圓柱的體積

板塊一：高頻考點(diǎn)m

1.圓柱的體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

若一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為〃，則圓柱的體積為

2.圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示：

S^=Ch（C表示底面的周長(zhǎng)，//表示圓柱的高），或5州=211仍

圓柱的底面積=巾2

圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，用字母表示：

S表=2巾2+2h〃7

圓柱的體積=底面積X高，用字母表示：

V=ni2h.

板塊二：典題精練m

一.選擇題（共7小題）

1.如圖的標(biāo)簽紙正好繞圓柱形罐頭一圈。根據(jù)信息可知，這種罐頭的底面直徑可能是

規(guī)格：12.56cmX6.28cm

A.12.56B.6.28C.4D.2

2.有一個(gè)花盆的接水托盤(pán)（如圖），如果忽略它的厚度的話，用這個(gè)托盤(pán)盛水，下面說(shuō)法

正確的是（）。（單位：cm）

H——40——H

A.有“水，可以都倒入此托盤(pán)而不外溢

B.如果托盤(pán)里面原來(lái)有1乙水，還可以倒入2L水而不外溢

C.如果托盤(pán)里面原來(lái)有2L水，還可以沒(méi)（m6）入體積為3d7/的沙子而水不外溢

3.有一只從里面量得底面半徑是4厘米的圓柱形玻璃杯，內(nèi)裝12厘米深的水，這些水恰好

占這只玻璃杯容量的國(guó)，再倒入（）立方厘米的水，才能把這只玻璃杯裝滿。

5

A.157B.150.72C.125.6D.113.04

4.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,高不變，它的體積（）

A.擴(kuò)大到原來(lái)的9倍B.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

C.擴(kuò)大到原來(lái)的27倍D.體積不變

5.一張長(zhǎng)方形紙分別沿長(zhǎng)和寬可以圍成兩個(gè)不同的圓柱，即甲圓柱和乙圓柱（如圖），比

較這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積的大小，下面說(shuō)法正確的是（）

甲

乙

A.甲圓柱側(cè)面積大B.乙圓柱側(cè)面積大

C.側(cè)面積相等D.不能確定

6.某圓柱形水杯，其底面周長(zhǎng)為31Acm,高為IO。”，則圓柱形水杯的側(cè)面積為（）

cm2o

A.3140B.314C.31.4D.3.14

7.下面圖形面積、體積公式或計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的有（）

A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③

二.填空題（共10小題）

8.如圖，有大、小兩種玻璃球，放入裝有同樣多水的圓柱體容器中。

（1）大球與小球的體積之比是

（2）圖4水的高度是__________厘米。

9.一個(gè)圓柱形禮品盒如圖，底面周長(zhǎng)是31.4厘米。這個(gè)禮品盒的體積是立方

厘米。

10.一個(gè)高是4厘米的圓柱，如果高增加1厘米，這時(shí)表面積就比原來(lái)增加了31.4平方厘

米。原來(lái)圓柱的體積是立方厘米。

11.磚廠需要用鐵皮做5個(gè)長(zhǎng)為7m,管口直徑為2機(jī)的圓柱形通風(fēng)管，需要鐵皮

m2。

12.把一個(gè)直徑是4厘米的圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方

體，表面積增加了80平方厘米，圓柱的體積是立方厘米。

13.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形的，輪寬2米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)兩周，壓路的面積是

平方米.

14.如圖，這個(gè)圓柱形玻璃杯能否裝下3000〃/的水？（填“能”或“不能”）

15.推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，圓柱的底面積等于長(zhǎng)方體

的,圓柱的高等于長(zhǎng)方體的。圓柱的體積等于長(zhǎng)方體

的。圓柱的體積=。這是運(yùn)用方法推導(dǎo)出來(lái)的。

16.如圖所示，把底面直徑為8c機(jī)的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)

方體的表面積比原來(lái)增加80cm2,這個(gè)圓柱的高是cm,長(zhǎng)方體的體積是

3

cmo

17.一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高與半徑的比是5：2,圓柱的高是分米，表

面積是平方分米。

三.判斷題（共10小題）

18.把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)圓柱的表面積大，體積與原來(lái)

圓柱的體積相等。

19.表面積相等的兩個(gè)圓柱，體積不一定相等.

