銜接點05實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

課課程程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)

初中1.會使用刻度尺測量路程。2.會使用停表。3.能夠根據(jù)測量數(shù)據(jù)求解物體運動的平均速度

1.能建立加速度的概念，能從物理學(xué)的視角觀察實驗現(xiàn)象，并能正確分析小車運動的加速度。

高中2.理解圖像的含義，能用實驗數(shù)據(jù)描繪v-f圖像，能根據(jù)圖像分析速度隨時間的變化特點以

及加速度的特點。

?.??于初高考點對接￡.?.?

初中物理高中物理異同點

初中物理中是測量物體的平均速度，原理方法就是測出物體在

某段時間內(nèi)通過的路程和所用的時間，二者求比值，用到的測量儀

器主要是刻度尺和停表，數(shù)據(jù)處理上主要利用的是列表法求出物體

的平均速度，進而判斷物體的運動形式。而高中物理中探究小車速

度隨時間變化規(guī)律的這個實驗，從本質(zhì)上來說，也是測量小車的平

均速度大小，但是由于用到的計時儀器是打點計時器，打點的時間

測量平均速度測量瞬時速度

間隔僅僅是0.02s,時間很短，所以可以把某個時間平均速度當(dāng)做

是某個位置點的瞬時速度，這是它和初中物理中測物體平均速度這

個實驗的第一點不同；第二點不同就是測量時間的儀器不是停表

了，二是打點計時器，更加精確；第三點不同就是數(shù)據(jù)的處理除了

利用列表法以外，還采用了圖像法，通過描點的方式作出小車的V-

t圖像，通過圖像可以更加直觀的了解小車的運動形式。

?.?.土初中知識溫故去.?「

實驗測量物體運動的平均速度

1.實驗?zāi)康模河每潭瘸吆屯１頊y小車的平均速度。

2.實驗原理：v=*

3.測量的物理量:路程s和時間人實驗時用刻度尺測出小車通過的路程，用停表測出.小車通過這段路程所

用的時間，用公式v=s/t計算出小車在這段路車的平均速度。

4.實驗裝置圖：

5.實驗器材：長木板、木塊、小車、刻度尺、停表、金屬片

6.實驗步驟：

(1)把小車放在斜面頂端，金屬片放在斜面底端，用刻度尺測出小車將要通過的路程Si，把N和后面測

得的數(shù)據(jù)填入下表中。

(2)用停表測量小車從斜面頂端滑下到撞擊金屬片的時間3

(3)根據(jù)測得的&、九，利用公式匕=打算出小車通過斜面全程的平均速度也。

h

(4)將金屬片移至斜面的中部，測出小車到金屬片的距離S2o

(5)測出小車從斜面頂端滑過斜面上半段路程S2所用的時間t2,算出小車通過上半段路程的平均速度V2O

(6)計算出小車在斜面后半段的距離S3=S1—S2,后半段路程S3所用時間/3=人也，得到小車在斜面后半段

路程的平均速度V3.

7.實驗數(shù)據(jù)：

路段路程運動時間平均速度

全程S1九V1

上半段82hV2

下半段S3t3V3

8.實驗結(jié)論：

(1)小車沿斜面下滑,運動越來越快，小車做變速運動。

(2)各段路程的平均速度并不相等，上半段的平均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度處

在兩者之間:V下X全”上.

(3)結(jié)果表明：物體做變速運動的平均速度的大小與路程和時間有關(guān)。

高中新知探學(xué)

一、實驗?zāi)康?/p>

1.鞏固打點計時器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測量瞬時速度的方法。

2.通過實驗探究，體驗如何從實驗中獲取數(shù)據(jù)，學(xué)會利用圖像處理實驗數(shù)據(jù)的科學(xué)方法。

3.知道小車在重物牽引下運動速度隨時間變化的規(guī)律。

二、實驗原理

1.利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬

時速度。

2.用n-f圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間f為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點法畫出小車

的v-t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v-t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是

