第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

專題強(qiáng)化二：豎直上拋運(yùn)動(dòng)、追及和相遇和剎車問題

一：知識(shí)精講歸納

一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)

定義：將一個(gè)物體以某一初速度。。豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上

拋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中加速度始終為g,全段為勻變速直線運(yùn)動(dòng).

2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律

通常取初速度內(nèi)的方向?yàn)檎较?，則。=一g.

(1)速度公式：V=VQ—gt.

(2)位移公式：h=vot~^t2.

22

(3)位移和速度的關(guān)系式：v-v0=~2gh.

2

(4)上升的最大高度：H二世.

2g

(5)上升到最高點(diǎn)(即。=0時(shí))所需的時(shí)間：f=四.

g

3.運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

(1)時(shí)間對(duì)稱

物體從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等，即人=/下.

(2)速率對(duì)稱

物體上升和下降通過同一位置時(shí)速度的大小相等、方向相反.

二、追及、相遇問題

L臨界條件與相遇條件

(1)要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件；兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)

系.通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上

等.

(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).

2.追及相遇問題常見情況

1.速度小者追速度大者

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類型圖像說明

以前，后面物體與前面物體

勻加速a.t=%o

間距離增大；

追勻速

°Mtb.t=m時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0+

勺速追Ax;

勻減速c.t=^o以后，后面物體與前面物體

o；ot

間距離減?。?/p>

勻加速追d.能追上且只能相遇一次.

勻減速1注：xo為開始時(shí)兩物體間的距離

。A）t

2.速度大者追速度小者

類型圖像說明

V開始追時(shí)，后面物體與前面物體間

勻減速

TA距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，

111

追勺速111

06toht即，=拓時(shí)刻：

勻速追a.若Ax=xo,則恰能追上，兩物體只

\

勻加速能相遇一次，這也是避免相撞的臨

G才1to/2t

界條件；

b.若Ax〈xo,則不能追上，此時(shí)兩物

勻減速體間最小距離為配一Ax;

。2

若則相遇兩次，設(shè)時(shí)刻

追勻c.Ax>%o,t\

",

!!!.Axi=xo兩物體第一次相遇，則力時(shí)

加速Ot\A)，2t

刻兩物體第二次相遇.

注：祝為開始時(shí)兩物體間的距離

二：考點(diǎn)題型歸納

考點(diǎn)一：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的定義

1.關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

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A.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程都適用

C.以初速度的方向?yàn)檎较?，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度a=g

D.豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，任何相等的時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量相等

2.關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.在最高點(diǎn)速度為零，加速度也為零。

B.上升和下落過程的位移相同

C.從上升到下降的整個(gè)過程加速度保持不變

D.上升到某一高度時(shí)速度與下降到此高度時(shí)的速度相同

3.物體只受重力作用，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。以下說法正確的是（）

A.從拋出點(diǎn)上升最高點(diǎn)的時(shí)間大于從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間

B.物體在上升過程中，速度和加速度都在減小

C.物體在最高點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度也為零

D.上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)二：豎直上拋運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)公式的應(yīng)用

4.2021年8月1日，我國體操選手肖若騰出戰(zhàn)東京奧運(yùn)會(huì)男子自由體操項(xiàng)目決賽，為中國隊(duì)再奪一枚銀

牌.比賽中，某運(yùn)動(dòng)員以大小為%的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g,若不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)

員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開地面算起，則下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為F

B.運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間為迎

2g

C.運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為包先

2

2

D.運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為生

g

5.如圖所示，從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個(gè)小球，它上升5m后回落，最后到達(dá)地面，以拋出

點(diǎn)為原點(diǎn)建立一維坐標(biāo)系，方向以向上為正，不計(jì)空氣阻力，g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

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A.小球初速度為lOm/s

B.落地點(diǎn)的坐標(biāo)為3m

C.從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)位移為-8m

D.上升過程和下降過程中加速度大小相等，方向相反

6.如圖所示，一點(diǎn)光源固定在水平面上，一小球位于點(diǎn)光源和右側(cè)豎直墻壁之間的正中央，某時(shí)刻小球

以初速度vo豎直上拋。已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則在小球上升過程中，小球的影子在豎直墻

壁上做（）

A.速度為vo的勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.速度為2Vo的勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.初速度為2v。、加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

