京改版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的周長(zhǎng)為（

）A．a(chǎn)2－πa2 B．a(chǎn)2－πa2C．2a＋πa D．2a＋2πa2、在2，－4，－3，5中，任選兩個(gè)數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－63、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=64、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有()①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A．3 B． C．3或 D．0或36、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝62、下列說(shuō)法中正確的是（

）A．兩數(shù)的差一定小于被減數(shù) B．減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)C．零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D．一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，差小于03、下列對(duì)關(guān)于x的方程解的表述，正確的是（

）A．方程有無(wú)數(shù)個(gè)解 B．方程的解是C．若，則方程無(wú)解 D．若，方程的解為4、若a是有理數(shù)，那么以下的式子中，一定是正數(shù)的有（）A．a(chǎn)+1 B．|a+1| C．|a|+1 D．a(chǎn)2+15、（多選）下列說(shuō)法正確的有（）A．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1B．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)C．若a，b異號(hào)，則ab＜0且＜0D．若a＜0，則＝16、如圖，下列條件中能確定的是OC是∠AOB的平分線的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOCC．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D．7、下列各組數(shù)中，計(jì)算結(jié)果相等的是（）A．﹣12與﹣（﹣1）2 B．與 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、為支持武漢抗擊疫情，全國(guó)各地加班加點(diǎn)為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車(chē)間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個(gè)，一件防護(hù)服和一個(gè)防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．2、1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長(zhǎng)_______________米．3、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為_(kāi)__．4、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個(gè)代數(shù)式是__．5、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．6、用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．7、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算題（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）2、計(jì)算(1)(2)3、如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．4、按照下列要求完成畫(huà)圖及相應(yīng)的問(wèn)題解答．（1）畫(huà)直線；（2）畫(huà)；（3）畫(huà)線段；（4）過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，垂足為點(diǎn)；（5）點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)度﹒5、如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點(diǎn)．①請(qǐng)用距離和方向角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車(chē)場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置；②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場(chǎng)和停車(chē)場(chǎng)分別距離小明家多少米？6、為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)+2倍正方形的邊長(zhǎng)等于陰影部分的周長(zhǎng)．【詳解】解：由圖像可知：陰影部分的周長(zhǎng)＝2a＋πa，故選：C【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式和圓的周長(zhǎng)，結(jié)合題意正確表示代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由于負(fù)數(shù)比正數(shù)小，則計(jì)算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念解答即可.【詳解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程移項(xiàng)，得x=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，5x=10，解得x=2；故本選項(xiàng)正確；D、兩邊同時(shí)除以2，得x=3；故本選項(xiàng)正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)，正確；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)，正確；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；④0是非負(fù)數(shù)，正確，所以正確的有4個(gè)，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即表示這個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的意義，得：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對(duì)值是3的數(shù)是±3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的幾何意義．6、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可，除以應(yīng)該數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，據(jù)此分析各項(xiàng)即可得答案．【詳解】A.，右邊不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算法則進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，也有可能等于或大于被減數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，差小于0，，故此選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)減法的概念，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．3、CD【解析】【分析】本方程含有參數(shù)，所以方程的解與的取值有關(guān)，所以要分類討論．【詳解】∵關(guān)于x的方程，∴應(yīng)把看為常數(shù)，而不是變量，∴是關(guān)于的一元一次方程，∴不可能有無(wú)數(shù)個(gè)解，故A不正確；∵當(dāng)時(shí)，方程左邊為0，方程左右兩邊不相等，∴方程無(wú)解，故C正確；B錯(cuò)誤∵當(dāng)時(shí)，方程的解為，故D正確；故答案選：CD．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、CD【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、a+1不一定是正數(shù)，不符合題意；B、|a+1|≥0，不一定是正數(shù)，不符合題意；C、|a|+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；D、a2+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)和絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性．5、AC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、有理數(shù)的乘除法法則以及絕對(duì)值的意義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、最大的負(fù)整數(shù)是－1，故A選項(xiàng)正確；B、有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a，b異號(hào)，則ab＜0且＜0，故C選項(xiàng)正確；D、若a＜0，則＝＝－1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：AC．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的分類、有理數(shù)的乘除法法則以及絕對(duì)值的意義，熟練掌握相關(guān)概念及法則是解決本題的關(guān)鍵．6、ABD【解析】【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)∠AOB=2∠AOC時(shí)，此時(shí)∠AOC=∠BOC，OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)，只能說(shuō)明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說(shuō)明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)∠BOC=∠AOB時(shí)，OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．7、AD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和多重符號(hào)化簡(jiǎn)的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A．-12=-1，-(-1)2=-1，相等，符合題意；B．，，不相等，不符合題意；C．-|-2|=-2，-(-2)=2，不相等，不符合題意；D．，與,相等，符合題意；故選AD．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和多重符號(hào)化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘方的定義與運(yùn)算法則．三、填空題1、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護(hù)服和一個(gè)面罩配成一套，可知防護(hù)服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題的配套問(wèn)題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，確定變化規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，∴第8次后剩下的小棒長(zhǎng)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問(wèn)題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．4、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個(gè)代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點(diǎn)】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律5、5【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．6、4.82【解析】【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.82，故答案為：4.82．【考點(diǎn)】本題考查精確度，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．7、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．四、解答題1、（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1002【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）直接根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則求解即可；（5）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，然后再結(jié)合有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則求解即可；（6）先觀察得出相鄰兩項(xiàng)之和為1，從而利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式=．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則，并注意運(yùn)算規(guī)律與順序是解題關(guān)鍵．2、(1)－7(2)【解析】(1)解：．(2)解：．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【解析】【分析】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個(gè)陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考點(diǎn)】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析；（5）CD【解析】【分析】（1）畫(huà)直線AB即可；（2）畫(huà)∠BAC即可；（3）畫(huà)線段BC即可；（4）過(guò)C點(diǎn)畫(huà)直線AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D即可；（5）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可得點(diǎn)C到直線AB的距離．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）∠BAC即為所求作的圖形；（3）線段BC即為所求作的圖形；（4）過(guò)C點(diǎn)畫(huà)直線AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，CD即為所求作的圖形；（5）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】本題考查了作圖，作直線、射線、線段、垂線