◎教學(xué)筆記第7課時(shí)容積和容積單位（2）◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P39例6，完成教科書P41“練習(xí)九”中第7～13題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過想象、操作、實(shí)驗(yàn)等方法探究不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用“排水法”計(jì)算不規(guī)則物體的體積。2.經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組的合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。?教學(xué)重點(diǎn)探究不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，靈活選擇合適的測量方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、土豆（或蘋果）、量杯。?教學(xué)過程情境導(dǎo)入，激發(fā)問題意識(shí)師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，大家會(huì)計(jì)算它們的體積嗎？師：規(guī)則的物體我們可以用公式計(jì)算出體積，但是生活中很多物體都不是規(guī)則的。出示一個(gè)土豆（或蘋果）。師：同學(xué)們看，這是什么？你能計(jì)算出它的體積嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，不規(guī)則物體的體積該怎么求？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能想到將土豆（或蘋果）四周切一切，變成長方體或正方體。師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，通過切一切，將不規(guī)則的土豆變成了一個(gè)規(guī)則的形體。但是有些物體不能切，該怎么辦呢？今天我們就一起來探討、研究“不規(guī)則物體的體積”。[板書課題：容積和容積單位（2）]【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征設(shè)計(jì)情境，創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)氛圍。以學(xué)生常見的物體引出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】橡皮泥可以捏成規(guī)則的長方體或正方體，梨不能變形。教師要充分理解教科書選擇這兩種物體的意圖，并用好教科書。1.課件出示教科書P39例6。2.閱讀理解題意。師：你從圖中讀到了什么信息？要解決什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這些物體是形狀不規(guī)則的形體，要求它們的體積。3.分析與解答。（1）探討方法。師：這些不規(guī)則物體的體積該怎么計(jì)算呢？你有什么好辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，指名匯報(bào)，集體評(píng)議方法的可行性?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】將橡皮泥捏成規(guī)則物體，將土豆煮熟壓成規(guī)則物體，將土豆沒入裝水的容器……再測量相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算體積。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生第一次接觸到計(jì)算不規(guī)則物體的體積，以小組交流為主，集體商議為輔，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。通過討論交流，讓學(xué)生之間不同的思路進(jìn)行碰撞，并在不斷深入的思考中相互接納，使想法更完善。（2）實(shí)驗(yàn)探究。師：到底這些物體的體積是多少呢？根據(jù)你們剛才的方法，我們一起來動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們仔細(xì)觀察，填寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（學(xué)生每人一份或課件出示，學(xué)生現(xiàn)場制作。）①研究橡皮泥體積的計(jì)算方法。師：大家說，求橡皮泥的體積用什么方法比較好？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一致認(rèn)為捏壓。教師請一位同學(xué)上臺(tái)捏壓橡皮泥。師：現(xiàn)在變成了什么圖形？師：要計(jì)算這個(gè)長方體的體積，需要知道哪些數(shù)據(jù)？一名學(xué)生測量，其他同學(xué)記錄數(shù)據(jù)。師：這個(gè)長方體的體積跟剛才不規(guī)則的橡皮泥的體積有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】形狀發(fā)生了變化，但是體積不變。學(xué)生記錄橡皮泥的數(shù)據(jù)，計(jì)算橡皮泥的體積，完成報(bào)告單。②研究梨體積的計(jì)算方法。師：梨也捏壓，行嗎？師：求它的體積用什么方法比較好呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用排水法。將梨放入量杯中，完全浸沒在水里（水不漫出來）。水位上升后的總體積減去原來水的體積，就是梨的體積。預(yù)設(shè)2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸沒梨子后（水不漫出來），記下此時(shí)水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度減去后面的刻度就是梨的體積。師：同學(xué)們的這些方法都非常好，都是用了轉(zhuǎn)化的方法。下面我們一起來用這兩種方法試試。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記

