浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年八年級（下）學(xué)科期末檢測數(shù)

學(xué)試題卷（6月）

一、選擇題（每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請把正確選項(xiàng)的編

碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題3分，共30分）

1.要使二次根式GZ有意義，則》的取值可以是（）

A.5B.3C.0D.-2

2.剪紙是中國古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案是中心對稱圖形的是（）

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.+V2=5/5B.-\/3—V2=1

3

C.^3xV2=V6D.-\/3-i-V2=—

4.在口"BCD中，若N4=4ND,則的度數(shù)是（）.

A.20°B.36°C.54°D.144°

5.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加射擊比賽，他們的平均成績相同，方差分別是：=0.7,

St=1.2,S1=2.3,醇=0.9,則成績最穩(wěn)定的是（）.

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45。”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)

直角三角形中（）

A.兩個(gè)銳角都大于45°B.兩個(gè)銳角都小于45°

C.兩個(gè)銳角都不大于45°D.兩個(gè)銳角都等于45°

7.如圖，在△/BC中，點(diǎn)E,D,尸分別在邊BC,AC±,且。E〃C4,

DF//AB.下列判斷中錯(cuò)誤的是（）.

試卷第1頁，共6頁

A

A.四邊形NEZ用是平行四邊形

B.若DELDF,則四邊形/EOF是矩形

C.若/。平分/A4C,則四邊形NED/是菱形

D.若AD工EF,則四邊形/ED尸是正方形

8.已知關(guān)于x的方程a（x-加『+左=0（a,m,人均為常數(shù)，且。二0）的兩個(gè)解是玉=1,

乙=4,則方程a（x-機(jī)-2丫+左=0的解是（）.

A.演=1,x?~—2B.再=3,%2=6

C.再=1,工2=4D.玉=-1,工2=2

9.已知點(diǎn)/（再,乂），2（和%）在反比例函數(shù)》=?左>0）的圖象上，下列說法中正確的是

（）

A.若弘+%>。，貝1］再%>。B.若必+為<0,則占%>。

C.若M%<0,貝|JX］X2>°D.若M了2<°，貝1］士工2>0

10.如圖，在矩形ABCD中，BC>AB,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作O￡_L/C

交BC于點(diǎn)E,OF平分NBOE交BC于點(diǎn)F.若矩形ABCD的周長為定值，則下列

A.CFB.BFC.CED.OF

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：（6）=.

試卷第2頁，共6頁

12.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

13.已知一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為一.

14.構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，要求：①常數(shù)項(xiàng)是-6；②有一個(gè)根為2.這個(gè)一元二次方程可

以是.(寫出一個(gè)即可)

15.如圖，正方形ABCD的邊長為13,以BC為斜邊向內(nèi)作RtABCF,NF=90°,CF〉A(chǔ)E,

AE±BF于點(diǎn)E,連結(jié)DE.若EF=7,則AAED的面積為.

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)44,0),8(0,2),連接以為一邊作

9”

nABCD,使得BC=-AB,對角線AC,BD相交于點(diǎn)E.若反比例函數(shù)y=-的圖象

3X

恰好經(jīng)過點(diǎn)。和E,則左的值為.

三、解答題(本題有8小題，第17?22題每題6分，第23、24題每題8分，共

52分)

17.計(jì)算：

⑴7^7-回

⑵卜力(加-1)?

18.解方程：

(l)x2+2x=0；

(2)無2-4X-12=0.

19.如圖，在△NBC中，DK是一條中位線，連結(jié)BE,過點(diǎn)。作BE的平行線交C5的延長

線于點(diǎn)F.

試卷第3頁，共6頁

A

(1)求證：四邊形BED尸是平行四邊形；

(2)若3尸=4,求BC的長.

20.某校八年級學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識競賽，從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(競賽成

績均為整數(shù)，滿分為10分)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖：

某校八年皴20名學(xué)生的競察成壤統(tǒng)計(jì)圖

A人數(shù)

(1)求這20名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)求這20名學(xué)生競賽成績的平均數(shù).

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kxx+b與反比例函數(shù)y=b的圖象交于

X

/(加,1),8(-1,-2)兩點(diǎn).

⑴求m的值;

試卷第4頁，共6頁

（2）己知初（。,必），N（a,y,）分別是一次函數(shù)y=kxx+b和反比例函數(shù)y=^圖象上兩

X

點(diǎn).利用圖象，求當(dāng)y,<y2時(shí)，。的取值范圍.

22.形如血+病與夜-需（a、6為正有理數(shù)）的兩個(gè)代數(shù)式，它們的積不含有根號，我

們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.

例如：因?yàn)椋ㄊ?痣）（石-亞）=（6）2-（0）2=1,所以G+夜與6-后互為有理化因

式.

⑴判斷石+V7與石-V7是不是有理化因式，并說明理由；

⑵請直接寫出而T+血的有理化因式；

（3）請比較J2025—J2024與J2024—J2023的大小.

