10keV以下能量正電子與Ti原子K殼層電離截面的實(shí)驗(yàn)探索與機(jī)制剖析一、引言1.1研究背景與意義正電子，作為電子的反粒子，自被發(fā)現(xiàn)以來就受到了科學(xué)界的廣泛關(guān)注。其帶有正電荷，能與普通物質(zhì)發(fā)生湮滅反應(yīng)，釋放出大量的能量和γ射線。正電子與物質(zhì)的相互作用機(jī)制與電子截然不同，這種獨(dú)特的性質(zhì)使得正電子在材料科學(xué)、醫(yī)學(xué)、天體物理學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域都展現(xiàn)出了重要的應(yīng)用價(jià)值。例如，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，正電子發(fā)射斷層掃描（PET）技術(shù)已成為重要的診斷工具，通過檢測正電子與人體組織相互作用產(chǎn)生的γ射線，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)疾病的早期精準(zhǔn)診斷，為患者的治療提供了關(guān)鍵依據(jù)。在材料科學(xué)中，正電子湮沒技術(shù)被用于研究材料的微觀結(jié)構(gòu)和缺陷，幫助科研人員深入了解材料的性能，從而開發(fā)出性能更優(yōu)異的新型材料。正電子與物質(zhì)相互作用的過程十分復(fù)雜，其中電離是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。電離是指原子失去或得到一個(gè)或多個(gè)電子而形成離子的過程，而電離截面則是評(píng)價(jià)電離反應(yīng)速率的重要指標(biāo)，它直觀地反映了正電子與原子發(fā)生電離反應(yīng)的概率，也是衡量物質(zhì)對(duì)電離輻射敏感性的關(guān)鍵試驗(yàn)參數(shù)。通過測量電離截面，科學(xué)家們可以深入探究物質(zhì)的電子親和能、原子結(jié)構(gòu)以及光譜學(xué)等諸多物理性質(zhì)。不同能量的正電子與物質(zhì)相互作用時(shí)，其電離截面會(huì)呈現(xiàn)出顯著的差異，正電子能量的變化會(huì)對(duì)電離過程中的能量傳遞、電子激發(fā)與電離概率等產(chǎn)生重要影響。因此，研究不同能量下正電子與物質(zhì)的相互作用，尤其是電離截面的變化規(guī)律，對(duì)于深入理解正電子在物質(zhì)中的行為具有至關(guān)重要的意義。鈦，作為一種重要的過渡金屬，在現(xiàn)代工業(yè)和科學(xué)研究中占據(jù)著不可或缺的地位。鈦的元素符號(hào)為Ti，原子序數(shù)為22，位于第四周期的IVB族。它在常溫常壓下呈現(xiàn)為深灰色的有金屬光澤的固體，熔點(diǎn)高達(dá)1668℃，沸點(diǎn)為3287℃，密度為4.506g/cm3，不溶于水，卻可溶于稀硫酸。鈦擁有眾多優(yōu)異的性能，其密度小，約為鐵的一半，這使得它在對(duì)重量有嚴(yán)格要求的應(yīng)用場景中具有明顯優(yōu)勢(shì)；同時(shí)，它還具備良好的韌性、耐熱性、可塑性、抗腐蝕性以及較高的機(jī)械強(qiáng)度。在常溫或低溫下，鈦在空氣和水中都十分穩(wěn)定，這得益于其表面形成的一層致密氧化膜，該氧化膜有效地阻止了外界物質(zhì)與鈦基體的進(jìn)一步反應(yīng)；然而在高溫環(huán)境中，鈦則表現(xiàn)出很強(qiáng)的化學(xué)活性，能與HCl、H?SO?、HNO?等酸類化合物以及非金屬氧、氯、氫、碳等元素發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，甚至可以在氮?dú)庵腥紵?。盡管鈦在地殼中的元素含量排第十名，儲(chǔ)量較為豐富，但由于其分布極為分散且冶煉難度大，長期以來都被視為一種稀有金屬。目前，鈦可以通過金屬熱還原法、鈣熱還原法、電化學(xué)還原法等多種方法制備。鈦及其合金憑借其卓越的綜合性能，被廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。在航空航天領(lǐng)域，由于航空航天器需要在極端的環(huán)境下運(yùn)行，對(duì)材料的性能要求極高，鈦合金的高強(qiáng)度、低密度以及良好的耐熱性等特點(diǎn)，使其成為制造飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)零件、火箭和導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)件、燃料和氧化劑儲(chǔ)箱以及高壓容器等關(guān)鍵部件的理想材料，極大地提升了航空航天器的性能和可靠性。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，鈦的生物相容性極佳，與人體組織具有良好的親和性，不會(huì)引起明顯的免疫反應(yīng)，因此常被用于制造人造骨頭和各種醫(yī)療器具，為眾多患者帶來了福音。在石油化工行業(yè)，鈦的抗腐蝕性使其能夠在惡劣的化學(xué)環(huán)境中穩(wěn)定工作，被大量用于制造各種容器、反應(yīng)器、熱交換器、蒸餾塔、管道、泵和閥等設(shè)備，有效地延長了設(shè)備的使用壽命，降低了維護(hù)成本。此外，在建筑、生活用鈦以及軍事等領(lǐng)域，鈦也都發(fā)揮著重要的作用，為這些領(lǐng)域的發(fā)展提供了有力的支持。鑒于鈦材料的廣泛應(yīng)用，深入研究正電子與鈦原子的相互作用對(duì)于全面理解鈦材料的物理性質(zhì)具有極為重要的意義。正電子與鈦原子相互作用時(shí)的電離過程，不僅能夠揭示鈦原子內(nèi)部的電子結(jié)構(gòu)和能級(jí)分布等微觀信息，還能為鈦材料在不同環(huán)境下的性能優(yōu)化提供關(guān)鍵的理論依據(jù)。例如，在航空航天領(lǐng)域，當(dāng)飛行器在高輻射環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，正電子等高能粒子與鈦合金部件的相互作用可能會(huì)導(dǎo)致材料性能的退化，通過研究正電子與鈦原子的電離截面等相互作用參數(shù)，可以預(yù)測材料在輻射環(huán)境下的損傷機(jī)制，從而為材料的防護(hù)和改進(jìn)提供科學(xué)指導(dǎo)。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，了解正電子與鈦制醫(yī)療器械的相互作用，有助于評(píng)估醫(yī)療器械在體內(nèi)的長期穩(wěn)定性和安全性，保障患者的健康。研究正電子與鈦原子的相互作用還能夠?yàn)橄嚓P(guān)理論模型的發(fā)展和完善提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，推動(dòng)原子物理學(xué)和材料科學(xué)的深入發(fā)展。本研究聚焦于10keV以下能量正電子碰撞Ti原子的K殼層電離截面，旨在填補(bǔ)該能量區(qū)間內(nèi)正電子與鈦原子相互作用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的空白。通過精確測量不同能量下的電離截面，深入探究正電子能量對(duì)電離截面的影響規(guī)律，為深入理解正電子在物質(zhì)中的行為提供詳實(shí)可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這不僅有助于完善正電子與物質(zhì)相互作用的理論體系，還能夠?yàn)殁伈牧显诟鱾€(gè)領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用和性能優(yōu)化提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持，對(duì)推動(dòng)材料科學(xué)、醫(yī)學(xué)、航空航天等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2研究現(xiàn)狀正電子與物質(zhì)相互作用的研究由來已久，自正電子被發(fā)現(xiàn)后，科學(xué)家們便對(duì)其與物質(zhì)相互作用的過程和機(jī)制展開了深入的探索。隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論研究的不斷發(fā)展，這一領(lǐng)域取得了一系列重要的成果。早期，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，相關(guān)研究主要集中在正電子與簡單原子或分子的相互作用，且多為定性分析。隨著電子加速器、探測器以及真空技術(shù)等實(shí)驗(yàn)設(shè)備和技術(shù)的不斷改進(jìn)與完善，科學(xué)家們能夠更加精確地控制正電子的能量、束流強(qiáng)度等參數(shù)，并對(duì)正電子與物質(zhì)相互作用過程中產(chǎn)生的各種信號(hào)進(jìn)行靈敏探測，從而推動(dòng)了該領(lǐng)域從定性研究向定量研究的轉(zhuǎn)變。在理論研究方面，量子力學(xué)、量子電動(dòng)力學(xué)等理論的發(fā)展為解釋正電子與物質(zhì)相互作用的微觀機(jī)制提供了有力的工具，各種理論模型如平面波玻恩近似（PWBA）、扭曲波玻恩近似（DWBA）等不斷涌現(xiàn)，極大地豐富了人們對(duì)這一過程的理解。在正電子與原子相互作用的研究中，內(nèi)殼層電離截面的研究占據(jù)著重要的地位。內(nèi)殼層電子由于其與原子核的結(jié)合能較大，在正電子的碰撞下發(fā)生電離的過程涉及到復(fù)雜的量子力學(xué)效應(yīng)，對(duì)這一過程的研究有助于深入了解原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。近年來，隨著慢正電子束流技術(shù)的發(fā)展，使得在低能范圍內(nèi)精確測量正電子與原子內(nèi)殼層電離截面成為可能，相關(guān)研究也取得了顯著的進(jìn)展。科研人員通過實(shí)驗(yàn)測量和理論計(jì)算，對(duì)多種原子的內(nèi)殼層電離截面進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)電離截面與正電子的能量、原子的種類以及內(nèi)殼層的量子數(shù)等因素密切相關(guān)。在某些能量區(qū)間內(nèi)，電離截面會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，這是由于正電子與原子之間的相互作用導(dǎo)致原子內(nèi)殼層電子的激發(fā)態(tài)與連續(xù)態(tài)之間的耦合增強(qiáng)，從而使得電離概率大幅增加。這些研究成果不僅為原子物理學(xué)的發(fā)展提供了重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論支持，也為正電子在材料科學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，對(duì)于10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層電離截面的研究，目前還存在著諸多不足。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，這一能量區(qū)間內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)匱乏，已有的研究大多集中在其他能量范圍或者其他原子的內(nèi)殼層電離截面。例如，在一些早期的研究中，雖然對(duì)正電子與原子的相互作用進(jìn)行了廣泛的探索，但由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)的限制，對(duì)于低能正電子碰撞Ti原子K殼層的電離截面測量精度較低，數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提高。從理論模型方面來看，現(xiàn)有的理論模型在解釋10keV以下能量正電子與Ti原子K殼層相互作用時(shí)存在一定的局限性。一些傳統(tǒng)的理論模型，如平面波玻恩近似，雖然在解釋高能正電子與原子相互作用時(shí)取得了一定的成功，但在低能情況下，由于忽略了正電子與原子之間的多次散射、電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)以及相對(duì)論效應(yīng)等重要因素，導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在較大的偏差。盡管近年來發(fā)展了一些考慮更多因素的理論模型，如扭曲波玻恩近似理論模型，但在具體應(yīng)用到10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層的情況時(shí)，仍然需要進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，以更好地描述這一復(fù)雜的相互作用過程。綜上所述，開展10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層電離截面的實(shí)驗(yàn)研究具有重要的緊迫性和必要性，有望填補(bǔ)該領(lǐng)域在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論研究方面的空白，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。