魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種2、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）4、如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示5、為了了解2020年我市七年級(jí)學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，下列說(shuō)法正確的是（）A．2020年我市七年級(jí)學(xué)生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．每一名七年級(jí)學(xué)生是個(gè)體6、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時(shí)間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級(jí)各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級(jí)5000名學(xué)生7、如圖，，，垂足為點(diǎn)，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是（）A．線(xiàn)段的長(zhǎng)度 B．線(xiàn)段的長(zhǎng)度C．線(xiàn)段的長(zhǎng)度 D．線(xiàn)段的長(zhǎng)度8、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷2021第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x+m）（2x﹣3）展開(kāi)后不含x項(xiàng)，則m的值為_(kāi)____．2、一塊手表上午6點(diǎn)45分，此時(shí)時(shí)針?lè)轴標(biāo)鶌A銳角的大小為_(kāi)_________度．3、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．4、已知點(diǎn)C，D在直線(xiàn)AB上，且，若，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西53°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，那么______°．6、已知線(xiàn)段AB＝8cm，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，并且BC＝3cm，則線(xiàn)段CD＝____cm．7、如圖，點(diǎn)，是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，在直線(xiàn)上且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，．若，則____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖并標(biāo)注相關(guān)字母．(1)畫(huà)射線(xiàn)；(2)畫(huà)直線(xiàn)；(3)在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使得最?。?、如圖，已知平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線(xiàn)AC，射線(xiàn)BA；(2)連接BC．并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BC．3、如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上，射線(xiàn)OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求證：OE平分∠BOC．4、已知線(xiàn)段a，b，點(diǎn)A，P位置如圖所示．(1)畫(huà)射線(xiàn)AP，請(qǐng)用圓規(guī)在射線(xiàn)AP上截取AB=a，BC=b；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)在（1）所作圖形中，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，再求出當(dāng)a=4，b=2時(shí)，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．5、（1）先化簡(jiǎn)，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計(jì)算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．6、若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān)．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內(nèi)有一條射線(xiàn)OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．7、點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，，平分．（1）如圖，若，求的度數(shù)．（2）如圖，若，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績(jī)是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．2、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．3、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y的符號(hào)相同，2x的符號(hào)相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)的符號(hào)相反”成為解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個(gè)角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．5、B【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A.2020年我市七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故不正確；D.每一名七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級(jí)各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項(xiàng)符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級(jí)5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．7、C【解析】【分析】直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答即可．【詳解】∵于D，∴點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指線(xiàn)段的長(zhǎng)度．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段．8、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個(gè)a相乘是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可進(jìn)行把含x的多項(xiàng)式進(jìn)行展開(kāi)，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開(kāi)后不含x項(xiàng)，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．2、67.5【解析】【分析】6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，則時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計(jì)算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．3、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角關(guān)系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點(diǎn)睛】此題考查了三角板有關(guān)的計(jì)算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．4、3或7或11【解析】【分析】分三種情況討論，當(dāng)在線(xiàn)段上，當(dāng)在的左邊，在線(xiàn)段上，當(dāng)在的左邊，在的右邊，再利用線(xiàn)段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在線(xiàn)段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在線(xiàn)段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在的右邊，，，故答案為：3或7或11【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的和差運(yùn)算，清晰的分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵.5、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵輪船B在南偏東17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案為：144．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線(xiàn)．6、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，得BD＝4cm．當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線(xiàn)段的和差是解題關(guān)鍵，要分類(lèi)討論以防遺漏．7、6或22##22或6【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分情況討論C點(diǎn)的位置即可求解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)C不可能在A的左側(cè)，如圖1，當(dāng)C點(diǎn)在A、B之間時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如圖2，當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴綜上所述，AB=6或22．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)射線(xiàn)的定義連接BA并延長(zhǎng)即可求解；（2）根據(jù)直線(xiàn)的定義連接AC并向兩端延長(zhǎng)即可求解；（3）連接AC和BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AC與BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．(1)解：如圖所示，連接BA并延長(zhǎng)即為要求作的射線(xiàn)BA，(2)解：連接AC并向兩端延長(zhǎng)即為要求作的直線(xiàn)AC，(3)解：如圖所示，連接AC和BD，∵兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，∴當(dāng)點(diǎn)P，B，D在一條直線(xiàn)上時(shí)，最小，∴線(xiàn)段AC與BD的交點(diǎn)即為要求作的點(diǎn)P．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了幾何作圖能力以及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短和直線(xiàn)的概念，熟練掌握畫(huà)圖技巧，是解決作圖題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)的定義畫(huà)圖即可；（2）在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CD=BC即可．(1)解：如圖，直線(xiàn)AC，射線(xiàn)BA即為所作；(2)解：如圖，線(xiàn)段CD即為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的作圖，熟練掌握作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段是解答本題的關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析【解析】【分析】利用同角的余角相等進(jìn)行證明即可．【詳解】證明：∵點(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義，結(jié)合同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)解析(2)3或1【解析】【分析】先根據(jù)射線(xiàn)的定義，畫(huà)出射線(xiàn)AP，然后分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，即可求解；（2）根據(jù)M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，可得，即可求解．(1)解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖：射線(xiàn)AP、線(xiàn)段AB、線(xiàn)段BC即為所求；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖：(2)解：∵M(jìn)，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴，∵a=4，b=2，∴，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，MN=BM+BN=3；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，MN=BM-BN=1；綜上所述，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為3或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了射線(xiàn)的定義，尺規(guī)作圖——作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握射線(xiàn)是只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)不可測(cè)量長(zhǎng)度的線(xiàn)；作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的作法是解題的關(guān)鍵．5、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2