遼寧城市建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)綜合提升測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計(jì)80分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/22、[單選題]一個(gè)容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個(gè)樣本可以成()A．10組B．9組C．8組D．7組答案:A解析:這道題考查樣本分組的計(jì)算。樣本數(shù)據(jù)極差為141-50=91，組距為10，分組數(shù)=極差÷組距=91÷10=9.1。由于組數(shù)必須為整數(shù)，所以應(yīng)分10組。根據(jù)樣本分組原則，當(dāng)計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，組數(shù)應(yīng)取比計(jì)算值大的整數(shù)，故答案選A。3、[單選題]下列命題中正確的是()A．過平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B．過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)C．過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D．過平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關(guān)知識(shí)。在空間中，過平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)。A選項(xiàng)，過平面外一點(diǎn)作垂面數(shù)量不唯一；B選項(xiàng)，過直線外一點(diǎn)作平行平面數(shù)量不唯一；C選項(xiàng)，過直線外一點(diǎn)作垂線有無數(shù)條。綜上，答案選D。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+5=0D．x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線的點(diǎn)斜式方程。直線傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線過點(diǎn)P(2,-3)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過變形都不符合，所以答案是D。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]雙曲線的一條漸近線方程為3x+4y=0，雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)為（4,0），則其離心率為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A．鐘擺的擺動(dòng)B．飛機(jī)在飛行C．汽車在奔跑D．小鳥飛翔答案:A解析:這道題考查對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解。旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。鐘擺圍繞固定點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而飛機(jī)飛行、汽車奔跑、小鳥飛翔，整體是沿著直線移動(dòng)，屬于平移現(xiàn)象。所以答案是A選項(xiàng)。9、[單選題]不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是().A．{x│x＞2}B．{x│x＜1}C．{x│1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}答案:C解析:這道題考查不等式求解。對(duì)于不等式（x-1)(x-2)＜0，意味著x-1和x-2異號(hào)。當(dāng)x-1＞0且x-2＜0時(shí)，解得1＜x＜2；當(dāng)x-1＜0且x-2＞0時(shí)無解。所以不等式的解集是{x│1＜x＜2}。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人,女運(yùn)動(dòng)員30人用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行研究,則抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識(shí)。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運(yùn)動(dòng)員占總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為28×(4/7)=16人。選項(xiàng)A、C、D計(jì)算的比例或結(jié)果均不正確，答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]在等差數(shù)列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）A．4B．6C．5D．15答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對(duì)于a2+a10，2+10=6+6，所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10，則2a6=10，所以a6=5。14、[單選題]A．直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)B．直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)C．直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D．直線與拋物線沒有公共點(diǎn)答案:C解析:15、[單選題]已知點(diǎn)A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率公式為：經(jīng)過兩點(diǎn)$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點(diǎn)A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、[判斷題]兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球，共有7種取法。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球，共有12種取法。2、[判斷題]兩個(gè)單位向量一定相等。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