第1頁（共1頁）2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)編號(hào)寫在括號(hào)內(nèi)）1．（3分）不等式x﹣1＞0的解集為（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣12．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a2＝3a2 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（a3）2＝a63．（3分）下列由左到右的變形中，因式分解正確的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣14．（3分）用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，則∠E的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°6．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．47．（3分）下列命題中，假命題是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B．平行于同一條直線的兩條直線平行 C．平移前后的兩圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行 D．平移前后的兩圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線相等8．（3分）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x2﹣1）（﹣x2+1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）9．（3分）如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，∠1＝95°，則∠2的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．35°10．（3分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若兩個(gè)方程19+x＝2x，21+x＝2x+1都是關(guān)于x的不等式組，則m的取值范圍（）A．18≤m＜37 B．18≤m≤37 C．17≤m＜39 D．17≤m≤39二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，只需把答案填在橫線上）11．（2分）生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子的直徑約為0.000002cmcm．12．（2分）若an＝10，bn＝2，則（ab）n＝．13．（2分）已知二元一次方程2x﹣3y＝5的一組解為，則2a﹣3b+3＝．14．（2分）命題：“兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為．15．（2分）若三角形三條邊長分別是1，a，5（其中a為整數(shù)），則a的取值為．16．（2分）邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為102b+ab2的值為．17．（2分）關(guān)于x，y的二元一次方程組，若x﹣3y≥0．18．（2分）如圖，長方形ABCD中，AB＝8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，最終到達(dá)點(diǎn)E，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí)，△APE的面積等于16．三、解答題（本大題共8小題，共64分.請把解答過程寫在試卷的指定區(qū)域內(nèi)，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19．（8分）計(jì)算：（1）﹣12018+（π﹣3）0+（）﹣1；（2）9a?a2?a3+（﹣2a2）3﹣a8÷a2．20．（8分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．21．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組．22．（6分）先化簡，再求值：（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝﹣1．23．（6分）如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位，試解答下列問題：（1）△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將△ABC向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位1B1C1，其中點(diǎn)A1、B1、C1分別是A，B、C的對應(yīng)點(diǎn)，試畫出△A1B1C1．（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為；（3）平移過程中，線段AB掃過部分的面積為（平方單位）24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）若∠F＝27°，求證：DF∥BE．25．（10分）疫情期間，小明準(zhǔn)備用今年拿到的3000元壓歲錢去藥店采購一批防疫物資支援湖北武漢．他若購買4件隔離衣和1盒N95口罩共需180元；若購買5件隔離衣和2盒N95口罩共需285元．（1）求每件隔離衣、每盒N95口罩的價(jià)格分別是多少元；（2）已知小明購買N95口罩的盒數(shù)比購買隔離衣的件數(shù)多8，并且準(zhǔn)備購買隔離衣和N95口罩的總數(shù)量不少于50，那么小明用現(xiàn)有壓歲錢可以有哪幾種購買方案？26．（10分）△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作∠ODC＝∠AOC（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長線于點(diǎn)F．①求證：BF∥OD；②若∠F＝50°，求∠BAC的度數(shù)；③若∠F＝∠ABC＝50°，將△BOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜360°）后得△B'O′D′，請直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度α的值．

