小升初奧數(shù)思維之典型應(yīng)用題精講精練講義（通用版）專題變速問題（上下坡、走走停停、中途休息）【第一部分：知識(shí)歸納】一、基本概念1、變速問題是指物體在運(yùn)動(dòng)過程中速度發(fā)生變化的情況，主要包括：（1）上下坡問題：速度因坡度變化（如上坡變慢、下坡變快）。（2）走走停停問題：運(yùn)動(dòng)過程中有停頓（如紅綠燈、休息）。（3）分段變速問題：不同時(shí)間段或路段速度不同。2、核心公式：（1）總路程=各段路程之和（2）總時(shí)間=各段時(shí)間之和（3）平均速度=總路程÷總時(shí)間（注意：不是速度的平均值?。┒⒊Ｒ婎}型與解題方法1.上下坡問題（1）特點(diǎn)：物體在上坡時(shí)速度減慢，下坡時(shí)速度加快。

（2）關(guān)鍵點(diǎn)：通常給出上坡速度和下坡速度。計(jì)算往返平均速度時(shí)，不能直接取算術(shù)平均，而要用總路程÷總時(shí)間。例題：小明騎自行車從A到B，上坡速度為4km/h，下坡速度為6km/h。已知A到B的上坡路有3km，下坡路有2km。求全程的平均速度。

解答：上坡時(shí)間=3÷4=0.75小時(shí)下坡時(shí)間=2÷6≈0.333小時(shí)總路程=3+2=5km總時(shí)間=0.75+0.333≈1.083小時(shí)平均速度=5÷1.083≈

4.62km/h2.走走停停問題（1）特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)過程中有停頓（如休息、等紅燈）。

（2）關(guān)鍵點(diǎn)：總時(shí)間=運(yùn)動(dòng)時(shí)間+停止時(shí)間計(jì)算時(shí)需明確哪些時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的，哪些是停止的。例題：小華以每分鐘60米的速度步行去學(xué)校，每走5分鐘后休息1分鐘。學(xué)校距離1200米，問他需要多少時(shí)間到達(dá)？

解答：每6分鐘（5分鐘走+1分鐘休息）走的路程=60×5=300米1200÷300=4個(gè)周期→4×6=24分鐘最后一個(gè)周期不需要休息（因?yàn)橐呀?jīng)到學(xué)校），所以總時(shí)間=24-1=

23分鐘3.分段變速問題（1）特點(diǎn)：不同時(shí)間段或路段速度不同。

（2）關(guān)鍵點(diǎn)：分段計(jì)算路程和時(shí)間，再求和。注意平均速度≠(v?+v?)÷2（除非時(shí)間相同）。例題：一輛汽車前2小時(shí)以50km/h行駛，后3小時(shí)以60km/h行駛。求全程的平均速度。

解答：前2小時(shí)路程=50×2=100km后3小時(shí)路程=60×3=180km總路程=100+180=280km總時(shí)間=2+3=5小時(shí)平均速度=280÷5=

