江西省貴溪市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、由可以得到用表示的式子為（

）A． B．C． D．2、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．43、某氣象臺發(fā)現：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天4、如圖，直線和直線交于點，根據圖象分析，關于的方程的解為（

）A． B． C． D．5、已知是二元一次方程組的解，則的值為（

）A． B． C．2 D．46、解方程組①，②，比較簡便的方法是（

）A．都用代入法 B．都用加減法C．①用代入法，②用加減法 D．①用加減法，②用代入法7、方程組的解是（

）A． B． C． D．8、已知一次函數，過點，那么這個函數的表達式為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、甲、乙兩隊筑一條路，甲隊每天筑千米，乙隊每天筑千米，甲隊筑5天和乙隊筑4天共完成110千米，甲隊筑3天的路正好是乙隊筑2天的路，可列方程組________．2、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．3、已知關于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．4、已知是方程ax+by＝3的解，則代數式2a+4b﹣5的值為_____．5、在平面直角坐標系內，一次函數y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關于x，y的方程組的解是________．6、方程組的解為．7、已知一次函數（）經過，兩點，則它的圖象不經過第______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值．2、某校初一年級兩個班的學生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地門票價格如下：購票張數1～50張51～100張100張以上每張票的價格12元10元8元原計劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1106元．請回答下列問題：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計劃省多少錢？3、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．4、某數學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？5、已知：多項式x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．(1)求a，b的值；(2)△ABC的兩邊BC，AC的長分別是a，b，求第三邊AB上的中線CD的取值范圍．6、已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，當x＝﹣1時，y＝0．（1）求a的值；（2）當x＝1時，求y的值．7、關于，的方程組若的值比的值小，求的值；若方程與方程組的解相同，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先移項，后系數化為1，即可得．【詳解】解：移項，得，系數化為1，得，故選B．【考點】本題考查了方程的基本運算技能，解題的關鍵是熟練掌握方程的基本運算技能．2、C【解析】【分析】利用已知得出2y＋z＝kx①，2x＋y＝kz②，2z＋x＝ky③，進而求出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），再利用提取公因式法分解因式進而求出即可．【詳解】：解：∵，∴，∴①＋②＋③得：3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），3（x＋y＋z）?k（x＋y＋z）＝0，3（x＋y＋z）（3?k）＝0，因為x＋y＋z不等于0，所以3?k＝0，即k＝3．故選：C．【考點】此題主要考查了三元一次方程組、比例的性質，正確將已知變形得出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）是解題關鍵．3、B【解析】【詳解】解：根據題意設有x天早晨下雨，這一段時間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當天下雨，①總天數﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點】本題考查二元一次方程組的應用．4、A【解析】【分析】兩直線的交點坐標為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉化為ax＋b＝0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．5、D【解析】【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代數式計算即可．【詳解】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m-n=2×3-2=4．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握加減消元的思想．6、C【解析】【分析】根據解二元一次方程組的基本方法代入法和加減法的特點，選擇恰當的方法即可．【詳解】①中的第一個方程為y=x–3，用代入法比較簡便；②中的x的系數相等，用加減法比較簡便；故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.7、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8、A【解析】【分析】把已知點坐標代入一次函數解析式求出b的值，即可確定出一次函數解析式．【詳解】解：把（-1，-2）代入y=x+b得：-2=-1+b，解得：b=-1，則一次函數解析式為y=x-1，故選：A．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵．2、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關鍵是不管怎么分配鴉的總數是不變的，可設樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數是不變的是解題關鍵．3、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點】此題考查了二元一次方程組含參數問題，解題的關鍵是根據題意讓兩個方程相加．4、1【解析】【分析】把代入ax+by＝3可得，而2a+4b﹣5，再整體代入求值即可．【詳解】解：把代入ax+by＝3可得：，2a+4b﹣5．故答案為：1【考點】本題考查的是二元一次方程的解，利用整體代入法求解代數式的值，掌握“方程的解的含義及整體代入的方法”是解本題的關鍵．5、【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標求解．【詳解】解：∵一次函數y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象的交點坐標為（2，1）∴關于x，y的方程組的解是故答案為．【考點】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．6、【解析】【詳解】利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程組的解為.故答案為.7、二【解析】【分析】根據點的坐標，利用待定系數法可求出一次函數解析式，由，，利用一次函數圖象與系數的關系可得出一次函數的圖象經過第一、三、四象限，即一次函數的圖象不經過第二象限．【詳解】解：將（-1，-3），（2，3）代入得：，解得：，∴一次函數解析式為．又∵，，∴一次函數的圖象經過第一、三、四象限，∴一次函數的圖象不經過第二象限．故答案為：二．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象與系數的關系，根據給定點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵．三、解答題1、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時的路程30除以時間即可得到速度；（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再利用待定系數法求函數解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個值；另一種情況是乙停止運動，兩車還相距85千米．(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時），故答案為：60；(2)解：設甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點A的坐標為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車相距85千米時x為或．【考點】此題考查了一次函數的圖象，一次函數的實際應用，利用待定系數法求函數解析式，并與行程問題的路程、時間、速度相結合，讀出圖形中的已知信息是關鍵，是一道綜合性較強的函數題，有難度，同時也運用了數形結合的思想解決問題．2、（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個一起買票更省錢，比原計劃節(jié)省298元或290元【解析】【分析】（1）設一班人有x人，則二班有y人,根據兩班分別購票的費用為1136元建立方程，求出其解；（2）根據表格中的數據和（1）中結果，可知兩個班一起購買最省錢，從而可以求得省多少錢．【詳解】解：（1）設初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，可得：，化簡為：且，，根據方程代入試算可得：當初一（1）班有48人時，，；當初一（1）班有43人時，，，；所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個班一起買票更省錢，根據題意及表中數據可得，兩個班級合起來超過100人，每張票的價格為8元，①，；②，．∴這樣比原計劃節(jié)省298元或290元．【考點】題目主要考查二元一次方程的應用，明確題意，列出相應方程，根據方程的知識解決問題是解題關鍵．3、甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【解析】【分析】根據題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設甲花了x天完成任務，乙花了y天完成任務．根據題意可得以下方程組解得檢驗：當時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【考點】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．4、（1）該店有客房8間，房客63人；（2）詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．【解析】【分析】（1）設該店有客房x間，房客y人；根據題意得出方程組，解方程組即可；（2）根據題意計算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需付費；若一次性定客房18間，求出所需付費，進行比較，即可得出結論．【詳解】解：（1）設該店有客房x間，房客y人；根據題意得：，解得：．答：該店有客房8間，房客63人；（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288錢＜320錢；答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．“點睛”本題考查了二元一次方程組的應用；根據題意得出方程組是解決問題的關鍵．5、(1)，(2)2<CD<8【解析】【分析】（1）把展開，然后根據多項式x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延長CD至點H，使CD=DH，連接AH，可得△CDB≌△HAD，從而得到BC=AH=a=6，再根據三角形的三邊關系，即可求解．(1)解：∵，根據題意得：x2+4x+5=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b∴，解得：；(2)解：如圖，延長CD至點H，使CD=DH，連接AH，∵CD是AB邊上的中線，∴BD=AD，在△CDB和△HDA中，∵