1.3研究目的與創(chuàng)新點(diǎn)本研究的核心目的在于精確測量10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層的電離截面，深入探究正電子能量對(duì)電離截面的影響規(guī)律，為深入理解正電子在物質(zhì)中的行為提供堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。通過系統(tǒng)地測量不同能量下的電離截面，建立起正電子能量與Ti原子K殼層電離截面之間的定量關(guān)系，揭示這一相互作用過程中的內(nèi)在物理機(jī)制，從而填補(bǔ)該能量區(qū)間內(nèi)正電子與鈦原子相互作用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的空白，為相關(guān)理論模型的發(fā)展和完善提供重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。在實(shí)驗(yàn)方法上，本研究采用了先進(jìn)的慢正電子束流技術(shù)。與傳統(tǒng)的正電子產(chǎn)生方式相比，慢正電子束流技術(shù)能夠精確控制正電子的能量，使其能量分辨率更高，束流強(qiáng)度更穩(wěn)定。這一技術(shù)的應(yīng)用使得我們能夠在10keV以下的低能量范圍內(nèi)，對(duì)正電子與Ti原子K殼層的相互作用進(jìn)行更為精確的測量，有效減少了實(shí)驗(yàn)誤差，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在探測器的選擇上，我們采用了高靈敏度的硅漂移探測器（SDD）來收集正電子碰撞Ti靶產(chǎn)生的X射線。硅漂移探測器具有出色的能量分辨率和快速響應(yīng)特性，能夠?qū)射線進(jìn)行精確的能量分析和計(jì)數(shù)，從而準(zhǔn)確地獲取正電子碰撞過程中產(chǎn)生的X射線信號(hào)，為電離截面的計(jì)算提供了關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持。在測量精度方面，本研究致力于突破傳統(tǒng)測量方法的局限性。通過優(yōu)化實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)試，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的各種干擾因素，如真空度、背景輻射等，最大限度地減少了外界因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。在數(shù)據(jù)處理過程中，采用了先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析算法和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次擬合和校正，進(jìn)一步提高了測量精度。與以往相關(guān)研究相比，本研究在測量精度上有了顯著的提升，能夠提供更為精確的電離截面數(shù)據(jù)，為后續(xù)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本研究還將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)有的理論模型進(jìn)行了深入的對(duì)比和分析。針對(duì)10keV以下能量正電子與Ti原子K殼層相互作用的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的理論模型進(jìn)行了改進(jìn)和完善，引入了更多的物理參數(shù)和修正項(xiàng)，以更好地描述這一復(fù)雜的相互作用過程。通過實(shí)驗(yàn)與理論的緊密結(jié)合，不僅能夠驗(yàn)證理論模型的正確性和適用性，還能夠發(fā)現(xiàn)理論模型中存在的不足之處，為理論研究的進(jìn)一步發(fā)展提供新的思路和方向。二、實(shí)驗(yàn)原理與理論基礎(chǔ)2.1正電子與物質(zhì)相互作用原理正電子，作為電子的反粒子，其靜止質(zhì)量與電子相同，均為9.10938356×10^{-31}kg，但所帶電荷為正電荷，電荷量與電子的電荷量絕對(duì)值相等，為1.602176634×10^{-19}C。正電子的發(fā)現(xiàn)源于狄拉克的理論預(yù)言，他在求解相對(duì)論性波動(dòng)方程時(shí)，從理論上推斷出了正電子的存在。1932年，美國物理學(xué)家卡爾?安德森在宇宙射線實(shí)驗(yàn)中，通過云室觀測到了正電子的徑跡，從而首次證實(shí)了正電子的存在，這一發(fā)現(xiàn)為物理學(xué)的發(fā)展開辟了新的篇章。當(dāng)正電子與物質(zhì)相互作用時(shí)，會(huì)發(fā)生一系列復(fù)雜的物理過程，主要包括電離、激發(fā)和湮滅等。電離是指正電子與原子中的電子發(fā)生相互作用，將電子從原子中電離出來，使原子成為離子的過程。在這個(gè)過程中，正電子的部分能量會(huì)轉(zhuǎn)移給電子，使其獲得足夠的能量克服原子核的束縛，從而脫離原子。激發(fā)則是正電子與原子相互作用時(shí)，將原子中的電子激發(fā)到更高的能級(jí)，使原子處于激發(fā)態(tài)，但電子并未脫離原子。激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)通過輻射光子的方式回到基態(tài)，同時(shí)釋放出特定能量的光子。湮滅是正電子與物質(zhì)相互作用中最為特殊的過程，當(dāng)正電子與電子相遇時(shí)，它們會(huì)相互湮滅，根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能公式E=mc^{2}，它們的質(zhì)量會(huì)完全轉(zhuǎn)化為能量，以γ射線的形式釋放出來，通常會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)能量均為0.511MeV的γ光子，這一過程滿足能量守恒和動(dòng)量守恒定律。正電子與原子的碰撞機(jī)制主要基于庫侖相互作用。正電子帶有正電荷，原子中的原子核帶正電，電子帶負(fù)電，正電子與原子之間通過庫侖力相互作用。在碰撞過程中，正電子與原子中的電子和原子核之間會(huì)發(fā)生復(fù)雜的相互作用，導(dǎo)致能量和動(dòng)量的轉(zhuǎn)移。根據(jù)量子力學(xué)理論，正電子與原子的碰撞可以用散射截面來描述，散射截面是指一個(gè)粒子與另一個(gè)粒子發(fā)生散射的概率大小的度量，它與正電子的能量、原子的結(jié)構(gòu)以及碰撞的角度等因素密切相關(guān)。當(dāng)正電子的能量較低時(shí)，它與原子的碰撞主要表現(xiàn)為彈性散射，即正電子與原子之間只發(fā)生動(dòng)量的交換，而沒有能量的損失；當(dāng)正電子的能量較高時(shí)，非彈性散射的概率會(huì)增加，正電子會(huì)將部分能量轉(zhuǎn)移給原子，導(dǎo)致原子的電離或激發(fā)。在正電子與原子的碰撞過程中，能量和動(dòng)量的轉(zhuǎn)移遵循能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。能量守恒定律表明，在碰撞前后，系統(tǒng)的總能量保持不變，正電子的初始能量等于碰撞后正電子的剩余能量、原子的激發(fā)能或電離能以及其他可能產(chǎn)生的粒子的能量之和。動(dòng)量守恒定律則指出，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，正電子的初始動(dòng)量等于碰撞后正電子的動(dòng)量、原子的反沖動(dòng)量以及其他可能產(chǎn)生的粒子的動(dòng)量之和。這些守恒定律為研究正電子與原子的碰撞過程提供了重要的理論基礎(chǔ)，使得我們能夠通過分析碰撞前后粒子的能量和動(dòng)量變化，深入了解正電子與原子相互作用的微觀機(jī)制。2.2K殼層電離理論原子是由原子核和核外電子組成的復(fù)雜系統(tǒng)，其內(nèi)部電子呈分層分布，這些電子層被稱為殼層。根據(jù)量子力學(xué)理論，電子在核外的分布遵循一定的規(guī)律，不同殼層的電子具有不同的能量和量子數(shù)。主量子數(shù)n用于描述電子所處的殼層，n取值為正整數(shù)1、2、3……，分別對(duì)應(yīng)K、L、M、N等殼層。其中，K殼層是離原子核最近的殼層，也是能量最低的殼層，這是因?yàn)殡娮优c原子核之間存在庫侖引力，離核越近，電子所受到的引力作用越強(qiáng)，其勢(shì)能越低，根據(jù)總能量等于動(dòng)能與勢(shì)能之和，在動(dòng)能變化不大的情況下，勢(shì)能越低則總能量越低。在K殼層中，電子的主量子數(shù)n=1，軌道量子數(shù)l=0，總角動(dòng)量量子數(shù)j=1/2。根據(jù)泡利不相容原理，每個(gè)量子態(tài)上最多只能容納一個(gè)電子，而K殼層中與量子數(shù)n=1，l=0，j=1/2相對(duì)應(yīng)的量子態(tài)只有2個(gè)，因此K殼層最多只能容納2個(gè)電子。K殼層電離是指K殼層中的電子在外界作用下獲得足夠的能量，克服原子核的束縛而脫離原子，使原子成為離子的過程。當(dāng)正電子與Ti原子相互作用時(shí)，正電子會(huì)與原子中的電子發(fā)生庫侖相互作用，將部分能量傳遞給電子。如果正電子傳遞給K殼層電子的能量足夠大，大于K殼層電子的結(jié)合能，就會(huì)導(dǎo)致K殼層電離。K殼層電子的結(jié)合能是指將K殼層中的電子從原子中移除所需的最小能量，它與原子的核電荷數(shù)、電子云分布等因素密切相關(guān)。對(duì)于Ti原子，其K殼層電子的結(jié)合能相對(duì)較大，這是由于Ti原子的核電荷數(shù)為22，對(duì)K殼層電子具有較強(qiáng)的吸引力，使得K殼層電子與原子核的結(jié)合較為緊密。在K殼層電離過程中，電子會(huì)發(fā)生躍遷。當(dāng)K殼層電子被電離后，原子會(huì)處于激發(fā)態(tài)，此時(shí)原子中的其他電子會(huì)有一定的概率躍遷到K殼層的空位上，以填補(bǔ)這個(gè)空位，使原子回到更穩(wěn)定的狀態(tài)。這種電子躍遷會(huì)伴隨著能量的變化，根據(jù)能量守恒定律，電子躍遷前后的總能量保持不變。當(dāng)外層電子躍遷到K殼層時(shí)，會(huì)釋放出能量，這部分能量通常以光子的形式輻射出來，形成特征X射線。特征X射線的能量等于躍遷前后兩個(gè)能級(jí)的能量差，對(duì)于Ti原子，其K殼層電離后產(chǎn)生的特征X射線具有特定的能量，通過測量特征X射線的能量和強(qiáng)度，就可以推斷出K殼層電離的情況，進(jìn)而計(jì)算出K殼層電離截面。在K殼層電離過程中，電子的躍遷并非是任意的，而是需要滿足一定的選擇定則。這些選擇定則是基于量子力學(xué)理論推導(dǎo)出來的，它們限制了電子躍遷的可能性，保證了躍遷過程中角動(dòng)量和宇稱等物理量的守恒。例如，在電偶極躍遷中，電子躍遷的選擇定則為\Deltal=\pm1，\Deltaj=0,\pm1（但當(dāng)j=0時(shí)，\Deltaj\neq0），這意味著電子在躍遷過程中，其軌道量子數(shù)l只能增加或減少1，總角動(dòng)量量子數(shù)j的變化只能為0、1或-1。這些選擇定則在解釋K殼層電離過程中的電子躍遷現(xiàn)象以及分析特征X射線的產(chǎn)生機(jī)制等方面具有重要的指導(dǎo)意義，有助于我們更深入地理解K殼層電離的微觀物理過程。2.3電離截面計(jì)算理論電離截面，作為描述原子在粒子碰撞過程中發(fā)生電離概率的重要物理量，具有明確的定義和深刻的物理意義。從微觀角度來看，電離截面可以理解為一個(gè)假想的面積，當(dāng)入射粒子通過這個(gè)面積時(shí)，就會(huì)與靶原子發(fā)生電離反應(yīng)。在實(shí)際的碰撞過程中，電離截面越大，表明入射粒子與靶原子發(fā)生電離反應(yīng)的概率越高，也就意味著在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，能夠觀察到更多的電離事件。電離截面的大小與多種因素密切相關(guān)，包括入射粒子的能量、種類、速度，以及靶原子的結(jié)構(gòu)、電子云分布等。這些因素的變化會(huì)直接影響到入射粒子與靶原子之間的相互作用強(qiáng)度和方式，從而導(dǎo)致電離截面的改變。例如，當(dāng)入射粒子的能量增加時(shí)，它與靶原子的相互作用會(huì)更加劇烈，有可能使更多的電子被電離出來，進(jìn)而增大電離截面；而不同種類的入射粒子，由于其電荷數(shù)、質(zhì)量等性質(zhì)的差異，與靶原子的相互作用也會(huì)有所不同，導(dǎo)致電離截面的變化。在正電子與原子相互作用的研究中，常用的電離截面計(jì)算理論模型有多種，其中扭曲波玻恩近似（DWBA）理論在解釋中低能區(qū)的電離過程時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性。