2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ADAACBCDCA一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)編號(hào)寫在括號(hào)內(nèi)）1．（3分）不等式x﹣1＞0的解集為（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【解答】解：∵x﹣1＞0，∴x＞8，故選：A．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a2＝3a2 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（a3）2＝a6【解答】解：A、a與2a2不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a5÷a2＝a8﹣2＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a3?a6＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）3＝a6，正確．故選：D．3．（3分）下列由左到右的變形中，因式分解正確的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1【解答】解：A、x2﹣1＝（x+8）（x﹣1），由左到右的變形中，符合題意；B、（x+1）6＝x2+2x+3，是整式乘法；C、x2﹣2x+4＝x（x﹣2）+1，不是因式分解；D、（x+5）（x﹣1）＝x2﹣8，是整式乘法；故選：A．4．（3分）用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．5．（3分）如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，則∠E的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠E+∠1+∠C＝180°，∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣50°﹣40°＝90°，故選：C．6．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．4【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意（n﹣2）?180°＝2×360°，解得n＝7．故選：B．7．（3分）下列命題中，假命題是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B．平行于同一條直線的兩條直線平行 C．平移前后的兩圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行 D．平移前后的兩圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線相等【解答】解：A、直角三角形的兩個(gè)銳角互余是真命題；B、平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題；C、平移前后的兩圖形中，是假命題；D、平移前后的兩圖形中；故選：C．8．（3分）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x2﹣1）（﹣x2+1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n）＝m2﹣n2，故選：D．9．（3分）如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，∠1＝95°，則∠2的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．35°【解答】解：∵△ABC沿EF翻折，∴∠BEF＝∠B'EF，∠CFE＝∠C'FE，∴180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE，∵∠4＝95°，∴∠AEF＝（180°﹣95°）＝42.3°，∵∠A+∠AEF+∠AFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣60°﹣42.5°＝77.5°，∴180°﹣77.7°＝∠2+77.5°，∴∠8＝25°，故選：C．10．（3分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若兩個(gè)方程19+x＝2x，21+x＝2x+1都是關(guān)于x的不等式組，則m的取值范圍（）A．18≤m＜37 B．18≤m≤37 C．17≤m＜39 D．17≤m≤39【解答】解：解方程19+x＝2x得：x＝19，解方程21+x＝2x+4得：x＝20，不等式組的解集為，∵兩個(gè)方程19+x＝6x，21+x＝2x+1都是關(guān)于x的不等式組，∴，解得：18≤m＜37，即m的取值范圍是18≤m＜37．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，只需把答案填在橫線上）11．（2分）生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子的直徑約為0.000002cm2×10﹣6cm．【解答】解：0.000002＝2×10﹣6．故答案為：2×10﹣6．12．（2分）若an＝10，bn＝2，則（ab）n＝20．【解答】解：∵an＝10，bn＝2，∴an?bn＝（ab）n＝10×2＝20．故答案為：20．13．（2分）已知二元一次方程2x﹣3y＝5的一組解為，則2a﹣3b+3＝8．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y＝5的一組解為，∴代入得：2a﹣3b＝3，∴2a﹣3b+6＝5+3＝7，故答案為：8．14．（2分）命題：“兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解答】解：命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是“兩直線平行”，故其逆命題是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”．故應(yīng)填：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．15．（2分）若三角形三條邊長分別是1，a，5（其中a為整數(shù)），則a的取值為5．【解答】解：∵三角形的兩邊長分別為1和5，∴第三邊長x的取值范圍是：8﹣1＜a＜5+4，即：4＜a＜6，∴a的值為4，故答案為：5．