56km/h三、解題技巧1、畫時(shí)間-路程圖：幫助直觀理解運(yùn)動(dòng)過程。2、分段計(jì)算：遇到變速問題，先拆分成勻速運(yùn)動(dòng)的部分。3、注意單位統(tǒng)一：確保所有時(shí)間、路程、速度的單位一致（如全部用“小時(shí)”或“分鐘”）。4、平均速度≠速度平均：除非各段時(shí)間相同，否則不能簡(jiǎn)單取算術(shù)平均。【第二部分：能力提升】1．一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的長(zhǎng)度之比是1∶2∶3，某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4∶5∶6。已知他上坡時(shí)每小時(shí)行2.5千米，路程全長(zhǎng)為20千米。此人走完全程需多長(zhǎng)時(shí)間？2．騎車人沿公共汽車路線前進(jìn)，他每分行300米，當(dāng)他離始發(fā)站3000米時(shí)，一輛公共汽車從始發(fā)站出發(fā)，公共汽車每分行700米，并且每行3分到達(dá)一站停車1分。問：公共汽車多長(zhǎng)時(shí)間追上騎車人？3．甲、乙二人分別從山頂和山腳同時(shí)出發(fā)，沿同一山道行品德第進(jìn)。兩人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分。甲到達(dá)山腳立即返回，乙到達(dá)山頂休息30分鐘后返回，兩人在距人我做相頂480米處再次相遇。山道長(zhǎng)多少米？4．王師傅駕車從甲地開往乙地交貨，如果他往返都以每小時(shí)60千米的速度行駛，正好可以按時(shí)返回用地?？墒?，當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí)，他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50于米，如果他想按時(shí)返回用地，他應(yīng)以多大的速度往回開？5．騎車人以每分鐘300米的速度，從168路電車始發(fā)站出發(fā)，沿168路電車線前進(jìn)，騎車人離開出發(fā)地2100米時(shí)，一輛168路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車2分鐘。那么需要多少分鐘，電車追上騎車人？6．甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地去。甲騎車每分行250米，每行駛10分后休息20分；乙不間歇地步行，每分行100米。結(jié)果在甲即將休息的時(shí)刻兩人同時(shí)到達(dá)B地。問：A，B兩地相距多遠(yuǎn)？7．甲、乙兩車分別同時(shí)從A，B兩城相向行駛，6時(shí)后可在途中某處相遇。甲車因途中發(fā)生故障拋描，修理2.5時(shí)后才繼續(xù)行駛，因此從出發(fā)到相遇經(jīng)過7.5時(shí)。甲車從A城到B城共用多長(zhǎng)時(shí)間？8．歐歐、小美兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相問而行．出發(fā)時(shí)，小美的速度是歐歐的45，相遇后，歐歐的速度減少15，小美的速度增加15，這樣，當(dāng)歐歐到達(dá)B9．從A到B為下坡路，相距6千米；從B到C為平路，相距16千米；從D到C為下坡路相距8千米。小李.小張同時(shí)從A.D兩地相向而行，他們的下坡路速度為每小時(shí)6千米，在平路的都是每小時(shí)4千米，問經(jīng)過多少小時(shí)后，他們?cè)谄铰飞舷嘤觯?0．甲、乙兩地相距100千米，小張先騎摩托車從甲地出發(fā)，1小時(shí)后小李駕駛汽車從甲地出發(fā)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地.摩托車開始速度是每小時(shí)50千米，中途減速后為每小時(shí)40千米.汽車速度是每小時(shí)80千米，汽車曾在途中停駛1O分鐘.那么小張駕駛的摩托車減速是在他出發(fā)后的多少小時(shí)?11．郵遞員從甲地到乙地，原計(jì)劃用5.5小時(shí)。由于雨水的沖刷，圖中有3.6千米的道路出現(xiàn)泥濘，走這段路時(shí)速度只有原來的3412．小明騎自行車上坡的速度為6km/h，騎自行車下坡的速度為上坡速度的兩倍.早上，小明騎自行車從家到學(xué)校的下坡路程比上坡路程的兩倍還多0.6km，下午放學(xué)回家，小明騎自行車沿原路返回，結(jié)果他回家所花的時(shí)間比早上去學(xué)?；ǖ臅r(shí)間多8分鐘.請(qǐng)求出小明早上上學(xué)時(shí)的上坡路程為多少km？13．趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時(shí)，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假設(shè)趙伯伯在平路上每小時(shí)行4千米，上山每小時(shí)行3千米，下山每小時(shí)行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？14．從甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路與上坡路的距離相等。小明開車從甲地到乙地共用了3小時(shí)，其中第一小時(shí)比第二小時(shí)多走15千米，第二小時(shí)比第三小時(shí)多走25千米。如果汽車走上坡路比走平路每小時(shí)慢30千米，走下坡路比走平路每小時(shí)快15千米。那么從甲地到乙地的路程為多少千米？15．小明從家到學(xué)校上課，開始時(shí)以每分鐘50米的速度走了2分鐘，這時(shí)他想：若根據(jù)以往上學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，再按這個(gè)速度走下去，肯定要遲到8分鐘，于是他立即加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果小明早到了5分鐘。小明家到學(xué)校的路程是多少米？16．甲、乙兩地相距100千米，小張先騎摩托車從甲地出發(fā)，1小時(shí)后小李駕駛汽車從甲地出發(fā)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地.摩托車開始速度是每小時(shí)50千米，中途減速后為每小時(shí)40千米.汽車速度是每小時(shí)80千米，汽車曾在途中停駛10鐘.那么小張駕駛的摩托車減速是在他出發(fā)后的多少小時(shí)?.17．某公共汽車線路中間有10個(gè)站。車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的1.2倍。慢車每站都停，快車則只停靠中間1個(gè)站，每站停留時(shí)間都是3分。當(dāng)某次慢車發(fā)出40分后，快車從同一始發(fā)站開出，兩車恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。問：快車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用多少時(shí)間？18．甲、乙二人做一批帽子，甲每天比乙多加工10個(gè)，途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子個(gè)數(shù)正好是乙加工的2倍，這時(shí)兩人各加工帽子多少個(gè)？19．甲乙兩人在400米圓形跑到上進(jìn)行10000米比賽，兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速度為每秒8秒，乙的速度為每秒6米，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒較少0.5米，這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn)，那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)多少米?20．周末小新去爬山，他上山花了0.8小時(shí)，下山時(shí)按原路返回，用了0.5小時(shí)，已知他下山的平均速度比上山的平均速度塊1.5千米/時(shí)，求小新上山時(shí)的平均速度.21．甲、乙兩人分別從A.B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙兩人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25％，乙的速度提高20％，然后繼續(xù)沿原方向行駛，當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲距離B地30千米，那么A.B兩地相距多少千米？22．甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山。他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。開始后1時(shí)，甲與乙在離山頂400米處相遇，當(dāng)甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。問：乙比甲晚多少時(shí)間回到山腳？23．龜免賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問：龜和兔誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？24．游樂場(chǎng)的溜冰滑道如下圖。溜冰車上坡每分行400米，下坡每分行600米。已知從A點(diǎn)到B點(diǎn)需3.7分，從B點(diǎn)到A點(diǎn)只需2.5分。問：AC比BC長(zhǎng)多少米？25．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3：2。相遇后，甲的速度提高20%26．一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí)，然后以原速的34前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)．若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車0.5小時(shí)，然后同樣以原速的327．甲、乙二人分別從山頂和山腳同時(shí)出發(fā)，沿同一山道行進(jìn)。