試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)限時(shí)練習(xí)：40min

完成時(shí)間：月日天氣：作業(yè)平移一、平移1．定義：平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．2．平移的要素：平移方向與平移距離是平移的兩個(gè)要素．3．平移的性質(zhì)：①平移前后兩個(gè)圖形形狀相同，大小相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（或共線）且相等，且等于平移距離．③對(duì)應(yīng)邊平行（或共線）且相等．④對(duì)應(yīng)角相等．4．平移作圖步驟：①確定平移要素：即確定平移方向與平移距離．②將關(guān)鍵點(diǎn)按照平移方向和平移距離平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再按照原圖形把平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接即可．三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型1．如圖所示，甲、乙是兩張畫(huà)有圖形的透明膠片，把其中一張向右平移到另一張上，形成的圖形是()．A． B． C． D．2．如圖，在中，，將沿直線向右平移3個(gè)單位得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．四邊形的周長(zhǎng)為303．如圖，將三角形向右平移得到三角形，且點(diǎn)在同一條直線上，若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm5．如圖，將直徑為的半圓水平向左平移，則半圓所掃過(guò)的面積（陰影部分）為（

）A． B．C． D．6．如圖所示，某商場(chǎng)重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，且知主樓梯道的寬為，其側(cè)面如圖所示，則買地毯至少需要（

）元．A．1881.6 B．768 C．1008 D．6727．如圖，沿所在直線向右平移得到，若，，則．8．如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移到△DEF的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，若∠ABC＝75°，則∠CFE＝9．如圖，已知的面積為16，．現(xiàn)將沿直線向右平移a個(gè)單位到的位置．(1)當(dāng)所掃過(guò)的面積為32時(shí)，求a的值；(2)連接，當(dāng)，時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．10．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合．點(diǎn)，分別是點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的．(2)連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．(3)求的面積．11．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．2612．有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地，計(jì)劃在里面修一條小路，共有四種方案如圖所示，圖中每一條小路的右邊線都是由左邊線向右平移得到的．四條小路的面積從左至右依次用，，，表示．則關(guān)于四條小路面積大小的說(shuō)法正確的是（

）

A．最大 B．最大 C．最大 D．四個(gè)一樣大13．如圖所示，甲、乙兩只螞蟻覓食后，都想早點(diǎn)回去向蟻王回報(bào)成績(jī)，它們同時(shí)經(jīng)過(guò)A處向洞口O處走，甲走的路線為過(guò)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、O的折線，乙走的路線為折線，圖中線段分別平行，如果它們爬行的速度相等，請(qǐng)判斷先回到洞中（選擇填“甲先”或“乙先”或“同時(shí)”）．14．如圖，的邊長(zhǎng)，將沿方向平移，得到，連接，則陰影部分的周長(zhǎng)為．15．問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖，已知兩直線且和直角三角形．(1)操作發(fā)現(xiàn)：在圖1中，，求的度數(shù)；(2)如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明理由；(3)實(shí)踐探究：縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將（2）中的圖形繼續(xù)變化得到如圖3所示，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫與的數(shù)量關(guān)系．16．某公園形如長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)為a，寬為b．該公園中有3條寬均為c的小路其余部分均種上小草，則該公園小草的面積為（

