山東省濱州市沾化區(qū)13校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)

模擬試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列二次根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.718B.710C.D.7T6

2.以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,3B.2,3,4C.2,3,5D.2,3,<5

3.下列命題正確的是（）

A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形

4.下列計(jì)算，正確的是（）

A.J（一3）2=-3B./2+AA3=<5C.7T3T9=2x3D.7122=76

5.在RtzkABC中，乙4cB=90。，。為斜邊4B的中點(diǎn).若AC=8,BC=6,貝UCD的長(zhǎng)

為（）

A.10B.6C.5D.4

6.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，我市出臺(tái)的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每

立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4.5元計(jì)算（不超過部分仍按

每立方米2元計(jì)算）.現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水x立方米，水費(fèi)為y元，貝的與光的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正

確的是（）

7.小雨在參觀故宮博物院時(shí)，被太和殿窗標(biāo)的三交六惋菱花圖案所吸引，他從中提取出一個(gè)含角的菱形

4BCD（如圖1所示）.若4B的長(zhǎng)度為a,則菱形力BCD的面積為（）

/3a2R-

AA-丁C.a2D.y/la2

8.某校足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況如所畫條形圖所示，那么下列關(guān)于該隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的說法正確的

是（）

人數(shù)

A.年齡的平均數(shù)比16大

B.年齡的中位數(shù)比眾數(shù)小

C.若今年和去年的球隊(duì)成員完全一樣，則今年年齡的方差比去年大

D.若年齡最大的選手離隊(duì)，則方差將變小

9.律法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位.書中記載了一道“蕩秋千”問題：“平地

秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士素

好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“秋千靜止的時(shí)候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步(兩步=10尺)時(shí)，

此時(shí)踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問秋千繩索有多長(zhǎng)？”若設(shè)秋千繩索長(zhǎng)為%尺，則可

列方程為()

A.x2+102=(久+I)2B.(%++102=%2

C.x2+102=(x-4)2D.(%-4)2+102=X2

10.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)，聲一，廬一J(a-6)2的結(jié)果是()

ab

-101

A.-2bB.-2aC.2b—2aD.0

11.若一次函數(shù)y=(2zn+l)x+m-3的圖象不經(jīng)過第二象限，則nt的取值范圍是()

111

A.m>——B.7?1<C3C.-5<??IV3D.一，<租<3

12.已知直線y=-"+8與工軸、y軸分別交于點(diǎn)4和點(diǎn)B,M是。B上的一點(diǎn)，若將AABM沿AM折疊，點(diǎn)B

恰好落在久軸上的點(diǎn)B'處，則直線AM的函數(shù)解析式是()

1

A.y=--x+8

1

B.y=--x+8

,3

1

C.y=--x+3

1

D.y=--%+3

二、填空題:本題共8小題，每小題3分，共24分。

13.函數(shù)y=著中，自變量x的取值范圍是.

14.如圖，y關(guān)于％的一次函數(shù)y=zn%+幾與y=k%+b的圖象交點(diǎn)為人,則關(guān)

y=mx+n,,、］

于工、；=+b的解為

15.若公力8C的周長(zhǎng)為6,則以△力8C三邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)等于.

16.某商場(chǎng)招聘員工，現(xiàn)有甲、乙兩人參加競(jìng)聘，通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（

百分制）和各項(xiàng)占比如下表所示，那么從甲、乙兩人各自的平均成績(jī)看，應(yīng)該錄?。?

測(cè)試項(xiàng)目計(jì)算機(jī)語言商品知識(shí)

在平均成績(jī)中的占比50%30%20%

甲的成績(jī)708090

乙的成績(jī)908070

17.下列命題:

①如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；

②如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么。2+爐=。2；

③平行四邊形的對(duì)角線互相平分.其中逆命題是真命題的是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

18.如圖，在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)

點(diǎn)，PE。尸14。于尸，M為Ef1的中點(diǎn)，則FM的最小值為

BPC

--1

19.如圖，在△力BC中，乙4cB=90。，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CD=/B。，連接

DM、DN、MN.若力B=6,貝l|DN=

20.以正方形2BCD的邊CD為一邊作等邊ACDE,則乙4EC的度數(shù)是.

三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.（本小題6分）

計(jì)算：（7H-5腌）x質(zhì)+（87H-6療）+271.

22.（本小題6分）

計(jì)算：+1）（AA5—1）+（y/~3+l）2--^=.

