《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)高姝倩教學(xué)內(nèi)容人教版新課標(biāo)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第75～77頁(yè)例1、例2。教案背景本課題是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，才能應(yīng)用四則運(yùn)算的法則正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學(xué)好分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)2、過(guò)程與方法目標(biāo)：(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力(3)能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。(2)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)教材分析本節(jié)教材圍繞著分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過(guò)例1，概括出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。通過(guò)例2，運(yùn)用、鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?？紤]到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。這是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學(xué)生通過(guò)折紙、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過(guò)來(lái)從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進(jìn)一步舉例驗(yàn)證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運(yùn)用的過(guò)程中鞏固和加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計(jì)算解決的練習(xí)題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，可以依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決的實(shí)際問(wèn)題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過(guò)應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，介紹了分?jǐn)?shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進(jìn)程、照相機(jī)的曝光速度。這些例子，有助于引起學(xué)生的興趣，關(guān)注分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的種種應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教法引撥法，多媒體教學(xué)法，實(shí)驗(yàn)法，歸納法，談話法等。學(xué)法猜想驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)法，討論法，小組合作法等。學(xué)生分析五年級(jí)學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)感覺(jué)枯燥無(wú)味，所以要使學(xué)生對(duì)于本節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學(xué)習(xí)加以趣味性，并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊1、根據(jù)算式寫答案10÷2=5（10×3）÷（2×3）=5100÷5=20（100÷5）÷（5÷5）=20回憶商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（板書）通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道除法和分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。哪位同學(xué)能來(lái)說(shuō)說(shuō)除法和分?jǐn)?shù)具體有什么樣的聯(lián)系呢？學(xué)生：被除數(shù)÷除數(shù)=既然除法中有商不變的性質(zhì)，那么分?jǐn)?shù)中會(huì)不會(huì)也有類似的性質(zhì)存在呢？二、探究新知，發(fā)展智能(一)事實(shí)驗(yàn)證，初步感知1、四人一個(gè)小組，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方形紙片，分別折出它的、、，并分別量出、、表示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬并計(jì)算面積。（同學(xué)們開始折紙、度量、計(jì)算，師巡視）2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三張正方形紙的、、面積相等也就說(shuō)明了這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小其實(shí)是相等的，在這里可以用一個(gè)等式來(lái)表示：板書：==3、這里三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都不一樣，為什么它們的大小會(huì)相等呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一組，認(rèn)真觀察一下這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母各是按照按照什么規(guī)律發(fā)生變化的，并把變化規(guī)律跟同桌說(shuō)說(shuō)。4、生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（1）讓學(xué)生到臺(tái)上說(shuō)說(shuō)所觀察到的變化。（2）師：那你們組總結(jié)出來(lái)的規(guī)律是什么呢？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（3）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那你們能不能再說(shuō)出幾個(gè)與相等的分?jǐn)?shù)嗎？（=====……）（4）師：那除了剛剛同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，還有沒(méi)有其他規(guī)律呢？（從右往左看：和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變.)（5）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來(lái)看這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)。（課件出示式子：）師：這個(gè)式子成立嗎？師：我再說(shuō)一個(gè)式子，我不乘以0了，我除以0，這個(gè)式子成立嗎？（課件出示：除以0。）生：不成立，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0。（二）概括性質(zhì)，深化理解1、同學(xué)們能不能把你們剛才的發(fā)現(xiàn)用一句話完整的表達(dá)出來(lái)呢？（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變）2、相同的數(shù)指的是哪些數(shù)呢？讓生明白必須是0除外。3、課件出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說(shuō)明這個(gè)規(guī)律：我們把它叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4、課件同時(shí)出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)，讓生說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。生：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。(三)解釋應(yīng)用，解決問(wèn)題1、利用這個(gè)性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相同的分?jǐn)?shù)。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)個(gè)分?jǐn)?shù)？請(qǐng)你利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說(shuō)出幾個(gè)大小和它相等的分?jǐn)?shù)。2、課件出示例題2：①理解題意。②要把他們化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎么變化？變化的根據(jù)是什么？③生嘗試解決，并匯報(bào)。師：我校是民漢合校，共有4900名學(xué)生，其中漢族學(xué)生有3860人，維吾爾族790人，蒙古族90人，漢族學(xué)生、維吾爾族學(xué)生以及蒙古族學(xué)生分別占全校學(xué)生的幾分之幾呢？（四）鞏固練習(xí)1、下面的式子對(duì)嗎？ ==(強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”)