兩人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。甲到達(dá)山腳立即返回，乙到達(dá)山頂休息30分鐘后返回，兩人在距山頂360米處再次相遇。山道長(zhǎng)多少米?28．湖的周圍有一條環(huán)行的公共汽車線路。從路上一地A乘車向右繞湖一周時(shí)，從A地到B地是平路，B地到C地是上坡路，C地到A地是下坡路。11時(shí)整，汽車甲從A地出發(fā)向右開，同時(shí)汽車乙從A地出發(fā)向左開。途中兩車在11時(shí)28分相遇，然后甲在12時(shí)整，乙在11時(shí)48分分別回到A地。公共汽車走平路、上坡路和下坡路的速度分別為20千米/時(shí)、15千米/時(shí)和30千米/時(shí)，不考慮途中停車的時(shí)間。（1）相遇處在AB，BC還是CA？說明理由。（2）求平路AB的長(zhǎng)。29．甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3：2，他們第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A，B兩地的距離是多少千米？30．周末小新去爬山，他上山花了0.8小時(shí)，下山時(shí)按原路返回，用了0.5小時(shí)，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/時(shí)，求小新上山時(shí)的平均速度.31．如圖，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡.小張和小王在上坡時(shí)步行速度是每小時(shí)4千米，平路時(shí)步行速度是每小時(shí)5千米，下坡時(shí)步行速度是每小時(shí)6千米．小張和小王分別從A和D同時(shí)出發(fā)，1小時(shí)后兩人在E點(diǎn)相遇．已知E在BC上，并且E至C的距離是B至C距離的15．當(dāng)小王到達(dá)A后9分鐘，小張到達(dá)D．那么A至D32．山腳到山頂有36千米，一個(gè)人以每小時(shí)4千米的速度上山，到達(dá)山項(xiàng)，他立即從原路下山，已知上山和下山的平均速度是每小時(shí)4.8千米，求這個(gè)人下山的速度是多少？33．甲乙兩地相距100千米，A和B分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.A的速度是7千米每小時(shí)，勻速前進(jìn)，B的速度是10千米每小時(shí)，但是他每走一小時(shí)就停下來玩一小時(shí)，再走一小時(shí)，再玩一小時(shí)……則他們相遇的地點(diǎn)距離甲地多少千米？34．一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的長(zhǎng)度之比是2∶3∶5，某人騎車走這三段路所用的時(shí)間之比是6∶5∶4。已知他走平路時(shí)速度為4.5千米／時(shí)，全程用了5時(shí)。問：全程多少千米？35．一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果按原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么甲乙兩地相距多少千米？36．一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá)．但汽車行駛到路程的3/5時(shí)，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來快多少米？37．一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá).但汽車行駛到路程3/5時(shí)，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來快多少米？38．甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山。他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時(shí)，乙距山頂還有400米；甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂?shù)木嚯x。39．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度之比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度均加20%.這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)乙離40．小華以每小時(shí)8/3千米的速度登山，走到途中A點(diǎn)后，他將速度改為每小時(shí)2千米，在接下來的1小時(shí)中，他走到山頂，又立即下山，并走到A點(diǎn)上方500米的地方．如果他下山的速度是每小時(shí)4千米，下山比上山少用了52.5分鐘．那么，他往返共走了多少千米？41．小王家離學(xué)校2400米，他每天早上騎車以每分鐘120米的速度去上學(xué)，正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校、有一天他出發(fā)幾分鐘后，車子爆胎了，修車用了4分鐘，然后他以每分鐘200米的速度飛奔去學(xué)校，剛好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校。問小王在離家多遠(yuǎn)處車爆胎了?42．甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人下山的速度是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙的速度快。兩人出發(fā)1小時(shí)后，甲與乙在離山頂600米處相遇。當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰，那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用小時(shí)?43．如下圖，張三從A地出發(fā)到D地，李四則同時(shí)從D地出發(fā)到A地，他們走的是要經(jīng)過阿一座山的同一條路，但是路線的方向恰好相反。兩人上坡速度均為每小時(shí)3千米，平路速度均為每小時(shí)4千米，下坡速度均為每小時(shí)5千米，1小時(shí)后他倆在E地相遇，且BE=3CE。當(dāng)張三到達(dá)D地12分鐘后，李四才到達(dá)A地。問AD之間的全程是多少千米？44．(行程問題)甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步2100米。當(dāng)甲跑了500秒時(shí)，他超出乙250米，于是停下來等候乙。甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息。已知乙一共用了840秒才跑完全程，問：甲到終點(diǎn)時(shí)，乙跑了多少米？45．湖的周圍有一條環(huán)行的公共汽車線路，從路上一點(diǎn)A乘車向右繞湖一周時(shí)，從A到B地是平路，B地到C地是上坡路，C地到A地是下坡路。11時(shí)整，汽車甲從A出發(fā)向右開，同時(shí)汽車乙從A地出發(fā)向左開，途中兩車在11時(shí)28分相遇，然后甲在12時(shí)正，乙在11時(shí)48分，分別回到A地。公共汽車走平路、上坡路和下坡路的速度分別為20公里/小時(shí)、15公里/小時(shí)和30公里/小時(shí)，不考慮途中停車的時(shí)間。問：（1）相遇處在哪一段路上：AB、BC還是CA，說明理由：（2）求平路AB的長(zhǎng)。46．張明的家離學(xué)校4千米，他每天早晨騎自行車上學(xué)，以20千米/時(shí)的速度行進(jìn)，恰好準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨，因?yàn)槟骘L(fēng)，他提前0.2小時(shí)出發(fā)，以10千米/時(shí)的速度騎行，行至離學(xué)校2.4千米處遇到李強(qiáng)，他倆互相鼓勵(lì)，加快了騎車的速度，結(jié)果比平時(shí)提前5分24秒到校。他遇到李強(qiáng)之后每小時(shí)騎行多少千米？47．甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)，同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步2100米。當(dāng)甲跑了500秒時(shí)，他超出乙250米，于是停下來等候乙。甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息。已知乙一共用了840秒才跑完全程，問：甲到終點(diǎn)時(shí)，乙跑了多少米？48．某森林公園里，有一段長(zhǎng)45千米的坡路，有兩輛馬車在坡路的兩端各載游客同時(shí)出發(fā)，相向而行，下坡馬車每小時(shí)行10千米，收費(fèi)4元：上坡馬車每小時(shí)行5千米，收費(fèi)5.5元.車費(fèi)在兩輛車出發(fā)時(shí)已經(jīng)付滿，當(dāng)兩輛車在途中相遇時(shí)，這兩輛車互相交換乘客后立即返回原地，問：為使公平，兩輛車的駕車人應(yīng)該怎樣結(jié)算車費(fèi)，誰給誰錢，給多少?49．甲城的車站總是以20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車。甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛（包括自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%，有一名學(xué)生從乙城騎車去甲城，已知該學(xué)生平路上的騎車速度是汽車在平路上速度的四分之一那么這位騎車的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多少分鐘遇到一輛汽車？50．(上下坡問題)小明騎自行車上坡的速度為6km/h，騎自行車下坡的速度為上坡速度的兩倍。早上，小明騎自行車從家到學(xué)校的下坡路程比上坡路程的兩倍還多0.6km，下午放學(xué)回家，小明騎自行車沿原路返回，結(jié)果他回家所花的時(shí)間比早上去學(xué)?；ǖ臅r(shí)間多8分鐘。請(qǐng)求出小明早上上學(xué)時(shí)的上坡路程為多少千米？

