上海洛川學校人教版五年級下冊數學期末綜合測試題一、選擇題1．一個長方體，用下面三種不同的方法分別將其切成了兩個完全一樣的長方體。切后兩個長方體的表面積總和分別比原來增加了60平方厘米、40平方厘米和48平方厘米。求原來長方體的表面積，列式正確的是（）。A．60＋40＋48 B．（60＋40＋48）÷2 C．（60＋40＋48）×2 D．以上都不正確2．下列圖案能經過旋轉得到的是（）。A． B． C． D．3．一個數，既是40的因數又是5的倍數，這樣的數有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．“南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中”，關于詩句中劃線處的數，錯誤的說法是（）。A．它是合數 B．它是2、3、5的公倍數 C．它是因數有無數個5．在下列分數中，與其他三個分數不同的是（）。A． B． C． D．6．4米的和3米的比較，（）。A．4米的更長 B．3米的更長 C．一樣長 D．無法確定哪個更長7．媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要20分鐘，洗菜要3分鐘，切菜要2分鐘，炒菜要10分鐘．如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用（

）時間．A．22

B．25

C．278．如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長度相比（）。A．甲比乙長 B．乙比甲長 C．一樣長 D．無法比較二、填空題9．（______）（______）（______）（______）10．的分數單位是（________）。當a等于（________）時，是分母為8的最小假分數，當a等于（________）時，是分母為8的最大真分數。11．一個三位數，它的各個數位上的數字之和是9，并且這個三位數還同時是2、3、5的倍數，這個三位數最小是（________）。12．12的因數有（______），15的因數有（______），它們的公因數有（______）。13．把一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是（________）厘米。14．在中添加一個，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．用一架天平稱3次，最多能從（________）個乒乓球中找出僅有1個因超重而不合格的乒乓球。三、解答題17．直接寫出得數。（填小數）18．怎樣簡便怎樣算。19．解方程。20．甲隊6天共修路5千米，乙隊每天修路千米，甲隊比乙隊平均每天少修路多少千米？21．學校有一面宣傳墻，墻面用四種不同顏色的瓷磚鋪滿，四種顏色恰好鋪成一個正方形。每塊瓷磚的長20厘米，寬15厘米，鋪滿這面墻至少需要多少塊砌磚？22．有兩根彩帶，紅彩帶長米，比藍彩帶短米，藍彩帶長多少米？23．一個長方體的商品盒長18cm，寬15cm，高20cm，如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方分米？24．把一個棱長為4cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個長8cm，寬4cm的長方體，這個長方體的高是多少cm？25．下面每個小方格代表1cm2。（1）請以點O為長方形的一個頂點，畫出一個面積是8cm2的長方形，標上圖①。（2）把圖①繞點O按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形，標上圖②。26．黃師傅要制作一個無蓋玻璃魚缸?，F(xiàn)在有一塊長方形鋼化玻璃（如圖所示）用作魚缸的一個面，需要再補另外4塊玻璃。（1）要做一個底面是正方形的長方體無蓋魚缸，需要補另外4塊什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）題中的長方體無蓋魚缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）請你再設計兩種不同的長方體魚缸，要求魚缸容積大于48L，小于240L。畫出草圖，并標出長方體魚缸的長、寬、高?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【分析】三種切法增加的面積分別是2個上面的面積，2個左面的面積，2個前面的面積，所以把增加的面積加起來就是原來長方體的表面積?！驹斀狻扛鶕治隹芍瓉黹L方體的表面積為：60＋40＋48。故答案為：A【點睛】考查了長方體的表面積，解題的關鍵是分析出三種切法增加的面積。2．C解析：C【分析】先判斷出各選項中的圖案分別是通過什么圖形運動得到的，再選出能經過旋轉得到的圖案即可?！驹斀狻緼．能經過平移得到；B．能經過平移得到；C．能經過旋轉得到；D．能經過平移得到。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形運動，明確平移、旋轉的含義及特征是解題的關鍵。3．D解析：D【分析】先找出40的因數，然后根據5的倍數特征，從40的因數中找出5的倍數再結合選項即可?！驹斀狻?0的因數有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數特征：末尾是0或5的數，結合選項。