20.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高計(jì)算..

21.如果兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也一定相等..

22.如果兩個(gè)圓柱體積相等，它們一定是等底等高..

23.圓柱、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算..

24.一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面半徑是5而，高是10加。這個(gè)水桶最多能裝多少立方

分米水？應(yīng)列算式3.14X5?X10。

25.一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體后，它的表面積不變，體積不變。

26.如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的表面積也相等..

27.食堂的長(zhǎng)方體煙囪是用鐵皮做成的，求用了多少鐵皮，就是求煙囪的體積。

四.圖形計(jì)算（共3小題）

28.求下面圓柱的表面積。

29.計(jì)算如圖所示圖形的表面積。

t

pu

10dm

30.計(jì)算下面圓柱的表面積.

五.操作題（共1小題）

31.如圖1所示，這個(gè)圓柱體側(cè)面積的一半是12.56平方厘米，底面半徑為5厘米.那么,

它的體積是多少立方厘米？

六.應(yīng)用題（共8小題）

32.一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是8厘米，高6厘米。這個(gè)圓柱形的罐頭盒體積是多少

立方厘米？

33.把一塊長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高3.14厘米的長(zhǎng)方體鐵塊完全浸沒(méi)在一個(gè)盛有水的圓柱

形玻璃容器內(nèi)，容器的底面直徑為20厘米，容器內(nèi)的水面會(huì)上升多少？（已知水不會(huì)溢

出）

34.一根長(zhǎng)25.12分米的彩帶，正好在一根圓柱形柱子上繞了10圈。這根柱子橫截面的面

積是多少平方厘米？

35.用一張長(zhǎng)16.56厘米的長(zhǎng)方形紙制作一個(gè)圓柱，且按圖中所示充分利用紙張。利用紙張

做好的圓柱底面半徑是多少厘米，高是多少厘米?

ABC

X

36.一個(gè)底面半徑是20cm,高是30c機(jī)的圓柱形魚(yú)缸里裝有一些水，向魚(yú)缸里放入一塊鵝

卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5cm。這塊鵝卵石的體積是多少立方厘米？

37.一個(gè)底面直徑為10c機(jī)的圓柱形容器中裝有一部分水，水中浸沒(méi)著一個(gè)底面直徑為

6cm,高為10cm的圓錐形鉛錘，把鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘

米？

38.一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了3厘

米，求這個(gè)鋼球的體積。

39.一個(gè)裝有水的圓柱形容器，底面直徑是10厘米，高是12厘米，一塊石頭全浸沒(méi)在水

里，量得水深9.5厘米，將石頭取出后，水深是7.5厘米，這塊石頭的積體積是多少？

圓柱的體積

參考答案與試題解析

選擇題（共7小題）

1.【答案】C

【分析】運(yùn)用周長(zhǎng)+n=直徑，由此進(jìn)行解答即可。

【解答】解：12.564-3.14=4（厘米）

直徑是4厘米。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可。

2.【答案】B

【分析】先算出這個(gè)托盤(pán)的容積，再對(duì)A、8、C三個(gè)選項(xiàng)注意分析。判斷選項(xiàng)A時(shí)，根

據(jù)圓柱的容積=底面積X高，求出容積是不是5毫升再判斷。

【解答】解：3.14X（40+2）2X3

=3.14X400X3

=3768（立方厘米）

3768立方厘米=3.678立方分米=3.678升

答：這個(gè)托盤(pán)的容積是3.678升。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的體積公式，要熟練掌握。

3.【答案】B

【分析】根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V=dh,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓柱形玻璃

杯的容積，把圓柱形玻璃杯的容積看作單位“1”，再倒入的水占這個(gè)玻璃杯容積的（1

-1）,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。

5

【解答】解：3.14X42X124-1X（1-A）

55

=3.14X16X12X互X2

45

=602.88XAxl

45

150.72（立方厘米）

答：再倒入150.72立方厘米的水，才能把這只玻璃杯裝滿。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

