第一章豐富的圖形世界學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．下面幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．3．下列是無蓋正方體的展開圖的有（

）個(gè)A．2 B．1 C．3 D．44．下列說法不正確的是（）A．籃球的表面、水桶的側(cè)面都是曲面B．正方體有八個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有兩條面與面的交線C．晴朗的夜空中一顆流星劃過，給我們留下一條美麗的亮線，這說明點(diǎn)動(dòng)成線D．在中國(guó)地圖上，錦州可被看作一個(gè)點(diǎn)5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B．C． D．6．對(duì)于幾種圖形：①三角形；②長(zhǎng)方形；③圓；④圓錐；⑤圓柱，其中屬于立體圖形的是（

）A．①②③ B．③④⑤ C．④⑤ D．③④7．“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細(xì)絲”說明（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線8．計(jì)算制作一個(gè)圓柱體需要多少鐵皮，應(yīng)該計(jì)算的是（）A．側(cè)面積+一個(gè)底面積 B．側(cè)面積C．底面積 D．側(cè)面積+兩個(gè)底面積9．圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（

）

A．3 B．4 C．5 D．610．與實(shí)物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是（

）A．圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體B．棱錐、圓錐、棱柱、長(zhǎng)方體C．棱柱、球、正方體、棱柱D．圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體11．如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（

）A． B．C． D．12．如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，截面的圖形是（

）A．六邊形 B．圓 C．正方形 D．三角形二、填空題13．一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形是．14．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字，這說明了；直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了一圓錐體，這說明了，“齊天大圣”孫悟空有一個(gè)寶貝﹣金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓的形象，這說明．15．如圖是正方體的平面展開圖，若，則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為．16．用一個(gè)平面去截如圖所示的三棱柱，關(guān)于截面形狀的四種說法：①三角形，②四邊形，③五邊形，④六邊形．其中截面的形狀可能是．（填序號(hào)）17．用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、還可以．三、解答題18．小明在學(xué)習(xí)正方體展開圖時(shí)，須在方格形紙片上畫出正方體的展開圖，探究研討：(1)在方格紙上中繪制出如1－4－1型和2－3－1型的展開圖（每個(gè)各畫出一個(gè)）（并用斜線填充展開圖）(2)在你畫的2－3－1型中的展開圖上，將“慶－祝，20－大，召－開”這三組字填在方格內(nèi)，使得每一組字處于相對(duì)的面上．(3)通過正方體的展開圖的研究，你發(fā)現(xiàn)至少剪開___條棱，就能將它能展成平面圖形．19．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)有字母(字母在長(zhǎng)方體的外表面)，請(qǐng)根據(jù)下面的要求回答問題：

(1)如果面在長(zhǎng)方體的底面，那么哪個(gè)面在上面？(2)如果面在長(zhǎng)方體前面，那么哪個(gè)面在后面？(3)如果從前面能看到面，從上面能看到面，那么從左面能看到是哪個(gè)面？20．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．21．在學(xué)習(xí)“折疊、展開與從不同的方向看立體圖形”這一課時(shí)

