第10章測試卷（2）

一、選擇題

1.下列各式中是二元一次方程的是（）

A.a-7ib=9B.xy-y=lC.5x-y>lD-

6n

2.已知是方程ax+y=4的一個解，則a的值為（）

1尸-2

A.-2B.2C.-6D.6

3.下列六個方程組中，是二元一次方程組的有（）

①分尸1②卜尸9③卜方2

1x+2y=16Iz-3y=4

16x-6y=-9

④卜+12尸4⑤（x=2⑥[x=y-3

[7x-9y=5[y=3]x+l=4

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.已知方程組，*方4中x,y的互為相反數(shù)，則m的值為（）

12x+y=:in

A.2B.-2C.0D.4

5.二元一次方程組[2X==5的解是（）

13x+4y=2

A.0=-1B.!*=1c.卜=2口.[x=2

y=2Iy=2\y=lly=-l

6.已知：關(guān)于x,y的方程組!2x+y/+4,則x一y的值為（）

Ix+2y=3-a

A.-1B.a-1C.0D.1

llx+3z=9

7.用加減法解方程組，3x+2y4-z=8,較方便的是（）

2x-6y+4z=5

A.先消去x,再解產(chǎn)＞2Z=61B.先消去y,再解!11X+7Z=29。先消去Z,

166y-38z=-33Illx+3z=9

再解（黑器2產(chǎn)先消去z，再解信意;5

8.有一個養(yǎng)殖專業(yè)戶，所養(yǎng)雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70,而腿數(shù)之和是196,

則雞比豬多（）

A.14只B.16只C.22只D.42只

9.一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣一分，小明做了全部

試題，得70分，則他做對了（）

A.17題B.18題C.19題D.20題

10.x+y=x+z=z+y=k（且x+y+z#））,則k為（）

zyx

A.1或一1B?2C.1D.0

11.已知方程組，2"n=6,則m-n的值是（）

Iirri-2n=5

A.-1B.0C.1D.2

12.已知］x=l是二元一次方程組!ax+b尸2的解，則a-b的值為（）

I尸3Iax-by=8

A.-6B.-4C.4D.6

13.下列是方程3x-2y=0的解的是（）

A.x=2B.y=3C.Jx_2D.Jx-3

|y=3ly=2

14.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A.3x-4=7-xB.2x+5y=10C.xy-l=0D.3x=l

15.下列各式中，屬于二元一次方程的是（）

A.x2+y=0B.x=2+lC.業(yè)-2y=lD.y+lx

y32

二、填空題

16.在方程7x-2y=8中，用含x的代數(shù)式表示y為：y=

17.二元一次方程組中的x+y<0,則m的取值范圍為_____

x+5y=7-5iri

18.若kN-5,則方程組「4*+廠k的解中，正整數(shù)x的解為______

x-y=l

19.方程組［4x+3尸1解中的x與y的值相等，則k=_______

(k-1)x+ky=3

20.某公園“6?1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣.張

凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動.王斌也想去，就去打聽張凱、李利買

門票花了多少錢.張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利

說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2

個小孩，請你幫他計算一下，需準(zhǔn)備元錢買門票.

三、解答題

21.檢驗下列各組數(shù)是不是方程3x-2y=4的解

'x=6

(1),y=l

⑵］x邁

y=-l

⑶尸2.

ly=-5

22.已知：關(guān)于x,y的二元一次方程組，/+b尸3小麗正確的解得，x=2而小

I5x-cy=l.［尸3.

軍粗心，把c看錯了，解得［x=3請確定a、b、C的值.

ly=6.

23.解方程組:

f2(x-l)-y=6

Orn,

x=y-l

f4x-3y=ll,

2x+y=13.

24.解方程(組)

(l)2x+4(2x-3)=6-2(x+1)

x-y4-z=-l

(2)<5x+2y-z=6

4x-3y+2z=-5

心、(2(3工-1)=3+3"

l3x-l=2y

25.解下列方程：

(1)1-x+2=x-l

3~2

⑵12xp=5

I4x+y=7

但也2

(3)2/z

0.2x+0.3y=2.8

x+y-z=6

(4)<x-3y+2z=l-

x+2y-z=3

26.某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共10

臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型6臺，B型4臺需112萬，購買

A型4臺，B型6臺需108萬元.

(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價；

(2)經(jīng)核實，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個月可處

理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于2005噸，該企業(yè)投入106

萬購買這兩種設(shè)備是否能行？請通過計算說明.

