滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、點(diǎn)P（－3，4）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是（）A．3 B．4 C．－4 D．52、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．13、用下列幾組邊長構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．4、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為2160°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．125、若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一個(gè)根，則m的值為（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣36、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7、下列式子為一元二次方程的是（）A．5x2﹣1 B．4a2＝81C． D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣38、甲、乙、丙、丁四人將進(jìn)行射擊測(cè)試，已知每人平時(shí)10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是，，，，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某試驗(yàn)田種植了雜交水稻，2019年平均畝產(chǎn)800千克，2021年平均畝產(chǎn)1000千克，設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是______．2、已知三角形的三邊分別是6，8，10，則最長邊上的高等于______．3、如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB、AC于點(diǎn)D，E，若，，則的面積是______．4、已知x=m是一元二次方程x2?x?1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2?m+2021的值為____________．5、比較大?。憨?_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．6、寫出一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式a，使得，則a可以是______．7、如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)P、Q、R分別為邊BC、AB、AC上(均不與端點(diǎn)重合)的動(dòng)點(diǎn)，△PQR周長的最小值是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）（2）2、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出△ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN．3、某中學(xué)號(hào)召學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)地通過問卷形式調(diào)查了200名學(xué)生，并將學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題（填入結(jié)果和補(bǔ)全圖形）：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的中位數(shù)是______天；學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是______天；（3）該校共有1500人，請(qǐng)你估計(jì)“實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為5天”的學(xué)生有多少人？4、已知x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，則正整數(shù)n的值為___．5、解下列方程：（1）；（2）．6、解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，熟練掌握兩點(diǎn)之間的距離公式是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡(jiǎn)為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了去二次根號(hào)以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、∵，∴此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系．4、D【分析】依題意，多邊形的外角和為360°，該多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，故內(nèi)角和為1800°．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式易求解．【詳解】解：該多邊形的外角和為360°，故內(nèi)角和為2160°-360°=1800°，故（n-2）?180°=1800°，解得n=12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解，把代入得到關(guān)于的一次方程，然后解此一次方程即可．【詳解】解：把代入得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C、，是分式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)，要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：①是整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．7、B【詳解】解：A、不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱為一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由平均數(shù)和方差對(duì)成績(jī)結(jié)果的影響比較即可【詳解】∵甲乙丙丁四人平均數(shù)相等，∴甲射擊成績(jī)最穩(wěn)定故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的作用．方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息，因而在刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)情況時(shí)比極差更準(zhǔn)確．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，才能用方差比較它們波動(dòng)的大?。⑻羁疹}1、800（1+x）2=1000【分析】設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)“2019年平均畝產(chǎn)×（1+增長率）2=2021年平均畝產(chǎn)”即可列出關(guān)于x的方程．【詳解】解：設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是800（1+x）2=1000．故答案是：800（1+x）2=1000．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，得這個(gè)三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵三角形的三邊分別是6，8，10，又∵∴這個(gè)三角形是直角三角形∵最長邊上的高∴最長邊上的高為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．3、【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算得到答案．【詳解】解：連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，AD=DB=5，∵∠C=90°，AC=8，BD=5，∴AB=2BD=10，由勾股定理得，BC==6，則CE=8-AE=8-EB，在Rt△CBE中，BE2=CE2+BC2，即BE2=（8-BE）2+36，解得，BE=，則AE=，∴S△ABE=AE×BC=××6=，∴△ADE的面積是S△ABE=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、2022【分析】將x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整體代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：將x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，∴m2?m+2021=1+2021=2022，故答案為：2022．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，解題時(shí)應(yīng)注意把m2-m當(dāng)成一個(gè)整體，利用了整體的思想．5、>【分析】先對(duì)根式及整數(shù)進(jìn)行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵．6、（答案不唯一）【分析】由題意根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：由可得，所以a可以是.故答案為：（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式），注意掌握并利用最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行分析．7、##【分析】過BC的中點(diǎn)P作AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)M，N，連接MN交AB與Q，交AC于R，則此時(shí)△PQR周長最小，求出MQ，RQ，RN即可解決問題．【詳解】過點(diǎn)P作，的對(duì)稱點(diǎn)M，N，連接交于Q，交于R，設(shè)交于點(diǎn)，則，，∴周長為，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，的周長最小，如圖∵，∴，，∴，∴，∴，，同理，∵，∴．∵，中，∴，∴周長的最小值是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）1（2）－2－2【分析】（1）將二次根式化簡(jiǎn)，合并同類二次根式，計(jì)算除法，最后計(jì)算減法即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式去括號(hào)，再合并同類二次根式．（1）解：原式＝＝＝3－2＝1；（2）解：原式＝＝3－（3＋2＋2）＝3－3－2－2＝－2－2．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則及公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于M，M點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，再連接CM、DE，它們相交于F，連接AF并延長交CD于N，則AN⊥CD．（1）如圖，CM即為所求（2）如圖，AN即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．3、（1）見解析；（2）5；6；（3）大約有300人【分析】（1）根據(jù)題意用200減去其他項(xiàng)目的天數(shù)，即可求得學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為6天的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖直接求得眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義可得中位數(shù)是第100個(gè)和101個(gè)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得中位數(shù)為5天；（3）根據(jù)“實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為5天”所占的比例乘以1500即可求得【詳解】（1）6天：；補(bǔ)圖如圖：（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得中位數(shù)是第100個(gè)和101個(gè)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得中位數(shù)為5，學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是6天，故答案為：5，6；（3）答：“活動(dòng)時(shí)間為5天”的大約有300人【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)總體，求中位數(shù)，求眾數(shù)，求條形統(tǒng)計(jì)圖中某項(xiàng)，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．4、2【分析】先將進(jìn)行分母有理化，再分別求出的值，然后將已知等式變形為，最后代入解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，