重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么2、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)均在直線a上方，要在直線a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．C點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5、如圖，點(diǎn)D是∠FAB內(nèi)的定點(diǎn)且AD=2，若點(diǎn)C、E分別是射線AF、AB上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，且△CDE周長(zhǎng)的最小值是2時(shí)，∠FAB的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°6、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，則3xy＝（）A．1 B． C．3 D．不能確定7、利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．9、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù) B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元 D．y不是x的函數(shù)10、如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示，用數(shù)字表示的8個(gè)角中，若同位角有a對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有b對(duì)，同旁內(nèi)角有c對(duì)，則ab﹣c＝___．2、已知：，則____．3、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是__________．4、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是______________．5、對(duì)a，b，c，d定義一種新運(yùn)算：，如，計(jì)算_________．6、漢字中、日、田等都可看作是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)這樣的漢字：______．7、如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)__．8、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶____（填序號(hào)）去配，這樣做的科學(xué)依據(jù)是_______．9、不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的m個(gè)白色乒乓球和15個(gè)黃色乒乓球，若隨機(jī)的從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白色的概率為，則袋子中總共有___________個(gè)乒乓球．10、如圖，在中，，點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，若，，則的面積是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、一個(gè)不透明的口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的球．已知紅球的個(gè)數(shù)比黑球的2倍多40個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是．（1）袋中紅球的個(gè)數(shù)是______個(gè)；（2）求從袋中任取一個(gè)球是白球的概率．3、計(jì)算：．4、如圖1，在正方形網(wǎng)格中，有5個(gè)黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動(dòng)其中的一個(gè)（只能移動(dòng)一個(gè)）小正方形，使5個(gè)黑色的小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（范例：如圖1－2所示）請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出四個(gè)與范例不同且符合要求的圖形．5、境外許多國(guó)家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國(guó)截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題．（1）截止5月31日該國(guó)新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計(jì)為萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中40﹣59歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°．（2）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整該國(guó)新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．（3）在該國(guó)所有新冠肺炎感染病例中隨機(jī)地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率．6、如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝ED，求證：∠A＝∠D．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機(jī)事件，∴A選項(xiàng)不合題意，∵車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件，∴B選項(xiàng)不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機(jī)事件，∴C選項(xiàng)不合題意，∵兩個(gè)相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．2、C【分析】取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱最短路徑的相關(guān)知識(shí)．3、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4、A【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，此選項(xiàng)正確，符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．5、A【分析】作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得AG=AD=AH=2，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH是等邊三角形，進(jìn)而可得∠FAB的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，連接DC′，DE′，此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等邊三角形，∴∠GAH=60°，∴∠FAB=∠GAH=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題：熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決路徑最短問(wèn)題．6、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．8、B【分析】用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率．9、D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．二、填空題1、9【分析】位于兩條被截直線的同側(cè)，截線的同旁的角是同位角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的兩旁的角是內(nèi)錯(cuò)角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的同旁的角是同旁內(nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角概念結(jié)合圖形找出各對(duì)角類型的角得出a，b，c的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：同位角有∠1與∠6，2與∠5，∠3與∠7，∠4與∠8，同位角有4對(duì)，∴a=4，內(nèi)錯(cuò)角有∠1與∠4，2與∠7，3與∠5，∠8與∠6，內(nèi)錯(cuò)角4對(duì)，∴b=4，同旁內(nèi)角有∠1與∠8，∠1與∠7，∠7與∠8，∠2與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠3與∠8，同旁內(nèi)角有7對(duì)，∴c=7,∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，以及代數(shù)式求值，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角概念，得出a=4，b=4，c=7是解題關(guān)鍵．2、7【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)平方，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：，，，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．3、21：05【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到正確答案．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，電子鐘的實(shí)際時(shí)刻的數(shù)字圖與鏡子中的數(shù)字圖成軸對(duì)稱圖形，所以實(shí)際時(shí)刻是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，牢記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)的有：4，8共2個(gè)，∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運(yùn)算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、一（答案不唯一）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對(duì)稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．7、【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】解：如圖，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、③ASA【分析】由題意已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．故答案為：③；ASA．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．9、18【分析】由從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白球的概率計(jì)算出從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率，再根據(jù)白球的個(gè)數(shù)以及從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的總個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是白色的概率為，∴從袋子中摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率為，∴袋子中乒乓球的總數(shù)為：（個(gè)），故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題主要考查由概率求數(shù)量，解題關(guān)鍵是熟練掌握概率公式以及公式的變形．10、18【分析】連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如圖，∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)是C'，∴BC＝BC′，∵點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．三、解答題1、【分析】分別計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再合并即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的零次冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.2、（1）200；（2）【分析】（1）直接根據(jù)從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是，得出黑球的個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用紅球的個(gè)數(shù)比黑球的2倍多40個(gè)，求出答案；（2）利用白球個(gè)數(shù)除以總數(shù)得出答案．【詳解】一個(gè)不透明的口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的球，從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是，黑球的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），已知紅球的個(gè)數(shù)比黑球的2倍多40個(gè)，，故答案為：．（2）白球的個(gè)數(shù)是．從袋中任取一個(gè)球是白球的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)