新版小學數(shù)學四年級教學案例一、引言《乘法分配律》是人教版四年級下冊第三單元“運算定律”的核心內(nèi)容，是學生在掌握加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律的基礎上進行教學的。它既是乘法運算定律的“壓軸”知識點，也是后續(xù)學習小數(shù)、分數(shù)簡便計算，以及代數(shù)運算（如因式分解）的重要基礎。新課標（2022版）強調(diào)“探索運算規(guī)律，發(fā)展運算能力和推理意識”，本案例以“生活情境—自主探究—驗證歸納—應用提升”為主線，讓學生經(jīng)歷“觀察猜想—舉例驗證—總結規(guī)律”的科學探究過程，突出學生的主體地位，實現(xiàn)“知識理解”與“能力發(fā)展”的統(tǒng)一。二、教學目標1.知識與技能：理解乘法分配律的含義，掌握其字母表達式，能正確應用定律進行簡便計算。2.過程與方法：通過觀察、猜想、驗證、歸納等活動，培養(yǎng)學生的推理能力和符號意識。3.情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受運算定律的簡潔美，增強學習數(shù)學的興趣。三、教學重難點重點：理解乘法分配律的意義。難點：正確區(qū)分乘法分配律與乘法結合律，靈活應用定律進行簡便計算。四、教學準備課件（含生活情境圖、算式卡片）；學生練習卡（基礎題、提高題、拓展題）；實物道具（鉛筆盒、鉛筆若干）。五、教學過程（一）情境導入：生活中的數(shù)學問題情境呈現(xiàn)（課件出示）：學校要給四年級同學買校服，上衣每件50元，褲子每條30元，買6套這樣的校服需要多少錢？問題引導：1.你能列出兩種不同的算式解決這個問題嗎？2.兩種算式的結果是否相等？為什么？學生活動：獨立列式計算：方法一（50+30）×6=480（元）；方法二50×6+30×6=480（元）。小組交流：兩種方法的思路（方法一先算一套校服的價格，再算6套；方法二先算6件上衣和6條褲子的價格，再相加）。全班匯報：得出等式（50+30）×6=50×6+30×6。設計意圖：用學生熟悉的“買校服”情境引入，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，通過兩種方法的對比，初步感知乘法分配律的雛形。（二）探究新知：發(fā)現(xiàn)乘法分配律1.觀察算式，提出猜想課件出示：（3+5）×4=3×4+5×4（10+2）×7=10×7+2×7（20+15）×2=20×2+15×2問題引導：觀察左邊的算式，它們有什么共同點？（都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)）觀察右邊的算式，它們有什么共同點？（都是兩個數(shù)分別乘這個數(shù)，再相加）左邊和右邊的算式結果有什么關系？（相等）學生猜想：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘這個數(shù)，再相加。2.舉例驗證，歸納規(guī)律活動要求：每人舉2-3個類似的例子，計算左右兩邊的結果是否相等；小組內(nèi)交流自己的例子，判斷猜想是否成立；全班匯報，分享驗證過程。學生示例：（2+3）×5=2×5+3×5=25（左邊15？不對，等下，（2+3）×5=5×5=25，右邊2×5+3×5=10+15=25，相等）；（7+12）×4=7×4+12×4=76（左邊19×4=76，右邊28+48=76，相等）；（0.5+0.3）×10=0.5×10+0.3×10=8（左邊0.8×10=8，右邊5+3=8，相等）。歸納總結：文字表述：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。字母表達式：（a+b）×c=a×c+b×c或c×（a+b）=c×a+c×b（強調(diào)乘法交換律的應用）。（三）鞏固應用：分層練習促提升1.基礎題：填一填（強化定律的結構）（1）（12+40）×3=____×3+____×3（2）15×（40+8）=15×____+15×____（3）78×20+22×20=（____+____）×20設計意圖：通過填空練習，讓學生熟悉乘法分配律的“結構特征”，掌握“和乘一個數(shù)”與“分別乘再加”的對應關系。2.提高題：判一判（區(qū)分易混淆定律）（1）25×（4×8）=25×4+25×8（×）——乘法結合律vs分配律（2）（10+7）×6=10×6+7×6（√）——正確應用分配律（3）8×（125+9）=8×125+9（×）——漏掉“9×8”設計意圖：通過判斷對錯，引導學生對比乘法分配律（和乘一個數(shù)）與乘法結合律（積乘一個數(shù)）的差異，避免混淆。3.拓展題：算一算（靈活應用定律）（1）101×35（2）99×26（3）25×44解題指導：101×35=（100+1）×35=100×35+1×35=3535（將101拆成100+1，用分配律簡便計算）；99×26=（100-1）×26=100×26-1×26=2574（將99拆成100-1，逆向應用分配律）；25×44=25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100（將44拆成40+4，用分配律簡便計算）。設計意圖：通過簡便計算練習，讓學生體會乘法分配律在“湊整”中的作用，提高運算效率，發(fā)展運算能力。（四）總結提升：梳理脈絡明重點問題引導：這節(jié)課我們學習了什么？（乘法分配律）乘法分配律的字母表達式是什么？（（a+b）×c=a×c+b×c）應用乘法分配律時要注意什么？（兩個數(shù)都要乘括號外的數(shù)，再相加；區(qū)分與乘法結合律的不同）學生活動：用自己的話總結本節(jié)課的收獲，小組內(nèi)互相補充。六、板書設計乘法分配律情境例子：（50+30）×6=50×6+30×6=480規(guī)律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表達式：（a+b）×c=a×c+b×c易混淆對比：乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）（積乘一個數(shù)）七、教學反思1.成功之處情境導入貼近生活，讓學生感受到乘法分配律的“實用性”，激發(fā)了學習興趣；探究過程注重“猜想—驗證—歸納”，讓學生經(jīng)歷了科學探究的過程，培養(yǎng)了推理意識；練習設計分層，覆蓋了基礎、提高、拓展三個層次，滿足了不同學生的需求。2.改進方向部分學生對乘法分配律的逆應用（如a×c+b×c=（a+b）×c）掌握不夠熟練，需加強針對性練習；對于學困生，可增加“直觀演示”環(huán)節(jié)（如用鉛筆盒和鉛筆表示“和乘一個數(shù)”），幫助其理解定律的含義；可補充“生活中的乘法分配律”例子（如水電費計算、購物折扣），進一步強化數(shù)學與生活的聯(lián)系。八、教學建議1.注重直觀支撐：對于抽象的運算定律，可借助實物、圖形等直觀手段，幫助學生理解“分別乘再加”的意義；2.加強對比練習：將乘法分配律與乘法結合律、加法交換律等進行對比，明確其結構特征；3.鼓勵自主探究：給學生足夠的時間和空間，讓其通過舉例、驗