D.初速度為％、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)三：豎直上拋運(yùn)動(dòng)與自由落體相遇問題

7.在離地面某一高度處有一物體A自由下落，與此同時(shí)將物體B從物體A下方的地面豎直上拋，兩物體

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在空中只相遇而不相碰，結(jié)果發(fā)現(xiàn)B物體剛好上升到A物體開始下落時(shí)的高度，不考慮空氣阻力，則下列

說法正確的是（）

A.相遇時(shí)兩物體的位移相等

B.相遇后兩物體同時(shí)落地

C.A物體落地時(shí)的速度與B物體上拋時(shí)的初速度大小相等

D.相遇時(shí)A物體的速度大于B物體的速度

8.小球A從離地面20m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B從A正下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋

運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在空中相遇，不考慮相遇時(shí)的碰撞對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的影響，兩球落地后不反彈，取

g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.相遇時(shí)，小球B的速率是15m/s

B.兩球相遇位置離地面高度為15m

C.開始運(yùn)動(dòng)0.5s時(shí)兩球相遇

D.從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，A、B兩球位移大小之比為1：1

9.從地面上豎直向上拋出一個(gè)物體/,同時(shí)在離地面某一高度〃有另一個(gè)物體3開始自由落下，兩物體

在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都為v,不計(jì)空氣阻力，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.物體/上拋時(shí)的初速度和物體8落地時(shí)的速度大小相等，都是2V

B.兩球同時(shí)落地

C.物體N上升的最大高度為〃

D.兩物體到達(dá)同一個(gè)高度時(shí)，物體8下落了F

考點(diǎn)四：追及及其相遇問題圖像問題

Y

10.在平直公路上甲乙兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)，兩車位移X和時(shí)間f的比值一與時(shí)間/之間的關(guān)系如圖所示,

t

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下列說法正確的是（

A.甲車前2秒的位移為20m,乙車前2秒的位移為25m

B.6s末乙車速度減小到零，2s末甲、乙兩車的速度相等

C.乙車速度減小到零時(shí)，甲車速度為2m/s

D.甲車追上乙車前，兩車間最遠(yuǎn)距離為7.5m

11.兩名外賣騎手A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的V-/圖線如圖所示，兩名騎手在第1s

B.初始時(shí)刻B在A前方3m處

C.騎手B在減速階段的加速度為Im/s?

D.在圖示的運(yùn)動(dòng)過程中，兩名騎手可以相遇兩次

12.兩輛汽車尸和。在一條平直公路上同向行駛，它們的vT圖像如圖所示，其中三角形瓦力/的面積為％,

O

梯形OEAW的面積為x=2x。。f=0時(shí)。在尸前處，下列判斷正確的是（）

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E

0

A.兩車一定相遇兩次

B.在，1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)

C.若f=0時(shí)。在P前：力處，尸和。只可能相遇一次

D.若f=0時(shí)。在產(chǎn)前1%處，尸和?？赡芟嘤鰞纱?/p>

考點(diǎn)五：勻變速追勻速物體

13.一自行車在經(jīng)過一停在某紅綠燈路口的汽車時(shí)，綠燈馬上亮了，汽車立即以加速度為2m/s2做勻加速

運(yùn)動(dòng)，如果自行車始終以4m/s勻速行駛，它們都沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是（汽車與

自行車都可視為質(zhì)點(diǎn)）（）

A.汽車經(jīng)時(shí)間2s,追上了自行車

B.汽車在追上自行車以前它們相距最遠(yuǎn)距離為4m

C.汽車追上自行車時(shí)，汽車的速度為8m/s

D.汽車追上自行車時(shí)，自行車的位移為16m

14.文明出行，有你有我，文明是城市最亮眼的名片之一，現(xiàn)多座城市在集中整治電動(dòng)車不文明出行的現(xiàn)

象。有輛電動(dòng)車以8m/s的速度勻速行駛并強(qiáng)行闖紅燈，交警發(fā)現(xiàn)并啟動(dòng)警車時(shí)距電動(dòng)車20m,警車從靜

止開始以2m/s2的加速度追趕電動(dòng)車，假設(shè)兩車有一條直線上行駛且都可看作質(zhì)點(diǎn)，則當(dāng)警車追上電動(dòng)車