參考答案及試題解析1．【答案】解：1+2+3=6，

上坡路：20×16=103(千米)

平路：20×26=203(千米)

下坡路：20×36=10(千米)

【解析】各段路程的長(zhǎng)度之比是1：2：3，且全長(zhǎng)為20千米；那么上坡、平路、下坡長(zhǎng)度分別為103千米、203千米、10千米，那么上坡時(shí)間為：103÷2.5=43(小時(shí))，上坡：平路=4：5那么平路時(shí)間為：2．【答案】解：

答：公共汽車11分鐘追上騎車人。【解析】列表進(jìn)行計(jì)算，分別列出經(jīng)過1分、4分、8分、9分、10分、11分...汽車和騎車人分別前進(jìn)的距離，找到兩人距離剛好相等時(shí)的時(shí)刻。3．【答案】解：根據(jù)題意，可得

（480÷20+30）×30+480，

=1620+480，

=2100（米）．

答：山道長(zhǎng)2100米．【解析】如果乙不休息，則甲下山再上山的時(shí)間與乙上山再下山的時(shí)間相等，因此，甲回到山頂30分后乙到達(dá)山腳．當(dāng)再次相遇時(shí)，甲還有480÷20=24（分）到達(dá)山頂．于是乙還需要走30×（24+30）=1620（米），山道長(zhǎng)：1620+480=2100（米）．4．【答案】解：設(shè)定從甲地到乙地的路程為300千米。

如果王師傅往返都以每小時(shí)60千米的速度行駛，那么往返時(shí)間為：

300÷60×2=10（小時(shí)）

由于從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50千米，所以去程時(shí)間為：

300÷50=6（小時(shí)）

如果王師傅想按時(shí)返回甲地，回程時(shí)間為：

10-6=4（小時(shí)）

如果王師傅想按時(shí)返回甲地，他的回程速度應(yīng)為：

300÷4=75（千米/時(shí)）

答：王師傅應(yīng)該以每小時(shí)75千米的速度返回甲地。【解析】首先，由于題目中沒有給出具體的路程，可以設(shè)定一個(gè)路程作為示例。然后根據(jù)王師傅往返的速度和時(shí)間，計(jì)算出往返所需的總時(shí)間。接著根據(jù)從甲地到乙地的實(shí)際速度，計(jì)算出實(shí)際的去程時(shí)間。然后通過總時(shí)間減去去程時(shí)間，得到回程所需的時(shí)間。最后根據(jù)回程所需的時(shí)間和設(shè)定的路程，計(jì)算出回程所需的速度。5．【答案】解：追上2100米要用：2100÷(500-300)

=2100÷200

=10.5(分鐘)

10.5÷5=2(站)……0.5(分鐘)

電車行10.5分鐘要停兩站，一共停：2×2=4(分鐘)

電車停4分鐘，騎車人又要前行300×4=1200(米)

電車追上這1200米要用：1200÷(500-300)

=1200÷200

=6(分鐘)

所以電車追上騎車人共需：10.5+4+6=25.5(分鐘)

答：要用25.5分鐘電車追上騎車人。【解析】由題意可知，電車追及距離為2100米，根據(jù)追及距離÷速度差=追及時(shí)間計(jì)算出電車追上2100米所用時(shí)間，而電車在這段時(shí)間內(nèi)每5分鐘要停2分鐘，計(jì)算出電車一共停的時(shí)間，接著計(jì)算出電車停的時(shí)間內(nèi)騎車人行的路程，也就是追及距離，再根據(jù)追及時(shí)間的計(jì)算公式計(jì)算出電車追上這段距離所用時(shí)間，最后將這三段的時(shí)間相加即可解答。6．【答案】解：出發(fā)后10分，甲、乙相距（250－100）×10＝1500（米）

以后甲平均每分行2503米，乙要追上甲1500米，需要1500÷(100?2503)=90（分）【解析】路程=速度×?xí)r間，首先計(jì)算出甲乙兩地相距多少米，用甲乙距離÷甲乙速度差即為兩人追及的時(shí)間；乙從出發(fā)共行了100分，乘以速度即為AB兩地的距離。7．【答案】解：兩車相遇時(shí)，甲車實(shí)際行駛7.5-2.5=5小時(shí)，乙車實(shí)際行駛7.5小時(shí)，

與計(jì)劃的6小時(shí)相遇比較，甲車少行1小時(shí)，乙車多行1.5小時(shí)，

也就是說甲車行1小時(shí)的路程，乙車需行1.5小時(shí)，

進(jìn)一步推知，乙車行7.5小時(shí)的路程，甲車需行5小時(shí)，所以，甲車從A城到B城共5+5=10(小時(shí))，

加上修車耽擱的2.5小時(shí)，

共用10+2.5=12.5小時(shí)；

答：甲車從A城到B城共用12.5小時(shí)?！窘馕觥恳?yàn)榧总囆旭偭?.5-2.5=5小時(shí)，乙行駛了7.5小時(shí).甲車比實(shí)際少行1小時(shí)，乙車比實(shí)際多行1.5小時(shí).所以甲車行1小時(shí)的路程，乙車需行1.5小時(shí).乙車行7.5小時(shí)的路程，甲車需行5小時(shí).所以，甲車從A城到B城共用5+2.5+5=12.5(小時(shí))。8．【答案】解：相遇后歐歐與小美的速度比為：

5×（1-15）：4×（1+15）

=4：245

=20：24

=5：6；

歐歐到達(dá)B地時(shí)小美走的份數(shù)為：

4÷5×6=4.8（份），

A、B兩地的距離為：

10÷（5-4.8）×9，

=50×9，

【解析】把歐歐的速度看成5份，小美的速度看成4份。全程9份。相遇后歐歐與小美的速度比為：

5×（1-15）：4×（1+19．【答案】解：設(shè)x小時(shí)后，他們?cè)谄铰飞舷嘤?，根?jù)題意得：

16÷4+6x?164+8x?16【解析】設(shè)x小時(shí)后，他們?cè)谄铰飞舷嘤?，根?jù)速度×?xí)r間＝路程，列出方程進(jìn)行解答即可。10．【答案】解：100÷80=54（小時(shí)）

54+10÷60=1712（小時(shí)）

1712+1=2912（小時(shí)）【解析】根據(jù)題意，可先計(jì)算出汽車走完全程的用時(shí)100÷80=54小時(shí)，再加上10分鐘的停留時(shí)間和1小時(shí)即可求出小張摩托車走完全程的用時(shí)11．【答案】解：現(xiàn)在與原來速度比=34：1=3：4

故現(xiàn)在與原來時(shí)間比=4：3

原計(jì)劃走3.6千米的時(shí)間：

1260÷4?33

=15×3

=35（小時(shí)）

【解析】化12分鐘=15小時(shí)，3.6千米的道路出現(xiàn)泥濘，走這段路時(shí)速度只有原來的312．【答案】解：設(shè)上學(xué)時(shí)上坡路程為x千米，則下坡路程為(2x+0.6)千米。

