八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)3，5，7，8，4，7的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.72.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：|鍛煉時(shí)間（小時(shí)）|5|6|7|8||----|----|----|----|----||人數(shù)|2|6|5|2|則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.6，7B.7，7C.7，6D.6，64.已知一組數(shù)據(jù)\(x_1\)，\(x_2\)，\(x_3\)，\(x_4\)，\(x_5\)的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)\(3x_1-2\)，\(3x_2-2\)，\(3x_3-2\)，\(3x_4-2\)，\(3x_5-2\)的平均數(shù)是（）A.2B.4C.6D.85.一組數(shù)據(jù)的方差為\(s^2\)，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（）A.\(\frac{1}{3}s^2\)B.\(s^2\)C.\(3s^2\)D.\(9s^2\)6.若一組數(shù)據(jù)1，3，\(x\)，5，8的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.1B.3C.5D.87.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.16B.5C.4D.3.28.某班5位同學(xué)參加“改革開放40周年”主題演講比賽，得分分別為8，7，9，8，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.8，8B.8，7C.8，9D.9，89.已知一組數(shù)據(jù)\(a\)，\(b\)，\(c\)的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)\(a-2\)，\(b-2\)，\(c-2\)的平均數(shù)和方差分別是（）A.3，2B.3，4C.5，2D.5，410.為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了10株麥苗，測(cè)得苗高（單位：\(cm\)）為：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A.13，11B.14，11C.12，11D.13，16二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的說法，正確的是（）A.平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)B.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)C.一組數(shù)據(jù)中如果存在眾數(shù)，那么眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)D.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)2.對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，以下正確的結(jié)論有（）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)不同C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相同D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)不同3.下列說法正確的是（）A.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大B.方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定C.方差一定是正數(shù)D.方差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的量4.已知一組數(shù)據(jù)\(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_n\)的平均數(shù)為\(\overline{x}\)，方差為\(s^2\)，則（）A.數(shù)據(jù)\(x_1+3\)，\(x_2+3\)，\(\cdots\)，\(x_n+3\)的平均數(shù)為\(\overline{x}+3\)B.數(shù)據(jù)\(x_1+3\)，\(x_2+3\)，\(\cdots\)，\(x_n+3\)的方差為\(s^2\)C.數(shù)據(jù)\(2x_1\)，\(2x_2\)，\(\cdots\)，\(2x_n\)的平均數(shù)為\(2\overline{x}\)D.數(shù)據(jù)\(2x_1\)，\(2x_2\)，\(\cdots\)，\(2x_n\)的方差為\(4s^2\)5.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的說法正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是26.以下能反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量有（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.極差7.對(duì)于數(shù)據(jù)2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其正確的結(jié)論有（）A.中位數(shù)是4B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是4.5D.方差是5.258.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有多個(gè)B.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能不存在C.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)一定都在這組數(shù)據(jù)中D.數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)9.已知一組數(shù)據(jù)\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)的平均數(shù)是\(m\)，則（）A.\(a+b+c+d=4m\)B.數(shù)據(jù)\(a+2\)，\(b+2\)，\(c+2\)，\(d+2\)的平均數(shù)是\(m+2\)C.數(shù)據(jù)\(2a\)，\(2b\)，\(2c\)，\(2d\)的平均數(shù)是\(2m\)D.數(shù)據(jù)\(a-1\)，\(b-1\)，\(c-1\)，\(d-1\)的平均數(shù)是\(m-1\)10.一組數(shù)據(jù)\(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_n\)的方差為\(s^2\)，如果將這組數(shù)據(jù)都乘以\(k\)，得到新數(shù)據(jù)\(kx_1\)，\(kx_2\)，\(\cdots\)，\(kx_n\)，則新數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是原來的\(k\)倍B.中位數(shù)是原來的\(k\)倍C.眾數(shù)是原來的\(k\)倍D.方差是原來的\(k^2\)倍三、判斷題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)。（）2.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）3.眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。（）4.方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）5.一組數(shù)據(jù)的極差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）6.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都相等，則這組數(shù)據(jù)一定是常數(shù)數(shù)列。（）7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差和數(shù)據(jù)\(2\)，\(4\)，\(6\)，\(8\)，\(10\)的方差相同。（）8.眾數(shù)可以不存在，也可以有多個(gè)。（）9.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的。（）10.數(shù)據(jù)\(a\)，\(b\)，\(c\)的平均數(shù)是\(\overline{x}\)，則\(a+b+c=3\overline{x}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知一組數(shù)據(jù)\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(x\)，\(6\)，\(7\)的平均數(shù)是\(5\)，求\(x\)的值。答案：由平均數(shù)公式可得\((3+4+5+x+6+7)÷6=5\)，即\(25+x=30\)，解得\(x=5\)。2.求數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的方差。答案：先求平均數(shù)\((2+3+4+5+6)÷5=4\)，再根據(jù)方差公式\(s^2=\frac{1}{5}[(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2]=2\)。3.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(a\)的中位數(shù)是\(3\)，求\(a\)的取值范圍。答案：將數(shù)據(jù)排序，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(a\)，因?yàn)橹形粩?shù)是\(3\)，所以\(a\geqslant3\)。4.數(shù)據(jù)\(10\)，\(12\)，\(14\)，\(16\)，\(18\)的眾數(shù)是多少？答案：這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)了一次，所以這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在數(shù)據(jù)分析中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答案：平均數(shù)優(yōu)點(diǎn)是能反映整體平均水平，缺點(diǎn)是易受極端值影響；中位數(shù)優(yōu)點(diǎn)是不受極端值干擾，缺點(diǎn)是不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息；眾數(shù)優(yōu)點(diǎn)是能體現(xiàn)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，缺點(diǎn)是可能不唯一或不存在。2.方差在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在實(shí)際生活中，方差可用于分析股票波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，方差大風(fēng)險(xiǎn)高；評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性，方差小質(zhì)量穩(wěn)定；還能分析運(yùn)動(dòng)員成績(jī)穩(wěn)定性等。3.如何根據(jù)不同的數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)？答案：數(shù)據(jù)較均勻無極端值時(shí)，可用平均數(shù)；有極端值時(shí)，中位數(shù)更合適；關(guān)注出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)用眾數(shù)；要了解數(shù)據(jù)離散程度則用方差或極差。4.舉例說明極差在數(shù)據(jù)分析中的作用。答案：比如分析不同班級(jí)學(xué)生成績(jī)，極差大說明成績(jī)差距大，可能兩極分化嚴(yán)重；分析不同品牌同類產(chǎn)品使用壽命，極差能看出產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)情況，輔助判斷產(chǎn)品穩(wěn)定性。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C