云南省德宏傣族景頗族自治州2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.若G?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>5B.x<5C.x35D.x<5

2.如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，測(cè)量員在岸邊選一點(diǎn)C,并分別找到AC和的中點(diǎn)。、E,測(cè)量

得OE=16米，貝U4B兩點(diǎn)間的距離為（）

C.36米D.48米

3.在一次體操比賽中，甲、乙、丙、丁四隊(duì)參賽選手的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm,且方差分別

為梟=1.8,S；=2.5,/=2.6,S5=3.3,則這四隊(duì)參賽選手的身高最整齊的隊(duì)伍是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，不能構(gòu)成直角三角形的是)

A.3,4,5B.6,8,10C.13,14,15D.5,12,13

5.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

1

A.B.V03C.行D.

2

6.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2,-3）,它的表達(dá)式為（）

3232

A.y=——xB.y=——xC.y=—%D.y=-x

2323

7.如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門(mén)的正上方4處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地面高度為2.7米（AB=2.7米），當(dāng)人體進(jìn)入感

應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門(mén)就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)；一個(gè)身高1.5米（8=1.5米）的學(xué)生走到離門(mén)1.6米的地方時(shí)

（3C=L6米），感應(yīng)門(mén)自動(dòng)打開(kāi)，此時(shí)，學(xué)生頭頂離感應(yīng)器的距離為（）

A.3米B.2米C.1.6米D.1.2米

8.某校舉行"英語(yǔ)單詞拼寫(xiě)比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖.這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)

10,15

9.下列各式中，計(jì)算正確的是（）

A.y/2+A/3=A/5B.3^2—A/2=3C.y/9=±3D./以=8

10.已知一次函數(shù)>=履+6的函數(shù)圖象如圖所示，則（）

A.k<0,b>0B.k<0,b<0C.k>0,b>0D.k>0,b<0

11.下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.四個(gè)角都相等的四邊形是正方形

C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

12.若點(diǎn)4（-5,%）,B（3,%）在一次函數(shù)Wr+〃的圖象上，則%與上的大小關(guān)系為（）

A.B.%=%C.D.”力

13.如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為。和仇且a,b滿足（〃-1了+病。=0,那么菱形的面積等于（）

5

A.5B.4C.3D.-

2

14.如圖，一次函數(shù)％=依+5與必=尤+〃2的圖象相交于點(diǎn)P（l，4）,則關(guān)于X的不等式正+5<x+7〃的解集

15.如圖，在RtZkABC中，/C=90。，AC=4,BC=3,把RtZ\ABC沿3。折疊，使點(diǎn)C落在A3邊的點(diǎn)

E處，則/⑦的長(zhǎng)為（）

二、填空題

16.計(jì)算：V16=.

17.”全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是.

18.把一次函數(shù)y=-2x+l的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)解析式是.

19.如圖，在RtAACB中，ZACB=90°,CD_LAB于點(diǎn)D,ABCD=3ZACD,E是A3的中點(diǎn)，則NAEC

等于.

三、解答題

20.計(jì)算:

(1)780-V20+A/5；

(2)(273+6)(273-6).

21.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是的平分線，交CD于點(diǎn)E,F是上的一點(diǎn)，連接所,

且CE=B廠.求證：四邊形ADEF是菱形.

22.2024年4月24日是第九個(gè)“中國(guó)航天日"，今年的"中國(guó)航天日"主題為"極目楚天，共襄星漢”.為大力

弘揚(yáng)航天精神，普及航天知識(shí)，激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，校團(tuán)委以此為契機(jī)，組織了“中國(guó)

夢(mèng)?航天情”系列活動(dòng).下面是八年級(jí)甲，乙兩個(gè)班各項(xiàng)目的成績(jī)(單位：分)：

參賽班級(jí)知識(shí)競(jìng)賽演講比賽版面創(chuàng)作

甲859188

乙908487

(1)如果各項(xiàng)成績(jī)同等重要，計(jì)算甲、乙兩班的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，甲、乙兩班誰(shuí)的成績(jī)更好？

(2)如果學(xué)校按照知識(shí)競(jìng)賽占50%,演講比賽占30%,版面創(chuàng)作占20%,確定最后成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、

乙兩班誰(shuí)的最后成績(jī)更好？

23.某天，暴風(fēng)雨突然來(lái)襲，海上搜救中心接到海面上遇險(xiǎn)船只從4B兩地發(fā)出的求救信號(hào).搜救中心及

時(shí)派出甲、乙兩艘搜救艇同時(shí)從港口O出發(fā)，甲搜救艇以12海里/時(shí)的速度沿北偏東40。的方向向A地出發(fā),

乙搜救艇以16海里/時(shí)的速度沿南偏東50。的方向向B地出發(fā)，2小時(shí)后，甲、乙兩艘搜救艇同時(shí)到達(dá)遇險(xiǎn)

船只A,B處.求此時(shí)甲、乙兩艘搜救艇之間的距離AB.