教師做演示實(shí)驗(yàn)并板書主要的方法及實(shí)驗(yàn)步驟，學(xué)生觀察，填寫報(bào)告單。(3)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，集中展示交流?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要組織學(xué)生認(rèn)真觀察，由學(xué)生提供觀察到的數(shù)據(jù)。師：在用排水法測量時(shí)，為什么上升(下降或排出)的水的體積就是物體的體積？引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，不論是用捏壓的方法、排水法、溢水法還是埋沙法，都是將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步感受“轉(zhuǎn)化”這種重要的數(shù)學(xué)思想方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】在實(shí)驗(yàn)探究中要求學(xué)生填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，有助于厘清學(xué)生的思路，使得他們充分感知、領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”思想，經(jīng)歷并記錄“轉(zhuǎn)化”實(shí)踐的全過程，在討論交流中感受各種“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課特有的“味道”。4.回顧與反思。師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？還要注意哪些問題？師：同學(xué)們，你們知道嗎？在很久很久以前，科學(xué)家阿基米德曾經(jīng)用這種方法測出了一個(gè)皇冠的體積。課件講述阿基米德測量皇冠的故事?！驹O(shè)計(jì)意圖】一方面對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，另一方面思考這些解決策略與方法是否對(duì)所有的情況都合適，進(jìn)一步明確解決這類問題的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】需要記錄水里未放物體的體積以及放入不規(guī)則物體后的總體積。要使物體全部浸入水中（水不漫出來），不能浮在水面上。師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因?yàn)槠古仪虿粫?huì)沉入水中，而冰塊融化后又與水融合在一起了。師：怎樣測量一顆圖釘?shù)捏w積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一顆圖釘?shù)捏w積非常小，如果還是用水來做實(shí)驗(yàn)的話，很難看到水面會(huì)發(fā)生變化。這里教師可以先組織學(xué)生廣泛討論，如學(xué)生仍有困難，可介紹用沙子放入容器內(nèi)，再埋入10顆圖釘，計(jì)算沙面上升的刻度來計(jì)算圖釘?shù)捏w積?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生而言有一定的難度，雖然教師不可避免地給予了學(xué)生提示，但這種提示絕不是停留在某道題目上，而是為學(xué)生打開了某類方法的“一扇窗”。三、鞏固應(yīng)用，發(fā)展能力◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記

1.完成教科書P41“練習(xí)九”第7~12題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考解答。（2）指名匯報(bào)，集中反饋。2.課件出示教科書P41“練習(xí)九”第13題。師：你讀到了哪些信息？要解決什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】放進(jìn)1個(gè)大球和1個(gè)小球后，水溢出了12毫升，放進(jìn)1個(gè)大球和4個(gè)小球后水溢出了24毫升。求大球的體積。師：該怎么解答呢？學(xué)生自主解答后集中反饋。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：因?yàn)?個(gè)大球和1個(gè)小球的體積是12毫升，加入3個(gè)小球后體積是24毫升，那么3個(gè)小球的體積就是12毫升，每個(gè)小球的體積就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。預(yù)設(shè)2：因?yàn)?個(gè)大球和1個(gè)小球的體積是12毫升，加入3個(gè)小球后體積是24毫升，那么3個(gè)小球的體積就是12毫升，每個(gè)小球的體積就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。四、課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思在教學(xué)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不規(guī)則物體的體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積才能求出來，變形和排水法都是比較好的方法。由于實(shí)驗(yàn)器材有限，本節(jié)課我做演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察，但是為了充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)的作用，我讓學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，一方面是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)，用數(shù)據(jù)說話；另一方面，學(xué)生通過填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，親身經(jīng)歷“等積變形”的過程，經(jīng)歷越豐富，獲得的解決問題的經(jīng)驗(yàn)越深刻，教學(xué)效果越好。?作業(yè)設(shè)計(jì)二、明明在一個(gè)長10cm,寬8cm的裝有適量水的長方體透明玻璃缸里放了一個(gè)蘋果（水面淹沒蘋果），水面上升了2cm，蘋果的體積是多少?三、從里面量，一個(gè)底面長和寬都是2dm的長方體玻璃容器裝有5.6L水。將一個(gè)鵝卵石完全浸沒在水中，這時(shí)水深15cm。這個(gè)鵝卵石的體積是多少？【教學(xué)提示【教學(xué)提示】集中反饋時(shí)，要耐心傾聽學(xué)生的思維過程，不能只關(guān)注結(jié)果?！蚪虒W(xué)筆記

五、一個(gè)棱長是50cm的正方體水缸中原有46cm高的水，放入一個(gè)石塊后，水面上漲并溢出了缸外。經(jīng)測量，溢出缸外的水正好1.2L，這個(gè)石塊的體積是多少？六、一個(gè)長方體水箱，從里面量長是40cm，寬是35cm，水箱中浸沒一個(gè)鋼球(水未溢出)，水深15cm，取出鋼球后，水深12cm。如