人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專項(xiàng)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．2、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和點(diǎn)B（﹣2，0），一次函數(shù)y＝2x的圖像過點(diǎn)A，則不等式2x＜kx+b≤0的解集為（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤03、關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若、在圖象上，則C．當(dāng)時，D．圖象向上平移1個單位長度得解析式為4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于點(diǎn)(2，﹣1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．5、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計(jì)），則下列選項(xiàng)中錯誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學(xué)校800m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、河北給武漢運(yùn)送抗疫物資，某汽車油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與汽車行駛路程s（千米）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車每行駛100千米的耗油量為_____升．2、學(xué)?！扒啻憾Y”活動當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．3、在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（4，0），若直線y＝x+b上存在點(diǎn)P滿足45°≤∠APB≤90°且PA＝PB，則常數(shù)b的取值范圍是______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r，P的坐標(biāo)是______．5、直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．2、如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC運(yùn)動，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB運(yùn)動，且速度為每秒2cm，其中一個點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個點(diǎn)也隨之停止，它們同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．（1）當(dāng)t＝2秒時，求PQ的長；（2）求運(yùn)動時間為幾秒時，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在運(yùn)動的過程中，用含t（0＜t＜5）的代數(shù)式表示四邊形APQB的面積．3、某建筑集團(tuán)需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機(jī)器，需要從A市和B市調(diào)配這種機(jī)器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機(jī)器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺和D市7臺已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和600元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是100元和200元．設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元．（1）求總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過4500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？4、已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x5、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），求m的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴關(guān)于x，y的方程組的解是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．2、B【解析】【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、當(dāng)x=-1時，則有y=-2×（-1）-2=0，故點(diǎn)不在一次函數(shù)的圖象上；不符合題意；B、∵，∴y隨x的增大而減小，若、在圖象上，則有，即，故不符合題意；C、當(dāng)y=0時，則有-2x-2=0，解得x=-1，所以當(dāng)x＞-1時，y＜0，則當(dāng)時，，故不符合題意；D、圖象向上平移1個單位長度得解析式為，正確，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)（2，-1），∴關(guān)于x、y的方程組的解是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．5、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開始小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小斌=，故選項(xiàng)A正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小川=，故選項(xiàng)B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項(xiàng)C不正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、10【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個變量的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)表格中兩個變量的變化關(guān)系可知，行駛路程每增加50千米，剩余油量就減少5升，所以行駛路程每增加100千米，剩余油量就減少10升，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個變量的變化規(guī)律是正確解答的前提．2、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進(jìn)而得出小明回時的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進(jìn)速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達(dá)學(xué)校的時間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．3、2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4【解析】【分析】利用PA＝PB可得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，分b＞0或b＜0兩種情況討論解答：求出當(dāng)∠APB＝90°和∠APB＝45°時的b值，結(jié)合圖象即可求得b的取值范圍．【詳解】解：∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6．∵PA＝PB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，，則點(diǎn)C（1，0），∴OC＝1．①當(dāng)b＞0時，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝b，OE＝b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝b+1．當(dāng)∠APB＝90°時，如圖，∵PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝b+1，∵C為斜邊AB的中點(diǎn)，∴PC＝AB＝3．∴b+1＝3．∴b＝2．當(dāng)∠APB＝45°時，如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BP于點(diǎn)F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（b+1）＝x?x．∴b＝3+2．∵45°≤∠APB≤90°，∴2≤b≤3+2．②當(dāng)b＜0時，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝﹣b，OE＝﹣b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝﹣b﹣1．當(dāng)∠APB＝90°時，如圖，PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝﹣b﹣1，∵C為斜邊AB的中點(diǎn)，∴PC＝AB＝3．∴﹣b﹣1＝3．∴b＝﹣4．當(dāng)∠APB＝45°時，如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BP于點(diǎn)F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（﹣b﹣1）＝x?x．∴b＝﹣3﹣4．∵45°≤∠APB≤90°，∴﹣3﹣4≤b≤﹣4．綜上，常數(shù)b的取值范圍是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．故答案是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．設(shè)直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)坐標(biāo)問題．5、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時，求y的值，從而確定直線與y軸的交點(diǎn)．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=34x，【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及勾股定理即可求得OA與OB的長，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及OB的長度即可求得△AOB的面積．【詳解】∵A（4，3）∴OA＝OB＝32∴B（0，－5），設(shè)直線OA的解析式為y＝kx，則4k＝3，k＝34∴直線OA的解析式為y=3設(shè)直線AB的解析式為y＝k'x＋b，把A、∴k'∴直線AB的解析式為y＝2x－5．（2）S△AOB【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等知識，本題重點(diǎn)是求一次函數(shù)的解析式．2、（1）PQ＝5cm；（2）t＝53；（3）S四邊形APQB＝30﹣5t+t2【解析】【分析】（1）先分別求出CQ和CP的長，再根據(jù)勾股定理解得即可；（2）由∠C=90°可知，當(dāng)△PCQ是等腰三角形時，CP=CQ，由此求解即可；（3）由S四邊形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，AP＝t，PC＝5﹣t，CQ＝2t，∵∠C＝90°，∴PQ＝PC∵t＝2，∴PQ＝32（2）∵∠C＝90°，∴當(dāng)CP＝CQ時，△PCQ是等腰三角形，∴5﹣t＝2t，解得：t＝53∴t＝53秒時，△PCQ（3）由題意得：S四邊形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ＝1＝1＝30﹣5t+t2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，等腰三角形的定義，列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺，B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4臺時，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為4100元【解析】【分析】（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運(yùn)費(fèi)不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