N

24."感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，某校開(kāi)展了趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)

（滿分：100分），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A,B,C,。四個(gè)等級(jí)：

A80<x<85,B：85<x<90,C：90<x<95,D95<xV100.下面給出了部分信息，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)

圖、表:

組頻頻

成績(jī)（X:分）

別數(shù)率

480<x<8520n

B85<%<90m0.4

C90<%<95600.3

D95<%<100400.2

根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題:

（1）統(tǒng)計(jì)表中的冽=，〃=，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑵若全校有1800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)該校成績(jī)高于90分的學(xué)生有多少名？

25.如圖，已知直線>=履+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)43,0）和點(diǎn)3（-2,5）.

⑴求直線A8的解析式；

(2)若直線y=2x-l與直線48交于點(diǎn)c,與y軸相交于點(diǎn)。，求的面積.

26.隨著"低碳生活、綠色出行”理念的普及，新能源汽車逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車銷售中心決

定購(gòu)進(jìn)A型和B型兩款新能源汽車共30輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車a輛，銷售完這兩款新能源汽車可獲得

的總利潤(rùn)為w萬(wàn)元.

A,B兩款新能源汽車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

型號(hào)4B

進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/輛)1624

售價(jià)(萬(wàn)元/輛)2030

⑴求w與a的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出a的取值范圍)；

(2)8型汽車的數(shù)量不超過(guò)A型汽車的數(shù)量的2倍.如何制定進(jìn)貨方案，才能使該汽車銷售中心獲得的利潤(rùn)

最大，最大利潤(rùn)是多少？

27.已知：如圖，在四邊形4BCD和△APQ中，AD//BC,NABC=NADC=NAPQ.點(diǎn)P是邊上一

點(diǎn)，且PA=PQ,/W是8C延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接

BPCMBPCM

圖1圖2

(1)如圖1,求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)如圖1,若=MC=BP,求證：MC=MQ.

⑶如圖2,連接DM,若AB=BC,BP=MP,NA8C=90。，=代，求DW的長(zhǎng).

《云南省德宏傣族景頗族自治州2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.c

解：?.?金?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

%—5>0,

解得：xm5,

故選：C.

2.B

解：；D、E分別是AC、8c中點(diǎn)，

DE是VABC的中位線，

DE=-AB,

2

-：OE=16米，

"=32米，

.1A、B兩點(diǎn)間的距離為32米.

故選：B

3.A

解:=1.8,/=2.5,%=2.6,*=3.3,

'''S1|<<Sjj<Sy,

則這四隊(duì)參賽選手的身高最整齊的隊(duì)伍是甲隊(duì)，

故選：A

4.C

解：A、?.?32+42=25=52,

?.3,4,5能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

B、-.-82+62=100=102,

,6,8,10能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

CV132+142=365^152=225,

，13,14,15不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意;

D、5?+12?=169=13?,

?■.5,12,13能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

故選：C.

5.C

解：由題意知，A中卜手,不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合要求;

B中屈=典，不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合要求；

10

C中迷，是最簡(jiǎn)二次根式，故符合要求；

D中正=20,不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合要求；

故選：C.

6.A

解：設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx,

..3

根據(jù)題意得：2k=-3,解得：k=--.

3

故函數(shù)的解析式是：y=--x.

故選：A.

7.B

解：如圖，過(guò)。作DEIAB于E,則四邊形3CDE是矩形，

BE=CD=L5m,DE=BC=1.6m,

AE=AB—BE=1.2m,

由勾股定理得，學(xué)生頭頂離感應(yīng)器的距離為AD=VAE2+DE2=2m，

故選：B.

8.A

解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：10、13、15、15、20,

最中間的數(shù)是15,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15；

15出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15.

故選：A.

9.D

解：A、應(yīng)囪不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

B、3應(yīng)-0=2虛片3,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

C、也=3乎±3,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

D、"8)2=8,故該選項(xiàng)是正確的；

故選：D

10.A

解：：一次函數(shù)'=/?+匕的圖象過(guò)第一、二、四象限，

：.k<0,b>0.

故選：A.

11.D

解：A.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，A錯(cuò)誤.

B.四個(gè)角和四條邊都相等的四邊形是正方形，B錯(cuò)誤.

C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，C錯(cuò)誤.

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，D正確.

故選：D

12.A

解：,??在一次函數(shù)y=-%+)中，自變量系數(shù)-1<0,

「?在一次函數(shù)y=-%+8中，y隨x的增大而減小，

?.?點(diǎn)A(—5,%),3(3,%)在一次函數(shù)k的圖象上，且—5<3,

7.M>%，

故選：A.

13.D

解：(a-lf+揚(yáng)行=0

(a-廳=0,7^5=0

a—l=0,b—5=0

/.a=l9b=5

???菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為1和5

「15

/.Ix5x—=—

22

故選：D

14.B

解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=點(diǎn)+5的圖象都在函數(shù)%=%+加圖象的下方，

關(guān)于x的不等式Ax+5vx+帆的解集為了＞1,

故選：B.