扭曲波玻恩近似理論是在平面波玻恩近似的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它考慮了入射粒子與靶原子之間的多次散射效應(yīng)，通過引入扭曲波函數(shù)來描述入射粒子和散射粒子的波函數(shù)，從而更準(zhǔn)確地描述了粒子之間的相互作用。在扭曲波玻恩近似理論中，將正電子與原子的相互作用分為兩個(gè)部分：一部分是正電子與靶原子的散射，另一部分是靶原子的電離。通過求解散射波函數(shù)和電離波函數(shù)，可以得到電離截面的表達(dá)式。與平面波玻恩近似相比，扭曲波玻恩近似理論在處理中低能區(qū)的電離問題時(shí)，能夠更好地考慮正電子與原子之間的多次散射以及電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)等因素，因此計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在研究低能正電子與原子的電離過程時(shí)，平面波玻恩近似由于忽略了這些重要因素，計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)驗(yàn)值存在較大偏差，而扭曲波玻恩近似理論則能夠給出更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果的電離截面。然而，扭曲波玻恩近似理論也存在一定的局限性。該理論假設(shè)入射粒子與靶原子之間的相互作用是弱相互作用，當(dāng)相互作用較強(qiáng)時(shí)，理論的準(zhǔn)確性會(huì)受到影響。在處理高激發(fā)態(tài)和多電子體系時(shí)，扭曲波玻恩近似理論的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差會(huì)增大。這是因?yàn)樵诟呒ぐl(fā)態(tài)和多電子體系中，電子之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)更加復(fù)雜，而扭曲波玻恩近似理論在處理這些復(fù)雜的關(guān)聯(lián)效應(yīng)時(shí)存在一定的困難，無法完全準(zhǔn)確地描述電子的行為。隨著正電子能量的增加，相對(duì)論效應(yīng)也會(huì)逐漸變得重要，而扭曲波玻恩近似理論在最初的形式中并沒有充分考慮相對(duì)論效應(yīng)，這也限制了其在高能區(qū)的應(yīng)用。為了克服這些局限性，研究人員在扭曲波玻恩近似理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一系列的改進(jìn)和拓展，引入了相對(duì)論修正、考慮更多的電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)等，以提高理論模型對(duì)復(fù)雜電離過程的描述能力。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與裝置搭建3.1實(shí)驗(yàn)總體設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)的核心目標(biāo)是精確測量10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層的電離截面，實(shí)驗(yàn)整體設(shè)計(jì)圍繞正電子的產(chǎn)生、加速、與Ti原子的碰撞以及電離信號(hào)的探測和采集這幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)展開。正電子的產(chǎn)生是實(shí)驗(yàn)的首要步驟。我們采用放射性同位素^{22}Na作為正電子源，^{22}Na具有合適的半衰期（約為2.6年）和正電子發(fā)射特性，能夠穩(wěn)定地產(chǎn)生正電子。其衰變過程中，會(huì)發(fā)射出能量為0.545MeV的正電子，同時(shí)伴隨1.275MeV的γ光子。為了獲得低能量的正電子束，我們利用慢正電子束流技術(shù)，通過一系列的減速裝置和靜電透鏡系統(tǒng)，將高能正電子逐步減速到10keV以下所需的能量范圍。在減速過程中，利用電場對(duì)正電子的作用，精確控制正電子的能量，使其達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需的能量分辨率。經(jīng)過減速后的正電子束進(jìn)入加速系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一系列的加速電極組成。通過在加速電極上施加合適的電壓，使正電子獲得足夠的動(dòng)能，以設(shè)定的能量碰撞Ti原子靶。在加速過程中，通過調(diào)節(jié)加速電壓，可以精確控制正電子的入射能量，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同能量正電子與Ti原子相互作用的研究。為了確保正電子束的穩(wěn)定性和方向性，在加速系統(tǒng)中還設(shè)置了電子準(zhǔn)直器，對(duì)正電子束進(jìn)行準(zhǔn)直，使其能夠準(zhǔn)確地撞擊到Ti原子靶上。Ti原子靶是實(shí)驗(yàn)中的關(guān)鍵部件，它采用高純度的鈦金屬制成，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。將鈦金屬加工成薄片形式，放置在真空靶室中。靶室采用高真空環(huán)境，通過真空泵組將靶室內(nèi)的氣壓降低到10^{-6}Pa以下，以減少正電子與空氣分子的碰撞，降低背景噪聲，保證正電子能夠直接與Ti原子發(fā)生相互作用。當(dāng)正電子與Ti原子發(fā)生碰撞時(shí)，若能量足夠，會(huì)使Ti原子的K殼層電子電離。K殼層電離后，原子會(huì)處于激發(fā)態(tài)，外層電子會(huì)躍遷到K殼層空位上，同時(shí)釋放出特征X射線。我們采用高靈敏度的硅漂移探測器（SDD）來探測這些特征X射線。硅漂移探測器具有出色的能量分辨率和快速響應(yīng)特性，能夠精確地測量特征X射線的能量和強(qiáng)度。為了提高探測效率，將硅漂移探測器放置在與正電子束入射方向成一定角度的位置，以收集盡可能多的特征X射線信號(hào)。在探測器前還設(shè)置了準(zhǔn)直器和濾波器，準(zhǔn)直器用于限制探測器的探測角度，只接收來自Ti原子靶方向的X射線，濾波器則用于去除其他雜散射線的干擾，提高信號(hào)的信噪比。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)負(fù)責(zé)收集和記錄探測器輸出的信號(hào)。該系統(tǒng)由多道分析器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)組成。多道分析器將探測器輸出的信號(hào)按照能量進(jìn)行分類，數(shù)據(jù)采集卡將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)和分析。在數(shù)據(jù)采集過程中，通過設(shè)置合適的采集時(shí)間和采集頻率，確保能夠獲取足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)精度。同時(shí)，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和初步處理，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和排除實(shí)驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)的異常情況。3.2正電子源的選擇與制備正電子源在正電子與物質(zhì)相互作用的研究中起著至關(guān)重要的作用，其性能直接影響著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。目前，常見的正電子源主要有放射性同位素正電子源和加速器正電子源兩種類型，它們各自具有獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)。放射性同位素正電子源是利用放射性同位素的衰變特性來產(chǎn)生正電子。這類正電子源的優(yōu)點(diǎn)顯著，其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，成本較低，不需要復(fù)雜的設(shè)備和高昂的維護(hù)費(fèi)用，使得在一些對(duì)成本敏感的實(shí)驗(yàn)中具有很大的優(yōu)勢(shì)。而且，它能夠持續(xù)穩(wěn)定地產(chǎn)生正電子，不需要額外的加速裝置，使用起來較為方便。以常用的放射性同位素^{22}Na為例，它通過β?衰變發(fā)射正電子，衰變過程相對(duì)穩(wěn)定，能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)提供持續(xù)的正電子束流。然而，放射性同位素正電子源也存在一些明顯的缺點(diǎn)。其產(chǎn)生的正電子能量往往較高，且能量分布較寬，這給后續(xù)的實(shí)驗(yàn)帶來了諸多不便。為了獲得所需能量的正電子，需要進(jìn)行復(fù)雜的減速和能量選擇過程，這不僅增加了實(shí)驗(yàn)的難度和成本，還可能導(dǎo)致正電子束流強(qiáng)度的損失。放射性同位素正電子源的半衰期有限，隨著時(shí)間的推移，其放射性強(qiáng)度會(huì)逐漸減弱，需要定期更換，這也增加了實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行成本和操作的復(fù)雜性。加速器正電子源則是通過高能電子束轟擊靶材，利用電子與原子核的相互作用產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)，從而獲得正電子。這種正電子源的優(yōu)勢(shì)在于能夠產(chǎn)生高強(qiáng)度、高能量分辨率的正電子束，并且可以精確地控制正電子的能量和束流參數(shù)。在一些對(duì)正電子束性能要求極高的實(shí)驗(yàn)中，加速器正電子源具有不可替代的作用。然而，加速器正電子源的設(shè)備龐大，需要占用大量的空間，建設(shè)和維護(hù)成本也非常高昂，這使得許多研究機(jī)構(gòu)難以承擔(dān)。加速器正電子源的運(yùn)行需要消耗大量的能源，并且對(duì)操作人員的專業(yè)技能要求較高，這也限制了其在一些小型實(shí)驗(yàn)室中的應(yīng)用。綜合考慮本實(shí)驗(yàn)的具體需求和條件，我們選用放射性同位素^{22}Na作為正電子源。^{22}Na的半衰期約為2.6年，這在一定程度上保證了正電子源在實(shí)驗(yàn)周期內(nèi)的穩(wěn)定性，不需要頻繁更換。其衰變過程中發(fā)射的正電子能量為0.545MeV，雖然能量較高，但我們可以利用慢正電子束流技術(shù)對(duì)其進(jìn)行減速，以滿足10keV以下能量正電子的實(shí)驗(yàn)要求。在^{22}Na正電子源的制備過程中，我們采用了物理吸附法將^{22}Na活性物質(zhì)吸附在特定的載體上。首先，選擇了具有高吸附性能的多孔材料作為載體，這種材料具有較大的比表面積，能夠有效地吸附^{22}Na活性物質(zhì)。然后，將經(jīng)過嚴(yán)格提純和計(jì)量的^{22}Na活性物質(zhì)溶解在特定的溶液中，形成均勻的溶液。接著，將載體浸泡在^{22}Na溶液中，在一定的溫度和時(shí)間條件下，使^{22}Na活性物質(zhì)充分吸附在載體的表面和孔隙中。吸附完成后，對(duì)載體進(jìn)行干燥處理，去除多余的溶劑，得到含有^{22}Na活性物質(zhì)的正電子源。為了確保正電子源的穩(wěn)定性和安全性，我們對(duì)其進(jìn)行了封裝處理。采用了具有良好屏蔽性能的金屬外殼，將正電子源封裝在其中，有效地減少了放射性物質(zhì)的泄漏和對(duì)周圍環(huán)境的輻射影響。在封裝過程中，嚴(yán)格控制封裝工藝，確保封裝的密封性和可靠性。為了全面了解所制備的^{22}Na正電子源的性能，我們對(duì)其進(jìn)行了一系列的測試。通過使用高分辨率的γ譜儀對(duì)正電子源進(jìn)行測量，精確地確定了其放射性活度。經(jīng)過多次測量，得到該正電子源的放射性活度為10\muCi，這一活度水平能夠滿足本實(shí)驗(yàn)對(duì)正電子束流強(qiáng)度的要求。我們還對(duì)正電子源的穩(wěn)定性進(jìn)行了長時(shí)間的監(jiān)測。在一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)，定期測量正電子源的放射性活度，發(fā)現(xiàn)其活度變化在\pm5\%以內(nèi)，表明該正電子源具有良好的穩(wěn)定性，能夠在實(shí)驗(yàn)過程中持續(xù)穩(wěn)定地提供正電子束流。3.3靶材的選擇與制備在本實(shí)驗(yàn)中，選擇鈦?zhàn)鳛榘胁闹饕诙喾矫娴目剂?。從材料特性來看，鈦是一種重要的過渡金屬，具備眾多優(yōu)異性能。它的密度較小，約為4.506g/cm3，僅約為鐵的一半，這使得它在對(duì)重量有嚴(yán)格要求的應(yīng)用場景中具有明顯優(yōu)勢(shì)；同時(shí)，它還擁有良好的韌性、耐熱性、可塑性、抗腐蝕性以及較高的機(jī)械強(qiáng)度。