均勻變化的。

三、實驗器材

打點計時器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、坐

標(biāo)紙。

四、實驗步驟

1.如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有

加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車后面。

3.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶

上打下一系列小點。

4.換上新紙帶，重復(fù)實驗兩次。

5.增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實驗。

五、數(shù)據(jù)處理

1.紙帶的選取與測量

⑴在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的紙帶。

（2）為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c作計時起點（0點）。

⑶每5個點（相隔0.1s）取1個計數(shù)點進行測量（如圖所示，相鄰兩點中間還有4個點未畫出）。

⑷采集數(shù)據(jù)的方法：不要直接去測量兩個計數(shù)點間的距離，而是要量出各個計數(shù)點到計時零點的距離&、

4、為…然后再算出相鄰的兩個計數(shù)點的距離xi=di；X2=d2—di；X3=ch—d2；仙二山一為…

2.瞬時速度的計算

(1)瞬時速度的求解方法：時間間隔很短時，可用某段時間的平均速度表示這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度,

即外=歸產(chǎn)。例如，圖中計數(shù)點4的瞬時速度丫4=今投。

(2)設(shè)計表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

位置編號012345

時間t/s00.10.20.30.40.5

x/m

(dn—dn-i)/m

v/(m-s-1)

3.畫出小車的v-r圖像

(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖像大致分布在坐標(biāo)平面中央。

(2)描點：描點時要用平行于兩坐標(biāo)軸的虛線標(biāo)明該點的位置坐標(biāo)。(所描的點一般用“?”標(biāo)明)

(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點。

仔細(xì)觀察所描各點的分布情況。用一條直線“擬合”這些點，即讓所畫的直線連接盡可能多的點，不能連接

的點應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點。

4.分析實驗結(jié)果，得出實驗結(jié)論

如果畫出的v-f圖像是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運動。圖像和縱坐標(biāo)軸的交點表

示開始計時時小車的速度——初速度。

六、誤差分析

1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。

2.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計算出的瞬時速度有誤差。

3.作v-t圖像時單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差。

情境引入

給你以下實驗器材:

你認(rèn)為如何設(shè)計一個實驗來研究小車在重物牽引下速度隨時間的變化規(guī)律？

提示：小車上拴紙帶和鉤碼，放置于帶滑輪的長木板，紙帶通過打點計時器限位孔，通過打點計時器打

下的紙帶來研究小車的速度隨時間的變化?？梢越栌胣—t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、

時間/為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點法畫出小車的vr圖像，進而探究速度與時間的關(guān)系。

典例引導(dǎo)

【例題】圖中的甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的，請回答下面的問題:

（1）圖乙是（填"電磁"或"電火花"）打點計時器，電源采用的是（填"交流8V""交流

220V"或"四節(jié)干電池”）。

（2）某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運

動情況，在紙帶上確定出A、B、C、。、E、F、G共7個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個

相鄰的計數(shù)點之間還有4個點未畫出。

①根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下8、C、D、E、尸五個點時小車的瞬時速度，請將8、F

的速度值填入下表。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

（ABCDEFG

（h.62cm|4.38cm|5.20cm|5.99cmI6.80cm|7.62cm

以V

速度%V。Ev尸

數(shù)值（m/s）一0.4790.5600.640——

②以A點為計時起點，將3、C、D、E、尸各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時

速度隨時間變化的關(guān)系圖線o

v/ms1

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.31卅日用於卜曲用用川出出書用用用用用注曲書用I_>

00.10.20.30.40.50.6t/s

③由所畫速度一時間圖像求出小車加速度為m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）

（3）根據(jù)速度一時間圖像判斷，在打A計數(shù)點時，小車的速度以=m/s。（結(jié)果保留2位小數(shù)）

【答案】電火花2200.4000.7210.780.33

【詳解】（1）[1]圖乙是電火花打點計時器。

⑵電源采用的是交流220V。

（2）①⑶在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個

點未畫出，可知紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是T=0.02x5s=0.1s,B的瞬時速度等于這段AC時