15.B

解：二.在RtZ^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,

AB=yjAC2+BC2=A/42+32=5

根據(jù)折疊可知：BE=BC=3,DE=CD,

-AE=5—3=2,

設(shè)DE=CD=x,貝|AD=4—x,

根據(jù)勾股定理得：AD2=AE2+DE2,

：.（4-x）2=x2+22,

解得：x=1.5,

AD=4-1.5=2.5,

故選：B.

16.4

解：原式=J7=4.

故答案為4.

17.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等

解：命題"全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等"的題設(shè)是"兩個(gè)三角形是全等三角形"，結(jié)論是"它們的對(duì)應(yīng)角相等"，故

其逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.

故答案為：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.

18.y=-2x-l

解：一次函數(shù)y=-2x+i的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后

得y=—2x+1=—2x+1—2=—2x—1

故答案為：y=-2x-l

19.45。/45度

解：；ABCD=3ZACD,—ACS=90。，

3

ZBCD=——x90°=67.5°,

1+3

■.CDLAB,

：.在RtABCD中，ZB=900-ZBCD=90°-67.5°=22.5°,

E是48的中點(diǎn)，

CE=BE,ZECB=NB=225。

：.ZAEC=ZECB+ZB=45°

故答案為：45°

20.(1)36

(2)-24

(1)解：病一同+J?

=475-275+75

=3百；

(2)解：(273+6)(273-6)

=(273)2-62

=12-36

=—24

21.見(jiàn)解析

證明：四邊形ABC。是平行四邊形，

AB//CD,AB=CD,

-：BF=CE,

：.AB—BF=CD—CE,

AF=DE,

,?,點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD,AB上，

DE//AF,

二?四邊形ADEF是平行四邊形,

AE1是的平分線，

ZDAE=ZFAE,

,/DE//AF,

NFAE=ZDEA,

ZDAE=ZDEA,

**.AD=DEf

又；四邊形ACER是平行四邊形,

四邊形ADKF是菱形.

22.（1）甲班成績(jī)更好，見(jiàn)解析

⑵乙班成績(jī)更好，見(jiàn)解析

（1）解：甲、乙兩班的平均成績(jī)分別是:

85+91+88

=88（分）,

3

90+84+87

=87（分）,

3

88>87

???甲班成績(jī)更好;

（2）解：甲、乙兩班的最后成績(jī)分別是:

85x50%+91x30%+88x20%

二=87.4（分）,

50%+30%+20%

90x50%+84x30%+87x20%

虧==87.6（分）,

50%+30%+20%

,/87.6>87.4

乙班成績(jī)更好.

23.此時(shí)甲、乙兩艘搜救艇之間的距離是40海里

解：由題意，得：

Zl=40°,N2=50。，04=2x12=24（海里），05=2x16=32（海里）,

/.ZAOB=180°-Zl-Z2

=180。一40。一50。

=90。，

在RSAO3中，由勾股定理得：AB2=0^+OB2=1600,

AB=11600=40(海里)，

答：此時(shí)甲、乙兩艘搜救艇之間的距離A8是40海里.

(2)該校成績(jī)高于90分的學(xué)生人數(shù)約為900名

(1)解：依題意，總?cè)藬?shù)：60-0.3=200(人)

n-204-200=0.1

...771=200x0.4=80；

補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

(2)解：由題意，#1800x(0.3+0.2)=900(名)

答：該校成績(jī)高于90分的學(xué)生人數(shù)約為900名

25.(1)y=-%+3

(2)1

ci)把A(3,o),8(-2,5)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入〉=履+人中，得:

j3k+b=0

[-2k+b=5

k=-l

解得:

b=3

二直線AB的解析式為：y=-x+3；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CFLDE,垂足為點(diǎn)F,

4

x=—

3

解得：「

「?點(diǎn)c(1令,

當(dāng)X=0時(shí)，y=-x+3=3-當(dāng)X=O時(shí)，y=2x-l=-l,

點(diǎn)石(0,3),點(diǎn)0(0,—1),

DE=3-(-l)=4,

sr=-DE^CF=-x4x-=-.

△CED2233

Q

答：△CED的面積為,

26.(l)w=-2o+180

⑵購(gòu)進(jìn)A型汽車10輛，B型汽車20輛時(shí)，才能使銷售中心獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是160萬(wàn)元

(1)解：由題意，得w=(20—16)a+(30—24)(30—a)=—2a+180

即：w與。的函數(shù)關(guān)系式為：w=-2a+180；

(2)由題意，得30-a?2a,

解得：?>10,

又：￡7<30

10<?<30,

由(1)得W=—2a+180,

-/k=-2<0

二.w隨o的增大而減小，

...當(dāng)a=10時(shí)，狡最大值=—2x10+180=16。，

：30—〃=30—10=20,

答：購(gòu)進(jìn)八型汽車10輛，B型汽車20輛時(shí)，才能使銷售中心獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是160萬(wàn)元.

27.⑴見(jiàn)解析

⑵見(jiàn)解析

⑶娓

(1)證明：:AD//BC,

/.ZADC=ZDCM,

ZABC=ZADCf

：.ZABC=ADCM,

:AB