16．（2分）邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為102b+ab2的值為70．【解答】解：根據(jù)題意得：a+b＝7，ab＝10，則a2b+ab6＝ab（a+b）＝70．故答案為70．17．（2分）關(guān)于x，y的二元一次方程組，若x﹣3y≥0k≤﹣1．【解答】解：①+②×6得，11x＝49﹣2k，把x＝代入②得，，解得y＝，∵x﹣3y≥0，∴，解得：k≤﹣1，即k的取值范圍為：k≤﹣5故答案為：k≤﹣118．（2分）如圖，長方形ABCD中，AB＝8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，最終到達(dá)點(diǎn)E，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒或10時(shí)，△APE的面積等于16．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB＝8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝8cm，AD＝BC＝6cm，∴CE＝DE＝CD＝7cm，∴AB+BC＝13cm，AB+BC+CE＝17cm，∵動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，則x＝8，則x＝13，則t＝17，當(dāng)2＜x≤8時(shí)，如圖1，∵AB∥CD，∴S△APE＝AP?BC，∵S△APE＝16cm2，∴×5x＝16，解得x＝；當(dāng)8＜x≤13時(shí)，如圖2，CP＝（13﹣x）cm，∵S△APE＝S矩形ABCD﹣S△ABP﹣S△CPE﹣S△ADE，∴7×5﹣×8（x﹣8）﹣×4×5＝16，解得x＝10；當(dāng)13＜x＜17時(shí)，如圖5，∵S△APE＝PE?AD，∴×5（17﹣x）＝16，解得x＝，不符合題意，故答案為：或10．三、解答題（本大題共8小題，共64分.請把解答過程寫在試卷的指定區(qū)域內(nèi)，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19．（8分）計(jì)算：（1）﹣12018+（π﹣3）0+（）﹣1；（2）9a?a2?a3+（﹣2a2）3﹣a8÷a2．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+5＝2；（2）原式＝9a8﹣8a6﹣a7＝0．20．（8分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．【解答】解：（1）原式＝x（x﹣3）；（2）原式＝2（a2﹣2a+1）＝4（a﹣1）2．21．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組．【解答】解：（1），①×5得：2x+4y＝4③，③﹣②得：7y＝7，解得：y＝4，把y＝1代入②中得：x+2＝5，解得：x＝2，∴原方程組的解為：；（2），解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜4，∴原不等式組的解集為：﹣6≤x＜4．22．（6分）先化簡，再求值：（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝﹣1．【解答】解：原式＝2a2﹣ab﹣b5﹣2a2+6ab﹣2b2＝5ab﹣3b2，當(dāng)a＝﹣，b＝﹣1時(shí)．23．（6分）如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位，試解答下列問題：（1）△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將△ABC向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位1B1C1，其中點(diǎn)A1、B1、C1分別是A，B、C的對應(yīng)點(diǎn)，試畫出△A1B1C1．（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為相等；（3）平移過程中，線段AB掃過部分的面積為15（平方單位）【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C2，即為所求；（2）線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，線段AA2、BB1的數(shù)量關(guān)系為：相等．故答案為：平行，相等；（3）平移過程中，線段AB掃過部分的面積為：2×．故答案為：15．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）若∠F＝27°，求證：DF∥BE．【解答】（1）解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，則∠A+∠ABC＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝90°﹣36°＝54°，∴∠CBD＝180°﹣54°＝126°，∵BE平分∠CBD，∴∠CBE＝∠CBD＝；（2）證明：在Rt△BCE中，∠CBE＝63°，則∠BEC＝90°﹣63°＝27°，∴∠BEC＝∠F＝27°，∴DF∥BE．25．（10分）疫情期間，小明準(zhǔn)備用今年拿到的3000元壓歲錢去藥店采購一批防疫物資支援湖北武漢．他若購買4件隔離衣和1盒N95口罩共需180元；若購買5件隔離衣和2盒N95口罩共需285元．（1）求每件隔離衣、每盒N95口罩的價(jià)格分別是多少元；（2）已知小明購買N95口罩的盒數(shù)比購買隔離衣的件數(shù)多8，并且準(zhǔn)備購買隔離衣和N95口罩的總數(shù)量不少于50，那么小明用現(xiàn)有壓歲錢可以有哪幾種購買方案？【解答】解：（1）設(shè)每件隔離衣的價(jià)格是x元，每盒N95口罩的價(jià)格是y元，依題意得：，解得：．答：每件隔離衣的價(jià)格是25元，每盒N95口罩的價(jià)格是80元．（2）設(shè)購買隔離衣m件，則購買N95口罩（m+8）盒，依題意得：，解得：21≤m≤，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為21，22，∴小明用現(xiàn)有壓歲錢可以有2種購買方案，方案1：購買隔離衣21件，N95口罩29盒；方案5：購買隔離衣22件，N95口罩30盒．26．（10分）△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作∠ODC＝∠AOC（1）如圖1，求∠