皿「,、、乙

數(shù)學

1.本試卷共6頁，滿分120分.考試時間90分鐘.

2.領到試卷和答題卡后，在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和準考證號.

考生須3.試題答案請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.

知4.在答題卡上，選擇題須用2B鉛筆將選中項正確涂滿，其它各題用0?5毫米黑色墨水簽字筆

作答.

5.考試結束時，將試卷、答題卡一并交回.

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.計算笳S5的結果為（）

A.a25B.那C.aD.2a

答案：B

解析：

555+5w

詳解:解:a-a=a=a，

故選：B.

2.數(shù)據(jù)0.000208用科學記數(shù)法表示為（

A.2.08xlO4B.2.08x10-1

C.2.08xlO-5D.2.08X10-4

答案：D

解析：

詳解：解：0.000208=2.08xlCT4,

故選：D.

3.下列計算正確的是（）

22

A.（-a5y=/。B.(?-2)=a-4

C.a8+</=a2D.er+a3="

答案：A

解析：

詳解：解：A、(-a5)2=a10,原式計算正確，符合題意；

B、(a-2)2=4—而+4,原式計算錯誤，不符合題意；

C、/+/=/，原式計算錯誤，不符合題意；

D、6與合不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；

故選：A.

4.如圖1,邊長為。的大正方形中有一個邊長為2的小正方形，若將圖1中的陰影部分沿虛線剪拼成一個長

方形如圖2,上述操作能驗證的等式是()

a

圖1圖2

A.t?2+4a=a(a+4)B.(a+4)(a-4)=a--16

C-4=(a+2)(a-2)D.(a+2)~=a?+4a+4

答案：C

解析：

詳解：解：圖1中陰影部分的面積為1—22=/一4,圖2中陰影部分的面積為(a+2)(a—2),

所以能驗證的等式是/—4=(a+2)(a—2),

故選：C.

5.如圖是某市一天內(nèi)的氣溫變化情況,則下列說法中錯誤的是()

梃~8"!笳為*時間〃時

A.這一天最高氣溫是24C

B.從2時至14時，氣溫在逐漸升高

C.從14時至24時，氣溫在逐漸降低

D.這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為14c

答案：D

解析：

詳解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出，這一天中的最高氣溫是24℃,從2時至14時，這天的氣溫在逐漸升高,

從14時至24時，這天的氣溫在逐漸降低，

故A,B,C正確，

這一天中最高氣溫24℃,最低氣溫是8℃,這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃,

故D錯誤；

故選D.

6.如圖，下列條件中，能判定的是（）

A./3=/4B.Z1=Z2c.ZD+ZBAZ>=180°D.ZB=ZDCE

答案：A

解析:

詳解：A選項，N3=/4,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，判定選項正確;

B選項，N1=N2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，判定A3〃CD,選項錯誤；

C選項，ZD+ZBAD=i80°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，判定A5〃CD,選項錯誤;

D選項，ZB=ZDCE,根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AB〃CD,選項錯誤；

故選：A.

7.已知4=-2.2,匕=[—g]，c=（—g]，則”、從c的大小關系為（）

A.b>c>aB.a>b>c

C.b>a>cD.c>a>b

答案：A

解析：

詳解：；a=—2-=—；/=(—g)=4,c=(-1)°=l

*.b>c>a

故選：A.

8.如圖，已知CD，AB,垂足為。，Zl=/2,則圖中互補的角有()對.

B

A.6B.3C.4D.5

答案：D

解析：

詳解：解：：/1=/2

/?ZBDE=ZADF

：.H+NBDE=11+NADF=N2+NBDE=Z2+ZADF=ZADC+ZBDC=180°

...圖中互補的角有5對,

故選：D.

二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)

9.若x+y=6,x-y=-3,則％2_,2=,

答案：-18

解析:

詳解：解：：x+y=6,x-y=-3,

f_y2=(1+y)(x_y)=6X(—3)=—18,

故答案為：-18.

10.已知NA與15互為余角，若NA=58。，則NB=

答案：32。##32度

解析：

詳解：解：與4互為余角，

???ZA+ZB=90°,

VZA=58°,

4=32。,

故答案為：32°.

11.一輛汽車出發(fā)時油箱內(nèi)有油36升，出發(fā)后每行駛1km耗油0.6升，如果設剩油量為＞(升)，行駛路程

為x(km),則y與尤的關系式為.

答案：y=36-0.6%

解析：

詳解：設剩油量為y(升)，行駛路程為x(km),則y與尤的關系式為y=36-0.6%

故答案為：y=36-0.6%.

12.已知25f—(左—2)-+9V是一個完全平方式，那么左=.

答案：32或-28##—28或32

解析：

詳解：V25%2--2)xy+9y2=(5x)2-(k-2)xy+(3y)2一個完全平方式，

/.—(fc—2)xy=±2-5x-3y,

?.-(/:-2)=±30,

.??左=32或左=—28,

故答案為：32或-28.

13.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過8、C、。三點拐彎后與原來相同，如圖，若/ABC=120。，ZBCD=80°,

答案：20

解析：

詳解：解：過點C作C/〃AB,

已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過3、C、D三點拐彎后與原來相同,

J.AB//DE,

J.CF//DE,

：.ZBCF+ZABC=1SO°,

：.ZBCF=60°,

：.ZDCF=20°,

：.ZCDE=ZDCF=20°.

