京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、化簡(jiǎn)的結(jié)果為，則（

）A．4 B．3 C．2 D．12、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生3、“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（

）A．60° B．65° C．75° D．80°4、已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（

）A．7 B．8 C．9 D．105、等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5cm和9cm,則該三角形的周長(zhǎng)是A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm6、若a、b為實(shí)數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列作圖語(yǔ)句不正確的是（）A．作射線AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)C，使AC=BC D．以點(diǎn)O為圓心作弧2、在直角三角形中，若兩邊的長(zhǎng)分別為1，2，則第三邊的邊長(zhǎng)為（

）A．3 B． C． D．13、下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米5、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．6、將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．DF平分∠BDE B．BC長(zhǎng)為 C．△BFD是等腰三角形 D．△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．7、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，AD與CE相交于點(diǎn)F，若，，，則________．2、如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．3、如圖，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，則∠2＝_____．4、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當(dāng)y＝2時(shí)，n的值為_(kāi)____．5、用換元法解方程，如果設(shè)，，那么原方程組可化為關(guān)于，的方程組是______．6、計(jì)算的結(jié)果是_____．7、如圖，在四邊形中，于，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE．2、如圖，在中，．點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，以為邊在的左側(cè)作等邊三角形，連接．（1）的形狀為_(kāi)_____；（2）隨著點(diǎn)位置的變化，的度數(shù)是否變化？并結(jié)合圖說(shuō)明你的理由；（3）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．3、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問(wèn)題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．4、將下列數(shù)按要求分類(lèi)，并將答案填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分?jǐn)?shù)集合｛

…｝

負(fù)有理數(shù)集合｛

…｝

無(wú)理數(shù)集合｛

…｝5、已知：如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：是的中垂線．6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【考點(diǎn)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．2、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類(lèi)型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．3、D【解析】【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出∠ODC數(shù)，進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設(shè)，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案為D.【考點(diǎn)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為4．

三角形的周長(zhǎng)為1+4+4=9．故選C.【考點(diǎn)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍．5、C【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可.（三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和.）【詳解】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考點(diǎn)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于本題沒(méi)有說(shuō)明那個(gè)長(zhǎng)是等腰三角形的腰，因此要分類(lèi)討論.6、D【解析】【分析】依據(jù)即可得到進(jìn)而得到直線不經(jīng)過(guò)的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經(jīng)過(guò)的象限是第四象限．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)作一個(gè)角等于已知角對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)直線的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；畫(huà)弧要確定圓心與半徑，則可對(duì)D進(jìn)行判斷；．【詳解】解：A、射線是不可度量的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠AOB=∠α，故本選項(xiàng)正確；C、直線向兩方無(wú)限延伸沒(méi)有延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、需要說(shuō)明半徑的長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,也考查了直線、射線的性質(zhì)．2、BC【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁吇蛐边厱r(shí)，再利用勾股定理可得結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)直角三角形的第三邊為斜邊時(shí)：則第三邊為：

當(dāng)直角三角形的第三邊為直角邊時(shí)，則為斜邊，則第三邊為：故第三邊為：或.故選：【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，有清晰的分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵.3、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜＜＜符合題意，不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.5、AC【解析】【分析】利用分式定義，分式的概念：一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：AC．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．6、BCD【解析】【分析】由和等腰直角三角形,可推出，進(jìn)一步由角度關(guān)系得到，結(jié)合，可得到，即可判斷出A、C是否正確；通過(guò)分析可以得到,從而在中，得到長(zhǎng)度，進(jìn)一步求得的周長(zhǎng)和BC的長(zhǎng)度，即可判斷B、D是否正確．【詳解】解：∵是等腰直角三角形，且∴∵折疊∴∴，∴∵折疊∴∴∴，∴∵∴∴不是的角平分線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤∵∴∴是等腰三角形，選項(xiàng)C正確．∵∴∴∵∴∴∴∵∴又∵∴∴的周長(zhǎng)等于的長(zhǎng)，所以選項(xiàng)B、D正確故選：BCD【考點(diǎn)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形互余，三角形外角性質(zhì)以及三角形全等性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)解題是關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、123【解析】【分析】根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和定理可得∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，再求出∠DAC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得m．【詳解】解：∵，，∴∠BAC=180°-18°-29°=133°，∵沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，∴∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，∴∠DAC=360°-∠BAD-∠BAC=94°，∴∠CFD=∠ACE+∠DAC=29°+94°=123°，即m=123，故答案為：123．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理和外角定理，折疊的性質(zhì)．理解折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．2、15【解析】【分析】延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，可證明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明△CDE是直角三角形，即△ABD為直角三角形，進(jìn)而可求出△ABD的面積．【詳解】解：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD為直角三角形，∴△ABD的面積=AD?AB=15．故答案為15．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形．3、35°．【解析】【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)可得：∠EAD＝∠CAB，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠1＝∠2＝35°.【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAD－∠CAD＝∠CAB－∠CAD，∴∠2＝∠1＝35°．故答案為35°．【考點(diǎn)】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵.4、

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關(guān)于x的分式方程，從而可以求得x的值，進(jìn)而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．5、【解析】【分析】設(shè)，，則，，，從而得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c(diǎn)】本題考查用換元法使分式方程簡(jiǎn)便．換元后再在方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)．6、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．7、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作交DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問(wèn)題；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作交DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，如右圖所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．四、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】過(guò)A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BF=CF，DF=EF，即可求出答案．【詳解】證明：如圖，過(guò)A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，AD=AE，∴BF=CF，DF=EF，∴BF-DF=CF-EF，∴BD=CE．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合．2、（1）等邊三角形；（2）的度數(shù)不變，理由見(jiàn)解析；（3）2【解析】【分析】（1）由、，可得出、，結(jié)合點(diǎn)是中點(diǎn)，可得出，進(jìn)而即可得出為等邊三角形；（2）由（1）可得出，根據(jù)可得出，再結(jié)合、即可得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出，即的度數(shù)不變；（3）易證為等腰三角形，由等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出．【詳解】解：（1）∵在中，，，∴，．∵點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，∴為等邊三角形．故答案為等邊三角形．（2）的度數(shù)不變，理由如下：∵，點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，∴．∵為等邊三角形，∴．又∵為等邊三角形，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，即的度數(shù)不變．（3）∵為等邊三角形，∴．∵，∴，∴為等腰三角形，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含度角的直角三角