2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平及解析經(jīng)典1．一堆煤重噸，4天燒完，平均每天燒這堆煤的（）。A． B．噸 C．2．把一袋4千克的糖果平均分給5組小朋友，每組小朋友分得這袋糖果的（）。A． B． C． D．3．王老師把24支鉛筆和36塊橡皮平均分給一些同學(xué)，保證每名同學(xué)分到同樣多的鉛筆和橡皮，并且沒有剩余，最多能分給（）名同學(xué)。A．6 B．12 C．4 D．244．的分子加上5，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。A．5 B．13 C．85．□表示同一個數(shù)，要使3.8×□＋□×6.2＝40.8，這里的□應(yīng)表示（）。A．0.408 B．4.08 C．40.8 D．408{}答案}B【解析】【分析】□表示同一個數(shù)，可利用乘法分配律，把算式變形，把□當作未知數(shù)，解方程即可?！驹斀狻俊醣硎就粋€數(shù)，3.8×□＋□×6.2＝40.8，可以變形為：□×（3.8＋6.2）＝40.8解：□×10＝40.8□＝4.08故選擇：B【點睛】此題考查了小數(shù)乘法分配律的靈活運用，認真解答即可。6．1＋3＋5＋……＋27＋29的和是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．無法確定{}答案}A【解析】【分析】觀察可知：1＋3＋5＋……＋27＋29是由15個奇數(shù)相加；根據(jù)奇數(shù)個奇數(shù)相加的和是奇數(shù)判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：1＋3＋5＋……＋27＋29是由15個奇數(shù)相加，即最后的結(jié)果是奇數(shù)。故答案為：A?！军c睛】本題主要考查奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)，熟練掌握它們的運算性質(zhì)并靈活運用。7．下圖都是由同樣的大正方形和同樣的小正方形拼成。比較陰影部分面積，圖（）和其他三個不相等。A． B． C． D．{}答案}C【解析】【分析】由于圖中的陰影部分面積都是三角形，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，用a和b表示出每個選項的面積再比較。【詳解】假設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為bA．a(chǎn)×b÷2＝ab÷2；B．a(chǎn)×b÷2＝ab÷2C．a(chǎn)×a÷2＝a2÷2D．b×a÷2＝ab÷2故答案為：C?！军c睛】本題主要考查三角形的面積公式以及用字母表示數(shù)，熟練掌握三角形的面積公式并靈活運用。8．小軍家有個正方形的餐桌，面積是1平方米。把四周打開就得到一個圓形餐桌（如圖），圓形餐桌的面積是（）平方米。A．1 B．1.25 C．1.57 D．2{}答案}C【解析】【分析】如上圖，根據(jù)題意可知：正方形四個角正好在圓的邊上，那么正方形的對角線就是圓的直徑，三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的邊長是1米，它的面積是1平方米，所以三角形ABC的面積是平方米，根據(jù)三角形的面積公式：，由此可以求出半徑的平方，然后根據(jù)圓的面積公式：π進行解答。【詳解】正方形的面積是：1×1＝1（平方米），三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的邊長是1米，它的面積是1平方米，所以三角形ABC的面積是平方米，即＝＝（平方米）所以圓的面積＝（平方米），故答案為：C【點睛】此題解答關(guān)鍵是求出圓的半徑的平方，然后根據(jù)圓的面積公式解答。9．的分數(shù)單位是_____，再加上___個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。10．（最后一空填小數(shù)）。11．36的因數(shù)有（________）；24和36的最大公因數(shù)是（________）。12．把5米長的繩子平均分成8段，每段長（________），每段占全長的（________），每段是5米的（________）。13．直角三角形中一個銳角是x°，另一個銳角是（________）度；等腰三角形的頂角a°，一個底角是（________）度。14．已知a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．六一兒童節(jié)，五（3）班老師給表演節(jié)目的同學(xué)分糖果，如果每人分7顆少4顆，如果每人分6顆則多3顆，糖果總數(shù)最少有（______）顆。16．一個圓形桌面的直徑是1.8米。這個桌面的周長是________米，面積是_________平方米。17．老師買了36支鉛筆和40個筆記本，平均獎給幾名優(yōu)秀學(xué)生，結(jié)果多出1支鉛筆，差2個筆記木，一共有（______）名優(yōu)秀學(xué)生。18．五年級四個班舉行籃球比賽，如果每兩個班都要賽一場，那么一共要賽（________）場。19．有《好玩的數(shù)學(xué)》和《跟我學(xué)古文》兩個微信公眾號，分別每3天、4天更新一次，兩個微信公眾號于6月15號同時更新后，下次同時更新的時間是（________）月（________）日。20．把一個圓沿著半徑平均分成若干份﹐再拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長增加20cm，原來圓的直徑是（______）cm，周長是（______）cm。21．直接寫得數(shù)。22．脫式計算，能簡便的請用簡便方法計算。23．解方程。24．修路隊修一條公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前兩周修的總和少千米，第三周修了多少千米？25．超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解）26．觀察下面的等式和相應(yīng)的圖形（每一個正方形的邊長均為1），探究其中的規(guī)律：①1×＝1－←→②2×＝2－←→③3×＝3－←→

