專(zhuān)題強(qiáng)化五動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系1.會(huì)分析物體在傳送帶上的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況。

2.會(huì)計(jì)算相對(duì)位移及劃痕的長(zhǎng)度。

3.注意物體與傳送帶之間摩擦力的突變。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.模型特點(diǎn)

物體(視為質(zhì)點(diǎn))放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)(或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))而產(chǎn)生摩擦力，根據(jù)物體和傳送帶間的速度關(guān)系，摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。2.解題關(guān)鍵

抓住v物=v傳的臨界點(diǎn)，當(dāng)v物=v傳時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變。3.注意物體位移、相對(duì)位移和相對(duì)路程的區(qū)別(1)物體位移:以地面為參考系，單獨(dú)對(duì)物體由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得的位移。

(2)物體相對(duì)傳送帶的位移大小Δx①若有一次相對(duì)運(yùn)動(dòng):Δx=x傳－x物或Δx=x物－x傳。②若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng):兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，則Δx=Δx1+Δx2(圖甲);兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，則劃痕長(zhǎng)度等于較長(zhǎng)的相對(duì)位移大小Δx2(圖乙)。目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題考點(diǎn)一水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題水平傳送帶問(wèn)題的常見(jiàn)情形及運(yùn)動(dòng)分析考點(diǎn)一水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)(滑塊最終未與傳送帶相對(duì)靜止)傳送帶足夠長(zhǎng)一直加速先加速后勻速v0<v時(shí)，一直加速v0<v時(shí)，先加速再勻速v0>v時(shí)，一直減速v0>v時(shí)，先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端，若v0≤v，則返回到左端時(shí)速度為v0;若v0>v，則返回到左端時(shí)速度為v例1

(2025·海南?？诟呷_(kāi)學(xué)考)某快遞公司為了提高效率，使用電動(dòng)傳輸機(jī)輸送快件如圖所示，水平傳送帶AB的長(zhǎng)度L=5.25m，始終保持恒定速度v=1m/s運(yùn)行，在傳送帶上A處無(wú)初速度地放置一快件(可視為質(zhì)點(diǎn))，快件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。求:(1)快件的加速度大小;答案

2m/s2

解析

當(dāng)快件做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得μmg=ma代入數(shù)據(jù)，解得a=2

m/s2。(2)快件運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間。答案

5.5s

例2

(多選)(2025·廣東汕頭模擬)地鐵站用于安全檢查的裝置主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過(guò)程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會(huì)先、后經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)，已知傳送帶長(zhǎng)度為2.1m、速率為2m/s，g取10m/s2，物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，則(

)ADA.物品在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.3sB.物品做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度有可能超過(guò)傳送帶速度C.物品越重，從傳送帶的左端運(yùn)送到右端所需要的時(shí)間越長(zhǎng)D.若僅使傳送帶的速率增大為原來(lái)的2倍，前階段物品的位移增大為原來(lái)的4倍

例3

(2025·河南新鄉(xiāng)高三期中)如圖所示，足夠長(zhǎng)水平傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為v1，一小滑塊從傳送帶左端以初速度大小v0滑上傳送帶，小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小滑塊最終又返回到左端。已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(

)D

傾斜傳送帶問(wèn)題的常見(jiàn)情形及運(yùn)動(dòng)分析考點(diǎn)二傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題情景滑動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)一直加速(一定滿(mǎn)足關(guān)系μ>tanθ)先加速后勻速(一定滿(mǎn)足關(guān)系μ>tanθ)一直加速(加速度為gsinθ+μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ<tanθ，先以gsinθ+μgcosθ加速，共速后摩擦力方向改變，再以gsinθ－μgcosθ加速v0<v時(shí)，一直加速(加速度為gsinθ+μgcosθ)v0<v時(shí)，若μ≥tanθ，先加速后勻速;若μ<tanθ，先以gsinθ+μgcosθ加速，后以gsinθ－μgcosθ加速v0>v時(shí)，若μ<tanθ，一直加速，加速度大小為gsinθ－μgcosθ;若μ>tanθ，一直減速，加速度大小為μgcosθ－gsinθ;若μ=tanθ，一直勻速v0>v時(shí)，若μ>tanθ，先減速后勻速;若μ<tanθ，一直加速;若μ=tanθ，一直勻速(摩擦力方向一定沿傳送帶向上)μ<tanθ，一直加速，μ=tanθ，一直勻速μ>tanθ，一直減速μ>tanθ，先減速到速度為0后反向加速，若v0≤v，運(yùn)動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為v0;若v0>v，運(yùn)動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為v例4

(2024·安徽卷，4)傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。t=0時(shí)在傳送帶底端無(wú)初速輕放一小物塊，如圖所示。t0時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到v0。不計(jì)空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中，加速度a、速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是(

)C解析

0~t0時(shí)間內(nèi)，物塊輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動(dòng)。受力分析可知，物塊受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故做勻加速運(yùn)動(dòng)。t0之后，物塊所受的靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度變?yōu)榱?，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。例5

