區(qū)間題庫及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.區(qū)間[1,3]包含的整數(shù)有（）A.0,1,2,3B.1,2,3C.2,3D.1,32.區(qū)間(2,5)表示的范圍是（）A.2到5之間所有數(shù)B.大于2小于5的數(shù)C.大于等于2小于等于5的數(shù)D.大于2小于等于5的數(shù)3.區(qū)間[0,+∞)表示（）A.非負(fù)實(shí)數(shù)B.正實(shí)數(shù)C.所有實(shí)數(shù)D.負(fù)實(shí)數(shù)4.若區(qū)間A=[1,4]，區(qū)間B=[3,5]，則A∩B=（）A.[1,5]B.[3,4]C.[1,3]D.[4,5]5.區(qū)間(-∞,3)的左端點(diǎn)是（）A.-∞B.3C.不存在D.06.設(shè)區(qū)間M=(-2,2)，N=[0,3]，則M∪N=（）A.(-2,3]B.[0,2)C.(-2,0]D.[2,3]7.區(qū)間(1,1]（）A.是空集B.有一個(gè)元素C.有無數(shù)個(gè)元素D.與[1,1]相同8.若區(qū)間P=[a,b]，且a=b，則P是（）A.空集B.一個(gè)點(diǎn)C.區(qū)間長度為0的區(qū)間D.B和C都對9.區(qū)間表示法中，小括號表示（）A.包含端點(diǎn)B.不包含端點(diǎn)C.可能包含端點(diǎn)D.不確定10.區(qū)間[-1,1]與區(qū)間(-1,1)的區(qū)別在于（）A.元素個(gè)數(shù)不同B.端點(diǎn)情況不同C.表示方法不同D.沒有區(qū)別多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于有限區(qū)間的是（）A.[1,5]B.(2,4)C.(-∞,3)D.[0,10]2.區(qū)間[-3,2]包含的整數(shù)有（）A.-3B.-2C.0D.23.若區(qū)間A=(1,3)，區(qū)間B=[2,4]，則（）A.A∩B=[2,3)B.A∪B=(1,4]C.A-B=(1,2)D.B-A=[3,4]4.下列關(guān)于區(qū)間表示正確的有（）A.[a,b]（a<b）B.(a,+∞)C.(-∞,b]D.[a,a]5.區(qū)間(0,5)內(nèi)的無理數(shù)有（）A.√2B.πC.3.14D.46.區(qū)間表示法的優(yōu)點(diǎn)有（）A.簡潔B.直觀C.能準(zhǔn)確表示數(shù)的范圍D.可用于各種數(shù)學(xué)問題7.若區(qū)間X=[-1,3]，Y=[1,5]，則（）A.X∩Y=[1,3]B.X∪Y=[-1,5]C.X-Y=[-1,1)D.Y-X=(3,5]8.無限區(qū)間有（）A.(-∞,+∞)B.[a,+∞)C.(-∞,b)D.(a,b)9.區(qū)間[a,b]（a<b）與區(qū)間(b,a)的關(guān)系是（）A.沒有交集B.區(qū)間方向相反C.一個(gè)是閉區(qū)間一個(gè)不是D.沒有包含關(guān)系10.以下能正確表示區(qū)間端點(diǎn)情況的是（）A.左閉右開區(qū)間[a,b)B.左開右閉區(qū)間(a,b]C.開區(qū)間(a,b)D.閉區(qū)間[a,b]判斷題（每題2分，共10題）1.區(qū)間(2,2)是空集。（）2.區(qū)間[-2,2]和(-2,2)元素一樣多。（）3.若區(qū)間A=[1,3]，B=[3,5]，則A∪B=[1,5]。（）4.區(qū)間(-∞,+∞)包含所有有理數(shù)和無理數(shù)。（）5.區(qū)間(0,1)比區(qū)間(0,2)的元素少。（）6.區(qū)間表示中，方括號和小括號可以隨意替換。（）7.區(qū)間[5,5]表示一個(gè)點(diǎn)。（）8.若區(qū)間M=(1,4)，N=[4,6]，則M∩N=[4,4]。（）9.區(qū)間(3,5)內(nèi)的整數(shù)有3和5。（）10.區(qū)間(-1,0)內(nèi)沒有有理數(shù)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述區(qū)間[2,5)和(2,5]的區(qū)別。答案：[2,5)左端點(diǎn)2包含，右端點(diǎn)5不包含；(2,5]左端點(diǎn)2不包含，右端點(diǎn)5包含。2.求區(qū)間A=[-3,1]與B=[0,3]的交集。答案：A∩B=[0,1]。3.說明區(qū)間(-∞,a]的含義。答案：表示所有小于等于a的實(shí)數(shù)組成的集合。4.寫出區(qū)間表示的注意事項(xiàng)。答案：注意區(qū)分開區(qū)間（小括號）和閉區(qū)間（方括號），端點(diǎn)值要準(zhǔn)確，注意區(qū)間的方向。討論題（每題5分，共4題）1.在實(shí)際數(shù)學(xué)問題中，如何根據(jù)條件準(zhǔn)確選擇區(qū)間表示？答案：分析問題中對端點(diǎn)值的要求，若包含端點(diǎn)用閉區(qū)間，不包含用開區(qū)間，根據(jù)取值范圍確定區(qū)間的左右端點(diǎn)。2.區(qū)間的并集和交集運(yùn)算在生活中有哪些應(yīng)用？答案：如統(tǒng)計(jì)溫度范圍、人員年齡范圍等，通過并集交集運(yùn)算確定整體或共同的范圍。3.討論空區(qū)間在區(qū)間概念中的意義。答案：空區(qū)間表明不存在滿足相應(yīng)區(qū)間條件的數(shù)，是區(qū)間概念完整性的一部分，在邏輯判斷和運(yùn)算中有特殊作用。4.當(dāng)區(qū)間端點(diǎn)為變量時(shí)，如何研究區(qū)間的性質(zhì)？答案：通過對變量取值范圍討論，確定區(qū)間端點(diǎn)情況，進(jìn)而分析區(qū)間的長度、包含元素等性質(zhì)。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.D9.B10.B多項(xiàng)選擇題1.ABD2.ABCD3.AB