4.【答案】A

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律，圓柱的底面半徑擴(kuò)大

到原來(lái)的3倍，底面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（3義3）倍，高不變，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（3義

3）倍。據(jù)此解答。

【解答】解：3X3=9

所以圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)圓柱體積公式V=TT?/7的靈活運(yùn)用。

5.【答案】C

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。由此可知，A、B兩個(gè)不同的圓柱形

紙筒的側(cè)面積相等。

【解答】解：根據(jù)分析可知甲乙兩個(gè)不同的圓柱形紙筒的側(cè)面積相等。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的意義及應(yīng)用。

6.【答案】B

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=Ch,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：31.4X10=314（平方厘米）

答：圓柱形水杯的側(cè)面積為314平方厘米。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

7.【答案】D

【分析】“轉(zhuǎn)化”策略是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變更為一類(lèi)已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)

題，從而使原問(wèn)題得以解決的一種策略。據(jù)此分析各個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，判斷是否使用了“轉(zhuǎn)

化”策略，從而解題。

【解答】解：①將求平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”策略；

②將小數(shù)乘小數(shù)先按照整數(shù)乘法計(jì)算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)乘法先轉(zhuǎn)換為整數(shù)乘法計(jì)算，

也體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”策略；

③將求圓柱的體積變成求近似長(zhǎng)方體的體積，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”策略。

所以，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的有①②③。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形面積的推導(dǎo)、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法以及圓柱體積公式

的推導(dǎo)，掌握推導(dǎo)過(guò)程和“轉(zhuǎn)化”策略的概念是解題的關(guān)鍵。

二.填空題(共10小題)

8.【答案】4：1,6.50

【分析】(1)由圖可知，1個(gè)大球的體積等于4個(gè)小球的體積，據(jù)此確定出大球與小球的

體積之比即可；

(2)由圖可知，放入一個(gè)大球水面上升(6-4)厘米，放入一個(gè)小球水面上升［(6-4)

+4］厘米，據(jù)此計(jì)算出圖4水的高度即可。

【解答】解：(1)由圖可知，大球與小球的體積之比是4：1。

答：大球與小球的體積之比是4：1。

(2)6-4+(6-4)4-4

=2+0.5

=2.5(厘米)

4+2.5=6.5(厘米)

答：圖4水的高度是6.5厘米。

故答案為:4：1,6.5o

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比的意義，正確分析水面高度的變化與大球和小球的個(gè)數(shù)

之間的關(guān)系。

9.【答案】1570。

【分析】先用底面周長(zhǎng)除以2m求出底面半徑；再根據(jù)圓柱體體積公式，

代入數(shù)據(jù)求出這個(gè)禮品盒的體積即可。

【解答】解：31.44-3.144-2

=104-2

=5(厘米)

3.14X52X20

=78.5X20

=1570（立方厘米）

答：這個(gè)禮品盒的體積是1570立方厘米。

故答案為：1570。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握?qǐng)A的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，熟記長(zhǎng)方體的體積公式。

10.【答案】314o

【分析】根據(jù)題意可知，如果高增加1厘米，這時(shí)表面積就比原來(lái)增加了31.4平方厘米。

表面積增加的是高為1厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=2nrh,據(jù)此可

以求出圓柱的底面半徑，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V=^h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：31.4+1+3.14+2

=104-2

=5（厘米）

3.14X52X4

=3.14X25X4

=314（立方厘米）

答：原來(lái)圓柱的體積是314立方厘米。

故答案為：314。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公

式。

11.【答案】219.8o

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S^Ttdh,把數(shù)據(jù)代入公式求出做一個(gè)這樣的通風(fēng)管需

要鐵皮的面積，然后再做的個(gè)數(shù)即可。

【解答】解：3.14X2X7X5

=6.28X7X5

=43.96X5

=219.8（平方米）

答：需要鐵皮219.8平方米。

故答案為：219.8o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

12.【答案】251.2o

【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體后體積

不變，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的長(zhǎng)等

于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑，已知表面積增加了80平方厘米，據(jù)此可以求出圓

柱的高，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=Mh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：44-2=2（厘米）

804-24-2

=40+2

=20（厘米）

3.14X22X20

=3.14X4X20

=12.56X20

=251.2（立方厘米）

答：圓柱的體積是251.2立方厘米。

故答案為：251.2。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

13.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由題意可知，路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，也就是圓柱的高，直徑1.2

米.求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)2周，壓路的面積是多少，先計(jì)算出圓柱的側(cè)面積；圓柱的側(cè)面積=底

面周長(zhǎng)X高，然后乘2即可.