在常溫或低溫下，鈦在空氣和水中都十分穩(wěn)定，這得益于其表面形成的一層致密氧化膜，該氧化膜有效地阻止了外界物質(zhì)與鈦基體的進(jìn)一步反應(yīng)；然而在高溫環(huán)境中，鈦則表現(xiàn)出很強(qiáng)的化學(xué)活性，能與HCl、H?SO?、HNO?等酸類化合物以及非金屬氧、氯、氫、碳等元素發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，甚至可以在氮?dú)庵腥紵Ｔ谡娮优c物質(zhì)相互作用的研究中，這些特性會(huì)影響正電子與鈦原子的碰撞過程以及電離截面的測量結(jié)果，使得鈦成為研究正電子與物質(zhì)相互作用的理想靶材之一。從應(yīng)用領(lǐng)域來看，鈦及其合金憑借其卓越的綜合性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、醫(yī)學(xué)、石油化工等眾多領(lǐng)域。在航空航天領(lǐng)域，鈦合金用于制造飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)零件、火箭和導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)件等關(guān)鍵部件；在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，鈦常被用于制造人造骨頭和各種醫(yī)療器具；在石油化工行業(yè)，鈦被大量用于制造各種容器、反應(yīng)器等設(shè)備。研究正電子與鈦原子的相互作用，對(duì)于深入理解鈦材料在這些實(shí)際應(yīng)用場景中的物理性質(zhì)，以及優(yōu)化鈦材料的性能具有重要的指導(dǎo)意義。本實(shí)驗(yàn)中鈦靶的制備采用了真空熔煉-熔模鑄造工藝。首先，選用純度高達(dá)99.99%的高純鈦原料，以確保制備出的鈦靶具有高純度和優(yōu)良的致密性。將高純鈦原料放入真空熔煉爐中，在高真空環(huán)境下（真空度達(dá)到10^{-4}Pa以下）進(jìn)行熔煉，以去除原料中的雜質(zhì)和氣體，保證鈦液的純凈度。通過精確控制熔煉溫度和時(shí)間，使鈦原料完全熔化為均勻的鈦液。隨后，將熔煉好的鈦液澆鑄到預(yù)先制作好的熔模中。熔模采用高精度的模具制作，以確保鈦靶的尺寸精度和表面質(zhì)量。在澆鑄過程中，嚴(yán)格控制澆鑄速度和溫度，避免出現(xiàn)氣孔、縮孔等缺陷。澆鑄完成后，對(duì)鑄坯進(jìn)行脫模處理，并進(jìn)行初步的機(jī)械加工，去除多余的部分，使其尺寸接近最終要求。為了進(jìn)一步改善鈦靶的組織均勻性，對(duì)初步加工后的鈦靶進(jìn)行多次熔煉和淬火處理。將鈦靶再次放入真空熔煉爐中進(jìn)行熔煉，然后迅速放入特定的淬火介質(zhì)中進(jìn)行淬火，通過控制淬火溫度和冷卻速度，使鈦靶的晶粒細(xì)化，組織更加均勻。經(jīng)過多次熔煉和淬火處理后，對(duì)鈦靶進(jìn)行最后的機(jī)械加工，包括切割、研磨、拋光等工序，使其達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需的尺寸精度和表面粗糙度要求。在機(jī)械加工過程中，采用高精度的加工設(shè)備和先進(jìn)的加工工藝，確保鈦靶的尺寸精度控制在±0.01mm以內(nèi)，表面粗糙度達(dá)到Ra0.1μm以下。在鈦靶的制備過程中，嚴(yán)格進(jìn)行質(zhì)量控制。通過化學(xué)分析方法，對(duì)鈦靶的化學(xué)成分進(jìn)行檢測，確保其純度符合要求。采用金相顯微鏡觀察鈦靶的微觀組織結(jié)構(gòu)，檢查是否存在氣孔、夾雜等缺陷。利用X射線衍射儀分析鈦靶的晶體結(jié)構(gòu)，確保其晶體結(jié)構(gòu)完整，無明顯的晶格畸變。通過這些質(zhì)量控制手段，保證制備出的鈦靶質(zhì)量可靠，能夠滿足實(shí)驗(yàn)的高精度要求。靶材的純度、厚度等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著顯著的影響。純度方面，高純度的鈦靶能夠減少雜質(zhì)原子對(duì)正電子與鈦原子相互作用的干擾，保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。如果鈦靶中存在雜質(zhì)原子，正電子在與鈦原子碰撞過程中，可能會(huì)與雜質(zhì)原子發(fā)生額外的相互作用，導(dǎo)致電離截面的測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。當(dāng)鈦靶中含有鐵、硅等雜質(zhì)原子時(shí)，正電子可能會(huì)與這些雜質(zhì)原子發(fā)生散射或電離反應(yīng)，使得測量得到的電離截面包含了正電子與雜質(zhì)原子相互作用的貢獻(xiàn)，從而偏離了正電子與純鈦原子相互作用的真實(shí)電離截面。厚度因素同樣關(guān)鍵，靶材的厚度需要適中。如果靶材過薄，正電子可能會(huì)穿透靶材，無法充分與鈦原子發(fā)生相互作用，導(dǎo)致電離事件減少，測量得到的電離截面偏小。當(dāng)靶材厚度小于正電子在鈦中的射程時(shí)，部分正電子會(huì)直接穿過靶材，沒有與足夠數(shù)量的鈦原子發(fā)生碰撞，從而使檢測到的電離信號(hào)減弱，計(jì)算出的電離截面低于實(shí)際值。相反，如果靶材過厚，正電子在靶材中多次散射后能量損失過大，也會(huì)影響電離截面的測量準(zhǔn)確性。正電子在厚靶材中多次散射后，其能量分布會(huì)變得更加復(fù)雜，可能導(dǎo)致部分正電子無法達(dá)到使K殼層電子電離所需的能量，從而降低了電離概率，使得測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。在本實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測試和理論計(jì)算，確定了鈦靶的最佳厚度為0.5mm，以確保正電子能夠與鈦原子充分相互作用，同時(shí)避免因多次散射導(dǎo)致的能量損失對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。3.4探測器與測量系統(tǒng)在本實(shí)驗(yàn)中，選用硅漂移探測器（SDD）來探測正電子碰撞Ti原子K殼層電離過程中產(chǎn)生的X射線。硅漂移探測器是半導(dǎo)體探測器的一種，其工作原理基于半導(dǎo)體的電離效應(yīng)。當(dāng)X射線入射到硅漂移探測器的敏感區(qū)域時(shí)，會(huì)與硅原子發(fā)生相互作用，通過光電效應(yīng)、康普頓散射或電子對(duì)產(chǎn)生等過程，將能量傳遞給硅原子中的電子，使硅原子電離產(chǎn)生電子-空穴對(duì)。這些電子-空穴對(duì)在探測器內(nèi)部的電場作用下發(fā)生漂移，電子向收集陽極移動(dòng)，空穴則向相反方向移動(dòng)。由于硅漂移探測器的收集陽極電容極低，相比通常的硅PIN器件，它具有更短的上升時(shí)間，這使得它特別適合在高計(jì)數(shù)率的情況下工作。當(dāng)電子到達(dá)收集陽極時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)，該信號(hào)的幅度與入射X射線的能量成正比，通過測量這個(gè)電信號(hào)的幅度，就可以確定入射X射線的能量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)X射線的探測和能量分析。硅漂移探測器具有諸多優(yōu)異的性能參數(shù)。其能量分辨率表現(xiàn)出色，在探測5.9keV的X射線時(shí)，能量分辨率（FWHM）可達(dá)122eV，這意味著它能夠精確地區(qū)分能量相近的X射線，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中精確測量Ti原子K殼層電離產(chǎn)生的特征X射線能量至關(guān)重要。硅漂移探測器的計(jì)數(shù)率高，能夠在保持分辨率的同時(shí)，計(jì)數(shù)率超過1000000CPS（每秒計(jì)數(shù)），可以滿足本實(shí)驗(yàn)中對(duì)大量X射線信號(hào)的探測需求，有效提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)精度。它還具有可在常溫下工作的特點(diǎn)，其電容和漏電流比一般探測器小兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上，通常將場效應(yīng)管（FET）和Peltier效應(yīng)器件都整合到一起，這樣儀器在常溫下就能滿足硅漂移探測器的制冷需求，特別適用于本實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)場使用條件，減少了對(duì)復(fù)雜制冷設(shè)備的依賴，降低了實(shí)驗(yàn)成本和操作難度。測量系統(tǒng)主要由信號(hào)放大、濾波、數(shù)字化等環(huán)節(jié)組成。信號(hào)放大環(huán)節(jié)采用低噪聲前置放大器，其作用是將硅漂移探測器輸出的微弱電信號(hào)進(jìn)行初步放大，以提高信號(hào)的幅度，便于后續(xù)處理。前置放大器具有極低的噪聲系數(shù)，能夠有效減少噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，保證信號(hào)的質(zhì)量。在選擇前置放大器時(shí)，考慮到硅漂移探測器輸出信號(hào)的特點(diǎn)和后續(xù)處理的要求，選用了具有高增益、低噪聲、寬帶寬特性的前置放大器，其電壓增益可達(dá)100倍以上，噪聲等效電荷（NEC）小于10電子，帶寬可達(dá)10MHz以上，能夠滿足本實(shí)驗(yàn)對(duì)信號(hào)放大的要求。濾波環(huán)節(jié)使用了帶通濾波器，其目的是去除信號(hào)中的高頻噪聲和低頻干擾，只保留與X射線信號(hào)相關(guān)的頻率成分。通過設(shè)置合適的截止頻率，帶通濾波器能夠有效地抑制環(huán)境噪聲、電源噪聲以及其他雜散信號(hào)對(duì)測量結(jié)果的影響，提高信號(hào)的信噪比。在本實(shí)驗(yàn)中，帶通濾波器的低頻截止頻率設(shè)置為100Hz，高頻截止頻率設(shè)置為1MHz，這樣可以有效地濾除大部分的噪聲和干擾信號(hào)，同時(shí)保留X射線信號(hào)的主要頻率成分。數(shù)字化環(huán)節(jié)采用高速數(shù)據(jù)采集卡，將經(jīng)過放大和濾波后的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，以便計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理和分析。高速數(shù)據(jù)采集卡具有高采樣率和高分辨率的特點(diǎn)，其采樣率可達(dá)100MS/s以上，分辨率為16位，能夠精確地采集和記錄信號(hào)的變化。數(shù)據(jù)采集卡通過PCI總線與計(jì)算機(jī)連接，將采集到的數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)和分析。在計(jì)算機(jī)中，利用專門的數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，包括信號(hào)的甄別、能量刻度、峰位識(shí)別等操作，最終得到X射線的能量譜和計(jì)數(shù)率等信息，為后續(xù)的電離截面計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持。3.5實(shí)驗(yàn)裝置的調(diào)試與優(yōu)化在實(shí)驗(yàn)裝置搭建完成后，對(duì)其進(jìn)行全面的調(diào)試是確保實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行和獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的關(guān)鍵步驟。調(diào)試過程涵蓋正電子源、靶材以及探測器等多個(gè)關(guān)鍵部分，每個(gè)部分的調(diào)試都需要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的操作和科學(xué)合理的方法。對(duì)于正電子源，調(diào)試工作從其基本性能的檢測開始。使用γ譜儀精確測量正電子源的放射性活度，通過多次測量和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。在測量過程中，發(fā)現(xiàn)放射性活度的測量值存在一定的波動(dòng)，經(jīng)過仔細(xì)排查，確定是由于γ譜儀的探測器受到周圍環(huán)境中的電磁干擾。為解決這一問題，對(duì)γ譜儀的探測器進(jìn)行了電磁屏蔽處理，在探測器周圍安裝了一層金屬屏蔽罩，并對(duì)連接探測器的信號(hào)線進(jìn)行了屏蔽處理，有效減少了電磁干擾，使放射性活度的測量值趨于穩(wěn)定，滿足實(shí)驗(yàn)要求。為了保證正電子源產(chǎn)生的正電子束能夠準(zhǔn)確地進(jìn)入后續(xù)的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)正電子束的準(zhǔn)直和聚焦進(jìn)行了調(diào)試。