27.某山區(qū)有若干名中，小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費

用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元.某校學(xué)生積極捐款，初中各

年級學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

捐款數(shù)額/資助貧困中學(xué)生人資助貧困小學(xué)生人

元數(shù)/名數(shù)/名

七年級400024

八年級420033

九年級5000

(1)求a,b的值；

(2)九年級學(xué)生的捐款解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請計算九年

級學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù).

答案

1.下列各式中是二元一次方程的是（）

A.a-兀b=9B.xy-y=lC.5x-y>lD.*=2

6n

【考點】91：二元一次方程的定義.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1

的整式方程.

【解答】解：A、a-nb=9是二元一次方■程，故A正確；

B、xy-y=l是二元二次方程，故B錯誤；

C、5x-y>l是二元一次不等式，故C錯誤；

D、2+工=2是分式方程，故D錯誤；

6n

故選：A.

【點評】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：

含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.

2.已知是方程ax+y=4的一個解，則a的值為（）

1尸-2

A.-2B.2C.-6D.6

【考點】92：二元一次方程的解.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程的解代入，然后解關(guān)于a的一元一次方程

即可.

【解答】解：???[xH是方程ax+y=4的一個解，

1尸-2

/.a-2=4,

.二a二6.

故選D.

【點評】本題考查了二元一次方程的解，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

3.下列六個方程組中，是二元一次方程組的有（）

①廠1②卜尸9③卜方2

16x-6y=-91x+2y=161z-3y=4

④jx+12尸4⑤（x=2⑥（x=y-3

17x-9y=51y=3lx+l=4

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】96：二元一次方程組的定義.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是

1的方程叫二元一次方程；

二元一次方程組的定義：由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組.

【解答】解：第一個：工是分式方程；

X

第二個：xy=9二次方程；

第三個：x,y,z是三元方程.所以這三個不是二無一次方程，那么方程組就不

是二元一次方程組.

其它的三個符合二元一次方程組的定義.

故選C.

【點評】本題主要考查了二元一次方程組的定義.要做好此類題學(xué)生必須真正理

解二元一次方程組的定義.

4.已知方程組!＞「尸4中x,y的互為相反數(shù)，則m的值為（）

[2x+y=n）

A.2B.-2C.0D.4

【考點】97：二元一次方程組的解.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=O,即y=-x,代入方程組即可求出m

的值.

【解答】解：由題意得：x+y=O,即丫=r，

代入方程組得：（2X=4,

Ix=m

解得：m=x=2,

故選A

【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程

成立的未知數(shù)的值.

5.二元一次方程組[2x^=5的解是（）

13x+4y=2

A.Jx=TB.J'=1c.fx=2口.fx=2

1y=2\y=2[y=lly=-l

【考點】98：解二元一次方程組.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

'2x-y=5①

【解答】解:

3x+4y=2②

①x4+②得：llx=22,即x=2,

把x=2代入①得：y=-1,

則方程組的解為1x=2,

ly=-l

故選D

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法與加減消元法.

6.己知：關(guān)于x,y的方程組[2x+v=-a+4,則x-y的值為（）

[x+2y=3-a

A.-1B.a-1C.0D.1

【考點】98：解二元一次方程組.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】由x、y系數(shù)的特點和所求式子的關(guān)系，可確定讓①-②即可求解.

【解答】解：方程組!2X+V/+4,

（x+2y=3-a

①-②，得

x-y=-a+4-3+a=l.

故選D.

【點評】一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y,再計算，但也要注意能簡便

的則簡便.

此題中注意整體思想的滲透.

llx+3z=9

7.用加減法解方程組，3x+2y+z=8,較方便的是（）

2x-6y+4z=5

A.先消去x,再解,22y+2z=61B.先消去y,再解，Ux+7z=29c.先消去z,

166y-38z=-33Illx+3z=9

再解（llx+3z=9口.先消去z,再解（2x-6y=T5

lllx+14y=27I19x+9y=8

【考點】9C：解三元一次方程組.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】觀察方程組，發(fā)現(xiàn)第一個方程不含有未知數(shù)y,因此，可將第二、第三

個方程聯(lián)立，首先消去y.

llx+3z=9①

【解答】解：<3x+2>z=8②，

②X3+③，得Hx+7z=29④，

④與①組成二元一次方程組［11X+7Z=29.

lllx+3z=9

故選：B.

