應(yīng)用題專項(xiàng)突破10：植樹問題

學(xué)校:姓名：班級：考號(hào)：

一、解答題

1.元旦到了，學(xué)校準(zhǔn)備開元旦聯(lián)歡會(huì)。計(jì)劃在相距100米的兩棟教學(xué)樓間拉一條彩條，掛

19個(gè)紅燈籠（兩端不掛），要求每相鄰兩個(gè)紅燈籠之間的距離相等，那么相鄰兩個(gè)紅燈籠

之間的距離是多少米？

2.某舞蹈教室從前往后平均每1.5米擺一排不銹鋼把桿，前面墻是多媒體屏，為了容納更

多的人，后面墻要放把桿，舞蹈老師準(zhǔn)備的10根把桿剛好全部用上，請問該教室長多少米？

3.五年級參加軍訓(xùn)的學(xué)生排成一個(gè)方陣進(jìn)行匯報(bào)演出，這個(gè)方陣最外層每邊有15名學(xué)生,

最外層一共有多少名學(xué)生？這個(gè)方陣共有多少名學(xué)生？

4.一條長24m的白線上，從頭到尾每隔4m站有一名同學(xué)。這條白線上共站有多少名同學(xué)？

若把白線圍成一個(gè)圓形，則需要去掉幾名同學(xué)？

4m

5.某大廈共有22層，每層樓梯都是18階。一天大廈停電，一位住在頂層的旅客步行上樓,

他要走多少階樓梯才能到達(dá)自己住的那一層？另一位旅客邊走邊數(shù)，當(dāng)他數(shù)到第252階時(shí),

剛好到達(dá)他住的那一層，他住在哪一層呢？

6.一個(gè)長方形花圃長20米，寬12米，沿這個(gè)長方形四周每隔4米栽一棵樹，四個(gè)頂點(diǎn)上

都要栽。這個(gè)長方形花圃的四周一共栽了多少棵樹？

7.植樹節(jié)時(shí)，五年級同學(xué)在正方形空地上栽樹（四個(gè)角都栽），最外層每邊栽了10棵樹苗,

最外層一共栽了多少棵樹苗？整個(gè)空地全部栽滿，每兩棵樹的間隔相同，這塊空地一共栽了

多少棵樹苗？

8.1937年7月7日發(fā)生的盧溝橋事變，是中國全面抗擊日本侵略戰(zhàn)爭的起點(diǎn)。盧溝橋上的

石獅子姿態(tài)各不相同，每兩個(gè)大石獅子之間的距離大約是2米。小導(dǎo)游溪溪在給游客講述盧

溝橋事變時(shí)，從第1個(gè)大石獅子走到了第25個(gè)大石獅子，他大約走了多少米？

9.春節(jié)是中華文化最古老最重要的傳統(tǒng)節(jié)日，也是辭舊迎新、合家團(tuán)圓的重要時(shí)刻。2024

年12月4日中國的春節(jié)成功申遺。所以說，春節(jié)既是中國的，也是世界的。春節(jié)快到了，

為了裝扮節(jié)日氣氛，吁胎縣城區(qū)某步行街兩側(cè)掛滿了紅燈籠，每相鄰兩個(gè)燈籠之間距離是5

米，小明從街道一側(cè)的第1個(gè)燈籠走到第30個(gè)燈籠處，一共走了多少米?

