數(shù)學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬復(fù)習(xí)知識點一、選擇題1．一個棱長為4cm的正方體鋸成棱長是1cm的小正方體，可以鋸（）個。A．4 B．8 C．16 D．642．用4個棱長都是2cm的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（）。A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm3．如果a、b是兩個質(zhì)數(shù)，那么下面式子的答案一定是合數(shù)的是（）。A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．a(chǎn)×b D．a(chǎn)÷b4．下面的說法錯誤的是（）。A．偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)B．被稱為“幾何之父”的古希臘數(shù)學(xué)家是歐幾里德C．兩個非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)D．的分數(shù)單位比的分數(shù)單位小5．小芬4分鐘做3道題，小麗7分鐘做6道題，（）做題速度快。A．小芬 B．小麗 C．一樣快 D．無法判斷6．下面四句話，（）是錯誤的。A．一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是整數(shù)。B．異分母分教加減法的計算方法中，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。D．甲數(shù)的一定小于乙數(shù)的。7．小麗幫媽媽做家務(wù)，怎樣做家務(wù)最快，至少要花（）分鐘．洗衣機洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．小軍從家出發(fā)去書店買書，當(dāng)他走了大約一半路程時。想起忘了帶錢。于是他回家取錢，然后再去書店，買了幾本書后回家。下面（）幅圖比較準(zhǔn)確地反映了小軍的行為。A． B． C．二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．若是真分數(shù)，是假分數(shù)，則x＝（________）。11．在208，810，375，92，18中，是偶數(shù)的有（________），同時是2、3和5的倍數(shù)的有（________）。12．規(guī)定運算“”如下：對于兩個自然數(shù)和，它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為，比如：10和14，最小公倍數(shù)為70，最大公因數(shù)為2，則，則的結(jié)果是（________）。13．學(xué)校合唱團有24名男生和36名女生，如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排（________）人，這時男、女生一共要排成（________）排。14．一個立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個立體圖形至少需要（________）個相同的小正方體才能搭成。15．用長6cm、寬3cm、高1cm的兩個小長方體拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積最小是（______）cm2，表面積最大是（______）cm2。16．有13個外形一樣的機器零件，其中一個質(zhì)量輕一些，另外12個質(zhì)量相同。至少用天平稱（______）次能保證找出這個零件。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7÷13＝18．計算下面各題，能簡算的要求寫出簡便過程。19．解下列方程。20．五（1）班共有15幅書法作品參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅作品從全校135幅參賽作品中脫穎而出獲獎。五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？21．某市第一實驗小學(xué)五（1）班有學(xué)生40~50人，將這些學(xué)生按每組6人分，正好分完，按每組8人分，也正好分完。這個班有多少人？22．工程隊鋪一條千米長的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。兩天一共修了多少千米？23．一個花壇（如圖），高0.7米，底面是邊長1.2米的正方形，四周用磚砌成，厚度是0.2米，中間填滿泥土。（1）這個花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿這個花壇，大約需要泥土多少立方米？（3）做這樣一個花壇，四周大約需要磚多少平方米？24．如圖，一塊長方形鐵皮長30厘米，寬20厘米，如果在這塊鐵皮的四個角都剪下一個邊長5厘米的正方形，焊接成一個無蓋長方體鐵盒（忽略鐵皮厚度），將鐵盒裝滿水。（1）水的體積是多少立方厘米？（2）如果將盒子里的水倒一部分到下面這個容器中，使鐵盒中的水面和這個容器中的水面同樣高，這個容器中的水高多少厘米？25．按要求畫出圖形。（1）畫出1號圖形的所有對稱軸。（2）畫出2號圖形沿虛線對稱的軸對稱圖形的另一半。（3）畫出3號圖形向下平移6格后的圖形并涂上陰影。26．如圖所示，一個透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會是多少厘米？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米，根據(jù)正方體體積公式，求出大正方體體積，就是可以鋸出的小正方體個數(shù)。【詳解】4×4×4＝64（個）故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。2．D解析：D【分析】先求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)：長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可。【詳解】（2×2＋2×2＋2）×4＝10×4＝40（cm）這個長方體的棱長總和是40cm。故選：D?！军c睛】掌握長方體的棱長總和公式是關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身兩個因數(shù)外還有其他因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜×b的因數(shù)有1，a，b，ab，所以結(jié)果一定是合數(shù)。故答案為：C?！军c睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。4．D解析：D【分析】A.根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)進行分析；B．根據(jù)課堂拓展和課外閱讀進行分析；C．舉例說明即可；D．分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一?！驹斀狻緼．偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，說法正確；B．被稱為“幾何之父”的古希臘數(shù)學(xué)家是歐幾里德，說法正確；C．兩個非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)，說法正確；D．的分數(shù)單位比的分數(shù)單位大，選項說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。5．B解析：B【分析】用做題數(shù)量÷時間，分別求出兩人每分鐘做題數(shù)量，比較即可。【詳解】小芬：3÷4＝（道）小麗：6÷7＝（道）＜故答案為：B【點睛】分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、分母相當(dāng)于除數(shù)。6．D解析：D【分析】逐項分析，找出錯誤的一項即可?！驹斀狻緼．平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)，商不一定是整數(shù)。原題說法正確。B．異分母分教加減法的計算方法中，異分母分數(shù)需要先轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再計算，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，原題說法正確。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。說法正確。D．因為甲數(shù)和乙數(shù)的大小不確定，所以無法確定甲數(shù)的與乙數(shù)的的大小關(guān)系。原題說法錯誤。故選擇：D【點睛】此題考查的知識點較為廣泛，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累。7．B解析：B【詳解】略8．C解析：C【分析】離家的距離是隨時間是這樣變化的：（1）先離家越來越遠，到了最遠距離一半的時候；（2）然后越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時間，所以有一段時間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠，直到書店；（5）在書店買書還要一段時間，所以離家最遠的時候也是一條水平線段；（6）然后回家直到離家的距離為0。【詳解】符合小軍這段時間離家距離變化的是C。