(2025·廣西柳州高三期末)國(guó)家糧食儲(chǔ)備倉(cāng)庫(kù)工人利用傳送帶從車(chē)上卸糧食。如圖甲所示，以某一恒定速率v0逆時(shí)針運(yùn)行的傳送帶與水平面的夾角θ=37°，轉(zhuǎn)軸間距L=3.5m。工人沿傳送帶方向以速度v1=1.5m/s從傳送帶頂端推下糧袋(視為質(zhì)點(diǎn))，4.5s時(shí)糧袋運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端，糧袋在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，則(

)CA.在t=2.5s時(shí)，糧袋所受摩擦力方向改變B.糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.傳送帶運(yùn)行的速度大小為0.5m/sD.在0~2.5s內(nèi)糧袋處于失重狀態(tài)解析

由題圖乙可知，在0~2.5

s內(nèi)，糧袋的速度大于傳動(dòng)帶的速度，則糧袋受沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，在2.5~4.5

s內(nèi)，糧袋勻速下滑，根據(jù)平衡條件可知，糧袋受沿傳送帶向上的靜摩擦力，故A錯(cuò)誤;根據(jù)v－t圖像

例6

(多選)(2025·黑龍江哈爾濱高三開(kāi)學(xué)考)如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A到B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色劃痕。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，則(

)ACD

(1)求解傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷。(2)臨界狀態(tài):當(dāng)v物=v帶時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變。(3)滑塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度Δx等于滑塊與傳送帶的相對(duì)位移的大小。限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練D對(duì)點(diǎn)練1

水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.(2024·北京卷，10)水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無(wú)初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(

)A.剛開(kāi)始物體相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)B.物體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到靜摩擦力C.物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做負(fù)功D.傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

C2.(2025·廣東惠州調(diào)研)如圖甲所示，將一物塊P輕輕放在足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上，取向右為速度的正方向，物塊P最初一段時(shí)間的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是(

)A.物塊一直受滑動(dòng)摩擦力B.傳送帶做順時(shí)針的勻速運(yùn)動(dòng)C.傳送帶做順時(shí)針的勻加速運(yùn)動(dòng)D.物塊最終有可能從圖甲的左端滑下傳送帶解析

由題圖乙可知，物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與傳送帶共速后，與傳送帶一起做順時(shí)針的勻加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確;當(dāng)物塊與傳送帶一起順時(shí)針加速后，物塊受靜摩擦力，物塊不可能從題圖甲的左端滑下傳送帶，故A、D錯(cuò)誤。D3.(2025·湖北十堰模擬)在機(jī)場(chǎng)、車(chē)站常用傳送帶來(lái)傳送旅客的包裹，在傳送過(guò)程中同時(shí)對(duì)包裹進(jìn)行安檢。將一個(gè)包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在水平傳送帶的左端，同時(shí)啟動(dòng)傳送帶，傳送帶向右做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。包裹和傳送帶的速度—時(shí)間圖像如圖所示，t=5s時(shí)包裹運(yùn)動(dòng)到傳送帶的右端，g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(

)A.圖線Ⅰ

反映的是包裹的運(yùn)動(dòng)B.包裹和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16C.傳送帶的長(zhǎng)度為20mD.包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離為7.5m

D4.(2025·遼寧大連模擬)如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)，加速度的大小為a=1m/s2，上表面跟水平臺(tái)面等高且平滑連接。當(dāng)傳送帶的速度為

1m/s時(shí)，小物塊從其B端以v0=8m/s的速度沖上傳送帶，物塊跟傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)

AC對(duì)點(diǎn)練2

傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題5.(多選)(2025·山東省菏澤一中月考)如圖甲所示，傾角為37°的傳送帶以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度v0從底部沖上傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖乙所示，煤塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則(

)A.劃痕長(zhǎng)為4mB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25D.煤塊所受摩擦力方向一直與其運(yùn)動(dòng)方向相反

AC6.(多選)(2025·河南南陽(yáng)高三期末)如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一包裹輕輕放在最上端的A點(diǎn)，包裹從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最下端B點(diǎn)的過(guò)程中，加速度a隨位移x的變化圖像如圖乙所示(重力加速度g取10m/s2)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.傳送帶與水平面的夾角為30°B.包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4C.傳送帶運(yùn)行的速度大小為6m/sD.包裹到B點(diǎn)時(shí)的速度為8m/s

7.(2025·重慶長(zhǎng)壽高三開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角θ=37°，A、B兩端相距L=5m，質(zhì)量為M=10kg的物體以v0=6m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5。傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v=4m/s，g取10m/s2。求:(1)物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間;(2)若傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間是多少(其他條件不變)?

由于μ=0.5<tan

37°，可知共速后物體繼續(xù)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得Mgsin

θ－μMgcos

θ=Ma'解得加速度大小為a'=2

m/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

綜合提升練8.如圖所示，傾角θ=37°的粗糙斜面的底端A與水平傳送帶相接觸，傳送帶正以v=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上O處由靜止下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.5s滑到斜面底端