下坡速度：6×2=12(千米/時(shí))

x6+2x+0.612+860=2x+0.66+x12

10x+5(2x+0.6)+8=10(2x+0.6)+5x

20x+11=25x+6

【解析】分析已知可知上坡速度是6km/h，而下坡速度=上坡速度×2=12km/h；上學(xué)時(shí)上坡路程÷上坡速度+上學(xué)時(shí)下坡路程÷下坡速度=早上上學(xué)所用時(shí)間；下午回家原路返回，所以上學(xué)時(shí)的下坡路程就是下午回家的上坡路程，上學(xué)時(shí)的上坡路程就是下午回家的下坡路程，即上學(xué)時(shí)的上坡路程÷下坡速度+上學(xué)時(shí)的下坡路程÷上坡速度=下午回家所用時(shí)間；再根據(jù)已知“他回家所花的時(shí)間比早上去學(xué)校花的時(shí)間多8分鐘”可得關(guān)系式：上學(xué)時(shí)上坡路程÷上坡速度+上學(xué)時(shí)下坡路程÷下坡速度+多花的時(shí)間=上學(xué)時(shí)的上坡路程÷下坡速度+上學(xué)時(shí)的下坡路程÷上坡速度，據(jù)此關(guān)系式設(shè)上學(xué)時(shí)上坡路程為x千米，列方程解答。13．【答案】解：上下坡的平均速度為：

2÷（1÷3+1÷6）

=2÷（13+16）

=2÷（【解析】因?yàn)槭窃贩祷?，所以上坡的路程和下坡的路程相等；首先?jì)算出上下坡的平均速度，發(fā)現(xiàn)平均速度與平路速度相等，說明全程的平均速度為4千米/時(shí)；速度×?xí)r間=路程，計(jì)算即可。14．【答案】解：根據(jù)題意，可得

25÷30=56(小時(shí))

1?56=16(小時(shí))

走上坡路：（30+15）×16=7.5（千米）

(15?7.5)÷15=12(小時(shí))

12+16=23(小時(shí))

1?23=1【解析】由題意得：假設(shè)第一小時(shí)走的全是下坡，因?yàn)橄缕卤绕铰访啃r(shí)快15千米，第一小時(shí)比第二小時(shí)剛好也多走15千米，即第二小時(shí)全是平路，上坡與下坡路程相等，則上坡肯定比下坡走的時(shí)間長(zhǎng)，即超過1個(gè)小時(shí)，加上前面2小時(shí)就超過3小時(shí)，因此假設(shè)不成立；故第一小時(shí)：走完下坡路，還走了一段平路．第二小時(shí)：走完平路，還走了一段上坡路．第三小時(shí)：全部在走上坡路．15．【答案】解：設(shè)走2分鐘后，離上課還有x分鐘．

50×(x+8)=60(x-5)，

解得：x=70．

小明家到學(xué)校的路程為：50×2+50×(70+8)=4000（米）．

答：小明家到學(xué)校的路程是4000米【解析】設(shè)走2分鐘后，離上課還有x分鐘，根據(jù)路程不變列方程求解即可．16．【答案】解：100÷80=54(小時(shí))

54+10÷60=1712(小時(shí))

1712+1=2912(小時(shí))

100-40×2912=103(千米)

10【解析】先計(jì)算出汽車走完全程的用時(shí)100÷80小時(shí)，再加上10分鐘的停留時(shí)間和1小時(shí)即可求出小張摩托車走完全程的用時(shí)5417．【答案】解：40－27＝13（分）

13÷（1.2-1）＝65（分）

65＋3＝68（分）

答：快車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用68分鐘?！窘馕觥柯嚤瓤燔嚩嗤?個(gè)站，即多停27分，所以慢車比快車行駛的時(shí)間多40－27分。因?yàn)榭燔囁俣仁锹嚨?.2倍，所以快車追上慢車多行13分的路程需要13÷（1.2-1）分。再加上快車停車的3分，即為快車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用的時(shí)間。18．【答案】解：設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，那么甲每天就加工（x＋10）個(gè)零件。

根據(jù)題意可得方程：

20（x＋10）＝2×15x

20x＋200＝30x

10x＝200

x＝20

20×（x＋10）

＝20×30

＝600（個(gè)）

答：甲加工了600個(gè)零件，乙加工了300個(gè)零件?！窘馕觥吭O(shè)乙每天加工x個(gè)零件，那么甲每天就加工（x＋10）個(gè)零件，甲加工的零件總數(shù)是20×（x＋10）個(gè)，乙加工的零件總數(shù)是（20－5）x，然后根據(jù)甲加工的帽子個(gè)數(shù)正好是乙加工的2倍列出方程進(jìn)行解答即可。19．【答案】解：甲追乙1圈時(shí)，甲跑了8×[400÷（8-6）]=1600（米），

此時(shí)甲、乙的速度分別變?yōu)?米/秒和5.5米/秒．甲追上乙2圈時(shí)，甲跑了

1600+6×[400÷（6-5.5）]=6400（米），

此時(shí)甲、乙的速度分別變?yōu)?米/秒和5米/秒．乙第一次追上甲時(shí)，甲跑了

6400+4×[400÷（5-4）]=8000（米），

乙跑了8000-400=7600（米）．

此時(shí)，甲、乙的速度分別變?yōu)?.5米/秒和5.5米/秒．乙跑到終點(diǎn)還需

（10000?7600）÷5.5=480011（秒），

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)：

（10000?8000）?4.5×480011=2000?1963【解析】要求領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)多少米？應(yīng)先求得另一人已經(jīng)跑了多少米，再求領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間和另一人此時(shí)的速度，要求領(lǐng)先者到到終點(diǎn)的時(shí)間，應(yīng)求出他距終點(diǎn)的路程和此時(shí)的速度，再依據(jù)數(shù)量關(guān)系即可列式計(jì)算．20．【答案】解：設(shè)小新上山時(shí)的平均速度為x千米/時(shí)，則下山的平均速度為(x+1.5)千米/時(shí)，

由題意得0.8x=0.5(x+1.5)，

解得x=2.5，

答：小新上山時(shí)的平均速度為2.5千米/時(shí)?！窘馕觥吭O(shè)小新上山時(shí)的平均速度為x千米/時(shí)，則下山時(shí)的平均速度為(x+1.5)千米/時(shí)，根據(jù)路程-速度x時(shí)間結(jié)合上山和下山路程相等，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論。21．【答案】解：相遇前，甲乙的速度比為4：5。