，老師讓同學(xué)們將準(zhǔn)備好的正方體或長(zhǎng)方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形．其中，小穎同學(xué)不小心多剪了一條棱，把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪成了如圖①②兩部分．根據(jù)你學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：(1)小穎總共剪開了幾條棱？(2)現(xiàn)在小穎想將剪下來的圖②重新粘貼到圖①上，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，她有幾種粘貼方法？請(qǐng)?jiān)趫D①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）．22．如圖是由一些棱長(zhǎng)都為的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁裰蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從三個(gè)不同的方向（正面、左面和上面）看到的視圖；(2)求該幾何體的表面積（包括底部）；(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從上面看到的視圖和從左面看到的視圖不變，最多可以再添加___________塊小正方體，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出來．23．小志準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖1，圖2中的圖形上再各拼接一個(gè)位置不同的正方形（用陰影表示），使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．24．小麗同學(xué)周末幫媽媽拆完快遞后，將包裝盒展開，進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如圖所示．已知長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多3cm．(1)求長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬．(2)求這個(gè)包裝盒的體積．《第一章豐富的圖形世界》參考答案題號(hào)12345678910答案BDDBCCADDD題號(hào)1112答案DD1．B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體：一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的立體圖形是圓柱，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：由題意可知：一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的立體圖形是圓柱．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的概念和面動(dòng)成體，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．D【分析】本題考查了常見幾何體的識(shí)別，觀察所給幾何體，可以直接得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)為正方體，不合題意；B選項(xiàng)為球，不符合題意；C選項(xiàng)為五棱錐，不合題意；D選項(xiàng)為圓錐，符合題意．故選：D．3．D【分析】本題主要考查了正方體的展開圖，根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)一一判斷即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)可以判斷（5）不能疊成無蓋正方體，故無蓋正方體的展開圖的有（1）（2）（3）（4）一共4個(gè)故選：D．4．B【分析】本題考查生活中的立體圖形，掌握點(diǎn)、線、面的概念是解題關(guān)鍵．首先根據(jù)面有平面和曲面之分，由籃球的表面、水桶的側(cè)面都不在同一平面，判斷A；由正方體的特點(diǎn)，面與面相交形成線，判斷B；然后根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，判斷C；在地圖上，用點(diǎn)表示位置，判斷D．【詳解】解：A．籃球的表面、水桶的側(cè)面都是曲面，故不符合題意；B．正方體有八個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有3條面與面的交線，故符合題意；C．晴朗的夜空中一顆流星劃過，給我們留下一條美麗的亮線，這說明點(diǎn)動(dòng)成線，故不符合題意；D．在中國(guó)地圖上，錦州可被看作一個(gè)點(diǎn)，故不符合題意．故選：B．5．C【分析】根據(jù)三棱柱、五棱柱、正方體的表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．本題考查展開圖折疊成幾何體，掌握三棱柱、正方體、五棱柱的表面展開圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．【詳解】解：A選項(xiàng)A中的圖形可以折疊成三棱柱，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．選項(xiàng)B中的圖形可以折疊成五棱柱，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．選項(xiàng)C中的圖形不能折疊成四棱柱，因此選項(xiàng)C符合題意；D．選項(xiàng)D中的圖形可以折疊成正方體，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．6．C【分析】本題主要考查了立體圖形的定義，根據(jù)立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)的特征一一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)立體圖形的定義可知，圓柱和圓錐是立體圖形，三角形，長(zhǎng)方形和圓不是立體圖形，故選：C．7．A【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系．根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．【詳解】解：雨“像細(xì)絲”說明了：點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．8．D【分析】根據(jù)圓柱的外形得出選項(xiàng)即可．【詳解】解：一個(gè)圓柱包括側(cè)面和兩個(gè)底面，所以計(jì)算制作一個(gè)圓柱體需要多少鐵皮，應(yīng)該計(jì)算的是側(cè)面積+兩個(gè)底面積．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的計(jì)算，認(rèn)識(shí)立體圖形，幾何體的表面積等知識(shí)點(diǎn)，能正確認(rèn)識(shí)立體圖形是解此題的關(guān)鍵．9．D【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球．