京改版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間 B．點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間C．點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間 D．無(wú)法確定2、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．3、如果A，B，C三點(diǎn)同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點(diǎn)的距離為d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定4、在2，－4，－3，5中，任選兩個(gè)數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－65、如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的周長(zhǎng)為（

）A．a(chǎn)2－πa2 B．a(chǎn)2－πa2C．2a＋πa D．2a＋2πa6、如圖，平分，BE⊥AC，，圖中與∠C互余的角有（

）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列四個(gè)選項(xiàng)代數(shù)式表示中，其中正確的是（）A．與的2倍的和是 B．a(chǎn)與b的差的倒數(shù)是C．與兩數(shù)的平方差是 D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是2、如圖，是直線外一點(diǎn)，，，三點(diǎn)在直線上，且于點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．線段是點(diǎn)到直線的距離； B．線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離；C．，，三條線段中，最短； D．線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離3、已知射線在內(nèi)部，下列條件中能確定平分的有（

）A． B．C． D．4、（多選題）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位如圖所示，它們對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b，則以下結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6、A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M．N分別是AB．BC的中點(diǎn)，且AB=50，BC=30，則MN的長(zhǎng)為（

）A．10 B．20 C．30 D．407、下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．2、將下列方程移項(xiàng)：（1）方程移項(xiàng)后得_________________；（2）方程移項(xiàng)后得____________．3、已知a、b為有理數(shù)，下列說(shuō)法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號(hào)是_____．4、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．5、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．6、數(shù)字0.064精確到了_____位．7、當(dāng)x＝___時(shí)，的值是2四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計(jì)算：．2、解方程：(1)(2)3、數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點(diǎn)之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；（直接寫出最終結(jié)果）(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x的值為；②若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，則式子的最小值為．4、計(jì)算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．5、1，2，3，4，5，6…這樣的數(shù)，在小學(xué)我們稱之為整數(shù)，現(xiàn)在我們又稱之為正數(shù)，我們給它們一個(gè)新的名稱：；類比正整數(shù)，你能說(shuō)明什么樣的數(shù)是負(fù)整數(shù)嗎？6、設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別對(duì)每種情況進(jìn)行討論，看a的值是否滿足條件再進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：，符合題意，故選項(xiàng)A正確；②點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：，不符合題意，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；③點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：a無(wú)解，不符合題意，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和與差及一元一次方程的解法，分類討論并列出對(duì)應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了正方體表面展開(kāi)圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．3、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C在線段AB上和線段AB延長(zhǎng)線上計(jì)算即可；【詳解】C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長(zhǎng)線上，AC＝6+3＝9（cm）.故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段上兩點(diǎn)間的距離求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由于負(fù)數(shù)比正數(shù)小，則計(jì)算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、C【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)+2倍正方形的邊長(zhǎng)等于陰影部分的周長(zhǎng)．【詳解】解：由圖像可知：陰影部分的周長(zhǎng)＝2a＋πa，故選：C【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式和圓的周長(zhǎng)，結(jié)合題意正確表示代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由BE⊥AC可得出∠CBE與∠C互余；由角平分線的定義可得出∠DBE＝∠CBE，進(jìn)而可得出∠DBE與∠C互余；由，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠DEB＝∠CBE，結(jié)合∠CBE與∠C互余可得出∠DEB與∠C互余．此題得解．【詳解】解：∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°∴∠CBE+∠C＝90°；∵BE平分∠ABC，∴∠DBE＝∠CBE，∴∠DBE+C＝90°；∵，∴∠DEB＝∠CBE，∴∠DEB+∠C＝90°．綜上：與∠C互余的角有∠CBE，∠DBE，∠DEB．故答案選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角、角平分線的定義以及垂線，利用角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，找出與∠CBE相等的角是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)符合題意；B．a(chǎn)與b的差的倒數(shù)是，故該選項(xiàng)不符合題意；C．與兩數(shù)的平方差是，故該選項(xiàng)不符合題意；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)符合題意；故選AD．【考點(diǎn)】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”；“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”進(jìn)行判斷，即可解答．【詳解】解：A、線段AP的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離，錯(cuò)誤；B、線段BP的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，正確；C、PA，PB，PC三條線段中，PB最短，正確；D、線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，錯(cuò)誤，故選：BC．【考點(diǎn)】此題主要考查了垂線的兩條性質(zhì)：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．②從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．3、AB【解析】【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)∠AOB=2∠AOC時(shí)，此時(shí)∠AOC=∠BOC，OC是∠A0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說(shuō)明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說(shuō)明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠BOC=∠AOB時(shí)，OC一定在∠AOB的外部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選AB.【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.4、ACD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸知：a＜－1，0＜b＜1，故A正確，B錯(cuò)誤，∵｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，－a＞1，故C正確，∴b－a＞1，故D正確，故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸，能正確從數(shù)軸上獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．5、BC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除、乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、以及乘方運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、AD【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM=AB=25，BN=BC=15；∴MN=BM+BN=25+15=40；（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=25，BN=15，∴MN=BM-BN=25-15=10；所以MN=40或10，故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．7、BCD【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】∵，，，∴，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，，∴，故選項(xiàng)B符合題意；∵，，∴，故選項(xiàng)C符合題意；∵，，，∴，故選項(xiàng)D符合題意．故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．三、填空題1、-3【解析】【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案為：-3．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、

【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行移項(xiàng)變換即可．【詳解】解：（1）對(duì)于方程：，由等式性質(zhì)①可得：，∴原方程移項(xiàng)得：；（2）對(duì)于方程：，由等式性質(zhì)①可得：，∴原方程移項(xiàng)得：；故答案為：；．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程移項(xiàng)變化，理解等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、③④##④③【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當(dāng)a，b不為0時(shí)，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯(cuò)誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、5【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．5、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時(shí)，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時(shí)，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．6、千分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數(shù)字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點(diǎn)】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．7、7【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得：＝2，然后去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出方程的解是多少即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移項(xiàng)，可得：x＝6+1，合并同類項(xiàng)，可得：x＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．四、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義可直接進(jìn)行求解；（2）利用絕對(duì)值的意義及有理數(shù)加減混合運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及絕對(duì)值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．2、(1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解．(1)解：9x?14=8+7x移項(xiàng)，得：9x?7x=14+8合并同類項(xiàng)，得：2x=22系數(shù)化1，得：x=11(2)去分母，得：6x+3(x?1)=18?2(2x?1)去括號(hào)，得：6x+3x?3=18?4x+2移項(xiàng)，得：6x+3x+4x=18+2+3合并同類項(xiàng)，得：13x=23系數(shù)化1，得：【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可；（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列絕對(duì)值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當(dāng)x在－1和3之間時(shí)和最小，故只需求出－1和3的距離即可．(1)解：數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是｜9－3｜=6，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據(jù)題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案為：－6或2；②∵表示x到－1和3的距離之和，∴當(dāng)x在－1和3之間時(shí)距離和最小，最小值為｜－1－3｜=4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．4、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項(xiàng)，以及后二項(xiàng)，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為