相遇后，甲的速度降低25%，即新的速度為4×(1-25%)=3。

乙的速度提高20%，即新的速度為5×(1+20%)=6。

因此，相遇后甲乙的速度比為3：6=1：2。

由于甲乙的速度比為1：2，根據(jù)速度與路程成正比的原理，他們行駛的距離比也為1：2。

設(shè)甲乙相遇后，甲繼續(xù)行駛了x千米，乙繼續(xù)行駛了2x千米。

根據(jù)題目描述，當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲距離B地30千米。

即：x+30=2x。

解得：x=30。

所以，A、B兩地的距離=4×30+5×30=90千米。

綜上，A、B兩地相距90千米?！窘馕觥扛鶕?jù)題目中給出的甲乙兩人相遇前后的速度變化，計(jì)算出他們相遇后行駛的速度比。利用速度比和已知的甲距離B地的距離，通過比例關(guān)系計(jì)算出A、B兩地的總距離22．【答案】解：甲的速度是乙的速度的(1+12)÷(1+14)=65。

同時(shí)甲比乙多走3000＋600＝3600（米），山路長(zhǎng)3000＋400＝3400（米）。

從上山到下山，甲需34003600+34003600×2=【解析】?jī)扇讼律降乃俣扰c各自上山的速度相同，題中相應(yīng)的條件應(yīng)變?yōu)椤?時(shí)后，乙離山頂差400米，甲走了下山路200米”和“甲下山路走了12時(shí)，乙下山路走了123．【答案】解：龜跑完全程用時(shí)為7000÷30=233兔跑完全程用時(shí)為7000÷330+215=236733分2367答：龜先到，快950米?！窘馕觥勘绢}利用公式“路程÷速度=時(shí)間”。因?yàn)辇斎虥]有休息，因此烏龜跑完全程需要用時(shí)為7000÷30=23313分；而兔子“跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前跑”，因此兔子跑完全程用時(shí)7000÷330+215=236733分。這樣對(duì)比時(shí)間，烏龜用時(shí)少，因此烏龜先到終點(diǎn)。烏龜用時(shí)24．【答案】解：取AD等于BC（見下圖）。因?yàn)閺腁到B與從B到A，走AD與BC兩段路所用的時(shí)間和相同，所以D到C比C到D多用3.7－2.5＝1.2（分），即DC400?

答：AC比BC長(zhǎng)1440米?！窘馕觥咳D等于BC。因?yàn)閺腁到B與從B到A走AD與BC兩段路所用的時(shí)間和相同，所以D到C比C到D多用3.7一2.5=1.2(分)，把DC的長(zhǎng)看作單位“1”，則DC的長(zhǎng)為12÷(125．【答案】解：相遇時(shí)，甲行了全程的：33+2=35，乙行了全程的22+3=【解析】因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)，速度比等于路程比，所以由題意“出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3：2”，知相遇時(shí)，甲、乙分別走了全程的35和25。相遇后，甲和乙又行駛的路程比是：35×1+20%：226．【答案】解：正常速度為：

90÷[0.5÷(4-3)×3]

＝90÷1.5

＝60(千米)

停車后原速度到達(dá)目的地的時(shí)間為：

(1.5-0.5)÷(4-3)×3

=1÷1×3

＝3(小時(shí))；

總路程為：

60×(1＋3)

=60×4

＝240(千米)

答：整個(gè)路程為240千米?！窘馕觥炕疖嚦霭l(fā)1小時(shí)后，正常與停車后的速度比為1：327．【答案】解：（360÷20+30）×30+360，

=1350+360

=1710（米）

答：山道長(zhǎng)為1710米【解析】如果乙不休息，則甲下山再上山的時(shí)間與乙上山再下山的時(shí)間相等，因此，甲回到山頂30分后乙到達(dá)山腳．當(dāng)再次相遇時(shí)，甲還有360÷20=15（分）到達(dá)山頂．于是乙還需要走30×（15+30）=1350（米），山道長(zhǎng)：1350+360=1710（米）．28．【答案】（1）解：相遇處在BC上，理由如下：①假設(shè)相遇處在AB上，則甲車前28分鐘都在走平路，乙車后20分鐘在走平路。因?yàn)橄嗟乳L(zhǎng)度的平路上兩車所需的時(shí)間應(yīng)該相等，所以與假設(shè)矛盾，相遇處不可能在AB上；②假設(shè)相遇處在CA上，則乙車前28分鐘在走上坡路，甲車后32分鐘在走下坡路，時(shí)間比為28：32=7：8，因?yàn)樯掀滤俣群拖缕滤俣戎葹?5：30=1：2，所以相等路程的時(shí)間比為2：1，與假設(shè)矛盾，相遇處不可能在CA上。因此相遇處在BC上。（2）解：由(1)知，兩車相遇在BC上，設(shè)相遇點(diǎn)與B的距離為s，甲車從出發(fā)到相遇，28分鐘內(nèi)走的路程為S平+S上坡，乙車相遇后；20分鐘內(nèi)走的路程為S平+S下坡，因?yàn)槠铰飞纤脮r(shí)間相等，路程相同時(shí)v因此t則甲車相遇前上坡段所用時(shí)間為：28?20=8÷1×2=16(分鐘)則平路上所用時(shí)間為28?16=12(分鐘)所以平路AB的長(zhǎng)為20×1260【解析】(1)假設(shè)相遇處在AB上，根據(jù)相等長(zhǎng)度的平路上兩車所需時(shí)間應(yīng)該相等推出矛盾，可得相遇處不可能在AB上；假設(shè)相遇處在CA上，求出時(shí)間比，推出與假設(shè)矛盾，可得相遇處不可能在CA上，則相遇處在BC上。(2)由題意可知時(shí)間差來自于相同路程的上、下坡之分，根據(jù)時(shí)間差和上坡與下坡所需要的時(shí)間比求出甲車相遇前上坡所用時(shí)間，然后可得平路上所用時(shí)間，進(jìn)而求得答案。29．【答案】解：設(shè)A、B兩地距離是xkm，甲乙的速度分別是3a，2a

第一次相遇時(shí)甲乙所走的路程分別為

x=3a5=0.6a（km）

x=2a5=0.4（km），

根據(jù)相遇后甲到B地所用時(shí)間列方程：

0.4a【解析】設(shè)相遇所用時(shí)間為t，甲速度為3k，乙速度為2k，2kt+3kt=路程，也就是說總路程是5kt．因?yàn)橐易吡?kt所以他距A地就還有3kt的路程．同樣甲距B地有2kt的路程．然后根據(jù)當(dāng)“甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米”可以用時(shí)間相等得到一個(gè)等式．即可列方程求解．30．【答案】解：設(shè)小新上山時(shí)的平均速度為x千米/時(shí)，則下山時(shí)的平均速度為（x+15）千米/時(shí)。0.8x=0.5（x+1.5）