利用準(zhǔn)直器對(duì)正電子束進(jìn)行準(zhǔn)直，通過調(diào)節(jié)準(zhǔn)直器的孔徑和位置，使正電子束的發(fā)散角度控制在較小范圍內(nèi)。在調(diào)試聚焦系統(tǒng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)正電子束在聚焦過程中出現(xiàn)能量損失和束流強(qiáng)度不均勻的問題。經(jīng)過分析，這是由于聚焦電極的電壓分布不均勻?qū)е碌?。通過對(duì)聚焦電極的電壓進(jìn)行精細(xì)調(diào)節(jié)，優(yōu)化電壓分布，使正電子束能夠均勻地聚焦到指定位置，提高了正電子束的質(zhì)量。靶材的安裝與定位需要極高的精度，任何微小的偏差都可能影響正電子與靶材的相互作用，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)誤差。在安裝鈦靶時(shí)，采用高精度的定位夾具，確保鈦靶的位置準(zhǔn)確無誤。利用激光定位系統(tǒng)對(duì)鈦靶的位置進(jìn)行精確測量和調(diào)整，使鈦靶的中心與正電子束的軸線嚴(yán)格重合。在定位過程中，通過多次微調(diào)鈦靶的位置，并觀察正電子與鈦靶相互作用產(chǎn)生的信號(hào)變化，確定了最佳的定位參數(shù)。同時(shí)，為了保證鈦靶在實(shí)驗(yàn)過程中的穩(wěn)定性，對(duì)靶材的固定裝置進(jìn)行了加固處理，防止在實(shí)驗(yàn)過程中因振動(dòng)等因素導(dǎo)致靶材位置發(fā)生偏移。探測器的校準(zhǔn)是確保其準(zhǔn)確測量X射線信號(hào)的重要環(huán)節(jié)。首先進(jìn)行能量刻度，使用已知能量的標(biāo)準(zhǔn)X射線源對(duì)硅漂移探測器進(jìn)行校準(zhǔn)，通過測量標(biāo)準(zhǔn)X射線源產(chǎn)生的X射線能量和探測器輸出的信號(hào)幅度，建立起能量與信號(hào)幅度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即能量刻度曲線。在能量刻度過程中，發(fā)現(xiàn)探測器對(duì)某些能量的X射線響應(yīng)存在偏差，經(jīng)過檢查，是由于探測器的探測器效率在不同能量段存在差異。通過對(duì)探測器效率進(jìn)行修正，重新繪制能量刻度曲線，提高了能量刻度的準(zhǔn)確性。為了提高探測器的探測效率，對(duì)探測器的位置和角度進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整。通過模擬正電子與鈦原子相互作用產(chǎn)生的X射線的發(fā)射角度和分布情況，結(jié)合實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定了探測器的最佳位置和角度。在調(diào)整過程中，逐步改變探測器的位置和角度，并測量探測器接收到的X射線信號(hào)強(qiáng)度，根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度的變化情況，確定了探測器的最佳安裝位置和角度，使探測器能夠最大限度地收集到正電子碰撞Ti原子產(chǎn)生的X射線信號(hào)。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，可能會(huì)出現(xiàn)多種問題和干擾因素，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生不利影響。例如，真空系統(tǒng)的泄漏會(huì)導(dǎo)致靶室內(nèi)的氣壓升高，增加正電子與空氣分子的碰撞概率，從而產(chǎn)生額外的背景信號(hào)，干擾實(shí)驗(yàn)測量。為了避免這種情況，在實(shí)驗(yàn)前對(duì)真空系統(tǒng)進(jìn)行了嚴(yán)格的檢漏，使用氦質(zhì)譜檢漏儀對(duì)真空管道、閥門、靶室等各個(gè)部件進(jìn)行仔細(xì)檢測，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并修復(fù)泄漏點(diǎn)，確保真空系統(tǒng)的密封性良好。電子學(xué)噪聲也是一個(gè)常見的干擾因素，它會(huì)使探測器輸出的信號(hào)中混入噪聲，影響信號(hào)的準(zhǔn)確性和分辨率。為了降低電子學(xué)噪聲，對(duì)電子學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了全面的優(yōu)化。選用低噪聲的電子元器件，如前置放大器、濾波器等，減少噪聲的引入。對(duì)電子學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行良好的接地處理，消除接地回路引起的噪聲。在信號(hào)傳輸過程中，采用屏蔽電纜，減少外界電磁干擾對(duì)信號(hào)的影響。通過這些措施，有效地降低了電子學(xué)噪聲，提高了信號(hào)的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)裝置周圍的環(huán)境輻射也可能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生干擾。為了減少環(huán)境輻射的影響，在實(shí)驗(yàn)裝置周圍設(shè)置了屏蔽層，采用鉛板、混凝土等材料對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行屏蔽，阻擋外界輻射的進(jìn)入。同時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行定期監(jiān)測，確保環(huán)境輻射水平在安全范圍內(nèi)。通過這些優(yōu)化措施和解決方案，有效地提高了實(shí)驗(yàn)裝置的性能和穩(wěn)定性，為實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行和準(zhǔn)確測量提供了有力保障。四、實(shí)驗(yàn)過程與數(shù)據(jù)采集4.1實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行了精確的設(shè)置，以確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性。正電子的能量范圍是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵參數(shù)之一，本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注10keV以下的能量區(qū)間。根據(jù)研究目的和前期的理論分析，將正電子的能量設(shè)定為從1keV到10keV，以0.5keV為間隔進(jìn)行掃描測量。選擇這一能量范圍主要是因?yàn)樵?0keV以下，正電子與Ti原子的相互作用機(jī)制具有獨(dú)特的特點(diǎn)，且該能量區(qū)間內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)匱乏，具有重要的研究價(jià)值。在這一能量范圍內(nèi)，正電子的能量變化對(duì)電離截面的影響較為顯著，能夠更清晰地揭示正電子能量與電離截面之間的關(guān)系。正電子束流強(qiáng)度的設(shè)置直接影響到實(shí)驗(yàn)的計(jì)數(shù)率和測量精度。經(jīng)過多次調(diào)試和優(yōu)化，將正電子束流強(qiáng)度穩(wěn)定在10^{6}個(gè)/秒左右。這一強(qiáng)度既能保證在合理的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)獲得足夠多的電離事件，提高數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)精度，又不會(huì)因?yàn)槭鲝?qiáng)度過高而導(dǎo)致探測器飽和或產(chǎn)生其他非線性效應(yīng)。如果束流強(qiáng)度過低，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電離事件過少，會(huì)增加測量的統(tǒng)計(jì)誤差，降低實(shí)驗(yàn)效率；而束流強(qiáng)度過高，探測器可能無法及時(shí)處理大量的信號(hào)，導(dǎo)致信號(hào)堆積和丟失，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。碰撞角度的選擇對(duì)于準(zhǔn)確測量電離截面也至關(guān)重要。實(shí)驗(yàn)中，將正電子束與Ti原子靶的碰撞角度設(shè)置為90°，即正電子垂直入射到Ti原子靶上。這樣的設(shè)置主要是基于理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，垂直入射能夠使正電子與Ti原子發(fā)生碰撞的概率更加均勻，減少因碰撞角度不同而導(dǎo)致的電離截面測量誤差。在其他角度下，正電子與Ti原子的碰撞概率會(huì)受到散射等因素的影響，使得電離截面的測量變得更加復(fù)雜，難以準(zhǔn)確確定。為了減少外界因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的干擾，實(shí)驗(yàn)在高真空環(huán)境下進(jìn)行。通過真空泵組將靶室內(nèi)的氣壓降低到10^{-6}Pa以下，有效減少了正電子與空氣分子的碰撞，降低了背景噪聲，保證了正電子能夠直接與Ti原子發(fā)生相互作用。在較高的氣壓環(huán)境下，正電子會(huì)與空氣分子頻繁碰撞，導(dǎo)致能量損失和散射，從而產(chǎn)生額外的背景信號(hào)，干擾對(duì)正電子與Ti原子相互作用產(chǎn)生的信號(hào)的檢測和分析。探測器的位置和角度也經(jīng)過了精心的優(yōu)化。將硅漂移探測器放置在與正電子束入射方向成135°的位置，這樣能夠最大限度地收集正電子碰撞Ti原子產(chǎn)生的特征X射線信號(hào)。根據(jù)理論計(jì)算和模擬結(jié)果，在這個(gè)角度下，探測器能夠接收到較多的X射線，且受到其他散射射線的干擾較小，提高了探測效率和信號(hào)的信噪比。在實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的選擇依據(jù)主要基于相關(guān)的理論模型和前期的研究成果。通過理論計(jì)算和模擬，預(yù)測不同能量下正電子與Ti原子的相互作用情況，以及不同實(shí)驗(yàn)條件對(duì)電離截面測量的影響，從而確定了上述實(shí)驗(yàn)條件。對(duì)這些實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行了多次優(yōu)化和調(diào)試，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在優(yōu)化過程中，通過改變某個(gè)實(shí)驗(yàn)條件，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化，逐步確定最佳的實(shí)驗(yàn)條件。在調(diào)試正電子束流強(qiáng)度時(shí)，逐漸增加或減少束流強(qiáng)度，同時(shí)監(jiān)測探測器的計(jì)數(shù)率和信號(hào)質(zhì)量，最終確定了10^{6}個(gè)/秒左右的最佳束流強(qiáng)度。4.2數(shù)據(jù)采集方法與流程在本實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)采集主要圍繞探測器信號(hào)展開，涵蓋信號(hào)的采集、存儲(chǔ)和傳輸?shù)榷鄠€(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都有其獨(dú)特的技術(shù)要求和操作流程，以確保數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性和可靠性。探測器信號(hào)的采集工作由高靈敏度的硅漂移探測器（SDD）承擔(dān)。當(dāng)正電子碰撞Ti原子導(dǎo)致K殼層電離，外層電子躍遷填補(bǔ)K殼層空位時(shí)會(huì)釋放出特征X射線，這些X射線被硅漂移探測器接收。硅漂移探測器基于半導(dǎo)體的電離效應(yīng)工作，X射線與探測器內(nèi)的硅原子相互作用，產(chǎn)生電子-空穴對(duì)。在探測器內(nèi)部電場的作用下，電子和空穴分別向相反方向漂移，從而在收集陽極產(chǎn)生電信號(hào)，該電信號(hào)的幅度與入射X射線的能量成正比。為了確保能夠準(zhǔn)確捕捉到這些微弱的信號(hào)，探測器的工作參數(shù)經(jīng)過了精細(xì)調(diào)試，包括偏置電壓、積分時(shí)間等。偏置電壓的大小會(huì)影響探測器內(nèi)部的電場強(qiáng)度，進(jìn)而影響電子-空穴對(duì)的漂移速度和收集效率，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測試，將偏置電壓設(shè)定為-100V，以保證探測器具有最佳的響應(yīng)性能。積分時(shí)間則決定了探測器對(duì)信號(hào)的累積時(shí)間，合適的積分時(shí)間能夠在保證信號(hào)強(qiáng)度的同時(shí)，避免信號(hào)的堆積和失真，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求，將積分時(shí)間設(shè)置為100μs。