④4×＝4－←→（1）寫出第5個等式，并在下面給出的5個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖形。________←→（2）猜想并寫出與第100個圖形相對應(yīng)的等式。27．李爺爺家的花園里種著玫瑰和月季兩種花。種月季的面積是16平方米，種玫瑰的面積占花園面積的。李爺爺家花園的面積是多少平方米？（列方程解答）28．兩輛汽車分別從甲、乙兩城同時相對開出，速度保持不變，行駛3時后兩車相距320km。如果再行駛2時，則兩車相遇。甲、乙兩城相距多少km？29．有一個圓片，半徑為2厘米，繞著長方形外面滾動一周（如圖），圓掃過的面積是多少平方厘米？30．新星超市2020年12月份甲、乙兩種面粉銷售情況如下表。（單位：袋）第一周第二周第三周第四周甲種95928260乙種89100101126（1）請根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)信息完成下面的統(tǒng)計圖。（2）觀察統(tǒng)計圖，2021年1月份，新星超市選購面粉時，你認為應(yīng)該怎樣進貨更合適？為什么？1．C解析：C【分析】將煤的重量看作單位“1”，求平均每天燒這堆煤的幾分之幾，用單位“1”÷天數(shù)。【詳解】1÷4＝故答案為：C【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。2．A解析：A【分析】把一袋糖果的重量看作單位“1”，平均分成5份，求每份是幾分之幾，用除法?！驹斀狻?÷5＝故答案為：A【點睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)分數(shù)的意義解答問題的能力。3．B解析：B【分析】出24和36的最大公因數(shù)，就是最多能分給多少名同學(xué)，即可解答?！驹斀狻?4＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12最多能分給12名同學(xué)。故答案選：B【點睛】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實際問題。4．C解析：C【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變，解答即可?！驹斀狻康姆肿蛹由?，相當于分子乘2，要使分數(shù)的大小不變，分母也要乘2，此時分母是2×8＝16，所以分母應(yīng)加上16－8＝8。故選擇：C【點睛】此題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，要學(xué)會靈活運用。5．無6．無7．無8．無9．【分析】判定一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4，把4化成假分數(shù)，再用假分數(shù)的分子減去的分子，就是再加上多少個這樣的分數(shù)單位是最小合數(shù)。【詳解】的分數(shù)單位是最小合數(shù)是4，4＝；28－5＝23（個）的分數(shù)單位是，再加上23個這樣的分數(shù)單位就是最小合數(shù)?！军c睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位。除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。10．10；6；20；0.4【分析】由2÷5寫成分數(shù)后，利用分數(shù)的基本性質(zhì)及分數(shù)與除法的關(guān)系進行計算。據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c睛】靈活運用分數(shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。11．2、3、4、6、9、12、18、3612【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，直接列舉即可，在寫一個數(shù)的因數(shù)時，如果有相同的因數(shù)，如36＝6×6，只寫1個6；對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，由此解答即可?！驹斀狻?6＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6；36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)和兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．米【分析】求每段長，用繩子的長度除以平均分的段數(shù)，求具體的數(shù)量；求每段占全長的幾分之幾，平均分的是單位“1”，用單位“1”除以平均分的段數(shù)，求的是分率；再用每段長除以5，就是每段是5米的幾分之幾?！