23.某校在一次數(shù)學(xué)活動中，組織學(xué)生設(shè)計(jì)矩形花圃.花圃的一邊可利用長為8米的圍墻,

另三邊用籬笆圍成，己知籬笆長20米.下面是小高和小周兩位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案（籬笆全部

用完，籬笆裁剪與拼接處的損耗忽略不計(jì)）：

⑴如圖1是小高同學(xué)設(shè)計(jì)的方案，花圃/BCD的一邊靠墻（40=8米），另三邊用籬笆

圍成.設(shè)的長為x米，①求BC的長（用含x的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)花圃/BCD面積為42平方米時(shí)，求x的值；

（2）如圖2是小周同學(xué)設(shè)計(jì)的方案，花圃EFG”的一邊E”由圍墻（EM）和部分籬笆（MH）

組成，另三邊由剩余的籬笆圍成.問花圃斯G"面積能達(dá)到50平方米嗎？請通過計(jì)算說明.

24.如圖1,在菱形48。中，￡是/C上一點(diǎn)，CE>/E,連結(jié)?！?過點(diǎn)、B作BF"DE

交/C于點(diǎn)?

試卷第5頁，共6頁

DDD

(1)求證：AE=CF；

⑵如圖2,連結(jié)BE,DF,求證：四邊形DE2尸是菱形;

⑶如圖3,在（2）的條件下，延長?！杲挥邳c(diǎn)G,連結(jié)/G,CE^CD.

①探究FG與。尸的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若AE=2EF,且FG=3,求菱形ABCD的邊長.

試卷第6頁，共6頁

1.A

【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，形如血(“20)的式子叫二次根式，二次根式

中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.

【詳解】M：vx-4>0,

/.x>4,

??.X的取值可以是5.

故選：A.

2.D

【解析】略

3.C

【分析】根據(jù)二次根式的乘法，加法，減法法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

【詳解】解：A、逝與G不能合并，故A不符合題意；

B、逝與百不能合并，故B不符合題意；

C、V2xV3=V6,故C符合題意；

D、段5=上=與,故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4.B

【解析】略

5.A

【解析】略

6.A

【分析】本題考查了反證法，在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,

如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.

用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否

成立即可.

【詳解】解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45?！睍r(shí)，

應(yīng)先假設(shè)兩個(gè)銳角都大于45°.

答案第1頁，共6頁

故選：A.

7.D

【解析】略

8.B

【解析】略

9.C

【解析】略

10.A

【解析】略

11.3

【詳解】分析：(石?=3.

12.6

【分析】本題考查多邊形的外角和，根據(jù)任意一個(gè)多邊形的外角和都是360度，進(jìn)行求解即

可.

【詳解】解：由題意，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360?！?6；

故答案為：6.

13.2.

【詳解】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答

案.

由平均數(shù)的公式得：(1+2+3+4+5)+5=3,

二方差=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]-5=2.

考點(diǎn)：方差.

14.(x-2)(x+3)=0(答案不唯一)

【解析】略

15.72

【解析】略

1656

【解析】略

答案第2頁，共6頁

17.(1)2

⑵4一卓

2

【詳解】(1)解:原式=5-3=2；

(2)解：原式=孝+4—&=4—冬

18.(l)Xj=0,x2=-2

(2)玉=6,%2=-2

【詳解】(1)解：X2+2X=0

x(x+2)=0

X]—0,x?——2

(2)解：X2-4X-12=0

(x-2)2=16

x-2=±4

X]—6,x?——2

19.⑴見解析

(2)8

【詳解】(1)證明：因?yàn)镈E是的中位線，

所以。E||8C,又因?yàn)?￡||。尸，

所以四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)解：因?yàn)樗倪呅蜝EDF是平行四邊形，BF=4

所以DE||AF,DE=BF=4

因?yàn)镈E是A/8C的中位線，

所以BC=2D￡=8

20.(1)中位數(shù)為8,眾數(shù)為7

(2)8.05

【詳解】(1)解：中位數(shù)為8,眾數(shù)為7；

(2)解：元=2x6+7x7+3；；+4x9+4xl°=8Q5

21.(1)2

答案第3頁，共6頁

(2)6z<-1或0<Q<2

【詳解】⑴解：因?yàn)楣?機(jī)/)，5(-1,-2)都在反比例函數(shù)y=h圖象上

所以=(—1)x(—2),所以w=2

(2)解：利用圖象得：a<-1或0<。<2

22.(1)是有理化因式

(2)J〃+l-4n或6+1

(3)12025-J2024<J2024-J2023

【詳解】(1)解：是；因?yàn)?乃一77)(遙+V7)=(遙)2—(77)2=—2,

所以病+起與病-正是有理化因式；

(2)解：(2)Jn+\-&或J〃+l

(3)解：因?yàn)?V2025+42024)(42025—"024)=1,

―2024+72023)(72024-”023)=1

而V2025+V2024>V2024+V2023

所以J2025-J2024<J2024-J2023

23.⑴①(20-2x)；②7

(2)矩形花圃EFGH面積不能達(dá)到50平方米，理由見解析

【詳解】(1)解:①80=(20-2x)米

②根據(jù)題意，得：x(20-2x)=42,

解得：玉=3,x2=1,

因?yàn)?0—2久48,

所以x>6,

所以x=7,

所以x的值為7；

(2)解：設(shè)EF=y米，則FG=(14—y)米

根據(jù)題意，得：y(14—y)=50,y2-14y+50=0

因?yàn)閒o2-4ac=(-14)2-4x1x50=-4<0,所以此方程無實(shí)數(shù)解，

所以矩形花圃EFGH面積不能達(dá)到50平方米.

答案第4頁，共6頁

24.(1)見解析

(2)見解析

(3)①FG=DF,理由見解析；(2)373

【詳解】(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形

所以AD\\