23.（本小題6分）

如圖，將平行四邊形力BCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E、F,且使BE=DF,求證：四邊形

4ECF是平行四邊形.

24.（本小題6分）

如圖，在四邊形ABCD中，Z.B=90°,AB^BC=2,AD=1,CD=3.求四邊形4BCD的面積.

D

A

25.（本小題8分）

已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)4,B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求AABC的面積.

26.（本小題8分）

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、相交于點(diǎn)0,E、F分別在。。、0c上，且DE=CF,連接DF、

AE,4E的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M.

求證：AM1DF.

27.（本小題10分）

如圖，在RtAABC中，/.ACB=90°,

（1）用尺規(guī)作圖完成以下作圖：作邊BC的垂直平分線，分別與2B和8C交于點(diǎn)。和點(diǎn)E.在射線DE上截取

EF=DE（點(diǎn)F不與點(diǎn)。重合），連接CF、CD、BF、4E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

(2)求證：作圖得到的四邊形BDCF是菱形；

(3)在以上作圖中，若CF=巾,DF=6,求4E的長(zhǎng).

28.(本小題10分)

近幾年，某城區(qū)積極推進(jìn)花卉景觀大道建設(shè).現(xiàn)環(huán)湖路沿線準(zhǔn)備種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花

并的種植費(fèi)用y(元)與種植面積雙小2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米80元.

(1)請(qǐng)求出種植甲種花卉費(fèi)用y與種植面積久之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知甲、乙兩種花卉的種植面積共600062,且甲種花卉的種植面積不少于3000^2.若甲種花卉種植面

積不超過乙種花卉種植面積的2倍，設(shè)種植總費(fèi)用為w元，求種植總費(fèi)用w與甲種花卉種植面積x之間的函

數(shù)關(guān)系式及w的最小值.

答案

l.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

l.B

8.0

9.D

10.4

ll.D

12.C

13.x>—2且x中1

14儼=1

ly=3

15.3

16.乙

17.②③

18.1.2.

19.45°或135°.

21.解：原式=（271—10遍）x質(zhì)+87H+271—671+2調(diào)

=6-10/6+4<6-3

=3—6>J~6.

22.解：原式=（機(jī)）2-I2+（五）2+2AA3+1-20

=5-1+3+2<3+1-2<3

=8.

23.證明：連接AC,與交于點(diǎn)。.如圖所示:C

D

???四邊形4BC0是平行四邊形，

0A=0C,0B—0D,

又???BE=DF,

OB+BE=OD+DF,

即。E=OF.

???四邊形2ECF是平行四邊形.

24.解:連接4C,

???ZB=90°,AB=BC=2,

AC=2/2>4BAC=45°,

???AD=1,CD=3,

AAD2+AC2=12+(2/1)2,CD?=9,

AD2+AC2=CD2,

.?.△4DC是直角三角形，

.-.ZDXC=90°,

在RtAABC中，S^ABC=-AB=1x2x2=2,

在RtAADC中，S0DC=1AD-AC=^xlx2y[2=72,

"S四邊形ABCD=S—BC+S-DC=2+V2.

25.解：(1)在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3,即4(0,3),

在y=-2久一1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1,即B(0,—1)；

(2)依題意,得［二與，

解得|；二「，

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一1,1);

(3)過點(diǎn)C作CD1/8交y軸于點(diǎn)。,

y

VAB=3-(-1)=4,

1i

???S^ABC=2AB-C￡)=2X4X1=2-

26.證明：???四邊形ABCO是正方形，

???AO=DO,

又DE=CF,

OD-DE=OC-CF,即OF=OE,

(AO=DO

在△AOE和△DOF中，\^AOD=ADOF,

OE=OF

???△/OE^2kDOP(S/S),

Z.OAE=Z-ODF,

■:Z.OAE+Z.AEO=90°,Z-AEO=乙DEM,

??.Z.ODF+Z-DEM=90°,

即可得AMIDF.

27.(1)解：如圖所示.

(2)證明：?.?直線。產(chǎn)為線段BC的垂直平分線,

CE=BE,CD=BD.

EF=DE,

.??四邊形BDCF是平行四邊形.

CD=BD,

???四邊形BDCF是菱形.

(3)解：?.?/?=6,

1

EF=DE=|￡)F=3.

???直線DE為線段BC的垂直平分線，

/.Z.CEF=90°,點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),

???Z-