10.王師傅帶了460個(gè)扶手，像下圖那樣給電影院的座椅安裝扶手，電影院的座位共有22

排，每排有20個(gè)座位，王師傅帶的扶手夠嗎？（請用算式說明你的想法）

11.李老師在公路上散步，從第1根電線桿走到第12根用了22分鐘，每兩根電線桿之間的

距離相同，李老師散步的速度不變，當(dāng)李老師從第一根電線桿出發(fā)共走了32分鐘時(shí)，他走

到了第幾根電線桿處？

12.秋天，四（1）班同學(xué)在小菜園種大蒜。每行長4米，每隔8厘米種一個(gè)蒜瓣，兩端都

種，一共種了6行，這個(gè)小菜園一共需要多少個(gè)蒜瓣？

13.學(xué)校一次演講比賽，紅紅帶領(lǐng)幾個(gè)同學(xué)布置一面靠墻的舞臺(tái)，長7米、寬3米。每隔1

米掛一束氣球（一束氣球有2個(gè)），靠墻的一面不掛，但四個(gè)角都要掛。一共需要多少個(gè)氣

球？

舞臺(tái)3m

7m

14.杭州灣跨海大橋全長36千米，大橋的照明工程采用了智能燈照明控制技術(shù)，每相鄰兩

盞燈間距大約是40米，高度12米。大橋兩側(cè)一共安裝了多少盞路燈？（兩端都安裝）

15.小明沿著馬路散步，馬路一邊均勻地豎立著電線桿，每相鄰兩根之間都是50米。小明

從第一根電線桿走到第二十根電線桿處時(shí)，他走夠1千米了嗎？

16.4月11日，我校組織27位老師帶著9個(gè)班的同學(xué)去洪澤方特研學(xué)，平均每班有30人,

共租用了6輛大巴車。車到站后，在班主任的安排下，每班排成了2路縱隊(duì)，按班級順序依

次進(jìn)入方特。每兩個(gè)學(xué)生的前后距離為1米，班與班之間的距離為3米，馬校長在巡查時(shí)，

他從三1班的排頭走到了三2班的隊(duì)尾，一共走了多少米？

17.公園里有一個(gè)直徑20米的圓形噴水池，沿著噴水池的邊線大約每隔3米安裝一個(gè)噴水

管，一共要安裝多少個(gè)噴水管？

18.我校自行車隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員們進(jìn)行5000米騎行訓(xùn)練，路的一側(cè)有路燈，每兩盞路燈之間的

距離都是28米,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員們從第1盞路燈騎到第179盞路燈時(shí),他們的訓(xùn)練任務(wù)完成了嗎？

19.男子400米跨欄，從起點(diǎn)至第一欄的距離是45米，第一欄至最后一欄兩欄之間的距離

都是35米，最后一欄到終點(diǎn)的距離是40米。400米跨欄一共設(shè)置了多少個(gè)欄架？

20.在一條長150米的大路兩邊各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，相鄰兩棵樹之間的距離相等,

一共栽了102棵，相鄰兩棵之間的距離為多少米？

21.25名同學(xué)在老師畫好的圓形場地玩“搶板凳”游戲（沿板凳圓形擺一圈，且間隔相等）。

開始時(shí)，相鄰兩個(gè)板凳之間的間隔是0.5米，玩了一會(huì)兒，有14名同學(xué)被淘汰，剩下的同

學(xué)繼續(xù)玩，現(xiàn)在相鄰兩個(gè)板凳之間的間隔是多少米？

22.如圖，圓形湖泊周長1200米，除了A點(diǎn)和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十

只蜜蜂，它們按照順時(shí)針的方向飛行，各個(gè)蜜蜂的速度均標(biāo)在了圖上，單位是“米/秒”。小

偷從A點(diǎn)出發(fā)沿湖順時(shí)針逃到位于B點(diǎn)的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就會(huì)被蟄一

下。請問：小偷最少會(huì)被幾只蜜蜂蟄到？

23.一座橋上的一側(cè)有10塊廣告牌，每塊廣告牌長3.2米，高2米，每相鄰的兩塊廣告牌

之間相距12米，其中靠近橋兩端的廣告牌距離橋端都是50米，這座橋長多少米？

24.四年級同學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式舉行隊(duì)列表演，共組成4個(gè)方隊(duì)，每個(gè)方隊(duì)排成7行，每行7

