昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)能力提升B卷題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計80分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這是一個分配問題，可以用組合數(shù)學(xué)來解決。我們有5支醫(yī)療隊和4個地區(qū)，每個地區(qū)至少分配1支醫(yī)療隊?？梢韵葘?支醫(yī)療隊分別分配到4個地區(qū)，這樣就保證了每個地區(qū)至少有1支醫(yī)療隊。剩下1支醫(yī)療隊可以分配到任意一個地區(qū)。因此，問題轉(zhuǎn)化為將1支醫(yī)療隊分配到4個地區(qū)的方案數(shù)，即4種可能?？偟姆峙浞桨笖?shù)為4種可能乘以將5支醫(yī)療隊分配給4個地區(qū)的排列數(shù)，即4*4!=4*24=96種。但是，這樣的計算重復(fù)計算了某些情況，實際上我們需要使用容斥原理來糾正這些重復(fù)。經(jīng)過仔細計算，正確的分配方案數(shù)為240種。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-1.8、[單選題]A={c}，B={c}則A∩B=（）。A．{c}B．C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。已知A={c}，B={c}，它們共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案選A。其他選項B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y11、[單選題]一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．

解答：解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B12、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:C解析:(1)中a∈(A∪B)→∈A或者a∈B,則a∈(A∪B)不一定能推出a∈A.其他三個均正確13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在圓內(nèi)B．點P在圓上C．點P在圓外D．都有可能答案:A解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為3cm，點到圓心的距離決定點與圓的位置。若距離小于半徑，點在圓內(nèi)；等于半徑，點在圓上；大于半徑，點在圓外。OP=2cm小于圓的半徑3cm，所以點P在圓內(nèi)。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因為正弦的平方加余弦的平方等于1，所以它們的和一定大于1。例如，當(dāng)α=45°時，正弦值和余弦值相等且都為√2/2，兩者之和大于1。所以答案選B。17、[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標(biāo)是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中點關(guān)于平面的對稱性質(zhì)。在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面xOy對稱，其豎坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。點P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy對稱，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)-1變?yōu)?，所以對稱點坐標(biāo)是（-3，2，1），答案選C。18、[單選題]A．-2B．2C．-1D．1答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]五條直線相交，最多能有（）個交點。A．5B．10C．15D．20答案:B解析:這道題考查直線相交的知識點。兩條直線相交有1個交點，第三條直線與前兩條分別相交會新增2個交點，第四條直線與前三條分別相交新增3個交點，第五條直線與前四條分別相交新增4個交點。所以五條直線相交，最多交點數(shù)為1+2+3+4=10個，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計10分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B