四川瀘縣四中7年級數學下冊變量之間的關系達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用一水管向圖中容器內持續(xù)注水，若單位時間內注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化2、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)3、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是（）A． B．C． D．4、在進行路程s、速度v和時間t的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量5、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數據如下表：下列結論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒6、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價 C．數量 D．金額和數量7、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）間有下面的關系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm9、下面說法中正確的是()A．兩個變量間的關系只能用關系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數量關系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對10、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費元與分鐘函數關系式是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關系式為___________2、圓錐的底面半徑為4cm，高為hcm，那么圓錐的體積與的關系式為________．3、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.4、小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數：日期/日12345678電表讀數/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.5、根據圖中的程序，當輸入時，輸出的結果________．6、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．7、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．8、圖書館現有1500本圖書供學生借閱，如果每個學生一次借3本，則剩下的數y（本）和借書學生人數x（人）之間的函數關系式是_____________.9、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數關系式為___．10、已知變量y與x的部分對應值如表格所示，則y與x的關系式是________.x…1234…y…12141618…三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數關系式．2、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關系，如圖所示，根據圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？3、某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒樱枰谱餍麄鲉?，校園附近有一家印刷社，收費（元）與印刷數量（張）之間關系如表：印刷數量（張）…100200300400…收費（元）…15304560…（1）表格體現了哪兩個變量之間的關系?（2）直接寫出收費（元）與印刷數量（張）之間關系式；（3）若收費為300元，求印刷宣傳單的數量．4、某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價相同，下面的表格是與的部分數據．/人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）請將表格補充完整．（3）若該路公交車每月的支出費用為4000元，如果該路公交車每月的利潤要達到10000元，則每月乘坐該路公交車要達到多少人次？（利潤收入支出費用）5、日常生活中，我們經常要燒開水，下表是對燒水的時間與水的溫度的描述：時間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)上表反映了哪些變量之間的關系？(2)根據表格的數據判斷：在第15分鐘時，水的溫度為多少？(3)隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？6、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響.-參考答案-一、單選題1、C【分析】此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小，因為相同體積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時間內注入的水量保持不變，容器內水面上升的速度會越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時間內注入的水量保持不變，容器內水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關系，尋找出三者之間的變化關系是解題關鍵．2、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.3、C【分析】根據題意，籃球離地高度與投出時間的關系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的函數圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是選項的圖象．故選：．【點睛】本題考查了函數圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認識，是基礎題．4、C【分析】根據常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.5、C【分析】根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據數據表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關鍵．6、D【分析】根據常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數量的變化而變化，故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．7、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、B【分析】根據變量與常量，函數的表示方法，結合表格中數據的變化規(guī)律逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當x=0時y的值，此時y=10cm，因此選項B是錯誤的，符合題意；C．物體質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項C不符合題意；D．根據物體質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查常量與變量，函數的表示方法，理解和發(fā)現表格中數據的變化規(guī)律是解決問題的關鍵．9、C【詳解】表示函數的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個變量間的關系只能用關系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數量關系，故錯誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對，錯誤；故選C．10、C【分析】根據從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關系式即可．【詳解】解：設通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據實際問題列出關系式，解題的關鍵在于能夠準確找到相應的關系．二、填空題1、h=．【分析】升高h（千米）就可求得溫度的下降值，進而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關系式為：h=．【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關鍵．2、【分析】由圓錐的體積公式得圓錐的體積V（cm3）與高h（cm）的關系式，從而求解．【詳解】解：圓錐的體積公式為，∵圓錐的底面半徑是4cm，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了函數關系式，本題的關鍵是熟記圓錐的體積公式．3、227646【分析】根據橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．4、日期和電表讀數，日期，電表讀數.【解析】【分析】根據題意可得變量有兩個：日期和電表讀數，再根據表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數，自變量為日期，因變量為電表讀數．故答案為日期和電表讀數，日期，電表讀數．【點睛】函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量；5、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質上是考查了分段函數，應根據x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．6、5【分析】根據在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數.理解函數相關意義是關鍵.7、2【分析】根據變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關鍵是能夠根據籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．8、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數關系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數y（本）和借書學生人數x（人）之間的函數關系式是y=1500-3x.【點睛】此題主要考查了函數關系式，正確理解題意是解題關鍵．9、【分析】根據題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數關系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數關系式，正確找出氣溫與高度之間的關系是解題的關鍵．10、【分析】本題考查用關系式法表示變量之間的關系，用關系式表示的變量間關系經常是根據題目中的已知條件和兩個變量之間的關系,利用公式、變化規(guī)律或者數量關系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現x增加1時，y增加的數值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應的值.三、解答題1、【分析】首先解直角三角形求得腰長，然后根據等腰梯形的周長即可求得y與x之間的函數關系式．【詳解】解：如圖∵底角為30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形為等腰梯形，梯形的周長為28，上下底的和為y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【點睛】此題考查了等腰梯形的性質以及直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．2、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分析】（1）當x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛800千米后，車輛將自動報警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【點睛】此題主要考查了函數的圖象，從一次函數的圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．3、（1）上表反映了印刷數量和收費兩個變量之間的關系；（2）；（3）花費300元時，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據表格數據即可得到反映了印刷數量和收費兩個變量之間的關系；（2）由表可知印刷數量每增加100張，收費增加15元，由此求解即可；（3）根據（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數量和收費兩個變量之間的關系；（2）由上表可知：印刷數量每增加100張，收費增加15元，所以每張的價格是0.15元．所以收費（元）與印刷數量（張）之間的關系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費300元時，印了2000張宣傳單．【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個變量的關系，解題的關鍵在于能夠準確根據表格找到對應的關系.4、（1）反映了收入y與人次x兩個變量之間的關系，其中x是自變量，y是因變量；（2）表格見解析；（3）7000人次．【分析】（1）根據表格即可得出結論；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出結論；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出總收入即可求出結論；【詳解】解：（1）反映了收入y與人次x兩個變量之間的關系，其中x是自變量，y是因變量．（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格補充如下：（3）（元）（人次）答：每月乘坐該路公交車要達到7000人次【點睛】此題考查的是變量與常量的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．5、(1)燒水的時間與水的溫度;(2)100℃；(3)水的溫度不會一直上升【分析】（1）根據表中數據是對燒水的時間與水的溫度的描述，即可得出變量；（2）根據表格可得在11分鐘后溫度保持不變，都為100℃，從而得出第15分鐘時，水的溫度.（3）根據表格可得100℃水達到燒開狀態(tài)，水溫不再升高；【詳解】(1)