人。最外圈的同學(xué)拿紅色氣球，其余同學(xué)拿黃色氣球。要準(zhǔn)備紅色氣球和黃色氣球各多少個(gè)？

（先畫圖表示1個(gè)方隊(duì)的隊(duì)列，再計(jì)算）

25.從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的路的一邊共有27根電線桿，相鄰兩根電線桿之間的距離是30米，現(xiàn)在

要重新修改，除兩端的2根不動(dòng)，其余的要拆除，重新在中間豎19根。這時(shí)相鄰兩根電線

桿之間的平均距離是多少米？

《應(yīng)用題專項(xiàng)突破10：植樹問題-2025年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)突破》參考答案

1.5米

【分析】根據(jù)題意，相距100米的兩棟教學(xué)樓間拉一條彩條，掛19個(gè)紅燈籠（兩端不掛），

屬于植樹問題中兩端都不栽的情況，則間隔數(shù)=棵數(shù)+1,即19個(gè)紅燈籠有（19+1）個(gè)間

隔；再用兩棟教學(xué)樓的距離除以間隔數(shù)，求出相鄰兩個(gè)紅燈籠之間的距離。

【詳解】100+（19+1）

=100+20

=5（米）

答：相鄰兩個(gè)紅燈籠之間的距離是5米。

2.15米

【分析】前面墻是多媒體屏，后面墻要放把桿，屬于植樹問題的一端植一端不植，棵數(shù)=段

數(shù)，間距x段數(shù)=教室長度，據(jù)此列式解答。

【詳解】1.5x10=15（米）

答：該教室長15米。

3.56名;225名

【分析】用最外層每邊人數(shù)義4,這樣計(jì)算4個(gè)頂點(diǎn)位置重復(fù)計(jì)算了一遍，再減去4就是最

外層總?cè)藬?shù)；方陣最外層每邊有15名學(xué)生，說明方陣的行數(shù)和列數(shù)都是15,根據(jù)行數(shù)x列

數(shù)=總?cè)藬?shù)，求出方陣總?cè)藬?shù)。

【詳解】15x4—4

=60—4

=56（名）

15x15=225（名）

答：最外層一共有56名學(xué)生，這個(gè)方陣共有225名學(xué)生。

4.7名；1名

【分析】把學(xué)生人數(shù)看作植樹棵樹，先用距離一間隔長得到間隔數(shù)，即24:4,再根據(jù)兩端都

植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)+1,得到這條白線上共站有多少名同學(xué)。再根據(jù)在一條首尾相接的封

閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)，求得把白線圍成一個(gè)圓形所需要的學(xué)生，最后把

兩次求得的學(xué)生人數(shù)相減，即可得到需要去掉幾名同學(xué)，據(jù)此解答即可。

【詳解】24-4+1

=6+1

=7（名）

24+4=6（名）

7-6=1（名）

答：這條白線上共站有7名同學(xué)，若把白線圍成一個(gè)圓形，則需要去掉1名同學(xué)。

5.378階；15層

【分析】根據(jù)植樹問題的解題方法，爬的層數(shù)=所在層數(shù)一1,每層臺(tái)階數(shù)x要走的層數(shù)=

要走的臺(tái)階總數(shù)，據(jù)此求出第一問；走的臺(tái)階總數(shù)+每層臺(tái)階數(shù)+1=所在層數(shù)，據(jù)此求出第