）A． B．C． D．17．圖形在方格(小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位)上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：若沿水平方向平移的數(shù)量為向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位，沿豎直方向平移的數(shù)量為向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位，則把有序數(shù)對(duì)，叫做這一平移的“平移量”．如圖1，已知三角形，點(diǎn)按“平移量”可平移到點(diǎn)．(1)點(diǎn)可看作點(diǎn)按“平移量”平移得到；(2)若將三角形按“平移量”平移得到三角形，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出三角形；(3)將點(diǎn)按“平移量”平移得到點(diǎn)，使三角形的面積與三角形的面積相等，在圖中畫(huà)出三角形一種情況即可，并寫出對(duì)應(yīng)的，．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．A【分析】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等，由此可判斷出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得：把其中一張向右平移到另一張上，形成的圖形是A．故選：A．2．B【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，，，據(jù)此對(duì)各結(jié)論逐一判斷即可得答案．正確理解“平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等”是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵將三角形沿直線向右平移3個(gè)單位得到三角形，連接，，∴，，，，，故A正確；∵，∴，，∵，∴，故B錯(cuò)誤；∵，，∴，故C正確；∵，，∴四邊形的周長(zhǎng)，故D正確.故選：B．3．B【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，由平移得，進(jìn)而可得，據(jù)此即可求解，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由平移得，，∴，∴，∴，故選：．4．D【分析】由平移不改變圖形的形狀和大小，得對(duì)應(yīng)線段平行且相等，平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)，再將四邊形的邊進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．【詳解】由平移可知：AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長(zhǎng)作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解．5．B【分析】此題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移后得到半圓所掃過(guò)的面積（陰影部分）恰好邊長(zhǎng)為的正方形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵平移后陰影部分的面積恰好是邊長(zhǎng)為的正方形，∴．故選：B．6．C【分析】根據(jù)平移可知地毯的長(zhǎng)度等于橫向與縱向的長(zhǎng)度之和求出地毯的長(zhǎng)度，再根據(jù)矩形的面積列式求出地毯的面積，然后乘以單價(jià)計(jì)算即可得解．【詳解】解：地毯的長(zhǎng)度為：2.8+5.6=8.4（米），總價(jià)：8.4×3×40=1008（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移，利用平移的性質(zhì)轉(zhuǎn)化地毯長(zhǎng)度求解是解題的關(guān)鍵．7．3【分析】本題考查了平移的性質(zhì)；由平移的性質(zhì)知，則，由此即可求解．【詳解】解：∵沿所在直線向右平移得到，∴，∴；∵，，∴；故答案為：3．8．105°##105度【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得∠DEF＝∠ABC＝75°和BE∥CF，在根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出∠EFC.【詳解】解：由平移可知∠DEF＝∠ABC＝75°，∵BE∥CF，∴∠EFC＝180°﹣∠DEF＝180﹣75＝105°故答案是：105°．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，同時(shí)考查兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).9．(1)4(2)等腰三角形【分析】（1）設(shè)邊上的高為h，根據(jù)的面積為16，，得到，解得．根據(jù)梯形面積公式得，解得．（2）根據(jù)，得證四邊形是平行四邊形，結(jié)合題目給定的已知條件，證明四邊形是菱形，得到,繼而判定是等腰三角形．本題考查了平移，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平移規(guī)律，菱形的判定是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）設(shè)邊上的高為h，∵的面積為16，，∴，解得．根據(jù)題意，得，解得．（2）如圖，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，∴,∴是等腰三角形．10．(1)見(jiàn)解析(2)，(3)【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握“平移后，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行且相等”是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得，；（3）利用補(bǔ)形法結(jié)合三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）解：如圖，為所求．（2）解：如圖，由平移的性質(zhì)可得：，．故答案為：，．（3）解：．的面積為．11．D【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=26．故選D.12．D【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)小路的左邊線向右平移就是它的右邊線，可得路的寬度是米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)矩形的面積公式，可得答案，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．【詳解】解：由平移可知，中小路面積，中小路面積，中小路面積，中小路面積，∴四條小路面積大小一樣，故選：．13．同時(shí)【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題知，將甲所走路線中的橫向線段向上平移，縱向線段向左平移，則平移后甲的路線即為最大網(wǎng)格正方形的上邊和左邊．又因?yàn)橐宜叩穆肪€為最大網(wǎng)格正方形的下邊和右邊，所以甲、乙所走路程相等．又因?yàn)樗鼈兣佬械乃俣认嗟?，所以它們同時(shí)回到洞中．故答案為：同時(shí)．14．13【分析】本題考查平移的基本性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：將沿方向平移cm（cm），得到，，，，陰影部分的周長(zhǎng)cm．故答案為：13．15．(1)(2)理由見(jiàn)詳解；(3)【分析】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握連續(xù)性的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（2）過(guò)點(diǎn)作，由此可得，進(jìn)而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)平分，可知，過(guò)點(diǎn)作，則，根據(jù)，，可知，，則，進(jìn)而可知，則．【詳解】（1）解：如圖標(biāo)出，∵，∴，∵，∴；（2）證明：過(guò)點(diǎn)作，則，∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（3）解：，理由如下：∵平分，∴，過(guò)點(diǎn)作，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴．16．D【分析】利用平移法可得該公園種小草的部分是長(zhǎng)為a-2c，寬為b-c的矩形，根據(jù)矩形的面積公式列式，再利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：該公園種小草的部分是長(zhǎng)為a-2c，寬為b-c的矩形，則該公園小草的面積=（a-2c）（b-c）=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查生活中的平移，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用平移法得出種小草部分的長(zhǎng)和寬是解題關(guān)鍵．17．(1)(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析