【點評】本題考查了解三元一次方程組，掌握基本思路和方法：消元轉(zhuǎn)化是解決

問題的關(guān)鍵.

8.有一個養(yǎng)殖專業(yè)戶，所養(yǎng)雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70,而腿數(shù)之和是196,

則雞比豬多（）

A.14只B.16只C.22只D.42只

【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】設(shè)雞有x只，豬有y頭，根據(jù)所養(yǎng)雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70,而

腿數(shù)之和是196,列方程組求出雞和豬的數(shù)量，然后即可求出雞比豬多的數(shù)量.

【解答】解；設(shè)雞有x只，豬有y頭，

由題意得，卜+尸7°,

2x+4y=196

解得：產(chǎn)簽，

ly=28

則雞比豬多：42-28=14（只）.

故選A.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出

未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.

9.一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣一分，小明做了全部

試題，得70分，則他做對了（）

A.17題B.18題C.19題D.20題

【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】首先假設(shè)做對x道題，做錯y道題.等量關(guān)系：①共25道選擇題；②

一共得70分.

【解答】解：設(shè)做對了x道，做錯了y道，

則卜+尸25,

4x-y=70

解得產(chǎn)19.

ly=6

即答對了19道.

故選：C.

【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合

適的等量關(guān)系.難點是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù).

10.m+y=x+z=z+y=k（且x+y+z#））,則k為（）

zyx

A.1或-1B.2C.1D.0

【考點】9C：解三元一次方程組.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得出k=&x+Kz）,求出即可.

z+x+y

【解答】解：?.?包=也=四=上

zyx

?x+y+x+z+z+y

??K-------------------乙9

z+x+y

故選B.

【點評】本題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運用性質(zhì)進(jìn)行計

算，題目比較好，難度適中.

11.已知方程組［2/n=6,則m-n的值是（）

Iirrl-2n=5

A.-1B.0C.1D.2

【考點】98：解二元一次方程組.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】直接用①-②即可得出結(jié)論.

【解答】解：，2"n=6①，解①-②得，m-n=l.

l/2n=5②

故選C.

【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法

是解答此題的關(guān)鍵.

12.已知，'x=l是二元一次方程組，ax+b廠2的解，則a-b的值為（）

（尸3Iax-by=8

A.-6B.-4C.4D.6

【考點】97：二元一次方程組的解.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b的方程組

【解答】解：將八二1代入得：!a+3b=2,

Iy=3Ia-3b=8

解得：a=5,b=-1.

所以a-b=5-（-1）=5+1=6.

故選：D.

【點評】本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.

13.下列是方程3x-2y=0的解的是()

A.x=2B.y=3C.Jx_2D.Jx-3

1尸31尸2

【考點】92：二元一次方程的解.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】把x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果.

【解答】解：當(dāng)x=2,y=3時，方程左邊=6-6=0,右邊=0,

...左邊=右邊，

則!*=2是方程3x-2y=0的解.

故選C

【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的

未知數(shù)的值.

14.下列方程中，屬于二元一次方程的是()

A.3x-4=7-xB.2x+5y=10C.xy-l=0D.3x=l

【考點】91：二元一次方程的定義.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面

辨別.

【解答】解：A、含有一個未知數(shù)，不是二元一次方程；

B、符合二元一次方程定義，是二元一次方程；

C、不是二元一次方程，因為最高項的次數(shù)為2；

D、x含有一個未知數(shù)，不是二元一次方程.

故選B.

【點評】此題考查二元一次方程定義，關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程必須符合以下三

個條件：

(1)方程中只含有2個未知數(shù)；

(2)含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；

(3)方程是整式方程.

15.下列各式中，屬于二元一次方程的是（）

A.x2+y=0B.x=2+1C.曲-2y=lD.y+lx

y32

【考點】91：二元一次方程的定義.

【專題】選擇題

【難度】易

【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1

的整式方程.

【解答】解：A、x2+y=0是一元二次方程；

B、不是整式方程，錯誤；

C、亨-2y=l是二元一次方程；

D、y+*x是代數(shù)式，不是方程.

故選C

【點評】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點:

含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.

16.在方程7x-2y=8中，用含x的代數(shù)式表示y為：y=.

【考點】93：解二元一次方程.

【專題】填空題

【難度】中

【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可.

