河北省武安市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學(xué)校和體育場的坐標分別是，下列各地點中，離原點最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校2、若點A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，則（

）A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣23、在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（﹣3，0），則點C到y(tǒng)軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．34、在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．5、如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為(40，a)，則飛機D的坐標為（

）A． B． C． D．6、下列各點在第二象限的是A．， B． C． D．7、若軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標為（

）．A． B．或 C． D．或8、點P(0，3)在（

）A．x軸的正半軸上 B．x的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色五子先成一條直線就算勝．如圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，你認為黑棋放在___________________________位置就可獲勝．2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點C的坐標為______．3、若點p(a+，2a+)在第二，四象限角平分線上，則a=_____．4、在平面直角坐標系中，點M(a，b)與點N(3，﹣1)關(guān)于x軸對稱，則的值是_____．5、經(jīng)過點A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．6、?ABCD中，已知點A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點C的坐標為________.7、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系．在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號），如點A的坐標可表示為，點B的坐標可表示為，按此方法，若點C的坐標為，則m＝__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知線段AB；（1）請在y軸上找到點C，使△ABC的周長最小，畫出△ABC，并寫出點C的坐標；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；（3）連接BB'，AA'．求四邊形AA'B'B的面積．2、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，且，滿足，點的坐標為．(1)求，的值及；(2)若點在軸上，且，試求點的坐標．3、據(jù)某報社報道，某省4艘漁船(如圖)在回港途中，遭遇9級強風(fēng)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即搜救．你能告訴邊防戰(zhàn)士這些漁船的位置嗎？4、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，的頂點均在小正方形的頂點上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，且使點的坐標為；（2）在（1）中建立的平面直角坐標系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；（3）點的坐標為_____5、在平面直角坐標系中，點．（1）若點P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點P在過點且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．6、(1)已知兩點A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，求B點坐標．(2)點A在第四象限，當(dāng)m為何值時，點A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．7、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關(guān)于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標建立直角坐標系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標建立直角坐標系，超市到原點的距離為，醫(yī)院到原點的距離為，學(xué)校到原點的距離為，體育場到原點的距離為，故選：A．【考點】此題考查了根據(jù)點坐標確定原點，勾股定理，正確理解點坐標得到原點的位置及正確展望勾股定理的計算是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（x，﹣y）即可求得m、n值．【詳解】解：∵點A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，∴﹣4=2n，m﹣3=﹣1，解得：n=﹣2，m=2，故選：B．【考點】本題考查了坐標與圖形變換-軸對稱、解一元一次方程，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的的點的坐標特征是解答的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】過點作軸于點，則點到軸的距離為，通過證明得到，利用點，的坐標可求，的長，則結(jié)論可求．【詳解】解：過點作軸于點，如圖，則點到軸的距離為．點的坐標為，點的坐標為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點到軸的距離是5．故選：B．【考點】本題主要考查了圖形的坐標與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用點的坐標表示出相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可．【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（3，-2），故選：D．【考點】本題主要考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是解答的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點E與點D關(guān)于y軸對稱，∵飛機E的坐標為(40，a)，∴飛機D的坐標為(-40，a)，故選：B．【考點】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項不合題意；、在第二象限，故本選項符合題意；、在軸上，故本選項不合題意；、在第四象限，故本選項不合題意．答案：B．