二問。

【詳解】18x（22-1）

=18x21

=378（階）

252+18+1

=14+1

=15（層）

答：住在頂層的旅客要走378階樓梯才能到達(dá)自己住的那一層；另一位旅客住在15層。

6.16棵

【分析】根據(jù)長方形周長=（長+寬）X2,求出花圃周長，再根據(jù)封閉圖形植樹，棵數(shù)=

段數(shù)，花圃周長+間距=栽的棵數(shù)，列式解答即可。

【詳解】（20+12）X2:4

=32x2+4

=64+4

=16（棵）

答：這個(gè)長方形花圃的四周一共栽了16棵樹。

7.36棵；100棵

【分析】將每邊栽的數(shù)量乘4,再減去四個(gè)角上多算了一遍的4棵，求出最外層一共栽了多

少棵樹苗。整個(gè)空地全部栽滿，說明栽了10行10列的樹苗，那么用10x10,即可計(jì)算出這

塊空地一共栽了多少棵樹苗。

【詳解】10x4-4

=40-4

=36（棵）

10x10=100（棵）

答：最外層一共栽了36棵樹苗；這塊空地一共栽了100棵樹苗。

8.48米

【分析】理解題意，根據(jù)全長=間隔x（棵樹一1）,每兩個(gè)大石獅子之間的距離約是2米。

從第1個(gè)大獅子走到25個(gè)大石獅子一共有25—1=24（個(gè)）間隔，24個(gè)間隔一共有2x24

=48（米）,以此答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

25-1=24（個(gè)）

2x24=48（米）

答：他大約走了48米。

9.145米

【分析】根據(jù)題意，從第一個(gè)燈籠到第30個(gè)燈籠，中間應(yīng)該有（30—1）個(gè)間隔，每個(gè)間隔

為5米，要求一共走了多少米，用間隔數(shù)x米數(shù)即可，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得：

30-1=29（個(gè)）

29x5=145（米）

答：一共走了145米。

10.不夠；算式見詳解

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)座椅和扶手排列的規(guī)律為：扶手、座椅、扶手、座椅.....扶手，那么每

排扶手的數(shù)量會(huì)比座椅多1個(gè)，用每排的座位數(shù)加上1就是每排的扶手?jǐn)?shù)，再乘22可以計(jì)

算出一共需要安裝多少個(gè)扶手，再與460進(jìn)行比較；據(jù)此解答。

【詳解】（20+1）x22

=21x22

=462（個(gè)）

462>460

答：王師傅帶的扶手不夠。

11.17根

【分析】從第1根電線桿走到第12根一共走了12—1=11（個(gè)）間隔，走1個(gè)間隔需要22-11

=2（分鐘），那么32分鐘一共走了32+2=16（個(gè)）間隔，最后加1求出李老師走到了第

幾根電線桿處，據(jù)此解答。

【詳解】22+（12-1）

=224-11

=2（分鐘）

32+2+1

=16+1

=17（根）

答：他走到了第17根電線桿處。

12.306個(gè)

【分析】由題意得，每行長4米，每隔8厘米種一個(gè)蒜瓣，可以先把4米轉(zhuǎn)化為400厘米，

然后用除法算出400厘米里面有多少個(gè)8厘米，那么就對應(yīng)著多少個(gè)間隙。接著再加上1

即可算出每行需要種多少個(gè)蒜瓣。最后再用前面的得數(shù)乘上6即可算出這個(gè)小菜園一共需要

多少個(gè)蒜瓣。

【詳解】4米=400厘米

（400-8+1）x6

=（50+1）x6

=51x6

=306（個(gè)）

答:這個(gè)小菜園一共需要306個(gè)蒜瓣。

13.28個(gè)