故選：D【點睛】本題考查求一個數的因數及5的倍數特征，明確5的倍數特征是解題的關鍵。4．C解析：C【分析】合數是指除了1和它本身外還有別的因數的數；幾個數共同的倍數，就是它們的公倍數；一個數的因數個數是有限的，倍數個數是無限的，據此選擇?！驹斀狻緼．480的因數除了1和480，還有2、3等，所以它是合數。說法正確。B．480的個位上是0，并且各個數位上的數字之和是3的倍數，所以它是2、3、5的公倍數，說法正確。C．一個數的因數的個數是有限的，原題說法錯誤。故選擇：C【點睛】此題考查了合數、公倍數以及因數的相關知識，注意基礎知識的積累。5．D解析：D【分析】把選項中的分數都化到最簡，找出不同的一個即可?！驹斀狻緼.＝B.＝C.＝D.＝故選擇：D?！军c睛】此題主要考查了約分，可用分子分母同時除以它們的最大公因數，直接化到最簡。6．C解析：C【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。求出答案比較即可。【詳解】4×＝1（米）3×＝1（米）一樣長，故選：C【點睛】明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法是關鍵。7．A解析：A【詳解】略8．A解析：A【分析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示有這樣的幾份，將甲補夠同樣的5份，乙補夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可?！驹斀狻咳鐖D，甲比乙長。故答案為：A【點睛】關鍵是理解分數的意義，可以畫一畫示意圖。二、填空題9．488235000【分析】低級單位轉高級單位用原數除以進率，高級單位轉低級單位用原數乘進率，據此解答即可。【詳解】4L＝（4×1000）mL＝4000mL48000dm3＝（48000÷1000）m3＝48m382cm3＝82mL35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3【點睛】本題考查單位換算，解答本題的關鍵是掌握單位間的進率。10．7【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一；真分數：分子比分母小的分數；假分數：分子和分母相等或分子比分母大的分數?！驹斀狻康姆謹祮挝皇恰．攁等于8時，是分母為8的最小假分數，當a等于7時，是分母為8的最大真分數。【點睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。真分數小于1，假分數大于或等于1。11．180【分析】這個三位數同時是2、3、5的倍數，則這個三位數個位數字是0，各個位上數字之和是3的倍數，這個三位數最小，那么這個三位數最高位上的數字最小，并且滿足三個位上數字之和為9即可。【詳解】分析可知，個位數字為0，當百位數字為1時，十位數字為：9－1－0＝8，則這個三位數最小是180。【點睛】掌握2、3、5的倍數特征是解答題目的關鍵。12．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然數)那么a和b就是c的因數。找因數時，從最小的自然數1找起，一直找到它本身，一對對找。兩個數共有的因數叫做這兩個數的公因數?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，則12的因數有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，則15的因數有1、15、3、5；它們的公因數有1、3?！军c睛】本題考查求一個數的因數、求兩個數的公因數。根據因數和公因數的意義即可解答。13．6【分析】求出18和12的最大公因數，就是每個正方形的邊長?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數是6；即裁出的正方形的邊長最大是6厘米。【點睛】本題考查了靈活應用求解最大公因數的方法來解決實際問題。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個正方體的前面；據此解答即可。【詳解】在中添加一個，從正面和右面看都不變，有2種添法?！军c睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．27【分析】找次品時盡量把總數平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數也會最少?！驹斀狻堪?7個乒乓球均解析：27【分析】找次品時盡量把總數平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數也會最少?！驹斀狻堪?7個乒乓球均分成（9，9，9）天平每邊放一組，若平衡，重的一個在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；再把有重的一組分成（3，3，3）天平每邊放一組，若平衡，重的一個在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；再把有重的一組分成（1，1，1）天平每邊放一組，若平衡，重的一個在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；因此，至少稱3次保證能找出這個乒乓球來。