北京市西城區(qū)育才學(xué)校7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列學(xué)習(xí)類APP的圖表中，可看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列垃圾分類的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④3、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、在下列四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．9、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD大小為_____度．2、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，如：中、甲；請另寫一個是軸對稱圖形的漢字__________．3、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．4、如圖，把長方形沿EF對折后使兩部分重合，若，則_______．5、如圖，在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點三角形一共有___個．6、圖中與標(biāo)號“1”的三角形成軸對稱的三角形的個數(shù)為________．7、如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．錯誤的是__（填序號）．8、如圖，點D與點D'關(guān)于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．9、如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是______．10、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中畫出△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l對稱；（2）在直線l上找一點P，使得PA+PC最小；（3）△ABC的面積為．2、（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△ABC的面積為；（3）在直線l上找一點P（在答題紙的圖中標(biāo)出點P），使PB+PC的長最短．3、在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中是一個格點三角形.請在圖1和圖2中各畫出一個與成軸對稱的格點三角形，并畫出對稱軸．4、如圖所示，（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1；（2）在x軸上確定一點P，使得PA+PC最?。?、如圖，將一張長方形紙片按如圖方式折疊，猜想折痕EF，EG的位置關(guān)系，并說明理由．6、ABCD是長方形紙片的四個頂點，點E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點，連接EF、FH．（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應(yīng)點分別為B′、C′、D′，點B′在FC′上，則∠EFH的度數(shù)為；（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應(yīng)點分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數(shù)；（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應(yīng)點分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數(shù)為．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關(guān)鍵．3、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進行解答即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸．4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對稱的定義是關(guān)鍵．5、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，符合題意；C中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準(zhǔn)對稱軸是解答的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題1、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°．【詳解】因為一張長方形紙片沿BC、BD折疊，所以∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，所以∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義．2、王【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、【分析】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進而求得．【詳解】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【分析】如圖，先求解再利用軸對稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對折可得：長方形,故答案為：【點睛】本題考查的是長方形的性質(zhì)，鄰補角的定義，軸對稱的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.5、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．故在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點三角形一共有4個，故答案為：4．【點睛】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、2個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）即可得．【詳解】解：圖中與標(biāo)號“1”的三角形成軸對稱的三角形是標(biāo)號“2”和“4”，共有2個，故答案為：2個．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得①③④正確；無法判斷∠ABE和∠C′BD是否相等．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，由對折可得：在△AEB和△CED中，，∴（AAS），∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正確的是①③④．故答案為①③④【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．8、60°【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及鄰補角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱以及鄰補角的性質(zhì)．9、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得，應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是2．故答案為：2．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．10、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）5【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）連接AC1，與直線l的交點即為所求；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）連接AC1，則AC1與l的交點P即為所求的點．（3）△ABC的面積=3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5，故答案為：5．【點睛】此題主要作圖?軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置及軸對稱變換的性質(zhì)，割補法求三角形的面積．2、（1）作圖見解析；（2）；（3）作圖見解析【分析】（1）分別確定關(guān)于的對稱點再順次連接即可；（2）利用長方形的面積減去周圍三個三角形的面積即可得到答案；（3）由關(guān)于對稱，連接交于點從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）故答案為：（3）如圖，點即為所求作的點，【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，利用軸對稱確定兩條線段的和最小，利用割補法求解圖形的面積，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.3、見解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出成軸對稱的三角形即可得解；【詳解】與成軸對稱的格點三角形如圖所示：即為所求．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．4、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）作點C關(guān)于x軸的對稱點C′，再連接AC′，與x軸的交點即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，點P即為所求．【點睛】本題考查軸對稱的綜合應(yīng)用，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)及“兩點之間線段最短”的基本事實是解題關(guān)鍵．5、EF⊥EG，理由見解析【分析】由EG、EF為折痕，∠BEG＝，∠AEF＝，再利用平角的定義可得：∠BEG++∠AEF+＝180°，可證明∠GEF＝90°，從而可得結(jié)論.【詳解】解：EF⊥EG，理由如下：∵長方形紙片按如圖的方式折疊，EG、EF為折痕，∴∠BEG＝，∠AEF＝，而∠BEG++∠AEF+＝180°，∴，即∠GEF＝90°．∴EF⊥EG．【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，平角的定義，垂直的定義，掌握“利用軸對