間內(nèi)的平均速度，可得B點的速度為無=至='?于8Xio-m/s=.400m/s

2T2x0.10

6-862

⑷可得尸點的速度為匕==f^~x10-2m/s=0.721m/s

2T2x0.1

②⑸以A點為計時起點，將8、C、D、E、產(chǎn)各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，畫出小車的瞬時

速度隨時間變化的關(guān)系圖線，如圖所示。

③⑹由速度一時間圖像求出小車加速度為“=詈="Fm//=°.78m/s2

（3）[7]由速度一時間圖像判斷，在打4計數(shù)點時，小車的速度以=0.33m/s

訓(xùn)練提升

1.某同學(xué)在“用打點計時器測速度"的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況（交流

電頻率是50Hz）,在紙帶上確定出A、B、C、。、E、F、G共7個計數(shù)點。其相鄰點間的距離如圖所示，

每兩個相鄰的計數(shù)點之間有四個點未畫出。（以下計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

A13(7L7(

3.62cm4.38cm5.20cm5.99cm6.80cm7.62cm

___/

（1）電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，根據(jù)打點計時器打出的紙帶，下列選項中:

A.時間間隔B.位移C.平均速度D.瞬時速度

我們可以從紙帶上直接得到的物理量是,測量得到的物理量是，通過計算能得到的物理量是_

（填選項前的字母）。

（2）根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下8、C、D、E、/五個點時小車的瞬時速度，各個速

度值如下表。計算出3點速度的大小

VBVCVDVEVF

數(shù)值/(m-si)0.4790.5600.6400.721

將8、C、D、E、產(chǎn)各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖

線。

(3)根據(jù)圖像求出小車的加速度a=o

【答案】ABCD/DC0.4000.803m/s2

【詳解】(1)⑴因為打點計時器的頻率為50Hz,則從紙帶上直接得到的物理量是時間間隔，相鄰的點

跡(計時點)之間的時間間隔為0.02s,故選A；

⑵可以用刻度尺測量出小車的位移大小，故選B；

[3]平均速度和瞬時速度的大小可以通過位移大小與對應(yīng)的時間間隔計算出來。故選CD。

(2)⑷每兩個相鄰的計數(shù)點之間有四個點未畫，則相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=5x0.02s=0.1s

X+X

根據(jù)速度公式可知，B點的瞬時速度喔=^BC=(3.62+4.38)x10-01=00mzs

2T2x0.1s

⑸根據(jù)計算的5點速度及表中其他各點的速度在坐標(biāo)系中描點連線，如圖所示

(3)⑹選用圖像中距離較遠(yuǎn)的兩點求解加速度誤差更小，根據(jù)圖像可知小車的加速度

Av_0.72lm/s-0.400m/s

=0.803m/s2

At4x0.Is

2.在〃探究小車速度隨時間變化的規(guī)律〃的實驗中，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所

示，并在其上取了A、B、C,D、E、F、G共7個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出），

電火花計時器接220V、50Hz交變電源。他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打3、C,D、E、尸各點

時小車的瞬時速度如下表：

（1）設(shè)電火花計時器的打點周期為T,計算VF的公式為VF=；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為f=0,在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v—f圖

像;

（3）利用該圖像求得小車的加速度“=m/s2；（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實

際值相比（選填"偏大""偏小"或"不變"）。如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是六51Hz,而做實驗的

同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比（選填"偏大""偏小"或"不變"）。

【答案】乍券0.40不變偏小

【詳解】（1）⑺電火花計時器接220V、50Hz交變電源。則有打點周期T=0.02s,每相鄰兩個計數(shù)點間還

有4個點沒有畫出，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為5T,F的瞬時速度等于EG段平均速度，可得打P點時

d—d_d—d

的速度公式為6464

2x5T-10T

（2）[2]由題表中的數(shù)據(jù)在圖乙所示坐標(biāo)系中描點畫圖。如圖所示。

y/(nrs,)

