實(shí)驗(yàn)二十一探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。2.會用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)思路與實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)思路利用注射器封閉一段空氣柱作為研究對象，在溫度不變的情況下，測量氣體在不同體積時(shí)的壓強(qiáng)，再分析氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系2.物理量的測量(1)空氣柱的體積:空氣柱的長度可以通過刻度尺讀取，空氣柱的長度與橫截面積的乘積就是體積。(2)空氣柱的壓強(qiáng):從與注射器內(nèi)空氣柱相連的壓力表讀取。3.實(shí)驗(yàn)器材帶鐵夾的鐵架臺，注射器，柱塞(與壓力表密封連接)，壓力表，橡膠套，刻度尺。1.安裝器材(如圖)2.注射器兩端有柱塞和橡膠套，管內(nèi)密封一段空氣柱，這段空氣柱就是研究對象。在實(shí)驗(yàn)過程中，我們可以近似認(rèn)為空氣柱的質(zhì)量和溫度不變。3.將柱塞向下壓，選取幾個(gè)位置，同時(shí)讀出刻度尺讀數(shù)與壓強(qiáng)，記錄數(shù)據(jù)。4.將柱塞向上拉，選取幾個(gè)位置，同時(shí)讀出刻度尺讀數(shù)與壓強(qiáng)，記錄數(shù)據(jù)。在該實(shí)驗(yàn)中，由于我們可以直接用刻度尺讀數(shù)作為空氣柱體積，故無需測量空氣柱的橫截面積。1.適用條件是溫度保持不變，所以操作要緩慢，不能用手握住注射器，才能保證溫度不變。2.要等到示數(shù)穩(wěn)定之后，再去讀數(shù)。3.研究對象為一定質(zhì)量的氣體，防止漏氣。1.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積V為橫坐標(biāo)建立p－V坐標(biāo)系，畫出氣體等溫變化的p－V圖像，由于圖像是曲線，不能說明壓強(qiáng)與體積成反比。2.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積的倒數(shù)1V為橫坐標(biāo)，建立p－1V坐標(biāo)系，畫出氣體等溫變化的p－1V圖像，考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來“探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)快速推拉柱塞以避免氣體與外界發(fā)生熱交換B.無需測出封閉氣體的質(zhì)量C.推拉柱塞時(shí)，應(yīng)用手握住整個(gè)注射器以使裝置更穩(wěn)定(2)為了探究氣體在不同溫度時(shí)發(fā)生等溫變化是否遵循相同的規(guī)律，他們進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)，得到的p－V圖像如圖乙所示，由圖可知兩次實(shí)驗(yàn)氣體的溫度大小關(guān)系為T1T2(選填“<”“＝”或“>”)。

(3)為了能直觀地判斷氣體壓強(qiáng)p與氣體體積V的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)作出(選填“p－V”或“p－1V”)圖像，對圖線進(jìn)行分析，如果在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條答案(1)B(2)>(3)p－1V解析(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢推拉柱塞使氣體與外界發(fā)生熱交換保持氣體溫度不變，A錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn)，只需測出氣體壓強(qiáng)和對應(yīng)體積，不需要測出封閉氣體的質(zhì)量，B正確;推拉柱塞時(shí)，不能用手握住整個(gè)注射器，避免氣體與外界發(fā)生熱交換，C錯(cuò)誤。(2)在p－V圖像中，根據(jù)pVT＝C，可得pV＝CT，可知離坐標(biāo)原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，則有T1>T2(3)根據(jù)pVT＝C，可得p＝CT·1V，為了能直觀地判斷氣體壓強(qiáng)p與氣體體積V的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)作出p－1V圖像;對圖線進(jìn)行分析，如果在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，跟蹤訓(xùn)練1.用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。

A.為保證封閉氣體的質(zhì)量不變，應(yīng)在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油B.改變氣體體積時(shí)應(yīng)快速推拉柱塞C.為方便推拉柱塞，應(yīng)用手握住注射器再推拉柱塞D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標(biāo)注單位(2)測得多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后，為直觀反映壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系，以p為縱坐標(biāo)、以1V為橫坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖。小明所在的小組壓縮氣體時(shí)漏氣，則用上述方法作出的圖線應(yīng)為圖乙中的(選填“①”或“②”(3)某同學(xué)將注射器柱塞移動到體積適中的位置時(shí)，接上軟管和壓強(qiáng)傳感器，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時(shí)的體積V0與壓強(qiáng)p0，然后記錄多組數(shù)據(jù)，作p－1V圖像。在軟管內(nèi)氣體的體積ΔV不可忽略時(shí)，p－1V圖像如圖丙所示。試用玻意耳定律分析，該曲線的漸近線(圖丙中的虛線)方程是p＝(用V0、p0、Δ(4)實(shí)驗(yàn)中若使用壓強(qiáng)傳感器采集數(shù)據(jù)，則柱塞與注射器壁間的摩擦對實(shí)驗(yàn)結(jié)果(選填“有”或“無”)影響。