【解答】解：方程7x-2y=8,

解得：丫=宜也，

2

故答案為：宜丸

2

【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.

17.二元一次方程組中的x+y<0,則m的取值范圍為_____.

{x+5y=7-5m

【考點】97：二元一次方程組的解；C6：解一元一次不等式.

【專題】填空題

【難度】中

【分析】由方程組①+②得4(x+y)=8-4m,再由x+y<0,得出不等式2-m

<0,求解即可得出m的取值范圍.

【解答】解：由方程組①+②得4(x+y)=8-4m,

?；x+y<0,

.*.2-m<0,

解得m>2,

故答案為：m>2.

【點評】本題主要考查了二元一次方程組的解及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵

是求出關(guān)于x+y的關(guān)系式.

18.若kN-5,則方程組尸k的解中，正整數(shù)x的解為.

x^y=l

【考點】98：解二元一次方程組.

【專題】填空題

【難度】中

【分析】直接利用①+②可消掉字母y,再用含x的式子表示k,根據(jù)k的取值范

圍可得x的取值范圍，進(jìn)而可確定x的值.

【解答】解：(一叔+*①，

Ixwl②

①+②得：-3x=k+l,

k=-3x-1,

Vk>-5,

/?-3x-G-5,

-3x>-4,

x<A,

3

為正整數(shù)，

:?X=1,

故答案為：1.

【點評】此題主要考查了二元一次方程組的解法，以及不等式，關(guān)鍵是掌握消元

法，利用含X的式子表示k.

19.方程組［?+3y=l解中的x與y的值相等，則卜=_______.

(k-l)x+ky=3

【考點】9C：解三元一次方程組.

【專題】填空題

【難度】中

【分析】先根據(jù)題意解出x和y的值，再將x和y的值代入第三個方程便可求得

k的值.

【解答】解：由題意可知x=y,

聯(lián)立方程組可得x=y=l,

(2k-1)xl=3,

7

解得k=ll.

故答案為：IL

【點評】本題考查的是三元一次方程組的解法，將兩方程聯(lián)立分別解得x與y

值，便可求出k的值，比較簡單，同學(xué)們加強練習(xí)即可掌握.

20.某公園“6?1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣.張

凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動.王斌也想去，就去打聽張凱、李利買

門票花了多少錢.張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利

說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2

個小孩，請你幫他計算一下，需準(zhǔn)備元錢買門票.

【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】填空題

【難度】中

【分析】設(shè)大人門票為x,小孩門票為y,根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，

然后解出x、y的值，再代入計算即可.

【解答】解：設(shè)大人門票為x,小孩門票為y,

由題意，得：儼+4尸38,

I4x+2y=44

解得：產(chǎn)1°，

1y=2

則3x+2y=34.

即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票.

故答案為：34.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實

際問題轉(zhuǎn)化為方程思想求解.

21.檢驗下列各組數(shù)是不是方程3x-2y=4的解

'x=6

(1)<y=l

1

(2)*至

y=-l

(3)尸2.

1產(chǎn)-5

【考點】92：二元一次方程的解.

【專題】解答題

【難度】難

【分析】利用代入法進(jìn)行檢驗，即可解答.

‘x=6

【解答】解：⑴把行1代入方程3x-2y=4,左邊=18-2=16,右邊=4,左邊r

右邊，所以不是方程3x-2y=4的解；

⑵把《代入方程3x-2y=4,左邊=3+2=5,右邊=4,左邊#右邊，所以不是

y=-l

方程3x-2y=4的解；

(3)把代入方程3x-2y=4,左邊=-6+10=4,右邊=4,左邊=右邊，所以是

ly=-5

方程3x-2y=4的解.

【點評】本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是利用代入法檢驗.

22.已知：關(guān)于x,y的二元一次方程組［ax+by=3小麗正確的解得，x=2而小

{5x-cy=l.(y=3.

軍粗心，把c看錯了，解得［x=3請確定a、b、C的值.

ly=6.

【考點】97：二元一次方程組的解.

【專題】解答題

【難度】難

【分析】把正確的解代入第二個方程可求得C的值，把小麗所得的解和正確解分

別代入第一個方程可得到關(guān)于a、b的方程組，可求得a、b的值，即可解答.

【解答】解：把卜二2代入5x-cy=l,

ly=3.

得10-3c=1,

解得c=3,

把J'x=2和1x=3都代入ax+by=3組成方程組J'2a+3b=3

\y=3.ly=6.13a+6b=3.