驹斀狻?÷8＝（米）1÷8＝÷5＝×＝【點睛】本題考查分數(shù)的意義，關(guān)鍵明確求的是具體數(shù)量還是分率。13．90－x（180－a）÷2【分析】根據(jù)題意，直角三角形中兩個銳角的和是90°，用90°－一個銳角的度數(shù)＝另一個銳角的度數(shù)；在等腰三角形中，兩個底角是相等的，用（三角形的內(nèi)角和－頂角的度數(shù)）÷2＝一個底角的度數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫褐苯侨切沃幸粋€銳角是x°，另一個銳角是（90－x）度；等腰三角形的頂角a°，一個底角是（180－a）÷2度?！军c睛】要解答此題，除了掌握直角三角形和等腰三角形的特點外，還需要牢記三角形的內(nèi)角和是180°。14．a(chǎn)b【分析】a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，也是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻坑煞治隹芍琣、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab。【點睛】此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進行分析解答。15．45【分析】兩次分配的糖果分得的數(shù)不同，而剩余也不同，屬于盈虧問題。兩次分配中，第二次分配比第一次多了（顆），因此每人多1顆；兩次分配的差額是（顆）。在兩次分配中，一盈一虧，具體解法為：（盈數(shù)＋解析：45【分析】兩次分配的糖果分得的數(shù)不同，而剩余也不同，屬于盈虧問題。兩次分配中，第二次分配比第一次多了（顆），因此每人多1顆；兩次分配的差額是（顆）。在兩次分配中，一盈一虧，具體解法為：（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次每人分配數(shù)的差，可以求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)題中所給條件可求出糖果總數(shù)?！驹斀狻款}干中屬于一盈一虧的問題，則根據(jù)盈虧問題，可得總?cè)藬?shù)為：（人）因此，糖果總數(shù)最少應(yīng)為：（顆）【點睛】本題主要考查的是盈虧問題，解題的關(guān)鍵是牢記并熟練運用盈虧問題的相關(guān)解法，鍛煉實踐應(yīng)用思維。16．6522.5434【分析】根據(jù)圓的周長公式：π×直徑；圓的面積公式：π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝解析：6522.5434【分析】根據(jù)圓的周長公式：π×直徑；圓的面積公式：π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝3.14×0.92＝3.14×0.81＝2.5434（平方米）【點睛】本題考查圓的周長公式、面積公式，熟記公式，靈活運用。17．7【分析】由題意可知，獎給每個學(xué)生的鉛筆的數(shù)量、筆記本的數(shù)量是相同的，這個數(shù)量是獎給學(xué)生的鉛筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是筆記本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鉛筆總數(shù)量和筆記本總數(shù)量的公因數(shù)；根據(jù)鉛筆現(xiàn)有36支，解析：7【分析】由題意可知，獎給每個學(xué)生的鉛筆的數(shù)量、筆記本的數(shù)量是相同的，這個數(shù)量是獎給學(xué)生的鉛筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是筆記本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鉛筆總數(shù)量和筆記本總數(shù)量的公因數(shù)；根據(jù)鉛筆現(xiàn)有36支，結(jié)果多出了1支，用36－1＝35（支），求出需要的鉛筆的總數(shù)量；根據(jù)現(xiàn)有40本筆記本，筆記本少2本，用40＋2＝42（本），求出需要的筆記本的總數(shù)量，要求評出的三好學(xué)生最多是多少人，也就是求35和42的最大公因數(shù)?！驹斀狻?6－1＝35（支）40＋2＝42（本）35＝5×742＝2×3×735和42的最大公因數(shù)是7；即評出的三好學(xué)生最多是7人。【點睛】解答此題先弄清題意，求出獎給學(xué)生的鉛筆的數(shù)量和筆記本的數(shù)量，再求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。18．6【分析】設(shè)這四個班分別是A、B、C、D，利用枚舉的方法分別列舉出比賽的情況?！驹斀狻吭O(shè)這四個班分別是A、B、C、D，則AB、AC、AD、BC、BD、CD分別要進行一場比賽，所以一共要賽6場解析：6【分析】設(shè)這四個班分別是A、B、C、D，利用枚舉的方法分別列舉出比賽的情況?！驹斀狻吭O(shè)這四個班分別是A、B、C、D，則AB、AC、AD、BC、BD、CD分別要進行一場比賽，所以一共要賽6場?！军c睛】本題是枚舉類型的題目，利用枚舉的方法分別列舉出比賽的情況，明確這一點是解決本題的關(guān)鍵。要靈活運用枚舉法解決生活中的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。