【分析】由于靠墻的一面不掛，但四個(gè)角都掛，可以看作是兩端都植樹的植樹問題。先用兩

條長加上一條寬，求出長方形舞臺(tái)需要掛氣球的長度；再除以間隔距離求出間隔數(shù)；再用間

隔數(shù)加上1求出氣球的束數(shù)；最后乘2,求出氣球的個(gè)數(shù)。

【詳解】2x3+7

=6+7

=13（米）

13+1+1

=13+1

=14（束）

14x2=28（個(gè)）

答：一共需要28個(gè)氣球。

14.1802盞

【分析】屬于植樹問題中的兩端都栽的情況，則棵數(shù)=間隔數(shù)+1。先用大橋的全長除以間

距，求出間隔數(shù)，再加上1,即是大橋一側(cè)安裝路燈的盞數(shù)，再乘2,求出大橋兩側(cè)一共安

裝路燈的盞數(shù)。注意單位的換算：1千米=1000米。

【詳解】36千米=36000米

36000-40+1

=900+1

=901（盞）

901x2=1802（盞）

答：大橋兩側(cè)一共安裝了1802盞路燈。

15.沒有

【分析】根據(jù)間隔數(shù)=電線桿數(shù)一1,已知從第一根走到第二十根電線桿，所以間隔數(shù)為20

—1=19個(gè)。已知每相鄰兩根電線桿之間的距離是50米，根據(jù)總路程=間隔數(shù)x相鄰兩根電

線桿的距離，計(jì)算出小明走的路程。最后，比較小明走的路程和1千米的大小即可解答。

【詳解】20—1=19（個(gè)）

19x50=950（米）

因?yàn)?千米=1000米，而950V1000,所以他沒有走夠1千米。

答：小明從第一根電線桿走到第二十根電線桿處時(shí)，他沒有走夠1千米。

16.31米

【分析】由于每班30人，每班排成2路縱隊(duì)，所以每排有30+2=15（人），因此，每個(gè)班

級的隊(duì)列長度為（15—1）xl=14（米）（因?yàn)槊績蓚€(gè)學(xué)生之間相隔1米，所以有14個(gè)間

隔）；題目中明確指出班與班之間的距離為3米，馬校長從三1班的排頭走到了三2班的隊(duì)

尾，他走過的距離包括：三1班的隊(duì)列長度14米，班與班之間的距離3米，三2班的隊(duì)列

長度14米，把這三部分相加求和，即為一共走的米數(shù)。

【詳解】30-2=15（人）

（15-1）xl

=14x1

=14（米）

14+3+14

17+14

=31（米）

答：一共走了31米。

17.21個(gè)

【分析】已知圓形噴水池的直徑是20米，根據(jù)圓的周長公式C=nd,求出圓形噴水池的周

長；

已知沿著噴水池的邊線大約每隔3米安裝一個(gè)噴水管，根據(jù)封閉圖形的植樹問題：棵數(shù)=間

隔數(shù);用圓形噴水池的周長除以相鄰兩個(gè)噴水管的間距，即可求出一共要安裝噴水管的數(shù)量。

【詳解】3.14x20=62.8（米）

62.8+3=21（個(gè)）

答：一共要安裝21個(gè)噴水管。

18.沒有完成任務(wù)

【分析】計(jì)算間隔數(shù)：從第1盞路燈到第179盞路燈，間隔數(shù)比路燈數(shù)少1,間隔數(shù)為：179

-1=178個(gè)；

計(jì)算騎行距離：已知每兩盞路燈之間的距離是28米，根據(jù)總距離等于間隔數(shù)乘以每個(gè)間隔

的距離，可得騎行距離為：178x28=4984米；

與訓(xùn)練任務(wù)距離對比：訓(xùn)練任務(wù)是騎行5000米，而此時(shí)騎行距離是4984米，因?yàn)?984V

5000,所以訓(xùn)練任務(wù)未完成。

所以，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員們從第1盞路燈騎到第179盞路燈時(shí)，他們的訓(xùn)練任務(wù)沒有完成。

【詳解】（179-1）x28

=178x28

=4984（米）

4984<5000

答：他們的訓(xùn)練任務(wù)沒有完成。

19.10個(gè)

【分析】先用400米減去45米，再減去40米，求出第一個(gè)欄到最后一個(gè)欄之間的距離，這

一部分可以看成是一個(gè)兩端都栽的植樹問題，用這部分的路程除以間距35米，求出有多少

個(gè)間隔，再加上1,就是設(shè)置欄架的數(shù)量。

【詳解】（400-45-40）+35+1

=315+35+1

=9+1

=10（個(gè)）

答：400米跨欄一共設(shè)置了10個(gè)欄架。

【點(diǎn)睛】植樹問題就是有關(guān)間隔的問題，生活中的上樓梯、鋸木頭、擺花、敲鐘等問題都可

看作植樹問題。為使其更直觀，用圖示法來說明，樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線來表示，