故答案為：20.

三、解答題（共11小題，計81分.解答應寫出過程）

14.如圖，在一ABC中，ZACB>90°.在AB邊上求作一點，使NDCB=NB.（請用尺規(guī)作圖，保留

作圖痕跡，不寫作法）.

答案：見解析

解析：

(1)(3加了.(—io*?5蘇)

(2)(2%_?_(X_y)(%+2y)

(3)—2b—3c)(a+2Z?—3c)

(4)(4_2)(4+2乂〃+4)(/+]6)

答案：(1)18a3從

(2)3x2-5xy+3y2

⑶a2-6ac+9c2-4b2

(4)a8-256

解析：

小問1詳解：

解:原式二姆外一加切十㈠加)

=(9xl0+5)q2+2-%4+i-3

=18a3b2

小問2詳解：

解：原式=4J?-4孫+>2-X?—2孫+孫+2y2

=3x2-5xy+3y2

小問3詳解：

解:原式=[(a—3c)—2可[(a—3c)+2可

=(a—3c>—(2))2

=cr-6ac+9c2-4b2

小問4詳解：

解：原式=(。2—4)(儲+4)(M+16)

=(八16)(1+16)

=4—256

16.先化簡，再求值：

(x-y)2-(x+y)(x-3y)-4xy+2y,其中x=—《，y=-2.

答案：2y-2x,-3

解析：

詳解：解：(x-y)2-(x+y)(x-3y)-4xy+2y

=[x2-2xy+y2-(%2+xy-3xy-3y-4孫]+2y

=(x2-2xy+y2-x2-xy+3xy+3/-4xy)^2j

=(4/一4孫)+2y

=2y-2x,

當％=_；,y=_2時，原式=2x(_2)_2x1_g]=_4+l=_3.

17.若一個角的補角比它的余角的3倍少24。，求這個角的度數(shù).

答案：這個角是33°

解析：

詳解：設這個角是產(chǎn)

由題意得：180°—x=3(90°—%)—24°

解得：x=33°

???這個角是33。

18.已知/"=3，xn=2.

(1)求V祖+"的值；

(2)求f％3".

答案：(1)54

⑵-

8

解析：

小問1詳解：

解：：x"'=3，

.,-(xm)3=33,即/^27，

x3m+n=x3m-y!=27x2=54;

小問2詳解:

解：：Z1=3，x"=2,

/.(xm)2=32,(￡)3=23,

x2m=9>x3n=8.

Q

0"-3〃=9+8==.

8

19.如圖，EF//CD,ZE=90°,NBCE=30°,ZABC=120°,則A5與CD有怎樣的位置關系？并

說明理由.

答案：ABCD,理由見解析

解析：

詳解：解：ABCD,理由如下：

EF//CD,NE=90。，

NDCE=NE=90。,

■：ZBCE=30°,

：./BCD=NDCE-ZBCE=60°,

ZABC=120°,

：.ZABC+ZBCD=18Q°,

：.ABCD.

20.已知a+Z?=10,ab=4.求/一3ab的值.

答案:80

解析：

詳解：解：?.?〃+〃=10,ab=4

,,/—3ab

=a2+2ab+lx-5ab

=(a+6)2-5ab

=102-5X4

=80

21.萌萌沿著一條筆直的公路騎自行車去博物館.當她騎了一段路時，想起要買面包，于是又折回到剛經(jīng)過

的商店，買完面包后繼續(xù)騎行，最后到達了博物館.萌萌離家的距離與本次去博物館所用時間的關系的圖

象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)萌萌家離商店的距離是多少？

(2)萌萌在商店停留了多少分鐘？

(3)本次去博物館途中，萌萌一共騎行了多少米？

答案：(1)1200米

(2)3分鐘(3)2400米

解析：

小問1詳解：

解：由函數(shù)圖象可知，萌萌家離商店的距離是1200米；

小問2詳解：

解：由函數(shù)圖象可知，萌萌在商店停留了12-9=3分鐘；

小問3詳解：

解：1500+1500—1200+1800—1200=2400米，

/.本次去博物館途中，萌萌一共騎行了2400米.

22.如圖，直線A3,CD相交于點O,NBOC=50。，OE平分NA8,OFYOE,垂足為O.

F,

D

E

A0\B

\C

（1）求NDOE的度數(shù)；

（2）說明O歹是二50。的平分線.

答案：（1）25°

（2）見解析

解析：

小問1詳解：

解：；N5OC=50。，

ZAOD=ZBOC=50°,

?/OE平分NAOD,

ZDOE=-ZAOD=25°；

2

小問2詳解：

證明：?：ZAOD=50°,ZAOD+ZBOD=180°,

/?ZBOD=130°,

?：OFLOE,

：./EOF=90°,

：.NDOF=/EOF-ZDOE=65°,

ZDOF=-ZBOD,

2

（%是/BO。的平分線.

4

23.已知關于X的多項式必+依與爾2+x_1的乘積展開式中不含X項和12項，求⑺_“嚴4的值.

答案：2

解析：

詳解：解：+心）（如2+X__］）

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