19．27【分析】求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數(shù)，是同時更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間，求出下次更新時間即可?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號）下次同解析：27【分析】求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數(shù)，是同時更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間，求出下次更新時間即可。【詳解】3和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號）下次同時更新的時間是6月27日?！军c睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。20．62.8【分析】把一個圓沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據(jù)此可知，圓的半徑為20÷2＝10（厘米）；再根據(jù)“C＝πd”求出圓的周長即解析：62.8【分析】把一個圓沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據(jù)此可知，圓的半徑為20÷2＝10（厘米）；再根據(jù)“C＝πd”求出圓的周長即可。【詳解】半徑：（cm），直徑為（cm）；周長為：（cm）?！军c睛】明確將圓轉(zhuǎn)化成長方形后，周長增加了兩條半徑的長度是解答本題的關(guān)鍵。21．1；0；；；；；【詳解】略解析：1；0；；；；；【詳解】略22．；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計算；利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運算；先加，計算出結(jié)果后再減去即可。【詳解】解析：；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計算；利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運算；先加，計算出結(jié)果后再減去即可?！驹斀狻?3．或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.224．千米【分析】由題意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑ㄇ祝┐穑旱谌苄蘖饲住！军c睛】本題考查分數(shù)的加減法，注意解析：千米【分析】由題意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑ㄇ祝┐穑旱谌苄蘖饲??！军c睛】本題考查分數(shù)的加減法，注意異分母分數(shù)加減法要先通分再計算。25．奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根據(jù)題意可知，“奶糖的質(zhì)量＝水果糖的質(zhì)量×4.2”，“奶糖的質(zhì)量－水果糖的質(zhì)量＝320”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)水果糖有xkg，則奶糖解析：奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根據(jù)題意可知，“奶糖的質(zhì)量＝水果糖的質(zhì)量×4.2”，“奶糖的質(zhì)量－水果糖的質(zhì)量＝320”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)水果糖有xkg，則奶糖有4.2xkg；4.2x－x＝3203.2x＝320x＝100；100＋320＝420（kg）；答：奶糖有420kg，水果糖有100kg?！军c睛】根據(jù)兩種糖之間的倍數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)它們的差列方程。26．（1）5×＝5－；作圖見詳解（2）100×＝100－【分析】觀察可知，第幾個等式對應(yīng)第一個乘數(shù)和第二個乘數(shù)的分子就是幾，分母是分子＋1；圖形對應(yīng)規(guī)律是第幾個等式就將圖形平均分成幾份，分子是幾涂解析：（1）5×＝5－；作圖見詳解（2）100×＝100－【分析】觀察可知，第幾個等式對應(yīng)第一個乘數(shù)和第二個乘數(shù)的分子就是幾，分母是分子＋1；圖形對應(yīng)規(guī)律是第幾個等式就將圖形平均分成幾份，分子是幾涂幾份。【詳解】（1）5×＝5－；（2）100×＝100－【點睛】在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時，要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等方法來解決問題。27．20平方米【分析】根據(jù)題意，設(shè)李爺爺家花園的面積是x平方米，種玫瑰的面積為x平方米；種月季的面積為16平方米；花園的面積減去種玫瑰的面積等于種月季的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)李爺爺家花園的面積是x解析：20平方米【分析】根據(jù)題意，設(shè)李爺