10．D【分析】根據(jù)常見實(shí)物與幾何體的關(guān)系解答即可．本題考查了立體圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立體圖形的相關(guān)知識(shí)．【詳解】解：與圖中實(shí)物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是：圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體．故選：D．11．D【分析】三棱柱的表面展開圖的特點(diǎn)，由三個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)三角形的底面組成．從而可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均可能是該三棱柱展開圖，不符合題意，而選項(xiàng)D中的兩個(gè)底面會(huì)重疊，不可能是它的表面展開圖，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．12．D【分析】根據(jù)截一個(gè)幾何體，和三棱錐的特征，即可判斷，本題考查了，截一個(gè)幾何體，三棱錐的特征，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握三棱錐的特征．【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，截面的圖形是三棱錐的一個(gè)面，三棱錐的每個(gè)面都是三角形，故選：．13．圓柱體【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理和圓柱體的形成即可得到答案．【詳解】解：以長(zhǎng)方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱體．故答案為：圓柱體．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的定義，熟練掌握平面圖形和立體圖形的聯(lián)系，了解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解題的關(guān)鍵．14．點(diǎn)動(dòng)成線面動(dòng)成體線動(dòng)成面【分析】根據(jù)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”進(jìn)行分析即可．【詳解】解：“筆尖”可近似看作“點(diǎn)”筆尖在紙上快速滑動(dòng)，說明點(diǎn)動(dòng)成線，直角三角形可以看作是“面”，旋轉(zhuǎn)一周形成了一圓錐體，說明“面動(dòng)成體”，“金箍棒”可近似看作“線段”，快速旋轉(zhuǎn)金箍棒，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓的形象，實(shí)際上就是“線動(dòng)成面”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體，線動(dòng)成面．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是解題關(guān)鍵．15．4【分析】本題考查了正方體的展開圖，根據(jù)A、B兩點(diǎn)在展開圖上的位置，確定其在正方體上的位置是解題關(guān)鍵．將正方體的展開圖疊成一個(gè)正方體，剛好是同一個(gè)面的對(duì)角線，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：將正方體的展開圖疊成一個(gè)正方體，剛好是同一個(gè)面的對(duì)角線，因?yàn)檎归_圖中，即兩倍對(duì)角線為8，那么對(duì)角線的長(zhǎng)度就是4，即正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為4，故答案為：4．16．①②③【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握三棱柱的截面形狀是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三棱柱的截面形狀判斷即可．【詳解】解：∵三棱柱有5個(gè)面，∴用一個(gè)平面去截三棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形．故答案為：①②③．17．四邊形、五邊形、六邊形【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形.【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故答案為四邊形、五邊形、六邊形．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．18．(1)見解析；(2)見解析；(3)7【分析】（1）正方體的平面展開圖共有11種，根據(jù)11種展開圖的特征可以畫出；（2）對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此填入即可；（3）根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案．【詳解】（1）（2）（3）∵正方體有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，∴至少要剪開條棱，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字和幾何體的展開圖的知識(shí)點(diǎn)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．19．(1)面(2)面(3)面【分析】本題考查了幾何體的展開圖；（1）根據(jù)對(duì)面的關(guān)系，可得答案；（1）根據(jù)對(duì)面的關(guān)系，可得答案；（1）根據(jù)鄰面間的關(guān)系，可得答案．【詳解】（1）解：面與面是對(duì)面，面在長(zhǎng)方體的底面，面在上面；（2）解：面與面是對(duì)面，面在長(zhǎng)方體前面，面在后面；（3）解：、、面是鄰面，從前面能看到面，從上面能看到面，面在左面．20．見解析【分析】本題考查作圖-從三個(gè)不同方向看到的形狀圖．根據(jù)從三個(gè)不同方向看到的圖形作出即可．【詳解】解：從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示：．21．(1)小穎總共剪開了8條棱(2)有4種粘貼方法，見解析【分析】（1）根據(jù)題意可得，小穎總共剪開了8條棱；（2）有四種粘貼的方法解答即可．【詳解】（1）小穎總共剪開了8條棱．（2）有4種粘貼方法，如圖（畫出一種即可）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開與折疊，熟練掌握幾何體的展開與折疊的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)(3)6，圖見解析【分析】本題考查了作圖三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：計(jì)算幾何體的表面積應(yīng)有順序的分為相對(duì)的面進(jìn)行計(jì)算不易出差錯(cuò)；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．（1）從上面看得到從左往右3