魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體2、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣93、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式4、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生5、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°6、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分7、計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．8、某電動車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車420輛第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，若∠1＝33°27'，則∠2＝_____，∠3＝_____．2、點A、B、C三點在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．3、如圖，C，D，E為線段AB上三點，DE＝AB＝2，E是DB的中點，AC＝CD，則CD的長為_________．4、的余角等于__________．5、在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是_____________．6、90°－32°51′18″＝______________．7、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、【方法運(yùn)用】請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題．(1)已知a﹣b＝1，a2+b2＝9，求ab的值；(2)已知a+＝4，求（a﹣）2的值．【拓展提升】(3)如圖，在六邊形ABCDEF中，對角線BE和CF相交于點G，當(dāng)四邊形ABGF和四邊形CDEG都為正方形時，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．如圖1，有甲、乙、丙三種紙片，其中甲是邊長為a的正方形，乙是長為a，寬為b的長方形，丙是邊長為b的正方形（a＞b）．(1)如圖2，用甲、丙紙片各1張，乙紙片2張，可以緊密拼接成一個大正方形，請根據(jù)圖形的面積寫出一個乘法公式；(2)若要用這三種紙片緊密拼接成一個邊長為（2a+b）大正方形，則需要取甲、乙、丙紙片各多少張．2、已知O是直線MN上一點，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側(cè)．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）(3)如果∠COD＝60°，設(shè)∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結(jié)論）3、已知：如圖1，是定長線段上一定點，兩點分別從，出發(fā)以，的速度沿向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）(1)若，當(dāng)點運(yùn)動了，求的值；(2)若點運(yùn)動時，總有，試說明；(3)如圖2，已知，是線段所在直線上一點，且，求的值．4、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補(bǔ)的角的度數(shù)．5、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動，E、F分別是AC、BD的中點．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由．6、已知線段a、b（如圖），用直尺和圓規(guī)在方框內(nèi)按以下步驟作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）①畫射線OP；②在射線OP上順次截取OA＝a，AB＝a；③在線段OB上截取BC＝b；④作出線段OC的中點D．(1)根據(jù)以上作圖可知線段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么線段BC＝厘米．7、如圖，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起．(1)若，則______；若，則______；(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由．(3)若，求∠DCE的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．2、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．5、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．6、B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)化為，再根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項錯誤，符合題意；D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車720﹣300＝420輛，故選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念求出∠3，∠2與∠1的關(guān)系，把∠1的值代入計算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣∵∠2與∠3互補(bǔ)，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝，∴∠3＝，故答案為：，．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握互余與互補(bǔ)的定義是解題的關(guān)鍵．2、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)在的右邊時，當(dāng)在的左邊時，再結(jié)合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當(dāng)在的左邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，利用C的位置進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出，再根據(jù)中點的性質(zhì)求出，即可得出，再根據(jù)線段成比例即可求出CD的長．【詳解】解：DE＝AB＝2E是DB的中點AC＝CD故答案為：．【點睛】此題考查了線段長度的問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段成比例的性質(zhì)以及中點的性質(zhì)．4、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點睛】本題考查求一個角的余角，會進(jìn)行度分秒的運(yùn)算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．5、兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，即可求解．【詳解】解：在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查了直線的基本事實，熟練掌握兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案．【詳解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案為：57°8′42″．【點睛】本題考察了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當(dāng)60再減．1°=60′，1′=60″．7、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角關(guān)系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點睛】此題考查了三角板有關(guān)的計算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種計算圖2面積的方法可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）由計算（2a+b）2的結(jié)果可得此題結(jié)果．(1)解：∵圖2中正方形的面積可表示為：（a+b）2和a2+2ab+b2，∴可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)解：由計算（2a+b）2=4a2+4ab+b2可得，需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張．【點睛】本題考查了完全平方公式幾何背景的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地根據(jù)圖形列出算式，和根據(jù)算式得到相應(yīng)的圖形．2、(1)，等角的余角相等(2)圖見解析，(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等解決問題即可．（2）根據(jù)，求出，即可．（3）分兩種情形：當(dāng)時，根據(jù)求解，如圖中，當(dāng)時，根據(jù)，求解即可．(1)解：如圖1中，，，（等角的余角相等），故答案為：等角的余角相等．(2)解：如圖2中，如圖，射線即為所求．，，，平分，，平分，，，．(3)解：如圖中，當(dāng)時，．如圖中，當(dāng)時，．綜上所述，滿足條件的的值為或．【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．3、(1)2cm(2)見解析(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動的時間為2s，結(jié)合圖形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根據(jù)題意可得出，．再由，可求出，從而可求出，即證明；（3）①分類討論當(dāng)點在線段上時、②當(dāng)點在線段的延長線上時和③當(dāng)點在線段的延長線上時，根據(jù)線段的和與差結(jié)合，即可求出線段MN和AB的等量關(guān)系，從而可求出的值，注意舍去不合題意的情形．(1)∵時間時，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如圖，當(dāng)點在線段上時，∵，∴，∴，∴；②如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，∵，∴，∴，③如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，，這種情況不可能，綜上可知，的值為或．【點睛】本題考查線段的和與差、與線段有關(guān)的動點問題．利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合已知得出，求出答案；（2）利用互補(bǔ)的定義得出與∠AOF的互補(bǔ)的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補(bǔ)角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握