沙漏模型題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.沙漏模型中，相似三角形對應邊的比為2:3，則面積比為（）A.2:3B.4:9C.3:22.兩個相似三角形構成沙漏模型，較小三角形面積為4，較大三角形面積為9，它們對應邊之比是（）A.2:3B.4:9C.16:813.沙漏模型里，對應邊比為1:4，那么周長比是（）A.1:4B.1:16C.4:14.已知沙漏模型中兩個相似三角形對應高的比為3:5，面積比是（）A.3:5B.9:25C.5:35.沙漏模型中，大三角形面積是小三角形面積的16倍，則對應邊比為（）A.4:1B.1:4C.16:16.若沙漏模型里相似三角形對應中線比為2:7，面積比是（）A.2:7B.4:49C.7:27.沙漏模型中，對應邊的比為5:6，較小三角形面積為25，則較大三角形面積為（）A.30B.36C.408.兩個相似三角形構成沙漏模型，對應邊比為3:8，較小三角形周長為9，則較大三角形周長為（）A.24B.12C.329.沙漏模型中，相似三角形對應角平分線比為1:3，面積比是（）A.1:3B.1:9C.3:110.已知沙漏模型里，大三角形面積比小三角形面積大15，對應邊比為2:1，小三角形面積是（）A.5B.10C.15二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.沙漏模型中涉及到的相似三角形性質有（）A.對應角相等B.對應邊成比例C.面積比等于對應邊比的平方2.以下說法正確的是（）A.沙漏模型中相似三角形周長比等于對應邊比B.相似三角形對應高的比等于對應邊比C.相似三角形對應中線的比等于面積比3.關于沙漏模型相似三角形，下列說法正確的是（）A.對應角平分線比等于對應邊比B.面積比等于對應高比的平方C.周長比的平方等于面積比4.沙漏模型中，若兩個相似三角形對應邊比為a:b，那么（）A.周長比為a:bB.面積比為a2:b2C.對應高比為a:b5.以下哪些屬于沙漏模型相似三角形的特點（）A.對應邊比值固定B.對應角大小相等C.面積一定相等6.沙漏模型相似三角形對應（）的比都等于對應邊比。A.高B.中線C.角平分線7.已知沙漏模型里兩個相似三角形，以下正確的是（）A.對應邊比為4:5，則面積比為16:25B.對應高比為3:7，則周長比為3:7C.面積比為9:16，則對應中線比為3:48.沙漏模型相似三角形的性質可用于（）A.計算三角形面積B.求線段長度C.證明線段比例關系9.下列關于沙漏模型的說法正確的是（）A.一定有兩個相似三角形B.相似比決定了面積和周長關系C.對應邊平行10.沙漏模型中，相似三角形面積比與（）有關。A.對應邊比B.對應高比C.對應中線比三、判斷題（每題2分，共10題）1.沙漏模型中相似三角形對應邊比等于面積比。（）2.兩個相似三角形構成沙漏模型，對應高的比等于周長比。（）3.沙漏模型里相似三角形面積比等于對應中線比的平方。（）4.若沙漏模型中兩個相似三角形對應邊比為1:5，面積比是1:25。（）5.沙漏模型中相似三角形對應角平分線比和對應邊比不同。（）6.兩個相似三角形構成沙漏模型，周長比的平方等于面積比。（）7.沙漏模型里，對應邊比為3:4，較小三角形面積為9，則較大三角形面積為16。（）8.沙漏模型相似三角形對應高的比等于面積比。（）9.已知沙漏模型中兩個相似三角形對應邊比為2:3，那么周長比為4:9。（）10.沙漏模型中，相似三角形對應中線比等于對應邊比。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述沙漏模型相似三角形面積比與對應邊比的關系。答案：沙漏模型中相似三角形面積比等于對應邊比的平方。比如對應邊比為a:b，則面積比為a2:b2。2.若沙漏模型中兩個相似三角形對應邊比為4:7，如何求它們的周長比和面積比？答案：周長比等于對應邊比，即為4:7；面積比等于對應邊比的平方，即16:49。3.已知沙漏模型里相似三角形對應高的比為5:9，求對應中線比和面積比。答案：對應中線比等于對應高的比，為5:9；面積比等于對應高比的平方，是25:81。4.說明沙漏模型相似三角形對應角平分線比與對應邊比的聯(lián)系。答案：沙漏模型中相似三角形對應角平分線比等于對應邊比。因為相似三角形對應線段的比都等于相似比，即對應邊比。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際圖形問題中，如何識別沙漏模型并運用其性質解題？答案：觀察圖形，若有兩個相似三角形且對應邊平行，呈沙漏狀可識別。解題時根據(jù)已知的對應邊比、高比等，利用周長比、面積比與對應邊比的關系來計算未知量。2.討論沙漏模型相似三角形性質在證明線段比例關系中的作用。答案：利用相似三角形對應邊成比例這一性質，若已知沙漏模型，可直接得到對應邊比例關系。通過面積比、周長比等性質，經過推導也能得出線段比例關系，輔助證明。3.舉例說明沙漏模型相似三角形面積比性質在生活中的應用。答案：例如在地圖繪制中，若地圖上兩個相似區(qū)域構成沙漏模型，已知對應邊長比例，利用面積比等于對應邊比平方，可根據(jù)小區(qū)域面積估算大區(qū)域面積，輔助規(guī)劃等工作。4.當沙漏模型中相似三角形的相似比變化時，其周長和面積如何變化？答案：相似比變化即對應邊比變化，周長比與相似比相同，隨相似比增大而增大，減小而減??；面積比是相似比的平方，相似比增大，面積比增大更快，相似比減小，面積比減小也更快。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.B5.A6.B7.B8.A9.B10.A二、多項選擇題1.ABC2.