這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間

的關(guān)系問題。

20.3米

【分析】先求出大路一邊栽樹的總棵數(shù)；再根據(jù)在一條線段上植樹（兩端都栽樹）問題的規(guī)

律：棵數(shù)一1=間隔數(shù)求出間隔數(shù)，總距離+間隔數(shù)=株距求出相鄰兩棵之間的米數(shù)。

【詳解】102-2=51（棵）

51-1=50（個(gè)）

150+50=3（米）

答：相鄰兩棵之間的距離為3米。

【點(diǎn)睛】解決植樹問題的關(guān)鍵要弄清以下兩點(diǎn)：

（1）是否兩旁都要植樹。

（2）根據(jù)兩端植樹的情況理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

21.1.2米

【分析】“搶板凳”游戲，板凳數(shù)=人數(shù)-1,封閉圖形里植樹，棵數(shù)=段數(shù)，先確定開始時(shí)

板凳數(shù)，即段數(shù)，段數(shù)x間距=周長；原來同學(xué)人數(shù)一淘汰的人數(shù)一1=剩下人數(shù)，即剩下

板凳的間隔數(shù)，周長+剩下板凳的間隔數(shù)=現(xiàn)在間距，據(jù)此列式解答。

【詳解】（25—1）xO.5-（25-14-1）

=24x0.5+10

=1270

=1.2（米）

答：現(xiàn)在相鄰兩個(gè)板凳之間的間隔是L2米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握植樹問題解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。

22.3只

【分析】先根據(jù)間隔數(shù)x間隔距離=間隔總長，時(shí)間=路程+速度，求出每只蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)

需要的時(shí)間，再分析每個(gè)時(shí)間段，小偷可能會(huì)追上幾只蜜蜂，且被幾只蜜蜂追上，最后將幾

種可能比較即可。

【詳解】1蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：5x100-1=500（秒）

2蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：4x100-2=200（秒）

3蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：3x100^3=100（秒）

4蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要:2x100+4=50（秒）

5蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：1x100^5=20（秒）

7蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：11x100+7句57.1（秒）

8蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：10x100^8=125（秒）

9蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要:9x100^9=100（秒）

10蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：8x100-10=80（秒）

11蜜蜂到達(dá)B點(diǎn)需要：7x100—1063.6（秒）

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要小于20秒，則小偷會(huì)被5只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要20-50秒，則小偷會(huì)被4只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要50-63.6秒，則小偷會(huì)被3只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要63.6-80秒，則小偷會(huì)被4只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要80-100秒，則小偷會(huì)被5只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要100-125秒，則小偷會(huì)被5只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要125-157.1秒，則小偷會(huì)被6只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要157.1-200秒，則小偷會(huì)被7只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要200~500秒，則小偷會(huì)被6只蜜蜂蟄到；

如果小偷到達(dá)B點(diǎn)需要500秒以上，則小偷會(huì)被5只蜜蜂蟄到；

3<4<5<6<7

答：小偷最少會(huì)被3只蜜蜂蟄到。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確被蜜蜂追上且追上蜜蜂都會(huì)被蟄。

23.240米

【分析】每塊廣告牌的長度x塊數(shù)=廣告牌總長度，根據(jù)植樹問題的解題方法，10塊廣告牌

中間有（10—1）個(gè)間隔，間距x間隔數(shù)=間隔總長度，廣告牌總長度十間隔總長度+兩端

的廣告牌距離橋端距離x2=橋長，據(jù)此列式解答。

【詳解】3.2xl0+12x（10-1）+50x2

=32+12x9+1