（3）[3]由vT圖像的斜率表示加速度，可得小車的加速度為。=竺="與空m/s2=0.40m/s2

M5x5x0.02

（4）⑷當(dāng)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,可交流電的頻率沒變，打點周期不變，則不會影響加速度

的測量值，因此加速度的測量值與實際值相比不變。

⑸電網(wǎng)中交變電流的頻率是y=51Hz時，由T=；=]s<0.02s可知打點周期變小，測量時仍按T=0Q2s

計算，則測量值與實際值相比偏小。

3.某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，實驗

裝置如圖所示。

接電源

（2）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是；

A.釋放紙帶的同時，按通電源

B.先接通電源打點，后釋放紙帶運動

C.先釋放紙帶運動，后接通電源打點

D.紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小

（3）該小組在規(guī)范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標(biāo)上

O、A、B、a。、E和R每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是

50Hz。

OABCDEF

①如果測得C、〃兩點間距％=2.70cm,。、E兩點間距飛=2.90cm,則打。點時小車的速度V。=

m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);

②該同學(xué)分別算出其他各點的速度：=0.220m/s,=0.24Im/s,vc=0.258m/s,vE=0.300m/s,

【詳解】⑴⑴常見的打點計時器使用的是交流電源。

(2)[2]ABC.由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶

上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故AC錯誤，B正確;

D.紙帶上的點跡越密集，說明紙帶在單位時間內(nèi)的位移越小，即紙帶運動的速度越小，故D正確。

故選BDo

(3)①⑶相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=1=0.1s打。點時小車的速度等于C、E之間的平均速度,

12.70+2.90_/co。八/

即％=號--------------xlOin2m/s=0.280m/s

2x0.1

⑷描點作圖如圖所示。

[5]v-f圖像為傾斜直線，說明小車速度隨時間均勻變化(或增大)。

4.用電磁打點計時器"研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器的工作頻率為50Hz,如圖所示的是一

次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、。、E、F、G為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點

未畫出。

ABCDEFG

<-??------?<-----------?4--------------------------------?<-------------------?

J1.401.902.382.88|3.393.87

單位：cm

（1）在實驗中，使用打點計時器操作步驟應(yīng)先再（選填"釋放紙帶"或"接通電源"）；

（2）根據(jù)運動學(xué)有關(guān)公式可求得VB=0.165m/s,Vc=m/s,vD=0.263m/s；

（3）利用求得的數(shù)值在如圖所示的坐標(biāo)系中做出小車的v-t圖線（以打A點時開始計時），并根據(jù)

圖線求出小車運動的加速度。=m/s2；（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（4）將圖線延長與縱軸相交，此交點的物理意義是o

【答案】接通電源釋放紙帶0.2140.52（0.50~0.54范圍內(nèi)均給分）開始

計時時小車的速度（或小車在打點計時器打A點時的瞬時速度）

【詳解】（1）⑺⑵為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取實驗數(shù)據(jù)，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶。

（2）⑶打C點時小車的瞬時速度等于打8、。兩點間小車的平均速度，即

工上23包…214mzs

cIT2x0.1

（3）[4]由題意可知0.1s、0.2s、0.3s時刻分別對應(yīng)VB、vc、vD,描點后作出一條直線使三點盡可能都在直

線上或均勻分布在靠近直線的位置，圖線如圖

[5]修圖線的斜率表示加速度，則小車運動的加速度為〃=匕常產(chǎn)m/s?a0.52m/s2

（4）⑹圖線與縱軸交點的物理意義是開始計時時小車的速度（或小車在打點計時器打A點時的瞬時速

度）。

5.某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，實驗

裝置如圖所示。

,它們使用的都是.電源（域‘直流”或

"交流"），當(dāng)電源頻率為50Hz時，每隔5打一個點。

（2）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是

A.釋放紙帶的同時，接通電源B.先接通電源打點，后釋放紙帶運動

C.先釋放紙帶運動，后接通電源打點D.紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小

（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工

具O

（4）該小組在規(guī)范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標(biāo)上

O、A、B、C、。、E和E每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是

50HZo

OABCDE