四川內(nèi)江市第六中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置是等可能的C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是等可能的D．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的3、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球． B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．C．任意買(mǎi)一張電影票座位是3． D．汽車(chē)經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈．4、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．5、下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么6、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性B．大于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性C．小于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性D．無(wú)法確定7、一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大8、布袋中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．9、下列語(yǔ)句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月10、一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，這些球除顏色外完全相同，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球．則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、（1）“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有____個(gè)．2、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是______________．3、小明制作了張卡片，上面分別寫(xiě)了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．4、一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面標(biāo)有的點(diǎn)數(shù)是1～6，拋擲骰子，點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是____．5、在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)，那么摸到黃球的可能性大小是________．6、一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中有___個(gè)白球．7、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無(wú)其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．8、不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的m個(gè)白色乒乓球和15個(gè)黃色乒乓球，若隨機(jī)的從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白色的概率為，則袋子中總共有___________個(gè)乒乓球．9、從分別寫(xiě)有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是___________．10、“千年夢(mèng)想，百年奮斗，圓夢(mèng)今朝”這句話中，“夢(mèng)”出現(xiàn)的頻率是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A，B，C，D[A等級(jí)（0≤x≤100），B等級(jí)（80≤x＜90），C等級(jí)（70≤x＜80），D等級(jí)（x＜70）]四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a＝；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有人．（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來(lái)自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．2、2021秋開(kāi)學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口置，測(cè)體溫．某校開(kāi)通了三條人工測(cè)體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進(jìn)校園的學(xué)生測(cè)體溫（每個(gè)通道一位老師），每名學(xué)生在3個(gè)通道中可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．若甲、乙兩名同學(xué)周一不同時(shí)進(jìn)入校園，解決以下問(wèn)題：（1）求甲周一進(jìn)校園由王老師測(cè)體溫的概率；（2）求甲、乙周一進(jìn)校園分別由不同老師測(cè)體溫的概率．3、在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是__________；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是__________；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是，求x的值．4、用除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)摸球游戲如下：（1）若袋中裝有完全相同的10個(gè)紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為；（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑球的的概率為；（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠球的概率為；（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，再向袋中放入4個(gè)黃球，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為．5、口袋里有除顏色外其它都相同的6個(gè)紅球和4個(gè)白球．（1）先從袋子里取出m（）個(gè)白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A．①如果事件A是必然事件，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．②如果事件A是隨機(jī)事件，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．（2）先從袋子中取出m個(gè)白球，再放入m個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是，求m的值．6、隨著人們生活水平的提高，對(duì)食品的要求越來(lái)越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關(guān)注．某蛋糕店出售一種保質(zhì)期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當(dāng)天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價(jià)為元，若當(dāng)天下午點(diǎn)前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價(jià)售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計(jì)表：每天下午點(diǎn)前的售出量/塊天數(shù)（1）估計(jì)這天中，這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計(jì)劃制作這種蛋糕塊或塊，請(qǐng)你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應(yīng)該制作這種蛋糕塊還是塊？并說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說(shuō)法錯(cuò)誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說(shuō)法錯(cuò)誤；∵“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示中獎(jiǎng)的可能性是1%，∴C說(shuō)法錯(cuò)誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說(shuō)法正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置上的概率相同，是等可能的，正確，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；D、一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握“等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“任意買(mǎi)一張電影票座位是3”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；D、“汽車(chē)經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件和隨機(jī)事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率．5、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機(jī)事件，∴A選項(xiàng)不合題意，∵車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件，∴B選項(xiàng)不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機(jī)事件，∴C選項(xiàng)不合題意，∵兩個(gè)相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．6、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌小?”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1至6的機(jī)會(huì)相同．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機(jī)事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個(gè)球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、A【分析】一般地，對(duì)于一件事情，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為其中滿足某個(gè)條件的事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為那么事件A發(fā)生的概率為：根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：∵布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)白球的情況有3種可能，∴從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率公式”是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項(xiàng)是不可能事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．10、D【分析】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率．【詳解】解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，紅球有：個(gè)，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，設(shè)其中白色小球x個(gè)，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、【分析】根據(jù)從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)的有：4，8共2個(gè)，∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個(gè)條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，再由概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，∴點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．5、【分析】從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設(shè)白球x個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個(gè)白球．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有2個(gè)，∴從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．8、18【分析】由從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白球的概率計(jì)算出從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率，再根據(jù)白球的個(gè)數(shù)以及從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的總個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白色的概率為，∴從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率為，∴袋子中乒乓球的總數(shù)為：（個(gè)），故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題主要考查由概率求數(shù)量，解題關(guān)鍵是熟練掌握概率公式以及公式的變形．9、【分析】讓絕對(duì)值小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個(gè)數(shù)有9個(gè)，絕對(duì)值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個(gè)，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法；得到絕對(duì)值小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．10、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】在12個(gè)字中“夢(mèng)”出現(xiàn)了2次，∴“夢(mèng)”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率計(jì)算，理解概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等級(jí)的人數(shù)和所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)求出抽取的學(xué)生人數(shù)，即可解決問(wèn)題；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人至少有1人被選中的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：15÷＝60（人），∴a＝60?15?18?7＝20，C等級(jí)所占的百分比是18÷60×100%＝30%，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360°×＝42°，估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有：1800×1560＝450（人），故答案為：20，30%，42，450；（2）95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來(lái)自同一班級(jí)，其他兩人記為丙、丁，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人至少有1人被選中的結(jié)果有10種，∴甲、乙兩人至少有1人被選中的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）共有三位老師測(cè)體溫，分別是王老師、張老師、李老師所以由王老師測(cè)體溫的概率是；（2）設(shè)王老師、張老師、李老師分別用A，B，C表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的情況，其中都是甲、乙分別由不同老師測(cè)體溫的有6種情況，所以，甲、乙分別由不同老師測(cè)體溫的概率為=．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）0；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)口袋中沒(méi)有黑球，不可能摸出黑球，從而得出發(fā)生的概率為0；（2）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；（3）根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：解：（1）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球是不可能事件，發(fā)生的概率為0；故答案為：0；（2）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，共有10個(gè)球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；故答案為：；（3）根據(jù)題意得：，解得：x＝4，答：取走了4個(gè)紅球．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．4、（1）1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）由于袋中只有紅球，則摸出紅球的概率為1；（2）根據(jù)概率公式，用黑球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可；（3）根據(jù)概率公式，用綠球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可；（4）根據(jù)概率公式，用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）若袋中裝有完全相同的10個(gè)紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為1，故答案為：1；（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑球的的概率為，故答案為：；（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠球的概率為，故答案為：；（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，再向袋中放入4個(gè)黃球，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為，故答案為：