解得卜二T

lb=-l.

所以a=3,b=-1,c=3.

【點評】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一

個方程是解題的關(guān)鍵.

23.解方程組：

⑴[2(x-l)p=6

1x=y-l

(4x-3y=ll,

2x+y=13.

【考點】98：解二元一次方程組.

【專題】解答題

【難度】難

【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

⑵方程組利用加減消元法求出解即可.

【解答】解:(l)12xo=g,

1x可-1②

把②代入①得：2y-2-y=8,

解得：y=10,

把y=10代入②得：x=9,

則方程組的解為1x=9；

ly=10

(2)產(chǎn)-3尸吧

12x+y=13②

①+②x3得：10x=50,

解得：x=5,

把x=5代入②得：y=3,

則方程組的解為［x=5.

1y=3

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法與加減消元法.

24.解方程(組)

(l)2x+4(2x-3)=6-2(x+1)

x-y+z=-l

(2)<5x+2y-z=6

4x-3y+2z=-5

c/2(3x-l)=3+3y

(J乂?

|3x-l=2y

【考點】9C：解三元一次方程組；86：解一元一次方程；98：解二元一次方程

組.

【專題】解答題

【難度】難

【分析】(1)先去掉括號，再進(jìn)行移項，然后合并同類項，即可求出x的值；

(2)先把①與②相加，消去z,再用②x2與③相加也消去z,從而把三元方程組轉(zhuǎn)

化成二元一次方程組，求出x,y的值，再把x,y的值代入①，求出z的值即可；

(3)先把原方程進(jìn)行變形，再用①x2與②X3相減，求出x的值，再把x的值代入

①，即可求出答案.

【解答】解：(l)2x+4(2x-3)=6-2(x+1)

2x+8x-12=6-2x-2,

10x+2x=4+12

12x=16,

X=l；

3

x-y+z=-l①

(2)<5x+2y-z=6②,

4x-3y+2z=-5③

①+②得：

6x+y=5,④

②x2+③得：

14x+y=7⑤，

⑤-④得:8x=2,

x-1

4

把x=L代入④得：

4

V-7

把*=L，y=_L代入①得：z=2,

424

7

則原方程的解是：尸彳；

9

一二

小、（2（3x-l）=3+3y

13x-l=2y

原方程變形為：［6XT尸5

l3x-2y=l②

①x2-②x3得：

3x=7,

x—?

3

把x=I?代入①得：y=3,

3

'_7_

則原方程的解是；

尸3

【點評】此題考查了一元一次方程的解、二元一次方程組和三元一次方程組的解,

通過解方程組，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方

法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想

方法.

25.解下列方程:

(1)1-x+2=x-l

3~2

⑵儼~y=5

14x+y=7

⑶

0.2x+0.3y=2.8

x+y-z=6

(4)<x-3y+2z=l-

x+2y-z=3

【考點】9C：解三元一次方程組；86：解一元一次方程；98：解二元一次方程

組.

【專題】解答題

【難度】難

【分析】(1)先去分母，再去括號，然后合并同類項，最后系數(shù)化1即可；

(2)先用①+②，消去y,求出x的值，再把x的值代入①，即可求出y的值；

(3)先把原方程進(jìn)行變形，再根據(jù)解二元一次方程組的步驟進(jìn)行解答即可；

(4)先把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次一次方程組，然后把二元一次一次方程

組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，最后求解即可.

【解答】解：(1)1-x+2=x-l,

32

6-2(x+2)=3(x-1),

6-2x-4=3x-3

x二l；

⑵管。=5?

I4x+y=7②

①+②得：6x=12,

x=2,

把x=2代入①得：y=-1

則原方程組的解為：(x=2.

1尸T

⑶.1■號=2,

0.2x+0.3y=2.8

方程組可化為：儼+2尸12①，

2x+3y=28②

①+②得；5x+5y=40,

x+y=8③，

①-②得：X-y=-16④，

③+④得：x=-4,

③-④得：y=12,

則原方程組的解為：［x=-4；

1尸12

x+y-z=6①

(4)<x-3y+2z=l②，

x+2y-z=3③

①-③得：y=-3,

①-②得；4y-3z=5

把y=-3代入④得：z=-11,

3

把y=-3,z=-L1代入①得，x=ALL,

33

，JO

x=^~

則原方程組的解為：尸-3.

17

7—―--