1.理解銳角的三角函數(shù)中正切的概念及其與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；（重點(diǎn)）2.能在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值，并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；(重點(diǎn))3.了解坡度、坡角的概念，能解決與坡度、坡角有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1銳角的三角函數(shù)第一章直角三角形的邊角關(guān)系第1課時(shí)正切與坡度思考：衡量山“險(xiǎn)”與“不險(xiǎn)”的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？陡陡意味著傾斜程度大！創(chuàng)景設(shè)問(wèn)思考:你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？學(xué)生活動(dòng)1：正切的定義（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1）互動(dòng)解疑學(xué)生回答分析（2分鐘）；

展示方式【學(xué)習(xí)任務(wù)1】先獨(dú)立思考問(wèn)題1后同桌討論（3min）問(wèn)題1

你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？ABCDEF傾斜角越大——梯子越陡當(dāng)鉛直高度與水平寬度的比越大，梯子越陡.3m2m6m5mABCDEF傾斜角越大，梯子越陡.總結(jié):鉛直高度與水平寬度的比和傾斜角的大小都可用來(lái)判斷梯子的傾斜程度.學(xué)生展示提示頁(yè)特例：當(dāng)鉛直高度與水平寬度的比相等時(shí)，梯子一樣陡3m6mDEFC2mB4mA學(xué)生展示提示頁(yè)AC1C2B2B1學(xué)生活動(dòng)1：正切的定義（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1）互動(dòng)解疑學(xué)生舉手分析（2分鐘）；

展示方式【學(xué)習(xí)任務(wù)2】獨(dú)立思考問(wèn)題2形成方案后展示（2min）問(wèn)題2

若小明因身高原因不能直接測(cè)量梯子頂端到墻腳的距離B1C1,進(jìn)而無(wú)法刻畫(huà)梯子的傾斜程度，他該怎么辦？你有什么錦囊妙計(jì)？?jī)蓚€(gè)直角三角形相似(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?思考：由此你得出什么結(jié)論?AB1C2C1B2C3B3相等相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例學(xué)生展示提示頁(yè)

在Rt△ABC中,如果銳角A確定，那么∠A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定，這個(gè)比叫做∠A的正切,記作tanA,即ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌tanA=結(jié)論：tanA的值越大，梯子越陡.學(xué)生活動(dòng)1：正切的定義（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1）互動(dòng)解疑學(xué)生總結(jié)+教師板書(shū)（2分鐘）；

展示方式【學(xué)習(xí)任務(wù)3】歸納出正切的定義，思考正切值大小與梯子陡度的關(guān)系？（2min）ABC┌

對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，tanA都有唯一的確定的值與它對(duì)應(yīng).解：可以等于1，此時(shí)為等腰直角三角形；也可以大于1，甚至可逼近于無(wú)窮大.學(xué)生活動(dòng)2：正切的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2）互動(dòng)解疑學(xué)生分析（3分鐘）；

展示方式【學(xué)習(xí)任務(wù)4】探究正切的性質(zhì)，先獨(dú)立思考后小組討論（可從特殊到一般舉例說(shuō)明）？（2min）問(wèn)題4

銳角A的正切值可以等于1嗎？為什么？可以大于1嗎？問(wèn)題5你還有哪些發(fā)現(xiàn)？例1：

下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβ＞tanα,∴乙梯更陡.提示:在生活中,常用一個(gè)銳角的正切表示梯子的傾斜程度.

學(xué)生活動(dòng)3：正切的簡(jiǎn)單計(jì)算（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2）【學(xué)習(xí)任務(wù)5】獨(dú)立在學(xué)案上完成，組長(zhǎng)批改統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤（3min）

展示方式學(xué)生投影或教師板書(shū)（2分鐘）；

1.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=5，則

tanA=______，tanB=______．互余兩銳角的正切值互為倒數(shù).2.下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D.指出∠A和∠B的對(duì)邊、鄰邊.ABCD(1)tanA==AC()CD(

)(2)tanB==BC()CD()

BCADBDAC評(píng)價(jià)任務(wù)1-4

（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1.2）

獨(dú)立在學(xué)案上完成，組長(zhǎng)批改統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤（4min）4.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定ABC┌C3.已知∠A,∠B為銳角，(1)若∠A=∠B,則tanA

tanB;(2)若tanA=tanB,則∠A

∠B.==練一練（選）正切通常也用來(lái)描述山坡的坡度.坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.

學(xué)生活動(dòng)4：坡度、坡角（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2）【學(xué)習(xí)任務(wù)6】如何理解術(shù)語(yǔ)--“坡度”與“坡腳”？（1min）

展示方式隨機(jī)抽學(xué)生回答+教師板書(shū)（2分鐘）；例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡的坡度(即tanα)就是:坡角：坡面與水平面的夾角α稱為坡角；坡度（坡比）：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60m┌α概念學(xué)習(xí)學(xué)生展示提示頁(yè)課堂小結(jié)正切定義坡度∠A越大，tanA越大,梯子越陡與梯子傾斜程度的關(guān)系例2當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂練習(xí)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(x,y)是第一象限內(nèi)直線y=-x+6上的點(diǎn),點(diǎn)A(5,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S.（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)S=10