【解答】解：3.14X1.2X2X2

=3.768X2X2

=15.072（平方米）；

答：壓路的面積是15.072平方米.

故答案為：15.072.

【點(diǎn)評(píng)】此題實(shí)際上考查了圓柱的側(cè)面積計(jì)算，用底面周長(zhǎng)乘高即可.同時(shí)考查了空間

想象力.

14.【答案】能。

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,可以計(jì)算出這個(gè)圓柱形玻璃杯的體積，再與

3000〃遼進(jìn)行比較。

【解答】解：3.14X（124-2）2*30

=3.14X36X30

=113.04X30

=3391.2(a/)

3391.25?=339121

3391.2>3000

答：這個(gè)圓柱形玻璃杯能否裝下3000〃江的水。

故答案為：能。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱體容積的計(jì)算方法，掌握立方厘米和毫升兩個(gè)單

位之間的換算。

15.【答案】底面積，高，體積，底面積X高，轉(zhuǎn)化。

【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓柱剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，圓柱

的側(cè)面積等于長(zhǎng)方體的底面積，圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高，圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體

積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式。

【解答】解：推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，圓柱的底面積等于長(zhǎng)方體

的底面積，圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高，圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積，圓柱的體積=底

面積X高，這是運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)出來(lái)的。

故答案為：底面積，高，體積，底面積義高，轉(zhuǎn)化。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用。

16.【答案】10,502.4o

【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)

長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了長(zhǎng)方體左右兩個(gè)面的面積，長(zhǎng)方體左右面的長(zhǎng)等

于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑。已知這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加80平方厘

米，由此可以求出圓柱的高，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V^Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解

答。

【解答】解：804-24-(8+2)

=404-4

=10(厘米)

3.14X(8+2)2X10

=3.14X16X10

=50.24X10

=502.4(立方厘米)

答：圓柱的IWJ是10c〃z,圓柱的體積是502.公加。

故答案為：10,502.4o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，以及圓柱體積公式的靈

活運(yùn)用。

17.【答案】5,87.92?

【分析】這個(gè)圓柱的高=圓柱的底面半徑X立，依此列式計(jì)算即可解答；求表面積可用S

2

=2n泌+2TC/解答o

【解答】解：（1）2X9=5（分米）

2

（2）2X3.14X2X5+2X3.14X22

=3.14X20+3.14X8

=62.8+25.12

=87.92（平方分米）

答：圓柱的高是5分米，表面積是87.92平方分米。

故答案為:5,87.92o

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱的表面積的計(jì)算，可直接利用相關(guān)的公式列式計(jì)算。

三.判斷題（共10小題）

18.【答案】V

【分析】把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，

這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以體積不變，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積

增加了兩個(gè)切面的面積。

【解答】解：由分析可知把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)圓柱的

表面積大，體積與原來(lái)圓柱的體積相等。說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，長(zhǎng)方體的表面

積、圓柱的表面積的意義及應(yīng)用。

19.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圓柱的表面積、體積公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積義2,圓柱的體

積=底面積X高，除非它們的底面積和高分別相等，體積才會(huì)相等，如果它們的底面積

和高各不相等，體積就不相等；可以如果舉例來(lái)證明.