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】【分析】根據(jù)到軸的距離是橫坐標的絕對值可求．【詳解】解：點到軸的距離為3，點P的橫坐標為±3，點在軸上，縱坐標為0，點的坐標為或，故選：B．【考點】本題考查了點到坐標軸的距離和點的坐標，解題關(guān)鍵是理解到坐標軸的距離是坐標的絕對值．8、C【解析】【分析】根據(jù)坐標軸上的點的坐標的特點解答．【詳解】橫坐標為0，說明點在y軸上，又縱坐標大于0，說明點在y軸的正半軸上．故選C【考點】本題考查了點的坐標的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標系各個象限內(nèi)，坐標軸上的點的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、(2，0)或(7，?5)##(7，?5)或(2，0)【解析】【分析】根據(jù)題意得出原點位置進而得出答案黑棋應(yīng)該放的位置．【詳解】如圖所示，黑旗放在圖中三角形位置，就能獲勝．∵白①的位置是：(1，?5)，黑②的位置是：(2，?4)，∴O點的位置為：(0,0)，∴黑棋放在(2，0)或(7，?5)位置就能獲勝．故答案為(2，0)或(7，?5)【考點】本題考查坐標確定位置，根據(jù)點的坐標建立坐標系是解題的關(guān)鍵.2、（7，4）或（6，5）或（1，4）．【解析】【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出點C的坐標．【詳解】∵點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2），∴PA=PB==，∵點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB==，則點C的坐標為（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案為（7，4）或（6，5）或（1，4）．3、【解析】【分析】根據(jù)二四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)可得，解方程求得ａ的值即可．【詳解】∵點P（，）在第二,四象限的角平分線上，∴，解得．故答案為．【考點】本題考查了二四象限角平分線上的點的坐標的特征，熟知二四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∵點M（a，b）與點N（3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．5、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過點Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標相等．6、（3，1）．【解析】【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB∥CD，又A，B兩點的縱坐標相同，∴C、D兩點的縱坐標相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．7、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標系中點坐標的表示方法，求出點C坐標，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C的坐標應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標系中點坐標的表示方法．三、解答題1、（1）見詳解，點C的坐標為（0，4）；（2）見詳解；（3）16【解析】【分析】（1）作B點關(guān)于y軸的對稱點連接與y軸的交點即為C點，即可求出點C的坐標；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'即可；（3）根據(jù)梯形面積公式即可求四邊形AA'B'B的面積．【詳解】解：（1）所要求作△ABC如圖所示，點C的坐標為（0，4）；（2）△A'B'C'即為所求；（3）點A，B，A'，B'的坐標分別為：（﹣3，1）、（﹣1，5）、（3，1）、（1，5）；∴四邊形AA'B'B的面積為：=（2+6）×4＝16．【考點】本題考查了作圖﹣軸對稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．2、(1)，，(2)點的坐標為或【解析】【分析】（1）由非負數(shù)的性質(zhì)可求得a與b的值，則可得點A與B的坐標，從而求得AB的長，由已知可得CO的長，因此可求得△ABC的面積；（2）設(shè)點的坐標為，則可得AM的長度，由題目中的面積關(guān)系可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得x的值，從而求得點M的坐標．(1)∵，∴，，∴，，∴點，點．又∵點，∴，，∴．(2)設(shè)點的坐標為，則，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故點的坐標為或．【考點】本題考查了坐標與圖形，絕對值與算術(shù)平方根非負性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的面積計算，涉及方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)所在方位的角度和距離兩個因素確定漁船的位置即可．【詳解】解：航標燈在小島的南偏西60°方向15km處；漁船A在小島的北偏東40°方向25km處；漁船B在小島的正南方向20km處；漁船C在小島的北偏西30°方向30km處；漁船D在小島的南偏東65°方向35km處．【考點】此題考查坐標確定位置，確定一個物體的位置，需要兩個因素：方向與距離．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出平面直角坐標系即可；（2）作出A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1；（3）根據(jù)（2）中所作圖形，寫出點的坐標即可．【詳解】（1）平面直角坐標系如圖所示；（2）如圖：△A1B1C1為所畫圖形；（3）如圖，．【考點】本題考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對稱軸的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．5、（1）或；（2）105．【解析】【分析】（1）由點P與軸的距離為8，可得，再結(jié)合絕對值的性質(zhì)解題即可；（2）根據(jù)點P在過點且與軸平行的直線上，即，由此解得的值，繼而解得點的坐標，解得的長，最后由三角形面積公式解題．【詳解】解：（1）由題意得∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由題意得5-m=-5∴m=10∴∴AP=42∴．【考點】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，涉及絕對值的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、(1)(8，4)或(8，4)；(2)．【解析】【分析】（1）因為點A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，所以，縱坐標相等或互為相反數(shù)；（2）因為，點A在第四象限，當(dāng)m為何值時，點A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離