【點睛】所測物品的數目與測試的次數有以下關系：2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…記住這些數據，可快速解答此類題。三、解答題17．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略18．；；【分析】，先通分再計算；，利用交換結合律進行簡算；，去括號，括號里的加號變減號，再計算?！驹斀狻拷馕觯?；；【分析】，先通分再計算；，利用交換結合律進行簡算；，去括號，括號里的加號變減號，再計算?！驹斀狻?9．；；【分析】根據等式性質，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據等式性質，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據等式性質，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據等式性質，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據等式性質，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據等式性質，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．千米【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，先求出甲隊平均每天修的長度，用乙隊每天修的長度－甲隊每天修的長度即可?！驹斀狻浚?÷6＝－＝－＝（千米）答：甲隊比乙隊平均每天少修路千米解析：千米【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，先求出甲隊平均每天修的長度，用乙隊每天修的長度－甲隊每天修的長度即可?！驹斀狻浚?÷6＝－＝－＝（千米）答：甲隊比乙隊平均每天少修路千米?！军c睛】異分母分數相加減，先通分再計算。21．12塊【分析】據題意知，這些瓷磚要鋪成一個正方形，求鋪滿這面墻至少需要砌磚的數量，就是求20和15的最小公倍數，就是鋪成正方形的邊長，再用正方形的面積除以瓷磚的面積，即可求出瓷磚的數量?！驹斀饨馕觯?2塊【分析】據題意知，這些瓷磚要鋪成一個正方形，求鋪滿這面墻至少需要砌磚的數量，就是求20和15的最小公倍數，就是鋪成正方形的邊長，再用正方形的面積除以瓷磚的面積，即可求出瓷磚的數量。【詳解】20＝2×2×515＝3×520和15的最小公倍數是2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60（60×60）÷（20×15）＝3600÷300＝12（塊）答：鋪滿這面墻至少需要12塊砌磚?！军c睛】掌握求最小公倍數的方法以及正方形的面積公式，這是解決此題的關鍵。22．米【分析】根據題目可知，紅彩帶比藍彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍彩帶的長度，把數代入即可求解。【詳解】＋＝（米）答：藍彩帶長米。【點睛】本題主要考查異分母分數加減法，要注意，分數后面加解析：米【分析】根據題目可知，紅彩帶比藍彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍彩帶的長度，把數代入即可求解。【詳解】＋＝（米）答：藍彩帶長米?！军c睛】本題主要考查異分母分數加減法，要注意，分數后面加單位表示具體的數。23．2平方分米【分析】用（長×高＋寬×高）×2＝商標紙面積，據此列式解答即可?！驹斀狻看穑哼@張商標紙的面積至少要13.2平方分米?！军c睛】關鍵是掌握和靈活運用長方體表面積公式。解析：2平方分米【分析】用（長×高＋寬×高）×2＝商標紙面積，據此列式解答即可?！驹斀狻看穑哼@張商標紙的面積至少要13.2平方分米?！军c睛】關鍵是掌握和靈活運用長方體表面積公式。24．2厘米【分析】把一個正方體熔鑄成一個長方體前后的體積是不變的，根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出正方體的體積也就是長方體的體積，長方體的高＝長方體的體積÷長÷寬，據此解答?！驹斀狻?×解析：2厘米【分析】把一個正方體熔鑄成一個長方體前后的體積是不變的，根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出正方體的體積也就是長方體的體積，長方體的高＝長方體的體積÷長÷寬，據此解答?！驹斀狻?×4×4÷8÷4＝64÷8÷4＝2（厘米）答：這個長方體的高是2厘米?！军c睛】抓住體積不變是解題關鍵。另外要學會靈活運用長方體的體積公式。25．見詳解【分析】（1）畫出一個面積是8cm2的長方形，長和寬可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；（2）旋轉不改變圖形的形狀和大小，只改變位置?！驹斀狻浚?）、（2）作圖如下：【點睛】本題解析：見詳解【分析】（1）畫出一個面積是8cm2的長方形，長和寬可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；（2）旋轉不改變圖形的形狀和大小，只改變位置?！驹斀狻浚?）、（2）作圖如下：【點睛】本題考查長方形面積、旋轉，解答本題的關鍵是掌握旋轉的畫法。26．（1）需要補3塊長6dm，寬4dm的長方形玻璃和一塊邊長為6