學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2017—2018年上學期高三第三次數(shù)學卷一單選題（共12小題，每題5分共60分)1．將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉過程中形成的角的弧度數(shù)是()A。eq\f（π,3) B.eq\f（π，6）C．－eq\f(π,3) D．－eq\f（π,6)2．若△ABC的兩內(nèi)角A,B滿足sinA·cosB<0，則此三角形的形狀為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．不能確定3．若角α終邊上一點的坐標為(1，－1)，則cosα＝()A．1 B．－1C.eq\f(\r（2)，2） D．－eq\f（\r(2）,2)4．已知角α的終邊經(jīng)過點(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，則實數(shù)a的取值范圍是A．(－2,3］ B．（－2，3)C．[－2，3） D．［－2，3]5．(2017屆泉州期末）已知tanα＝2，則eq\f（2sin2α＋1,sin2α)＝（)A.eq\f(5,3) B．－eq\f(13,4）C.eq\f（13，5） D.eq\f（13，4）6.設tan(π＋α）＝2，則eq\f(sinα－π＋cosπ－α,sinπ＋α－cosπ＋α）等于(）A．3 B.eq\f（1，3)C．1 D．－17．cos57°cos12°＋sin57°sin12°的值是(）A．0 B.eq\f(1，2)C。eq\f（\r（3）,2) D.eq\f（\r（2）,2)8．已知taneq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（α－\f（π，3)))＝2，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(π，3）＋β))＝eq\f（2,5)，則tan(α＋β)＝()A．8 B。eq\f(8,9）C．12 D.eq\f(4,3）9．函數(shù)y＝eq\f(sinx，｜sinx｜）＋eq\f（|cosx|，cosx）＋eq\f（tanx,|tanx｜）的值域是（)A．{1｝ B．{1,3}C．{－1｝ D．{－1，3｝10．在△ABC中，tanA＝eq\f（1，2），cosB＝eq\f（3\r（10），10)，則sinC＝（）A。eq\f（\r（2),2) B．1C.eq\r(3) D．－211．已知sin2α＝eq\f（2,3)，則cos2eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（α＋\f（π，4)))＝（)A。eq\f（1，6) B.eq\f（1，3)C.eq\f（1，2) D。eq\f（2,3）12．下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關于原點對稱的函數(shù)是()A．y＝coseq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2))） B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π，2））)C．y＝sin2x＋cos2x D．y＝sinx＋cosx二、填空題（4小題,每題5分,共20分）13．已知coseq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（α＋\f（π,4）)）＝eq\f（1,3），α∈eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（0，\f(π,2)))，則cosα＝______.14．若點P(tanα，cosα)在第二象限，則角α的終邊在第________象限．15．在△ABC中,a＝3，b＝5，sinA＝eq\f(1,3)，則sinB＝________。16．設函數(shù)f（x)＝sineq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π，3））)，給出以下四個論斷：①f(x）的周期為π；②f（x）在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（－\f(π,6)，\f（5π,6）)）上是增函數(shù)；③f(x)的圖象關于點eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（π，3)，0)）對稱;④f（x）的圖象關于直線x＝eq\f(π,12)對稱．其中所有正確論斷的序號是________．三、解答題（共5答題)17．若銳角△ABC的面積為10eq\r（3)，且AB＝5,AC＝8，求BC的長．(12分）18．已知角α的終邊在直線y＝－3x上，求10sinα＋eq\f（3，cosα）的值．（14分）19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c,且2bcosC＋c＝2a。（1）求角B的大小；（2）若cosA＝eq\f(1,7），求eq\f(c，a）的值．20．已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinxcosx，x∈R。（15分）（1)求feq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(π，6))）的值．（2)若sinα＝eq\f（3，5），且α∈eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(π,2)，π）），求feq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（α,2）＋\f（π，24)）).21已知函數(shù)f（x)＝sinωxcosωx＋eq\r(3)cos2ωx－eq\f（\r（3)，2）(ω〉0)，直線x＝x1，x＝x2是y＝f(x）圖象的任意兩條對稱軸，且｜x1－x2｜的最小值為eq\f（π，4).（15分）(1）求ω的值;（2）將函數(shù)f(x）的圖象向右平移eq\f(π,8)個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g（x)的圖象,求g(x）在區(qū)間eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2））)上的最大值和最小值．2017-2018年上學期高三第三次數(shù)學答題卡一、單選題；（共12小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112答案二、填空題（4小題，每題5