命題人：陳希西、周琦、李昕審題人：凌霄飛、張根來注意事項(xiàng)：2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2．某泡沫雙面膠加工車間的某一環(huán)節(jié)就是將一段長3πm、厚1mm的泡沫雙面膠繞在一個(gè)直徑為60mm的空盤芯上（盤芯厚度忽略不計(jì)則這段雙面膠全部繞在空盤芯上時(shí)可以繞的圈數(shù)（滿圈）為（以雙面膠外側(cè)為準(zhǔn)計(jì)算半徑）()3．學(xué)業(yè)成績是否優(yōu)秀與日均體育鍛煉時(shí)長有關(guān)．據(jù)調(diào)查，某校大約有40%的學(xué)生學(xué)業(yè)成績優(yōu)秀，大約有20%的學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)長超過1.5h，且其中日均體育鍛煉時(shí)長超過1.5h的學(xué)生學(xué)業(yè)成績的優(yōu)秀率約為50%．現(xiàn)從日均體育鍛煉時(shí)長不超過1.5h的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生，則他的學(xué)業(yè)成績優(yōu)秀的概率約為()4．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=f(x)及其導(dǎo)函數(shù)y=f’x的圖象如圖所示，已知兩圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，A．函數(shù)y=f(x)+x的最大值為1B．函數(shù)的最小值為1C．函數(shù)y=f(x).ex的最大值為1D．函數(shù)的最小值為15．已知點(diǎn)P是焦點(diǎn)為F的拋物線C:4x2=y上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線的垂線，垂足為點(diǎn)A，直線l與y軸的交點(diǎn)為B，若PB是上FPA的平分線，則△BFP的面積為().6．若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P．已知函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P，則不等式的解集為()取法種數(shù)為()A．195B．1548．“長太息掩涕兮，哀民生之多艱”，端陽初夏，粽葉飄香，端午是一大中華傳統(tǒng)節(jié)日.小瑋同學(xué)在當(dāng)天包了一個(gè)具有藝術(shù)感的肉粽作紀(jì)念，將粽子整體視為一個(gè)三棱錐，肉餡可近似看作它的內(nèi)切球（與其四個(gè)面均相切的球，圖中作為球O）.如圖：已知粽子三棱錐P—ABC中，PA=PB=AB=AC=BC，H、I、J分別為所在棱中點(diǎn)，D、E分別為所在棱靠近P端的三等分點(diǎn)，小瑋同學(xué)切開后發(fā)現(xiàn)，沿平面CDE或平面HIJ切開后，截面中均恰好看不見肉餡.則肉餡與整個(gè)粽子體積的比為.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。10．已知函數(shù)的圖象在上有且僅有兩條對(duì)稱軸，則下列結(jié)論正確的有()B．若f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則f在上單調(diào)遞增在上的最小值可能為D．若f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)g(x)=2f(x)+b，有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則11．已知x，y滿足(2x—x2)y2=2x+2y—2，滿足此等式x，y的取值范圍分別為集合M，N，則下列正確的是()三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13．已知函數(shù)f(x)=ex與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若P，Q分別為f(x)與g(x)圖象上一點(diǎn)，則PQ的最小值為；若將f(x)與g(x)的圖象分別向下、向上平移一個(gè)單位長度，所得的兩圖象都與直線l相切，則l的斜率為．14．英國生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓設(shè)計(jì)了高爾頓釘板來研究隨機(jī)現(xiàn)象.如圖是一個(gè)高爾頓釘板的設(shè)計(jì)圖，每一黑點(diǎn)表示釘在板上的一顆釘子，它們彼此的距離均相等，上一層的每一顆釘子恰好位于下一層兩顆打子的正中間，小球每次下落，將隨機(jī)的向兩邊等概率的下落.數(shù)學(xué)課堂上，老師向?qū)W生們介紹了高爾頓釘板放學(xué)后，愛動(dòng)腦的小明設(shè)計(jì)了一個(gè)不一樣的“高爾頓釘板”，它使小球在從釘板上一層的兩顆釘子之間落下后砸到下一層的釘子上時(shí)，向左下落的概率為向右下落的概率的2倍.當(dāng)有大量的小球依次滾下時(shí)，最終都落入釘板下面的5個(gè)不同位置.若一個(gè)小球從正上方落下，經(jīng)過5層釘板最終落到4號(hào)位置的概率是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。記ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知a=2b，且sinA=cosB.求；(2)若c=6，求ABC的面積.甲、乙兩人各有n(n∈N*)張卡片，每張卡片上標(biāo)有一個(gè)數(shù)，甲的卡片上分別標(biāo)有數(shù)1,3,5,7,···,2n—1，乙的卡片上分別標(biāo)有數(shù)2,4,6,8,···,2n，兩人進(jìn)行n輪比賽，在每輪比賽中，兩人各自從自己持有的卡片中隨機(jī)選一張，并比較所選卡片上的數(shù)的大小，數(shù)大的人得1分，數(shù)小的人得0分，然后各自棄置此輪所選的卡片（棄置的卡片在此后的輪次中不能使用）．(1)當(dāng)n=4時(shí)，求甲的總得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)n輪比賽后，求甲的總得分Y不小于2的概率．①求點(diǎn)C到平面AEF的距離；②求平面AEF與平面BCF所成二面角的正弦值．18.（本小題滿分17分）已知雙曲線過點(diǎn)M(2,3)，且M到直線的距離為．(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)C的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，若過F1的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，直線AF2與l交于點(diǎn)P．(ⅱ)當(dāng)A,B兩點(diǎn)均在C的左支上時(shí)，直線BF2與l交于點(diǎn)Q，直線BP與直線AQ交于點(diǎn)D，求△ABD的面積的最小值.19本小題滿分17分）設(shè)A為一個(gè)非空的二元有序數(shù)組(x,y)的集合，集合B為非空數(shù)集.若按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使