（培優(yōu)）四年級同步個性化分層作業(yè)4.1.2積的變化規(guī)律一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?潮南區(qū)期末）一個因數(shù)是120，另一個因數(shù)減去4，積就減少（）A．4 B．124 C．4802．（2025春?岱岳區(qū)期中）在一個乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積擴大到原來的5倍。A．乘5 B．除以5 C．加上53．（2024秋?永川區(qū)期末）兩個因數(shù)相乘，如果一個因數(shù)增加4，積就增加20；如果另一個因數(shù)減少4，積就減少80，原來兩個因數(shù)的積是（）A．60 B．80 C．100二．填空題（共3小題）4．（2025春?深圳校級期中）已知▲×☆＝56，則（▲×10）×（☆×10）＝。5．（2025春?太原期中）如果〇×☆＝120，那么〇×（☆÷3）＝，（〇÷2）×（☆×2）＝。6．（2024秋?天寧區(qū)期末）根據(jù)64×45＝2880，推算：6.4×＝2880，28.8÷45＝。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?合肥期末）兩個數(shù)的積一定大于兩個數(shù)的和。8．（2024秋?富錦市校級期末）一個因數(shù)乘4，另一個因數(shù)乘2，則積擴大到原來的6倍。9．（2025春?平昌縣校級期中）如果A×60＝126，那么A×30＝63。四．計算題（共1小題）10．（2024春?迎澤區(qū)期中）根據(jù)160×48＝7680寫出下面各題的得數(shù)。16×48＝160×480＝16×480＝

（培優(yōu)）四年級同步個性化分層作業(yè)4.1.2積的變化規(guī)律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案CAC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?潮南區(qū)期末）一個因數(shù)是120，另一個因數(shù)減去4，積就減少（）A．4 B．124 C．480【考點】積的變化規(guī)律．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】一個因數(shù)是120，另一個因數(shù)減去4，積就像相當于減少了4個120，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×120＝480所以，積就減少480。故選：C?！军c評】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。2．（2025春?岱岳區(qū)期中）在一個乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積擴大到原來的5倍。A．乘5 B．除以5 C．加上5【考點】積的變化規(guī)律．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓涸谝粋€乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積擴大到原來的5倍。故選：A?！军c評】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。3．（2024秋?永川區(qū)期末）兩個因數(shù)相乘，如果一個因數(shù)增加4，積就增加20；如果另一個因數(shù)減少4，積就減少80，原來兩個因數(shù)的積是（）A．60 B．80 C．100【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】C【分析】因數(shù)×因數(shù)＝積，如果第二個因數(shù)增加4，積就增加了4個第一個因數(shù)，用20除以4，可以算出第一個因數(shù)是（20÷4）；第一個因數(shù)減少4，積就減少4個第二個因數(shù)，用80除以4，可以算出第二個因數(shù)是（80÷4），再把兩個因數(shù)相乘即可?！窘獯稹拷猓?0÷4＝580÷4＝2020×5＝100答：原來兩個因數(shù)的積是100。故選：C?！军c評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的變化規(guī)律。二．填空題（共3小題）4．（2025春?深圳校級期中）已知▲×☆＝56，則（▲×10）×（☆×10）＝5600?！究键c】積的變化規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】5600?！痉治觥恳粋€因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，積乘100。填空即可?！窘獯稹拷猓阂阎痢睿?6，則（▲×10）×（☆×10）＝5600。故答案為：5600?！军c評】本題主要考查積的變化規(guī)律的應(yīng)用。5．（2025春?太原期中）如果〇×☆＝120，那么〇×（☆÷3）＝40，（〇÷2）×（☆×2）＝120。【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】40；120?！痉治觥績蓴?shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個不為0的數(shù)，積也乘或除以這個數(shù)；一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以這個數(shù)，積不變，據(jù)此計算即可。【解答】解：120÷3＝40120÷2×2＝120答：如果〇×☆＝120，那么〇×（☆÷3）＝40，（〇÷2）×（☆×2）＝120。故答案為：40；120?！军c評】解答本題需熟練掌握積的變化規(guī)律，靈活計算。6．（2024秋?天寧區(qū)期末）根據(jù)64×45＝2880，推算：6.4×450＝2880，28.8÷45＝0.64?！究键c】積的變化規(guī)律．【專題】探索數(shù)的規(guī)律；應(yīng)用意識．【答案】450，0.64?！痉治觥扛鶕?jù)乘法算式中，一個因數(shù)縮小它的10倍，另一個余數(shù)擴大它的10倍，積不變，積縮小它的100倍，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小它的100倍，即可解答?！窘獯稹拷猓阂驗?4×45＝28806÷6.4＝1045×10＝4502800÷28.8＝10064÷100＝0.64所以6.4×450＝2880，28.8÷45＝0.64故答案為：450，0.64?！军c評】本題考查的是積的不變規(guī)律，掌握乘法算式中，一個因數(shù)縮小它的10倍，另一個余數(shù)擴大它的10倍，積不變，積縮小它的100倍，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小它的100倍是解答關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?合肥期末）兩個數(shù)的積一定大于兩個數(shù)的和?！痢究键c】積的變化規(guī)律．【專題】推理能力．【答案】×【分析】1+1＝2，1×1＝1，1＜2。舉例說明即可?！窘獯稹拷猓?+1＝2，1×1＝1，1＜2。所以兩個數(shù)的積一定大于兩個數(shù)的和說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查積和和的關(guān)系，必要時可舉例說明。8．（2024秋?富錦市校級期末）一個因數(shù)乘4，另一個因數(shù)乘2，則積擴大到原來的6倍。×【考點】積的變化規(guī)律．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】×。【分析】根據(jù)2×4＝8；一個因數(shù)乘4，另一個因數(shù)乘2，則積擴大原來的8倍進行判斷。【解答】解：2×4＝8一個因數(shù)乘4，另一個因數(shù)乘2，則積擴大原來的8倍。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是積的變化規(guī)律的應(yīng)用問題。9．（2025春?平昌縣校級期中）如果A×60＝126，那么A×30＝63?！獭究键c】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)除以幾，積也除以幾?！窘獯稹拷猓喝绻鸄×60＝126，那么A×30＝63。原題計算正確。故答案為：√?！军c評】本題考查兩位數(shù)除三位數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)的計算。四．計算題（共1小題）10．（2024春?迎澤區(qū)期中）根據(jù)160×48＝7680寫出下面各題的得數(shù)。16×48＝768160×480＝7680016×480＝7680【考點】積的變化規(guī)律．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】768；76800；7680?！痉治觥恳粋€因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾；如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），那么積不變?！窘獯稹拷猓阂驗?60×48＝7680，所以：16×48＝768160×480＝7680016×480＝7680故答案為：768；76800；7680?！军c評】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

考點卡片1．積的變化規(guī)律【知識點歸納】積的變化規(guī)律：（1）如果一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)不變，那么，它們的積也乘或除以同一個數(shù)．（2）如果一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘同一個數(shù)，那么，它們的積不變．【命題方向】?？碱}型：例：a×b的一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，得到的積等于（）A、原來的積乘10B、原來的積乘20C、原來的積乘100分析：根據(jù)積的變比規(guī)律：一個因數(shù)乘10，另一個