海南熱帶海洋學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與矢量分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
海南熱帶海洋學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與矢量分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁海南熱帶海洋學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與矢量分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.3、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.B.C.D.15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間6、對于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.10二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。5、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連

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