山西省原平市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、為了加強(qiáng)愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系(

)A．A B．B C．C D．D2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第三象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在直線上，則的值為（

）A．3 B．1 C．-1 D．-33、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．4、點(diǎn)A（﹣1，y1）和點(diǎn)B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y25、如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點(diǎn)P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<36、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、下列函數(shù)的定義域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B．C． D．8、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（

）A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m＝__．2、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．3、如果將直線沿軸向下平移2個單位，那么平移后所得直線的表達(dá)式是______．4、某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．5、星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．6、正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則__________．7、將正方形，，按如圖所示方式放置，點(diǎn)，，，和點(diǎn)，，，分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一輛快車從甲地駛向乙地，一輛慢車從乙地駛向甲地，設(shè)先出發(fā)的車輛行駛時間為x（小時），兩車之間的距離為y（km），如下的函數(shù)圖像表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)慢車速度為______km/h，快車速度為______km/h．(2)快車出發(fā)多少時間后，兩車之間的距離為300km．2、某水果商從外地購進(jìn)某種水果若干箱，需要租賃貨車運(yùn)回．經(jīng)了解，當(dāng)?shù)剡\(yùn)輸公司有大、小兩種型號貨車，其運(yùn)力和租金如表：運(yùn)力（箱輛）租金（元輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車輛，共需付租金元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購進(jìn)的水果全部運(yùn)回，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．3、I號無人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機(jī)從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機(jī)位于同一海拔高度b（m）．無人機(jī)海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系如圖．兩架無人機(jī)都上升了15min．（1）求b的值及II號無人機(jī)海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系式．（2）問無人機(jī)上升了多少時間，I號無人機(jī)比II號無人機(jī)高28米．4、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程．以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程．請按要求完成下列各小題．（1）請把表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖像；（2）請根據(jù)這個函數(shù)的圖像，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0．2）……-5-4-3-202345…………-14

……5、已知直線l1與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達(dá)式．（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式是，△ODC的面積為．6、某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：商品甲乙進(jìn)價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．7、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．2、D【解析】【分析】由題意知，代入中得，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，代入中得解得故選D．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)等知識．解題的關(guān)鍵在于求出點(diǎn)坐標(biāo)．3、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當(dāng)x=2時，y=2-3=-1，∵點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出當(dāng)x=2時y的值是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得其經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經(jīng)過一、三象限，∴當(dāng)時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，當(dāng)時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第四象限，故D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)求函數(shù)定義域的方法可直接排除選項．【詳解】A、因?yàn)槭欠质剑缘亩x域需滿足分母不為0即可,故定義域?yàn)?，不符合題意；B、因?yàn)槭嵌胃脚c分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足二次根式的被開方數(shù)大于等于0及分式的分母不為0即可，即故定義域?yàn)?，符合題意；C、因?yàn)槭嵌胃脚c分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域?yàn)榍遥环项}意；D、因?yàn)槭嵌胃脚c分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域?yàn)?，不符合題意．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，關(guān)鍵是根據(jù)給出的不同函數(shù)表達(dá)式找到定義域需滿足的條件即可．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減小；即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減?。?、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴m2﹣1＝0∴解得：又∵函數(shù)是一次函數(shù)∴∴∴故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)定義和性質(zhì)，嚴(yán)格按照知識點(diǎn)解題是本題關(guān)鍵．2、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當(dāng)x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn)：求函數(shù)值．3、【解析】【分析】根據(jù)平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．4、6000【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度為：=1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），故答案為6000.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.5、1.5##【解析】【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得函數(shù)解析式，再把t=45代入即可．【詳解】解：設(shè)當(dāng)40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當(dāng)t=45時，y=﹣×45+6=1.5．故答案為1.5．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．6、【解析】【分析】把代入，利用待定系數(shù)法求解即可得到答案．【詳解】解：把代入，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)直線解析式先求出和點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出第二個正方形的邊長和點(diǎn)的坐標(biāo)，第三個正方形的邊長和點(diǎn)的坐標(biāo)，得出規(guī)律，從而求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：直線，當(dāng)時，，當(dāng)時，，，，即為，，，，即為同理得：，，，，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)80,120(2)快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛40m，可得先出發(fā)的車的速度，根據(jù)兩車相遇的時間可得后出發(fā)的車的速度，即可得答案；（2）設(shè)快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，分相遇前和相遇后，兩車相距300km兩種情況，利用距離=時間×速度列方程即可得答案．(1)由圖象可知：先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛距離為480－440＝40m，∴先出發(fā)的車的行駛速度為40÷0.5＝80km/h，∵后出發(fā)的車行駛2.7－0.5＝2.2小時時兩車相遇，∴后出發(fā)的車的速度為440÷（2.7－0.5）－80＝120km/h，∴先出發(fā)的車為慢車，速度為80km/h，后出發(fā)的車為快車，速度為120km/h．故答案為：80；120(2)設(shè)快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km，相遇前相距300km時，（80＋120）x＝（480－40）－300，解得：x＝0.7（h），相遇后相距300km時，（80＋120）x＝（480-40）+300，解得：x=3.7（h），答：快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖象，理解題意，正確提取函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費(fèi)用是3040元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最低費(fèi)用和此時的租車方案．【詳解】解：（1）由題意可得，，即與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意可得，，解得，，，，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最小值，此時，，答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費(fèi)用是3040元．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．3、（1）；（2）無人機(jī)上升12min，I號無人機(jī)比II號無人機(jī)高28米【解析】【分析】（1）直接利用I號無人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，求出其5分鐘后的高度即可；（2）將I號無人機(jī)的高度表達(dá)式減去II號無人機(jī)高度表達(dá)式，令其值為28，求解即可．【詳解】解：（1）．設(shè)，將，代入得：，∴；．（2）令，解得，滿足題意；無人機(jī)上升12min，I號無人機(jī)比II號無人機(jī)高28米．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及到了求一次函數(shù)的表達(dá)式，兩個一次函數(shù)值之間的比較等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，與圖形建立關(guān)聯(lián)，能建立高度的表達(dá)式等，本題著重于對函數(shù)概念的理解與應(yīng)用，考查了學(xué)生的基本功．4、（1）見解析；（2）當(dāng)時，隨的增大而增大﹔當(dāng)時，隨的增大而減小﹔當(dāng)時，隨的增大而減小﹔（3）或【解析】【分析】（1）由題意利用函數(shù)解析式分別求出對應(yīng)的函數(shù)值即可；進(jìn)而利用描點(diǎn)法畫出圖象即可；（2）根據(jù)題意觀察圖象可知該函數(shù)圖象的增減性，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意直接利用圖象即可解決問題．【詳解】解：（1）…-5-4-3-202345……-1421…補(bǔ)全圖象如下：（2）當(dāng)時，隨的增大而增大﹔當(dāng)時，隨的增大而減小﹔當(dāng)時，隨的增大而減小﹔（3）由圖象可知不等式的解集為：或.【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖象和性質(zhì)，能夠從表格中獲取信息，利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象解題是關(guān)鍵．5、（1）；（2），【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的表達(dá)式即可；（2）根據(jù)直線的表達(dá)式結(jié)合“上加下減”的平移規(guī)則即可得到直線的表達(dá)式，根據(jù)的表達(dá)式確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，依據(jù)三角形面積公式即可求出△ODC的面積．【詳解】解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為把點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（0，6）代入得：解得，∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為（2）將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，如圖，∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為令，則；令，則，解得，∴，∴故答案為：，【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)幾何變換，正確得出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進(jìn)