【解答】解：比如：第一個(gè)圓柱體的底半徑是ri=2,高是歷=10,

表面積5I=2X3.14X2X10+3.14X22X2

=12.56X10+12.56X2

=125.6+25.12

=150.72；

第二個(gè)圓柱的底半徑是r2=4,高〃2=2,

表面積52=2X3.14X4X2+3.14X42X2

=25.12X2+3.14X16X2

=50.24+100.48

=150.72；

顯然Si=S2；

VI=3.14X22X10,

=3.14X4X10,

=125.6；

V2=3.14X42X2,

=3.14X16X2,

=100.48；

但是V1^V2;

所以表面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積不一定相等.此說(shuō)法是正確.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)圓柱的體積和表面積的計(jì)算方法進(jìn)行判斷，可以通過(guò)舉例來(lái)證

明，更有說(shuō)服力.

20.【答案】V

【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬X高，其中長(zhǎng)X寬可看作長(zhǎng)方體的底面積；

正方體的體積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)，其中棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)可看作正方體的底面積；圓柱的體

積=底面積X高，所以長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬X高，其中長(zhǎng)X寬可看作長(zhǎng)方體的底面積；

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，其中棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)可看作正方體的底面積；

圓柱的體積=底面積X高，

所以長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積公式.

21.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，可以舉例說(shuō)明，如設(shè)第一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)為2,

高為6；第二個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為4,高為3,則它們的側(cè)面積都是12,由此即可進(jìn)行判

斷.

【解答】解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，它們的底面周長(zhǎng)與高成反

比例，

如設(shè)第一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為2,高為6,則它的側(cè)面積為12；

設(shè)第二個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是4,高為3,則它的側(cè)面積也是12；

所以圓柱的側(cè)面積相等，底面周長(zhǎng)不一定相等，

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，解決此類(lèi)判斷問(wèn)題，采用舉反例的

方法最有說(shuō)服力.

22.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V=S/?,可以通過(guò)舉反例的方法進(jìn)行判斷.

【解答】解：設(shè)圓柱1的底面積是5,高是10,則體積是：5X10=50；

設(shè)圓柱2的底面積是10,高是5,則體積是：10X5=50；

由上述計(jì)算可知，兩個(gè)圓柱的體積相等，底面積和高不一定相等，

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，圓柱的體積=底面積X高，體積一定

時(shí)，底面積與高成反比例.

23.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】分別依據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式即可進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論，據(jù)此

解答即可.

【解答】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬X高，而長(zhǎng)義寬=底面積，

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，而棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)=底面積，

圓柱體積公式的推導(dǎo)是通過(guò)長(zhǎng)方體來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以三者都可以用底面積X高來(lái)計(jì)算體

積；

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的理解掌握正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式：V=s/7.

24.【答案】V

【分析】先求出水桶的容積即滿桶水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式V=n，/7即可求出來(lái)。

【解答】解：3.14X52X10

=3.14X25X10

=785（立方分米）

答：這個(gè)水桶最多能裝水785立方分米。

所以題干說(shuō)法正確。

故答案為：V。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式，關(guān)鍵要先求出水的體積是多少升。

25.【答案】X

【分析】根據(jù)把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的方法可知，長(zhǎng)方體兩個(gè)底面與圓柱兩

個(gè)底面相等，另有兩個(gè)相對(duì)的面的面積和與圓柱側(cè)面面積相等，剩下還有兩個(gè)相對(duì)的面

是新增加的面，長(zhǎng)方體體積與原來(lái)圓柱的體積相等。

【解答】解：一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體后，它的表面積會(huì)增加兩個(gè)長(zhǎng)為原來(lái)圓柱

的高，寬為原來(lái)圓柱半徑的長(zhǎng)方形的面積，體積不變，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于掌握怎樣把一個(gè)圓柱切拼為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，理解這個(gè)

長(zhǎng)方體與原來(lái)圓柱之間各種數(shù)量的關(guān)系。

26.【答案】X

【分析】?jī)蓚€(gè)圓柱的側(cè)面積相等，表示這兩個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)與高的乘積相等，圓柱的

底面周長(zhǎng)不一定相等，那么它們的表面積就不一定相等，可舉例說(shuō)明即可得到答案.