故選：C【點睛】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時間離家的距離不會變化。二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級單位變高級單位除以進率1000即可；（2）是高級單位變低級單位乘進率100即可；（3）因為升和立方分米是等量的，所以是高級單位變低級單位乘進率1000即可；（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因為升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M率1000，據(jù)此解答。【詳解】由分析得：280立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點睛】此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進率。10．12【分析】分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】若是真分數(shù)，那么x＜13；是假分數(shù)，x≥12；所以x＝12【點睛】此題考查了真分數(shù)、假分數(shù)的認識。11．208，810，92，18810【分析】能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)；同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)個位上是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，在208，810，375，92，18中，是偶數(shù)的有208，810，92，18，同時是2、3和5的倍數(shù)的有810?！军c睛】此題考查了偶數(shù)的認識，以及2、3和5的倍數(shù)特征，注意靈活運用。12．20【分析】根據(jù)新的定義運算，先求出8與12的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，問題即可解決?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×38與12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24；最大公因數(shù)是：2×2＝4【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)定義新運算，得出新的運算意義，再利用新的運算意義和運算方法，解答即可。13．5【分析】由題意知：男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因數(shù)。求出后，再用總?cè)藬?shù)除以這個最大公因數(shù)，可求得一共排多少排。據(jù)此解答。【詳解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12要使每排人數(shù)相同，每排最多排12人。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（排）【點睛】求得24和32的最大公約數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．3【分析】如圖從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個立體圖形至少需要3個相同的小正方體才能搭成?！军c睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．102【分析】要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，減少了2個最大的面，此時的長方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長方體的表面積最解析：102【分析】要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，減少了2個最大的面，此時的長方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答?！驹斀狻孔钚”砻娣e：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面積：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【點睛】掌握將兩個長方體最大的兩個面相粘合在一起，才能保證拼成的新長方體的表面積最??；將兩個最小面相粘合，新長方體的表面積最大。這是解決此題的關(guān)鍵。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?3個零件分成（4、4、5），只考慮最不利的解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?3個零件分成（4、4、5），只考慮最不利的情況，先稱（4、4），平衡，次品在5個中；將5個分成（2、2、1），稱（2、2），不平衡，次品在2個中；再稱一次即可確定次品，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；1；；125；【詳解】略解析：；；；；1；；125；【詳解】略18．；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑?；解析：；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題方程左右兩邊同時加上即可?！驹斀狻拷猓海唤猓航馕觯?；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題方程左右兩邊同時加上即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?0．【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c睛】本題考查求一解析：【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用前者除以后者即可。21．48人【分析】要求這個班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×解析：48人【分析】要求這個班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×2×2＝24。24×2＝48（人）答：這個班有48人?！军c睛】此題主要考查應(yīng)用兩個數(shù)的公倍數(shù)的知識解決實際問題。22．千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，則第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的長度相加即可解答。【詳解】＋＋＝＝＝（千米）答：兩天一共修了千米。【點睛】本題考查分解析：千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，則第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的長度相加即可解答?！驹斀狻浚剑剑剑ㄇ祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c睛】本題考查分數(shù)連加的應(yīng)用。根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系即可解答。23．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿泥土，則解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿泥土，則求這個花壇的容積即可，由于磚的厚度是0.2米，則內(nèi)部的長：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的寬：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的高：0.7米，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入公式即可求解；（3）在花壇的四周砌磚，則求花壇四周的表面積即可，由于底面是正方形，則四周的面積大小相同，即用1.2×0.7×4，算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：這個花壇占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大約需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大約需要磚3.36平方米【點睛】求花壇的容積時，要用花壇的長和寬分別減去兩個磚厚度求出內(nèi)部長方體的長和寬；熟練掌握長方體的表面積和體積公式。24．（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）這個長方體鐵盒的長為30cm，寬為20cm，高為5cm，長×寬×高求出水的體積；（2）設(shè)這個容器中的水高為x厘米，等量關(guān)系為：鐵盒倒出水的體積＝解析：（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）這個長方體鐵盒的長為30cm，寬為20cm，高為5cm，長×寬×高求出水的體積；（2）設(shè)這個容器中的水高為x厘米，等量關(guān)系為：鐵盒倒出水的體積＝容器中水的體積，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻浚?）3