0.8x-0.5x=0.75

0.3x=0.75

x=0.75÷0.3

x=2.5

答：小心上山時(shí)的平均速度為2.5千米/時(shí)?！窘馕觥吭O(shè)小新上山時(shí)的平均速度為x千米/時(shí)，則下山時(shí)的平均速度為（x+15）千米/時(shí)。依據(jù)小新上山用的時(shí)間×上山時(shí)的平均速度=下山用的時(shí)間×下山時(shí)的平均速度，列方程，解方程。31．【答案】解：BE是BC的45，CE是BC的1另外，再在圖上畫出一點(diǎn)G，使EG和EC一樣長(zhǎng)，這樣就表示出，小王從F到C.小張從B到G．小王走完全程比小張走完全程少用9分鐘，這時(shí)因?yàn)樾堊逤至F是上坡，而小王走F至C是下坡(他們兩人的其余行程走下坡、平路、上坡各走一樣多)．因此，小王從F至C，走下坡所用時(shí)間是9÷(6因此得出小張從B至G也是用18分鐘，走GE或CE都用6分鐘．走B至C全程(平路)要30分鐘．從A至B下坡所用時(shí)間是60-18-6=36(分鐘)；從D至C下坡所用時(shí)間是60-6=54(分鐘)；A至D全程長(zhǎng)是(36+54)×660+30×560=11.5千米．【解析】首先作出輔助圖，路程÷速度=時(shí)間，計(jì)算出小王下坡的時(shí)間；同理得小張從B到C每一段分別花費(fèi)多少時(shí)間；用小王的速度×小王的時(shí)間，加上小張的速度×小張的時(shí)間，即為AD全長(zhǎng)。32．【答案】解：上山下山所用的總時(shí)間：

36×2÷4.8

＝72÷4.8

＝15（小時(shí)）

上山所用的時(shí)間：36÷4＝9（小時(shí)）

下山所用的時(shí)間：15－9＝6（小時(shí)）

下山的速度：36÷6＝6（千米/時(shí)）

答：這個(gè)人下山的速度是6千米/時(shí)。【解析】根據(jù)題意，先求出上山下山所用的總時(shí)間：36×2÷4.8＝15（小時(shí)），然后再求出下山所用的時(shí)間：15－36÷4＝6（小時(shí)），再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，解答即可。33．【答案】解：由題意可得：

A的速度是7千米每小時(shí)，B的速度是10千米每小時(shí)，但是B每走一小時(shí)就停下來玩一小時(shí)，那么B平均每小時(shí)行走5千米。

兩人相遇的時(shí)間為：

100÷（7+5）

=100÷12

=8（小時(shí)）……4（千米）

所以，兩人相遇的地點(diǎn)距離甲地為：8×7+4=56+4=60（千米）。

答：他們相遇的地點(diǎn)距離甲地60千米。【解析】根據(jù)題意，可以得到A、B兩人的速度，然后根據(jù)路程÷速度和＝相遇時(shí)間，可以計(jì)算出A、B兩人相遇的時(shí)間100÷（7+5），然后再計(jì)算出他們相遇的地點(diǎn)距離甲地：8×7+4。即可求解34．【答案】解：根據(jù)題意，可得

5×[5÷(6+5+4)]

=5×[5÷15]

=5×13

=53（小時(shí)）

4.5×53=7.5（千米）

3÷(2+3+5)

=3÷10

=310

7.5÷【解析】全程用時(shí)為5小時(shí)，根據(jù)時(shí)間比例6：5：4，可以計(jì)算出平路所用的時(shí)間為：5×[5÷(6+5+4)]=5×[5÷15]=5×13=53小時(shí)；已知平路的速度為4.5千米/小時(shí)，結(jié)合平路所用的時(shí)間53小時(shí)，可以求出平路的路程為：4.5×535．【答案】解：車速提高20%，則用時(shí)是原11+20%=56，

比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，則原來全程用時(shí)：1÷（1?56）=6小時(shí)，

提速25%，則用時(shí)是原來的：11+25%=45，

提前40分鐘到達(dá)，則剩下路程原來用時(shí)：4060÷（1?4【解析】首先求出以原速行駛所需的時(shí)間，再得到120千米占甲乙兩地全程的分率，相除即可求解．36．【答案】解：750×50=37500(米)

50-37500×35÷750-5=15(分鐘)

37500×(1-35)=15000(米)

15000-15-750=250(米/分鐘)【解析】出故障修理完畢后，剩余的時(shí)間為50-750×50×35÷750-5=15(分鐘)，剩下的路程為n37500×(1-337．【答案】解：750×50=37500(米)

50-37500×35÷750-5=15(分鐘)

37500×(1-35)=15000(米)

15000-15-750=250(米/分鐘)【解析】出故障修理完畢后，剩余的時(shí)間為50-750×50×35÷750-5=15(分鐘)，剩下的路程為n37500×(1-338．【答案】解：假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲、乙的速度比是(1+1÷2)：(1+12÷2)=6：5；

當(dāng)甲行到山頂時(shí)，乙就行了全程的56，還剩下400米；

所以從山頂?shù)缴侥_的距離是：400÷（1-56【解析】把“山頂?shù)缴侥_的距離”看作單位“1”，假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲乙的速度比(1+1÷2)：(1+12÷2)=6：5；由于甲、乙所用時(shí)間是相同的，所以他們的速度比就是他們所行的路程比；當(dāng)甲行到山頂時(shí)，乙就行了全程的56，這時(shí)“乙距山頂還有400米”，也就是全程的(1-39．【答案】解：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，

出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5∶4。

相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%。

甲、乙兩車的速度比是：

[5×（1－20%）]∶[4×（1＋20%）]＝5∶6；

相遇后，乙速度比相遇前慢，時(shí)間一定，所以路程比等于速度比，也就是5∶6。

當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，

甲就行駛了全程的49，

乙就行駛了全程的49×65=815，

還剩下全程的【解析】本題考查行程問題。解答本題的關(guān)鍵是明確速度改變，距離不會(huì)改變，再利用“甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度之比是5∶4”，以及時(shí)間一定，速度比等于路程比。從而推出相遇后甲、乙的速度比是多少。40．【答案】解：500米=0.5千米