【解答】解：兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，表示這兩個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)與高的乘積相等，

圓柱的底面周長(zhǎng)不一定相等，

舉例：兩個(gè)圓柱的側(cè)面積為20平方厘米，

因?yàn)椋?X5=20（平方厘米）,

10X2=20（平方厘米），

圓柱的底面周長(zhǎng)不相等，底面圓的半徑就不相等，即兩個(gè)圓柱的底面積不相等.

所以?xún)蓚€(gè)圓柱表面積不相等.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的表面積不一定相等.

27.【答案】X

【分析】求長(zhǎng)方體煙囪用多少鐵皮即求長(zhǎng)方體的側(cè)面積，據(jù)此解答即可。

【解答】解：由分析可知：

食堂的長(zhǎng)方體煙囪是用鐵皮做成的，求用了多少鐵皮，就是求煙囪的側(cè)面積。原題干說(shuō)

法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體的側(cè)面積，明確求鐵皮的面積就是求長(zhǎng)方體的側(cè)面積是解題的

關(guān)鍵。

四.計(jì)算題（共3小題）

28.【答案】2512平方厘米。

【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=側(cè)面積（S=itdh）+底面積（S=n/）

X2,將數(shù)據(jù)代入即可得出答案。

【解答】解：3.14X20X30+3.14X（20+2）2X2

=3.14X600+3.14X100X2

=1884+628

=2512（平方厘米）

答：這個(gè)圓柱的表面積是2512平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用。

29.【答案】244.92平方厘米。

【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S表=S廁+S底義2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2X3.14X3X10+3.14X32X2

=188.4+3.14X9X2

=188.4+56.52

=244.92（平方厘米）

答：這個(gè)圓柱的表面積是244.92平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

30.【答案】150.72o

【分析】已知圓柱的直徑是4厘米，高是10厘米，求圓柱的表面積，表面積包括兩個(gè)底

面積和一個(gè)側(cè)面積，根據(jù)圓柱的表面積公式S=TirX2+ndh代入數(shù)字計(jì)算即可。

【解答】解：3.14X（4+2）2X2+3.14X4X10

=25.12+125.6

=150.72（平方厘米）

故答案為：150.72。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱表面積公式的應(yīng)用。

五.操作題（共1小題）

31.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ch,那么/z=S+C,據(jù)此求出圓柱的高，再根據(jù)圓

柱的體積公式：V=nrh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：12.56X24-（2X3.14X5）

=25.124-31.4

=0.8（厘米）,

3.14X52X0.8

=3.14X25X0.8

=62.8（立方厘米），

答：它的體積是62.8立方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

六.應(yīng)用題（共8小題）

32.【答案】301.44立方厘米。

【分析】運(yùn)用圓柱的體積=底面積X高解答即可。

【解答】解：3.14X（8+2）2X6

=3.14X16X6

=301.44（立方厘米）

答：這個(gè)圓柱形的罐頭盒體積是301.44立方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的體積的計(jì)算應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式即可解答。

33.【答案】0.8厘米。

【分析】由題意可知：鐵塊的體積就等于上升部分的水的體積，鐵塊的體積利用長(zhǎng)方體

的體積公式V^abh計(jì)算，鐵塊體積己知也就等于知道了上升部分的水的體積，再用上

升部分的水的體積除以容器的底面積就是水面上升的高度。

【解答】解：10X8X3.14

=80X3.14

=251.2（立方厘米）

3.14X（204-2）2

=3.14X100

=314（平方厘米）

251.2+314=0.8（厘米）

答：容器內(nèi)的水面會(huì)上升0.8厘米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先抓住不變量，即鐵塊的體積不變，根據(jù)圓柱的體積、底面

積和高的關(guān)系，求出水上升的高度，進(jìn)而得出結(jié)論。

34.【答案】50.24平方厘米。

【分析】首先用彩帶的長(zhǎng)度除以10求出圓柱橫截面的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=

2m那么r=C+2m圓的面積公式：5=/，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【解答】解：25.12+1013.14+2

=2.5124-3.144-2

=0.4（分米）

0.4分米=4厘米

3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

答：這根柱子橫截面的面積是50.24平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公

式。

35.【答案】2