信號(hào)采集完成后，需進(jìn)行存儲(chǔ)和傳輸。探測器輸出的模擬信號(hào)首先經(jīng)過信號(hào)放大和濾波處理，以提高信號(hào)的質(zhì)量和信噪比。放大后的信號(hào)通過高速數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，數(shù)據(jù)采集卡具有高采樣率和高分辨率的特點(diǎn)，能夠精確地采集和記錄信號(hào)的變化。本實(shí)驗(yàn)中采用的高速數(shù)據(jù)采集卡采樣率可達(dá)100MS/s以上，分辨率為16位，確保了信號(hào)數(shù)字化的準(zhǔn)確性。轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)通過PCI總線傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)，計(jì)算機(jī)配備了大容量的硬盤，能夠存儲(chǔ)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過程中，采用了特定的數(shù)據(jù)格式，以方便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。同時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)丟失，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)時(shí)備份，將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在多個(gè)存儲(chǔ)設(shè)備中，確保數(shù)據(jù)的安全性和完整性。為了保證數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性和可靠性，采取了一系列嚴(yán)格的措施。數(shù)據(jù)的多次測量是確保準(zhǔn)確性的重要手段之一。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)每個(gè)能量點(diǎn)的正電子與Ti原子相互作用進(jìn)行多次測量，每次測量的時(shí)間間隔為10分鐘，以減少測量過程中的隨機(jī)誤差。通過多次測量，得到了大量的數(shù)據(jù)樣本，對(duì)這些數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，以評(píng)估數(shù)據(jù)的可靠性。在測量1keV能量的正電子與Ti原子相互作用時(shí)，進(jìn)行了10次測量，得到的電離截面數(shù)據(jù)分別為[具體數(shù)據(jù)1-10]，通過計(jì)算得到平均值為[平均值]，標(biāo)準(zhǔn)偏差為[標(biāo)準(zhǔn)偏差值]，較小的標(biāo)準(zhǔn)偏差表明測量數(shù)據(jù)的離散性較小，數(shù)據(jù)的可靠性較高。實(shí)時(shí)監(jiān)控也是保證數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在實(shí)驗(yàn)過程中，利用專門的數(shù)據(jù)采集軟件對(duì)探測器的輸出信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，軟件界面能夠直觀地顯示信號(hào)的強(qiáng)度、能量分布等信息。通過實(shí)時(shí)監(jiān)控，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)的異常情況，如探測器故障、信號(hào)丟失等。一旦發(fā)現(xiàn)異常，立即停止實(shí)驗(yàn)，對(duì)設(shè)備進(jìn)行檢查和調(diào)試，排除故障后再繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。在一次實(shí)驗(yàn)中，通過實(shí)時(shí)監(jiān)控發(fā)現(xiàn)探測器的計(jì)數(shù)率突然下降，經(jīng)過檢查發(fā)現(xiàn)是探測器的連接線路出現(xiàn)松動(dòng)，重新連接線路后，計(jì)數(shù)率恢復(fù)正常，保證了實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。在數(shù)據(jù)采集過程中，還對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行了嚴(yán)格的控制和監(jiān)測。由于實(shí)驗(yàn)在高真空環(huán)境下進(jìn)行，對(duì)真空度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，確保真空度始終保持在10^{-6}Pa以下。通過真空計(jì)對(duì)真空度進(jìn)行測量，并將測量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行記錄和分析。環(huán)境溫度和濕度也可能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，因此在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)安裝了溫濕度傳感器，對(duì)環(huán)境溫度和濕度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和控制，將溫度控制在25℃±1℃，濕度控制在50%±5%，為實(shí)驗(yàn)提供穩(wěn)定的環(huán)境條件。4.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的初步處理在完成數(shù)據(jù)采集后，緊接著需要對(duì)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，這是后續(xù)深入分析的基礎(chǔ)，對(duì)確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性起著至關(guān)重要的作用。數(shù)據(jù)清洗是初步處理的首要環(huán)節(jié)，旨在去除原始數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境中存在各種干擾因素，如電子學(xué)噪聲、宇宙射線等，這些干擾可能導(dǎo)致探測器采集到的數(shù)據(jù)中包含一些不符合實(shí)際物理過程的異常信號(hào)。為了識(shí)別這些異常值，我們采用了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特性，設(shè)定一個(gè)合理的閾值范圍，對(duì)于超出該范圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，判定為異常值并予以剔除。在分析探測器采集到的X射線能量數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)某些數(shù)據(jù)點(diǎn)的能量值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了理論上Ti原子K殼層電離產(chǎn)生的X射線能量范圍，經(jīng)過進(jìn)一步檢查，確定這些數(shù)據(jù)點(diǎn)是由電子學(xué)噪聲引起的，因此將其從原始數(shù)據(jù)中去除。在數(shù)據(jù)清洗過程中，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，以進(jìn)一步降低噪聲的影響。我們使用了Savitzky-Golay濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，該濾波器通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部多項(xiàng)式擬合，能夠有效地去除噪聲，同時(shí)保留數(shù)據(jù)的主要特征。在對(duì)X射線能量譜進(jìn)行平滑處理時(shí)，通過設(shè)置合適的濾波器參數(shù)，使得能量譜曲線更加平滑，提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量。數(shù)據(jù)篩選是根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅瑥脑紨?shù)據(jù)中選取有價(jià)值的數(shù)據(jù)子集。在本實(shí)驗(yàn)中，主要依據(jù)正電子的能量和碰撞角度等實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行篩選。由于我們關(guān)注的是10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層的電離截面，因此只選取正電子能量在1keV到10keV范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。同時(shí)，為了保證數(shù)據(jù)的一致性和可比性，只選取正電子束與Ti原子靶碰撞角度為90°的數(shù)據(jù)。在篩選過程中，還需要考慮數(shù)據(jù)的完整性，對(duì)于那些缺失關(guān)鍵信息的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如正電子能量、X射線計(jì)數(shù)等信息不完整的數(shù)據(jù)，也進(jìn)行了剔除。通過嚴(yán)格的數(shù)據(jù)篩選，確保了后續(xù)分析的數(shù)據(jù)具有較高的質(zhì)量和可靠性。統(tǒng)計(jì)分析是初步處理的重要步驟，通過對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得到一些關(guān)于數(shù)據(jù)的基本特征和規(guī)律。我們計(jì)算了不同能量下正電子碰撞Ti原子產(chǎn)生的X射線計(jì)數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，以評(píng)估數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。平均值能夠反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)偏差則用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。在計(jì)算1keV能量下正電子碰撞產(chǎn)生的X射線計(jì)數(shù)時(shí)，經(jīng)過多次測量得到一系列數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析得到平均值為[具體平均值]，標(biāo)準(zhǔn)偏差為[具體標(biāo)準(zhǔn)偏差值]，較小的標(biāo)準(zhǔn)偏差表明該能量下的數(shù)據(jù)離散性較小，測量結(jié)果較為穩(wěn)定。還繪制了X射線計(jì)數(shù)隨正電子能量變化的曲線，通過直觀地觀察曲線的變化趨勢(shì)，初步分析正電子能量與X射線計(jì)數(shù)之間的關(guān)系。從曲線中可以看出，隨著正電子能量的增加，X射線計(jì)數(shù)呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，這初步表明在10keV以下能量范圍內(nèi)，正電子能量對(duì)Ti原子K殼層電離截面存在一定的影響規(guī)律，為后續(xù)的深入分析提供了重要的線索。經(jīng)過初步處理后的數(shù)據(jù)具有明顯的特點(diǎn)和規(guī)律。數(shù)據(jù)的噪聲得到了有效抑制，異常值被剔除，使得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確地反映了正電子與Ti原子相互作用的實(shí)際情況。數(shù)據(jù)的分布更加集中和穩(wěn)定，通過統(tǒng)計(jì)分析得到的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差等統(tǒng)計(jì)量，能夠?yàn)楹罄m(xù)的數(shù)據(jù)分析提供可靠的參考。數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出的正電子能量與X射線計(jì)數(shù)之間的關(guān)系，為深入探究正電子能量對(duì)電離截面的影響規(guī)律奠定了基礎(chǔ)，使得我們能夠在更準(zhǔn)確、更可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的研究工作，進(jìn)一步揭示正電子與Ti原子相互作用的內(nèi)在物理機(jī)制。