第八章《機(jī)械能守恒定律》學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)六：如何驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？【任務(wù)情景】蹦極是一種極限運(yùn)動(dòng)，人在下落過程中由于空氣阻力很小，可以認(rèn)為只有重力和彈力做功，這樣人與綁在身上的彈性繩就組成了滿足機(jī)械能守恒定律的物體系統(tǒng)。今天我們通過實(shí)驗(yàn)來研究物體動(dòng)能與重力勢(shì)能的變化，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖1【學(xué)習(xí)任務(wù)一】實(shí)驗(yàn)思路和實(shí)驗(yàn)步驟教師：同學(xué)們，根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的機(jī)械能守恒定律，請(qǐng)大家判定圖2中的甲、乙、丙哪個(gè)過程滿足機(jī)械能守恒定律。圖2學(xué)生回答：圖甲和圖乙。教師：我們?nèi)粲脤?shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證怎樣的定量關(guān)系呢？學(xué)生回答：機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即驗(yàn)證mgh1-mgh2=mv22-mv12。教師：那我們要測(cè)量哪些物理量呢？學(xué)生A：物體質(zhì)量、高度，還有速度。學(xué)生B：等式兩邊質(zhì)量m可以消去，所以可以不測(cè)m，只測(cè)量h1、h2以及兩個(gè)位置的瞬時(shí)速度即可。教師：同學(xué)們說的很好！現(xiàn)在我們實(shí)驗(yàn)桌面上有重物、鐵架臺(tái)及大家熟悉的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，結(jié)合現(xiàn)在的器材條件，你會(huì)選擇圖甲或圖乙哪個(gè)過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究？為什么？學(xué)生：選擇甲，讓重物和紙帶連接在一起，在重物做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)，根據(jù)紙帶上的點(diǎn)跡就可以測(cè)算h1、h2以及速度。乙圖不便利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量速度大小。教師：好的，接下來我們就驗(yàn)證圖甲過程機(jī)械能守恒，還需要哪些實(shí)驗(yàn)器材呢？學(xué)生：夾子以及毫米刻度尺。教師：老師用夾子連接重物與紙帶，讓紙帶穿過了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。為充分利用紙帶，重物應(yīng)該靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。釋放重物前，應(yīng)采用圖A或圖B中的哪種方式將重物舉高？為什么？圖A

圖B學(xué)生回答：圖B更好。若按照?qǐng)DA操作，重物下落過程中，紙帶與限位孔的摩擦較大，在圖B中，紙帶與限位孔的摩擦較小。教師：非常好！下面請(qǐng)同學(xué)們思考并設(shè)計(jì)出接下來的實(shí)驗(yàn)步驟。學(xué)生活動(dòng)：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟。學(xué)生：接下來可以按照四個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源；（2）釋放重物，讓重物帶著紙帶自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；（3）關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源；（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，即測(cè)算高度差和速度，再計(jì)算出重物下落過程中重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能的增加量并進(jìn)行比較。教師：同學(xué)們還有沒有補(bǔ)充？學(xué)生C：可以重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)操作，選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。教師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板，如果這是我們實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，標(biāo)記了計(jì)數(shù)點(diǎn)A和D，要驗(yàn)證物體由A運(yùn)動(dòng)到D機(jī)械能守恒，是否一定要測(cè)量出A、D兩位置的高度h1、h2？若不需要，又該如何呢？學(xué)生D：由于紙帶開始部分的點(diǎn)跡模糊，用毫米刻度尺直接測(cè)量h1、h2不方便，可以直接測(cè)量A、D兩位置的高度差Δh。提問：在測(cè)算速度時(shí)我們需要使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，哪位同學(xué)能說一說如何利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律測(cè)算速度？學(xué)生E：在紙帶上標(biāo)記A的前一點(diǎn)為O，A的后一點(diǎn)為B，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，A點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1等于OB間的平均速度。同理，可求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2。教師：回答正確，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格。學(xué)生思考并設(shè)計(jì)出表格：

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)分析教師：同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)過程設(shè)計(jì)的非常好！接下來請(qǐng)同學(xué)們兩人一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作并分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，10分鐘后我們進(jìn)行展示交流。學(xué)生活動(dòng)：分組實(shí)驗(yàn)。學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)紙帶數(shù)據(jù)和結(jié)論：這是我們小組得到的紙帶以及我們的數(shù)據(jù)記錄，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減少量大約等于動(dòng)能的增加量，近似相等。圖3教師：近似相等，就是不完全相等，請(qǐng)大家分析一下不相等的原因是什么？學(xué)生回答：因?yàn)橹匚镌谙侣溥^程中受到了空氣阻力的作用，紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔之間也存在摩擦力，由于重物下落過程中要克服這些阻力做功，因此重力勢(shì)能的減少量要略大于動(dòng)能的增加量。教師：很好！同學(xué)們實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了自由落體運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒條件。我們?cè)诒匦抟坏谝徽碌膹?fù)習(xí)與提高中就認(rèn)識(shí)了氣墊導(dǎo)軌（如圖4），如果用氣墊導(dǎo)來代替圖2中丙的木板，讓滑塊從氣墊導(dǎo)軌上滑下來，是否可以利用此裝置實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律呢？為什么？圖4學(xué)生回答：可以，滑塊在氣墊導(dǎo)軌上受到的阻力很小，可以忽略不計(jì)，滑塊下落的過程中只有重力做功。教師：使用氣墊導(dǎo)軌如何測(cè)得物體的速度？學(xué)生：光電門顯示滑塊經(jīng)過的時(shí)間，速度可以用遮光板的寬度除以時(shí)間得到。教師：請(qǐng)大家利用課下時(shí)間設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，在我們實(shí)驗(yàn)室開放的時(shí)間實(shí)踐操作，驗(yàn)證沿光滑斜面下滑物體的機(jī)械能守恒。教師：我們今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)就到這里，同學(xué)們?cè)僖?！學(xué)生：老師再見！【學(xué)習(xí)小結(jié)】1.掌握利用自由落體運(yùn)動(dòng)作為研究過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的步驟和注意事項(xiàng)；2.能夠準(zhǔn)確計(jì)算重力勢(shì)能的變化和動(dòng)能的變化，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?！緦W(xué)習(xí)評(píng)價(jià)自測(cè)】1.在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，紙帶上打出的點(diǎn)如圖所示，若重物的質(zhì)量為1kg，圖中點(diǎn)P為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，則從起點(diǎn)P到打下點(diǎn)B的過程中，重物的重力勢(shì)能的減小量為

J，重物的動(dòng)能的增加量為

J（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，g=9.8m/s2，小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位）。答案：根據(jù)mgΔh可以算出重力勢(shì)能減少量0.49J，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可求B點(diǎn)瞬時(shí)速度v等于AC之間的平均速度，進(jìn)而根據(jù)可計(jì)算出動(dòng)能增加量為0.48J。2.用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置如圖所示，先將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平，然后用墊塊把導(dǎo)軌一端墊高H?；瑝Km上面裝有d=3cm的擋光框，滑塊由軌道上端任一處滑下，測(cè)出它通過光電門G1和G2的速度v1和v2。若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得圖中L=1m，s=0.5m，H=20cm，m=500g，滑塊通過G1和G2的時(shí)間分別為5.0×10-2s和2.0×10-2s，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2。則滑塊從G1到G2的動(dòng)能增加量是

J，勢(shì)能減少量是