延安中學(xué)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試題高一數(shù)學(xué)命題人：張嵐審題人：呼延麗（全卷100分時(shí)間100分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卡上。2.作答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。涂寫在本試卷上無效。3.作答第Ⅱ卷時(shí)，將答案書寫在答題卡上，書寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡統(tǒng)一收回。第Ⅰ卷選擇題：本題共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。與角53。終邊相同的角是（）A、127。B、233。C127。D307。2、下列命題正確的是（）A、單位的向量都相等B、模為0的向量與任意向量共線C、平行向量不一定是共線向量D、任一向量與他的相反向量不相等3、若一扇形的周長為4，面積為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A、1B、2C、3D、44、已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=43，b=2，B=30。，則此三角形（）A、有一解B、有兩解C、無解D、不確定5、為得到函數(shù)y=sin2x的圖像，可將函數(shù)y=sin（2xπ3）的圖像（A、向左平移π6個(gè)單位B、向左平移C、向右平移π6個(gè)單位D、向右平移6、向量=﹝13，tanα﹞，=〔cosα，1〕，且向量//,則cos2α=（A、13B、13C、797、某人先向正東方向走了xkm，然后他向右轉(zhuǎn)150。，向新的方向走了3km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為3km，那么x的值為（）A、3B、23C、3D、238、已知||=||=2，且與的夾角為，則+在上的投影是（）A、3B、1C、3D、6A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形10、定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下，對(duì)任意的=（m，n），=(p，q)，令=mqnp，下列說法錯(cuò)誤的是（）B、=C、對(duì)任意的λR，有（λ）=λ（）D、（）+（.）=||.||第Ⅱ卷填空題：本題共5小題，每題4分。在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，A：B：C=1:1：4，則a：b：c=________與平面向量=（1，2）垂直的單位向量的坐標(biāo)為__________若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（1，），則=__________若tanα=，則cos2α2sin2α=_________如圖，在平行四邊形ABCD中∠BAD=120。，AB=2，AD=1，若=t,AE⊥BD，則實(shí)數(shù)t的值為___________三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題滿分8分）（Ⅰ）求值：sin15。.sin75。（Ⅱ）證明：cosα.cosβ=[cos（α+β）+cos（αβ）]（本小題滿分10分）已知||=4，||=3，（23）.（2+）（Ⅰ）求與的夾角θ（Ⅱ）若=t+（1t），且.=0，求實(shí)數(shù)t的值如圖所示，函數(shù)f(x)=Asin（wx+φ）（A>0，w>0，|φ|<）的一段圖像過（0,1）（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式（Ⅱ）在△ABC中，AB=3，AC=2.f(A)=1，求sinB（本小題滿分10分）已知向量=（2cosx，sin2x），=（2sinx，m）（Ⅰ）若m=4，求函數(shù)f(x)=.的單調(diào)遞減區(qū)間（Ⅱ）若向量，滿足=（，0）.x（0，），求m的值（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足Cos2Acos2B=2cos（A）cos（+A）（Ⅰ）求角B的值（Ⅱ）若b