人教版·七年級上冊第2課時有理數(shù)的加減混合運算學習目標1.學會把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法

的算式.2.能正確熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算.復習回顧1.有理數(shù)的加法法則.2.有理數(shù)的加法運算律.同號兩個數(shù)相加；異號兩個數(shù)相加；一個數(shù)與

0相加.加法交換律：

a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)3.有理數(shù)的減法法則.4.小學加減法混合運算的順序是怎樣的？a-

b=a+(-b)從左到右依次計算，?如果有括號則先計算括號里的內容.?情境導入問題

一口深3.5m的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7m又下滑了0.1m，第二次往上爬了0.42m又下滑了0.15m，第三次往上爬了1.25m又下滑了0.2m，第四次往上爬了0.75m又下滑了0.1m，第五次往上爬了0.65m.請問小青蛙爬出井了嗎？壹新知初探問題2

根據(jù)學過的有理數(shù)的加法運算計算出結果.探究一加減法統(tǒng)一成加法計算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7).問題1這個算式中既有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，

你能把它改寫成加法運算嗎？解：(–20)+(+3)+(+5)+(–7)

使問題轉化為幾個有理數(shù)的加法.貳解：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)=(–20)+(+3)+(+5)+(–7)=[(–20)+(–7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19.在計算過程中你運用了哪些運算律？答：加法交換律，加法結合律小結：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.2.算式(–20)+(+3)+(+5)+(–7)是哪幾個有理數(shù)的和？說出這些有理數(shù).為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為（）我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.–20+3+5–7負20、

正3、正5、負7負20357答：-20，+3，+5，–7的和.

上面的運算過程也可以寫成：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.大膽探究：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門嗎？(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)把下列算式改寫為省略括號和加號的形式.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–40–27＋19–24＋32＝–9＋

2–

3–4【練一練】

解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4規(guī)律：數(shù)字前“–”號是奇數(shù)個取“–”；

數(shù)字前“–”號是偶數(shù)個取“＋”．例1

計算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

素養(yǎng)考點1有理數(shù)加減的混合運算解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16減法轉化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法運用加法交換律、結合律使同號兩數(shù)分別相加解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括號運用加法交換律、結合律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算＝16方法二：去括號法針對訓練分析：先把減法化成加法，再依據(jù)加法法則進行計算．(3)；(4).(1)；(2)；計算：解：（1）1；（2）0；（3）－13；（4）－5.拓展探究數(shù)軸上兩點之間的距離在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a，b，對于下列各組數(shù)a，b

：a＝2，

b＝6；a＝0，

b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.（1）觀察點A、B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？（2）利用有理數(shù)的運算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點A、B之間的距離嗎？數(shù)軸上兩點之間的距離0BA一般地，你能發(fā)現(xiàn)點A、B之間的距離與數(shù)a，b之間的關系嗎？結論：用數(shù)來刻畫直線上兩點之間的距離.數(shù)形結合思想拓展探究高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機比起飛點高了1千米.2.加減混合運算的應用新知探究2017年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?例3.動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06典例剖析解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+

（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法根簡便呢？1.

把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法運算，下列變形正確

的是(

C

)A.

－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B.6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C.6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D.6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C123456789101112132.

[母題·教材P34練習T22024臺州椒江區(qū)期中]把算式：(－

5)－(－4)＋(－7)－(－2)寫成省略括號的形式，結果正確

的是(

C

)A.

－5－4＋7－2B.5＋4－7－2C.

－5＋4－7＋2D.

－5＋4＋7－2C123456789101112133.

下列式子可讀作“負1、負3、正6、負8的和”的是

(

B

)A.

－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B.

－1－3＋6－8C.

－1－(－3)－(－6)－(－8)D.

－1－(－3)－6－(－8)B12345678910111213

A.

＋

B.

＋

C.

＋

D.

＋

D123456789101112135.