答案(1)AD(2)②(3)V0＋ΔV解析(1)在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油，可以防止漏氣，故A正確;若快速推拉柱塞容易使得氣體溫度發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中若用手握注射器，容易引起氣體溫度變化，故C錯(cuò)誤;空氣柱的橫截面積S不變，注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標(biāo)注單位，故D正確。(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT＝C可知p＝CT1V，則p－1V圖線應(yīng)是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，如果壓縮氣體時(shí)漏氣，則圖像的斜率減小，(3)在軟管內(nèi)的氣體體積ΔV不可忽略時(shí)，被封閉氣體的初狀態(tài)的體積為V0＋ΔV，壓強(qiáng)為p0，末狀態(tài)的體積為V＋ΔV，壓強(qiáng)為p，由玻意耳定律有p0(V0＋ΔV)＝p(V＋ΔV)，解得p＝V0＋ΔVV＋ΔVp0，當(dāng)式中的V趨于零時(shí)，有p＝V0＋ΔVΔVp0，(4)實(shí)驗(yàn)中若使用壓強(qiáng)傳感器采集數(shù)據(jù)，柱塞與注射器壁間的摩擦對實(shí)驗(yàn)結(jié)果無任何影響?？键c(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)例2(2023·山東卷，13)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P，托盤中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。回答以下問題:(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體。

A.p與V成正比 B.p與1V(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為Pa(保留3位有效數(shù)字)。

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對值會隨p的增大而(選填“增大”或“減小”)。

答案(1)B(2)2.04×105(3)增大解析(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，題圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體，p與1V成正比，故選B(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL，則有1V＝110.0mL－1＝100×10－3mL－1，由題圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p＝2.04×10(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，正確記錄數(shù)據(jù)時(shí)為p(V0＋ΔV)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，該數(shù)據(jù)記為pV0，則計(jì)算結(jié)果之差的絕對值為p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV為定值，可知隨p的增大計(jì)算結(jié)果之差的絕對值會增大。跟蹤訓(xùn)練2.某同學(xué)通過圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則的石塊的體積。實(shí)驗(yàn)步驟:①將石塊裝進(jìn)注射器，插入活塞，再將注射器通過軟管與傳感器A連接;②移動活塞，通過活塞所在的刻度讀取了多組氣體體積數(shù)據(jù)V，同時(shí)記錄對應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù);③建立直角坐標(biāo)系。(1)在實(shí)驗(yàn)操作中，下列說法正確的是。

A.圖甲中，傳感器A為壓強(qiáng)傳感器B.在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應(yīng)把注射器活塞移至注射器最右端位置C.操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變D.若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拔出注射器，應(yīng)立即將活塞插入注射器繼續(xù)實(shí)驗(yàn)(2)為了在坐標(biāo)系中獲得直線圖像，若取y軸為V，則x軸為(選填“1p”或“p”(3)選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點(diǎn)作圖，得到的圖像如圖乙所示，若不考慮傳感器和注射器連接處的軟管容積帶來的誤差，則石塊的體積為;若考慮該誤差影響，測得軟管容積為V0，則石塊的體積為。

答案(1)AC(2)1p(3)bb＋V解析(1)實(shí)驗(yàn)需要測量氣體的壓強(qiáng)與體積，氣體體積可以由注射器上的刻度直接讀出，因此題圖甲中傳感器A為壓強(qiáng)傳感器，故A正確;實(shí)驗(yàn)過程要推動活塞改變氣體的體積，推動活塞時(shí)氣體體積減小，則在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應(yīng)把注射器活塞移至注射器最左端的位置，故B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)需要控制氣體的溫度不變，操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變，故C正確;實(shí)驗(yàn)過程要控制氣體的質(zhì)量不變，若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拔出注射器，則必須廢除之前獲得的數(shù)據(jù)，重做實(shí)驗(yàn)，這是為了保證氣體質(zhì)量不變，故D錯(cuò)誤。(2)由玻意耳定律pV＝C可知V＝C1p，V與