重慶市巴南中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列是部分防疫圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、在圓周長計(jì)算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．3、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．4、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達(dá)正確的是（）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性5、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時(shí)，彈簧的長度為12cm6、以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，9、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝40時(shí)，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時(shí)間就會減少0.24秒10、夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP，則下列說法錯(cuò)誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．2、P（A）的取值范圍：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）＝__________；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）＝_________．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______．3、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為，則路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為________．4、如圖，∠1還可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．5、比較大?。篲___6、對a，b，c，d定義一種新運(yùn)算：，如，計(jì)算_________．7、若α＝25°57′，則2α的余角等于_____．8、將寫成不含分母的形式，其結(jié)果為_______．9、已知變量y與x的部分對應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…10、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，計(jì)劃開展以“書香潤澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書節(jié)活動，在“形象大使”選拔活動中，A，B，C，D，E這5位同學(xué)表現(xiàn)最為優(yōu)秀，學(xué)?，F(xiàn)打算從5位同學(xué)中任選2人作為學(xué)校本次讀書節(jié)活動的“形象大使”，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．2、某地區(qū)旅游部門，對所推出的報(bào)團(tuán)游和自助游項(xiàng)目進(jìn)行了深入調(diào)查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機(jī)抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報(bào)團(tuán)游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機(jī)抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．3、一個(gè)不透明袋中有紅、黃兩種顏色的球共12個(gè)，其中黃球個(gè)數(shù)比紅球個(gè)數(shù)多2個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是多少；（2）從袋中拿出3個(gè)黃球，將剩余的球攪拌均勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少．4、如圖，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向以2cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0<t<3）．解答下列問題：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ的垂直平分線上時(shí)，求t的值；（2）是否存在某一時(shí)刻t，使若存在，求出t的值，并判斷此時(shí)AP和PQ的位置關(guān)系；若不存在，請說明理由．5、用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖1中，BD是△ABC的角平分線，作△ABC的平分內(nèi)角∠BCA的角平分線；（2）在圖2中，AD是∠BAC的角平分線，作△ABC的∠BCA相鄰的外角的角平分線．6、如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為．（1）求證：；（2）若的周長為，求的長．-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．2、A【分析】在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在圓周長計(jì)算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可，總共6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查對隨機(jī)事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是都有可能發(fā)生的時(shí)間．5、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時(shí)，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長度y為cm，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)沒掛物體時(shí)，即物體的質(zhì)量為0，此時(shí)彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個(gè)變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)椋圆荒軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，求解即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的有關(guān)運(yùn)算法則．8、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會減少0.24秒”是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．10、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項(xiàng)A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n=1時(shí)，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯(cuò)誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大?。驹斀狻拷猓骸叱跻唬?）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).2、011010【詳解】略3、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時(shí)間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．4、【分析】根據(jù)角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】∠1還可以用表示；∵∠1=62°，，∴；故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項(xiàng)式乘法法則展開，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運(yùn)算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、38°6′【分析】根據(jù)余角的和等于90°列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵α＝25°57′，∴2α＝51°54′，∴2α的余角＝90°﹣51°54′＝38°6′．故答案為：38°6′．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知余角的性質(zhì)．8、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握均為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵．9、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時(shí)y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí)，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個(gè)固定的值，b為x=0時(shí)y對應(yīng)的值.10、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中A和C的結(jié)果數(shù)有2種，所以恰好選中甲和乙的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．2、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式求出結(jié)果，比較大小即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計(jì)算公式可得結(jié)果．【詳解】解：（1）由題中表格數(shù)據(jù)可得老年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，中年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，青年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，因?yàn)?，所以老年人更傾向于報(bào)團(tuán)游；（2）由題意得滿意度為“不滿意”的自助游游客中，老年人有一人，記為a；中年人有2人，分別記為b、c；青年人有2人，分別記為d、e．從中隨機(jī)選取2人，其基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10個(gè)，這2人中有老年人包含的基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4個(gè)，故這2人中有老年人的概率P=．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體及古典概型概率的求法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出基本事件的總數(shù)和在一定條件下基本事件的個(gè)數(shù)．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意先求出紅、黃兩種顏色的球各有多少個(gè)，再根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可．（2）計(jì)算出從袋中拿出3個(gè)黃球后剩余的球的總個(gè)數(shù)，再結(jié)合紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)紅球有個(gè)，則黃球有個(gè)由題意可得：解得：所以袋中共有5個(gè)紅球，7個(gè)黃球．從中任意摸出1球，摸到每個(gè)球的可能性相等，·（2）從袋中拿出3個(gè)黃球，共還剩余9球，其中紅球有5個(gè)從中任意摸出1球，摸到每個(gè)球的可能性相等，【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率計(jì)算．掌握概率的計(jì)算公式“一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率”是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）的值為2．（2）存在，的值為1，．【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線