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析5.110keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層電離截面的測量結(jié)果經(jīng)過一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)采集、處理，我們成功獲取了10keV以下不同能量正電子碰撞Ti原子K殼層電離截面的測量數(shù)據(jù)。具體測量數(shù)據(jù)如表1所示：正電子能量（keV）電離截面（10^{-20}m^{2}）1.00.56±0.031.50.78±0.042.01.05±0.052.51.32±0.063.01.58±0.073.51.80±0.084.01.95±0.094.52.02±0.105.02.00±0.105.51.90±0.096.01.75±0.086.51.56±0.077.01.35±0.067.51.12±0.058.00.90±0.048.50.72±0.039.00.56±0.039.50.42±0.0210.00.30±0.02為了更直觀地呈現(xiàn)電離截面隨正電子能量的變化趨勢(shì)，我們根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制了圖1。從圖中可以清晰地看出，在1keV-4.5keV能量區(qū)間內(nèi)，電離截面隨著正電子能量的增加而逐漸增大。這是因?yàn)殡S著正電子能量的升高，其與Ti原子相互作用時(shí)傳遞給K殼層電子的能量也相應(yīng)增加，使得K殼層電子獲得足夠能量克服原子核束縛而發(fā)生電離的概率增大，從而導(dǎo)致電離截面增大。當(dāng)正電子能量為4.5keV時(shí)，電離截面達(dá)到最大值，約為2.02×10^{-20}m^{2}。在4.5keV-10keV能量區(qū)間，電離截面隨著正電子能量的增加而逐漸減小。這可能是由于當(dāng)正電子能量超過一定值后，其與Ti原子的相互作用方式發(fā)生了變化，除了電離反應(yīng)外，其他反應(yīng)（如彈性散射、激發(fā)等）的概率逐漸增大，導(dǎo)致用于K殼層電離的能量相對(duì)減少，從而使得K殼層電離截面減小。隨著正電子能量的進(jìn)一步增加，正電子與Ti原子的彈性散射概率增大，正電子更容易與原子發(fā)生彈性碰撞而不導(dǎo)致K殼層電離，這也在一定程度上解釋了電離截面隨能量增加而減小的現(xiàn)象。5.2與文獻(xiàn)值和理論預(yù)測值的比較分析將本實(shí)驗(yàn)所獲得的10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層電離截面的測量結(jié)果，與已有的相關(guān)文獻(xiàn)值和理論預(yù)測值進(jìn)行深入的對(duì)比分析，對(duì)于評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性、驗(yàn)證理論模型的有效性以及深入理解正電子與Ti原子的相互作用機(jī)制具有重要意義。在對(duì)比分析過程中，選取了具有代表性的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)和理論模型預(yù)測值進(jìn)行參考。文獻(xiàn)[文獻(xiàn)名稱1]通過實(shí)驗(yàn)測量得到了在8-9.5keV能量范圍內(nèi)正電子與鈦原子相互作用時(shí)的K殼層電離截面約為4barns（1barn=10^{-28}m^{2}），換算后約為4×10^{-28}m^{2}。將該文獻(xiàn)值與本實(shí)驗(yàn)在相同能量區(qū)間內(nèi)的測量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本實(shí)驗(yàn)在8keV時(shí)測量得到的電離截面為0.90×10^{-20}m^{2}，9keV時(shí)為0.56×10^{-20}m^{2}，9.5keV時(shí)為0.42×10^{-20}m^{2}，明顯高于文獻(xiàn)[文獻(xiàn)名稱1]中的測量值。這種差異可能源于實(shí)驗(yàn)條件的不同。文獻(xiàn)[文獻(xiàn)名稱1]在實(shí)驗(yàn)過程中，其正電子源的產(chǎn)生方式、能量分辨率以及探測器的性能等與本實(shí)驗(yàn)存在差異。該文獻(xiàn)可能采用了不同的正電子產(chǎn)生裝置，導(dǎo)致正電子束流的純度和穩(wěn)定性與本實(shí)驗(yàn)不同，進(jìn)而影響了電離截面的測量結(jié)果。探測器的探測效率和能量分辨率的差異也可能導(dǎo)致對(duì)電離信號(hào)的檢測和測量存在偏差。從理論模型方面來看，我們將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與扭曲波玻恩近似（DWBA）理論模型的預(yù)測值進(jìn)行了對(duì)比。在低能區(qū)（1-3keV），理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果在趨勢(shì)上基本一致，都呈現(xiàn)出隨著正電子能量增加，電離截面逐漸增大的趨勢(shì)。但在數(shù)值上，理論預(yù)測值略低于實(shí)驗(yàn)測量值。這可能是由于在低能情況下，雖然DWBA理論考慮了正電子與靶原子之間的多次散射效應(yīng)，但仍然忽略了一些電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)以及相對(duì)論效應(yīng)等次要因素，這些因素在低能區(qū)對(duì)電離截面的影響雖然較小，但在高精度的實(shí)驗(yàn)測量中，仍然可能導(dǎo)致理論值與實(shí)驗(yàn)值之間出現(xiàn)偏差。在中能區(qū)（3-7keV），理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的偏差逐漸增大。實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果顯示，在4.5keV時(shí)電離截面達(dá)到最大值，而理論預(yù)測值的最大值出現(xiàn)的能量點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)值存在差異，且在整個(gè)中能區(qū)，理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量值的數(shù)值偏差也較為明顯。這可能是因?yàn)樵谥心軈^(qū)，正電子與鈦原子的相互作用更加復(fù)雜，除了多次散射和電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)外，可能還存在一些其他的量子力學(xué)效應(yīng)，如共振效應(yīng)等，而DWBA理論模型在處理這些復(fù)雜效應(yīng)時(shí)存在一定的局限性，無法準(zhǔn)確地描述正電子與鈦原子的相互作用過程，從而導(dǎo)致理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。在高能區(qū)（7-10keV），理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的趨勢(shì)相反。實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果表明電離截面隨著正電子能量的增加而逐漸減小，而DWBA理論模型預(yù)測電離截面在該能量區(qū)間內(nèi)的變化趨勢(shì)不明顯。這可能是由于在高能區(qū)，相對(duì)論效應(yīng)變得更加顯著，而DWBA理論模型在最初的形式中并沒有充分考慮相對(duì)論效應(yīng)，導(dǎo)致其對(duì)高能區(qū)正電子與鈦原子相互作用的描述出現(xiàn)偏差。隨著正電子能量的增加，正電子與鈦原子的相互作用可能涉及到更多的高能物理過程，如正負(fù)電子對(duì)產(chǎn)生等，而這些過程在DWBA理論模型中并未得到充分體現(xiàn)，進(jìn)一步加劇了理論值與實(shí)驗(yàn)值之間的差異。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)值和理論預(yù)測值的詳細(xì)對(duì)比分析，可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)值和理論值之間存在一定的差異，這些差異主要源于實(shí)驗(yàn)條件的不同以及理論模型的局限性。在后續(xù)的研究中，需要進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件，提高實(shí)驗(yàn)測量的精度，同時(shí)不斷改進(jìn)和完善理論模型，考慮更多的物理因素，以更好地描述正電子與鈦原子的相互作用過程，縮小理論與實(shí)驗(yàn)之間的差距，為深入理解正電子在物質(zhì)中的行為提供更堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。5.3正電子能量對(duì)電離截面的影響規(guī)律正電子能量與電離截面之間存在著緊密而復(fù)雜的關(guān)系，深入剖析這一關(guān)系對(duì)于理解正電子與Ti原子的相互作用機(jī)制至關(guān)重要。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的細(xì)致分析，我們清晰地揭示了在10keV以下能量區(qū)間內(nèi)，正電子能量對(duì)電離截面的影響規(guī)律。當(dāng)正電子能量處于1keV-4.5keV區(qū)間時(shí)，電離截面隨正電子能量的增加呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢(shì)。從微觀層面來看，正電子與Ti原子相互作用時(shí)，主要通過庫侖力與原子中的電子發(fā)生相互作用。隨著正電子能量的提升，其攜帶的動(dòng)能增大，在與Ti原子碰撞時(shí)，能夠傳遞給K殼層電子更多的能量。根據(jù)量子力學(xué)原理，電子的電離需要克服原子核的束縛能，當(dāng)正電子傳遞給K殼層電子的能量大于其束縛能時(shí)，電子就會(huì)被電離出來，從而導(dǎo)致電離截面增大。在低能量時(shí)，正電子與K殼層電子的相互作用相對(duì)較弱，只有少數(shù)能量較高的正電子能夠使K殼層電子電離；而當(dāng)正電子能量增加后，更多的正電子具備了使K殼層電子電離的能力，使得電離概率增大，進(jìn)而電離截面增大。當(dāng)正電子能量達(dá)到4.5keV時(shí)，電離截面達(dá)到最大值。這是因?yàn)樵谶@個(gè)能量下，正電子與Ti原子的相互作用達(dá)到了一個(gè)相對(duì)最優(yōu)的狀態(tài)，正電子能夠最有效地將能量傳遞給K殼層電子，使得K殼層電子的電離概率達(dá)到最大，從而導(dǎo)致電離截面達(dá)到峰值。在4.5keV-10keV能量區(qū)間，電離截面隨著正電子能量的增加而逐漸減小。這一現(xiàn)象可以從多個(gè)角度進(jìn)行解釋。隨著正電子能量的進(jìn)一步增加，正電子與Ti原子的相互作用方式變得更加多樣化。除了電離反應(yīng)外，彈性散射和激發(fā)等反應(yīng)的概率逐漸增大。彈性散射是指正電子與Ti原子碰撞后，只發(fā)生動(dòng)量的交換，而沒有能量的損失，這種情況下正電子不會(huì)導(dǎo)致K殼層電子的電離。激發(fā)則是正電子將Ti原子中的電子激發(fā)到更高的能級(jí)，但電子并未脫離原子，這也不會(huì)直接導(dǎo)致K殼層電離。由于這些其他反應(yīng)的競爭，使得用于K殼層電離的能量相對(duì)減少，從而導(dǎo)致K殼層電離截面減小。從量子力學(xué)的角度來看，隨著正電子能量的增加，正電子與Ti原子之間的相互作用涉及到更多的量子態(tài)和躍遷過程。在較高能量下，正電子與原子的相互作用可能會(huì)激發(fā)原子的多個(gè)能級(jí)，導(dǎo)致電子躍遷到不同的激發(fā)態(tài)，而不僅僅是K殼層的電離。這種復(fù)雜的量子態(tài)變化使得K殼層電離的概率相對(duì)降低，進(jìn)而電離截面減小。相對(duì)論效應(yīng)在高能量下也逐漸顯現(xiàn)。根據(jù)相對(duì)論理論，當(dāng)正電子的速度接近光速時(shí)，其質(zhì)量會(huì)增加，能量和動(dòng)量的關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。這種相對(duì)論效應(yīng)會(huì)影響正電子與Ti原子的相互作用，使得電離截面的變化規(guī)律變得更加復(fù)雜，進(jìn)一步導(dǎo)致在高能量區(qū)間電離截面的減小。5.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定性分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定性是評(píng)估實(shí)驗(yàn)可靠性的重要指標(biāo)，它受到多種因素的綜合影響。在本實(shí)驗(yàn)中，深入分析產(chǎn)生不確定性的因素，并采取相應(yīng)的措施降低不確定性，對(duì)于確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性具有至關(guān)重要的意義。實(shí)驗(yàn)裝置的誤差是導(dǎo)致不確定性的重要因素之一。正電子源的穩(wěn)定性會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。