0.5÷4=18(小時(shí))，

1+18=98(小時(shí))，

小華上山的速度：下山速度=2：4=1：2，所以時(shí)間為2：1，

98÷(1+2)

=98×13

=38(小時(shí))，

38×2=34(小時(shí))，

34?38=38(小時(shí))，

52.5分鐘=78小時(shí)，

78【解析】先根據(jù)下山速度求出他從A點(diǎn)上方500米到A點(diǎn)的時(shí)間，加上1小時(shí)就是，他從A點(diǎn)到山頂，再?gòu)纳巾數(shù)紸點(diǎn)的時(shí)間，.上山和下山的路程相等，根據(jù)路程相等，速度與時(shí)間成反比，求出從A點(diǎn)出發(fā)再回到A點(diǎn)的上山時(shí)間和下山時(shí)間；再根據(jù)他總的下山比上山少用了52.5分鐘，求出他從山腳到A點(diǎn)和從A點(diǎn)到山腳的時(shí)間差，在根據(jù)路程相等，速度與時(shí)間成反比，求出他從山腳到A點(diǎn)的時(shí)間，求出山腳到山頂?shù)木嚯x乘2即可。41．【答案】解：設(shè)小王以每分鐘200米的速度行駛了X分鐘，則：

200X=120(X+4)

200X=120X+480

80X=480

X=6（分鐘）

200×6=1200（米）

答：小王在離家1200米處車爆胎了?！窘馕觥啃捃囉昧?分鐘，后提高速度，小王剛好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，依據(jù)‘距離=速度×?xí)r間’

設(shè)小王以每分鐘200米的速度行駛了X分鐘；所以小王以每分鐘200米騎行的距離，和小王以每分鐘120米的速度行駛（X+4）分鐘的距離相等；依此列方程即可。42．【答案】解：甲上山速度是1000÷(4-3)×4=4000(米)

下山速度是4000×1.5=6000(米)。

1個(gè)上山全程是4000-400=3600(米)。

出發(fā)1小時(shí)后，甲還有下山路3600-600=3000(米)，

要走3000÷6000=0.5(小時(shí))；

一共要走1+0.5=1.5(小時(shí))，

答：甲回到出發(fā)點(diǎn)共用1.5小時(shí)?！窘馕觥堪严律降木嚯x再轉(zhuǎn)化為上山的距離，這種轉(zhuǎn)化是在保證時(shí)間相等的情況下，通過轉(zhuǎn)化，可以理清思路，但是也要分清哪些距離是上山走的，哪些是下山走的，時(shí)間=路程÷速度，據(jù)此求解即可。43．【答案】解：在CD上取一點(diǎn)F，使LF=AB，則張三在AB段用的時(shí)間與李四在CF用的時(shí)間相間，張三在BE上用的時(shí)間是李四在EC和DF上用的時(shí)間的和。因?yàn)锽E=34BC：EC=1所以張三在BE上用的時(shí)間是BE李四在EC和DF上用的時(shí)間是1因?yàn)樾堅(jiān)贏B段用的時(shí)間與小王在CF用的時(shí)間相同，小張?jiān)贐E上用的時(shí)間是小王在EC和DF上用的時(shí)間的和，所以316BC=116BC+1因?yàn)槔钏膹腄到A用的時(shí)間比張三從A到D用的時(shí)間少12分鐘，12分鐘=15得：DF=?15÷1則BE段用的時(shí)間是34×4÷4=3AB段長(zhǎng)14CD段長(zhǎng)CF+DF=AB+答：AD之間的全程是7千米。【解析】由題意知：BE是BC的34，CE是BC的14，說明DC這段上坡，比AB這段上坡所用的時(shí)間多，也就是DC這一段，比AB這一段長(zhǎng)，因此可在DC上取一段CF和AB一樣長(zhǎng)，兩人相遇時(shí)張三在AB段用的時(shí)間與李四在CF用的時(shí)間相同，張三在BE上用的時(shí)間是李四在EC和DF上用的時(shí)間的和，又因BE是BC的34，CE是BC的144．【答案】解：甲到終點(diǎn)用的時(shí)間等于甲等乙的時(shí)間與甲行全程時(shí)間之和。

乙的速度為：2100÷840=2.5(米/秒)

甲、乙兩人速度差：250÷500=0.5(米/秒)

甲的速度為：2.5+0.5=3(米/秒)

甲到終點(diǎn)，共用時(shí)間：250÷2.5+2100÷3

=100+700

=800(秒)

這時(shí)乙跑的路程：800×2.5=2000(米)

答：甲到終點(diǎn)時(shí)，乙跑了2000米。【解析】先用路程除以乙到終點(diǎn)用的時(shí)間求出乙的速度，再用甲跑500米時(shí)兩人的路程差除以所用時(shí)間求出兩人的速度差，接著用乙的速度加上速度差得到甲的速度。甲到終點(diǎn)所用時(shí)間=甲等乙的時(shí)間+甲行全程時(shí)間，最后再用乙的速度乘甲行完全程所用時(shí)間即可求出甲到終點(diǎn)時(shí)，乙跑的路程。45．【答案】（1）解：相遇處在BC上；

理由：假設(shè)相遇處在AB上，則甲車前28分鐘都在走平路，乙后20分鐘在走平路，

因?yàn)橄嗟乳L(zhǎng)度的平路上兩車所需時(shí)間應(yīng)該相等，

所以與假設(shè)矛盾，相遇處不可能在AB上；

假設(shè)相遇處在CA上，則乙車前28分鐘在走上坡路，甲車后32分鐘在走下坡路，時(shí)間比為28：32=7：8，

因?yàn)樯掀滤俣群拖缕滤俣戎葹?5：30=1：2，

所以相等路程的時(shí)間比為2：1，與假設(shè)矛盾，相遇處不可能在CA上；

所以相遇處在BC上。（2）解：由（1）知，兩車相遇在BC上，不妨設(shè)相遇點(diǎn)距離點(diǎn)B的距離為S，

甲車從出發(fā)到相遇，28分鐘內(nèi)走的路程為S平+S上坡，

乙車相遇后，20分鐘內(nèi)走的路程為S平+S下坡，

因?yàn)槠铰飞纤脮r(shí)間