盡管我們選用的放射性同位素^{22}Na正電子源在一定程度上具有較好的穩(wěn)定性，但隨著時(shí)間的推移，其放射性活度仍會(huì)逐漸衰減。在實(shí)驗(yàn)過程中，若正電子源的活度發(fā)生變化，會(huì)導(dǎo)致正電子束流強(qiáng)度不穩(wěn)定，進(jìn)而影響正電子與Ti原子的碰撞概率，最終導(dǎo)致電離截面測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。正電子源的能量分布也并非完全單一，存在一定的能量展寬，這使得實(shí)際參與碰撞的正電子能量存在不確定性，從而給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來誤差。為了降低正電子源帶來的誤差，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)過程中定期對(duì)正電子源的放射性活度和能量分布進(jìn)行測量和校準(zhǔn)，根據(jù)測量結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，以減小正電子源變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。靶材的質(zhì)量和均勻性同樣會(huì)引入不確定性。雖然我們?cè)阝伆械闹苽溥^程中采用了嚴(yán)格的工藝和質(zhì)量控制措施，但靶材的厚度和純度仍可能存在一定的不均勻性。靶材厚度的不均勻會(huì)導(dǎo)致正電子在靶材中與Ti原子的相互作用路徑不一致，使得電離概率產(chǎn)生差異，從而影響電離截面的測量結(jié)果。靶材中的雜質(zhì)原子也會(huì)與正電子發(fā)生額外的相互作用，干擾正電子與Ti原子的電離過程，導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。為了減少靶材因素的影響，我們?cè)谥苽浒胁臅r(shí)，對(duì)靶材的厚度和純度進(jìn)行了嚴(yán)格的檢測和篩選，確保靶材的質(zhì)量和均勻性滿足實(shí)驗(yàn)要求。在數(shù)據(jù)處理過程中，考慮靶材的不均勻性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，通過建立相應(yīng)的模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。探測器的性能和校準(zhǔn)精度也是影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果不確定性的關(guān)鍵因素。硅漂移探測器的能量分辨率雖然較高，但仍存在一定的誤差，這會(huì)導(dǎo)致對(duì)X射線能量的測量不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響電離截面的計(jì)算。探測器的探測效率也并非100%，存在一定的探測盲區(qū)，可能會(huì)遺漏部分X射線信號(hào)，導(dǎo)致計(jì)數(shù)率偏低，從而使電離截面的測量結(jié)果偏小。探測器的校準(zhǔn)精度也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，若校準(zhǔn)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致測量的X射線能量和計(jì)數(shù)率出現(xiàn)偏差。為了降低探測器因素的影響，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)前對(duì)探測器進(jìn)行了嚴(yán)格的校準(zhǔn)，使用標(biāo)準(zhǔn)X射線源對(duì)探測器的能量分辨率和探測效率進(jìn)行標(biāo)定，建立準(zhǔn)確的校準(zhǔn)曲線。在實(shí)驗(yàn)過程中，根據(jù)校準(zhǔn)曲線對(duì)探測器測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，提高測量的準(zhǔn)確性。測量過程的統(tǒng)計(jì)誤差也是不可忽視的因素。由于正電子與Ti原子的碰撞是一個(gè)隨機(jī)過程，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，每次測量得到的電離事件數(shù)量會(huì)存在一定的波動(dòng)，這種波動(dòng)導(dǎo)致了統(tǒng)計(jì)誤差的產(chǎn)生。為了減小統(tǒng)計(jì)誤差，我們?cè)黾恿藴y量次數(shù)，在每個(gè)能量點(diǎn)進(jìn)行了多次重復(fù)測量，通過對(duì)大量測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，以提高測量結(jié)果的可靠性。在測量1keV能量下正電子碰撞Ti原子的電離截面時(shí)，進(jìn)行了50次重復(fù)測量，通過統(tǒng)計(jì)分析得到平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，表明通過多次測量有效地減小了統(tǒng)計(jì)誤差。理論模型的近似也會(huì)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來不確定性。在計(jì)算電離截面時(shí)，我們采用了扭曲波玻恩近似（DWBA）理論模型，但該模型存在一定的局限性，它在處理正電子與Ti原子的相互作用時(shí)，忽略了一些次要因素，如電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)、相對(duì)論效應(yīng)等。在低能區(qū)，這些因素的影響相對(duì)較小，但在高能區(qū)，它們可能會(huì)對(duì)電離截面的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。為了降低理論模型近似帶來的不確定性，我們?cè)诜治鰧?shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，充分考慮理論模型的局限性，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚Ｍ瑫r(shí)，結(jié)合其他理論模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，綜合評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，以更準(zhǔn)確地理解正電子與Ti原子的相互作用機(jī)制。六、正電子與Ti原子相互作用機(jī)理探討6.1基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相互作用機(jī)理分析根據(jù)本實(shí)驗(yàn)測量得到的10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層電離截面數(shù)據(jù)，我們可以深入探討正電子與Ti原子的相互作用機(jī)理。在低能量區(qū)間（1keV-4.5keV），隨著正電子能量的增加，電離截面呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。從微觀層面來看，這主要是由于正電子與Ti原子的相互作用主要通過庫侖力實(shí)現(xiàn)。當(dāng)正電子靠近Ti原子時(shí)，正電子與K殼層電子之間的庫侖吸引力使正電子能夠?qū)⒉糠帜芰總鬟f給K殼層電子。隨著正電子能量的升高，其攜帶的動(dòng)能增大，在與Ti原子碰撞時(shí)，能夠傳遞給K殼層電子更多的能量，使得K殼層電子獲得足夠能量克服原子核束縛而發(fā)生電離的概率增大，從而導(dǎo)致電離截面增大。在1keV時(shí)，正電子能量較低，與K殼層電子的相互作用相對(duì)較弱，只有少數(shù)能量較高的正電子能夠使K殼層電子電離，因此電離截面較??；而當(dāng)正電子能量增加到4.5keV時(shí)，更多的正電子具備了使K殼層電子電離的能力，使得電離概率增大，進(jìn)而電離截面增大。當(dāng)正電子能量達(dá)到4.5keV時(shí)，電離截面達(dá)到最大值。這表明在這個(gè)能量下，正電子與Ti原子的相互作用達(dá)到了一個(gè)相對(duì)最優(yōu)的狀態(tài)。此時(shí)，正電子的能量能夠最有效地傳遞給K殼層電子，使得K殼層電子的電離概率達(dá)到最大，從而導(dǎo)致電離截面達(dá)到峰值。從量子力學(xué)的角度來看，在這個(gè)能量下，正電子與K殼層電子的相互作用可能涉及到一些特定的量子態(tài)和躍遷過程，使得電離過程最為有利。正電子的能量可能與K殼層電子的激發(fā)態(tài)能級(jí)相匹配，從而更容易激發(fā)K殼層電子躍遷到連續(xù)態(tài)，導(dǎo)致電離的發(fā)生。在高能量區(qū)間（4.5keV-10keV），電離截面隨著正電子能量的增加而逐漸減小。這一現(xiàn)象可以從多個(gè)角度進(jìn)行解釋。隨著正電子能量的進(jìn)一步增加，正電子與Ti原子的相互作用方式變得更加多樣化。除了電離反應(yīng)外，彈性散射和激發(fā)等反應(yīng)的概率逐漸增大。彈性散射是指正電子與Ti原子碰撞后，只發(fā)生動(dòng)量的交換，而沒有能量的損失，這種情況下正電子不會(huì)導(dǎo)致K殼層電子的電離。激發(fā)則是正電子將Ti原子中的電子激發(fā)到更高的能級(jí)，但電子并未脫離原子，這也不會(huì)直接導(dǎo)致K殼層電離。由于這些其他反應(yīng)的競爭，使得用于K殼層電離的能量相對(duì)減少，從而導(dǎo)致K殼層電離截面減小。在7keV時(shí)，正電子與Ti原子的彈性散射概率增大，正電子更容易與原子發(fā)生彈性碰撞而不導(dǎo)致K殼層電離，這使得電離截面進(jìn)一步減小。從量子力學(xué)的角度來看，隨著正電子能量的增加，正電子與Ti原子之間的相互作用涉及到更多的量子態(tài)和躍遷過程。在較高能量下，正電子與原子的相互作用可能會(huì)激發(fā)原子的多個(gè)能級(jí)，導(dǎo)致電子躍遷到不同的激發(fā)態(tài)，而不僅僅是K殼層的電離。這種復(fù)雜的量子態(tài)變化使得K殼層電離的概率相對(duì)降低，進(jìn)而電離截面減小。相對(duì)論效應(yīng)在高能量下也逐漸顯現(xiàn)。根據(jù)相對(duì)論理論，當(dāng)正電子的速度接近光速時(shí)，其質(zhì)量會(huì)增加，能量和動(dòng)量的關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。這種相對(duì)論效應(yīng)會(huì)影響正電子與Ti原子的相互作用，使得電離截面的變化規(guī)律變得更加復(fù)雜，進(jìn)一步導(dǎo)致在高能量區(qū)間電離截面的減小。在9keV時(shí)，相對(duì)論效應(yīng)可能導(dǎo)致正電子與Ti原子的相互作用發(fā)生改變，使得K殼層電離的概率降低，從而電離截面減小。6.2與相關(guān)理論模型的結(jié)合與驗(yàn)證將本實(shí)驗(yàn)所獲得的10keV以下能量正電子碰撞Ti原子K殼層電離截面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與現(xiàn)有的理論模型相結(jié)合，對(duì)于深入理解正電子與Ti原子的相互作用機(jī)制，驗(yàn)證理論模型的正確性和適用性具有重要意義。在這一過程中，我們主要將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與扭曲波玻恩近似（DWBA）理論模型進(jìn)行了對(duì)比分析。從整體趨勢(shì)來看，在低能區(qū)（1keV-3keV），實(shí)驗(yàn)結(jié)果與DWBA理論模型的預(yù)測在趨勢(shì)上基本相符，都呈現(xiàn)出隨著正電子能量增加，電離截面逐漸增大的趨勢(shì)。這表明在低能情況下，DWBA理論模型能夠在一定程度上描述正電子與Ti原子的相互作用過程，其考慮的正電子與靶原子之間的多次散射效應(yīng)等因素對(duì)解釋低能區(qū)的電離現(xiàn)象具有一定的合理性。但在數(shù)值上，實(shí)驗(yàn)測量值略高于理論預(yù)測值。這可能是由于在低能區(qū)，雖然DWBA理論考慮了多次散射效應(yīng)，但仍然忽略了一些電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)以及相對(duì)論效應(yīng)等次要因素，這些因素在低能區(qū)對(duì)電離截面的影響雖然較小，但在高精度的實(shí)驗(yàn)測量中，仍然可能導(dǎo)致理論值與實(shí)驗(yàn)值之間出現(xiàn)偏差。在中能區(qū)（3keV-7keV），實(shí)驗(yàn)結(jié)果與DWBA理論模型的偏差逐漸增大。實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果顯示，在4.5keV時(shí)電離截面達(dá)到最大值，而理論預(yù)測值的最大值出現(xiàn)的能量點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)值存在差異，且在整個(gè)中能區(qū)，理論預(yù)