時(shí)，警車的速度大小為（）

A.18m/sB.16mzsC.20m/sD.24m/s

15.一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以%=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，

決定前去追趕，經(jīng)％=2.5s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度q=2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)時(shí)間%2追上貨車，

追上前兩車的最大距離是s,則（）

A.q=l0s,5=36mB.%2=4S,s=36m

C.，2=l°s,s=16mD.%2=4s,s=16m

考點(diǎn)六：避免相撞物體類問題

16.冬天，霧霾天氣頻繁出現(xiàn)，某日早晨有濃霧，道路能見度只有30m,且路面濕滑。一輛小汽車以18m/s

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的速度由南向北行駛，某時(shí)刻，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方濃霧中有一輛卡車正以6m/s的速度同向勻速行

駛，于是鳴笛示警同時(shí)緊急剎車，但路面濕滑，只能以2m/sz的加速度勻減速行駛。前車接到示警2s后以

2m/s2的加速度勻加速行駛。下列說法正確的是（）

A.兩車雖采取了加速，減速措施，但加速度過小，仍會(huì)發(fā)生追尾

B.前車開始加速時(shí)，兩車距離最近

C.兩車距離最近時(shí)只有2m

D.前車開始加速時(shí)，兩車僅相距9m

17.汽車A和汽車B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后（如圖甲所示）,

以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此時(shí)兩車相距xo=12ni,汽車A運(yùn)動(dòng)的XT圖象如圖乙所示，汽車B運(yùn)動(dòng)的V7圖

象如圖丙所示。則下列說法正確的是（）

A.兩車相遇前，在片2s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離為16m

B.在0?6s內(nèi)，B車的位移為16m

C.在Z=8s時(shí)，兩車相遇

D.若仁1s時(shí)，A車緊急制動(dòng)（視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應(yīng)大

—m/s2

4

18.由于環(huán)境污染嚴(yán)重，今年全國多次出現(xiàn)大面積霧霾天氣，對(duì)交通造成極大影響，交通事故頻發(fā)。某人

駕駛車輛在一高速公路上行駛，由于大霧與前車發(fā)生追尾事故，后經(jīng)交警調(diào)查，描繪出他和前面正處于減

速狀態(tài)的汽車開始剎車時(shí)兩車的速度圖像如圖所示，則以下判斷正確的是（）

A.后車剎車時(shí)兩車間距離一定小于90m

B.后車剎車時(shí)兩車間距離一定等于112m

C.兩車一定是在片20s之前的某時(shí)刻發(fā)生追尾

D.兩車一定是在Z=20s之后的某時(shí)刻發(fā)生追尾

考點(diǎn)七：剎車問題

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19.如圖所示，具有“主動(dòng)剎車系統(tǒng)”的汽車與正前方靜止障礙物之間的距離小于安全距離時(shí)，會(huì)立即開始

主動(dòng)剎車，車主可根據(jù)需要設(shè)置安全距離。某車的安全距離為10m,若汽車正以36km/h的速度在路面上

行駛，遇緊急情況主動(dòng)剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2,下列說法正確的是（）

A.汽車剎車時(shí)間為6s

B.汽車不能安全停下

C.汽車開始“主動(dòng)剎車”后第1s末的速度為4m/s

D.汽車開始“主動(dòng)剎車”后第2s內(nèi)的平均速度為2m/s

20.酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患。酒后駕駛員的反應(yīng)時(shí)間變長：“反應(yīng)時(shí)間”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采

取制動(dòng)的時(shí)間。下表中“反應(yīng)距離”是指“反應(yīng)時(shí)間”內(nèi)汽車行駛的距離：“制動(dòng)距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況

到汽車停止行駛的距離，假設(shè)汽車以不同速度行駛時(shí)制動(dòng)的加速度大小都相同。分析表中數(shù)據(jù)可知（）

反應(yīng)距離/m制動(dòng)距離/m

速度/（m-s-）正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

A.若汽車的初速度增加一倍，制動(dòng)距離也增大一倍

B.駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多1s

C.駕駛員采取制動(dòng)措施后汽車剎車的加速度大小為15面『

D.若汽車以25m/s的速度行駛時(shí)發(fā)現(xiàn)前方60m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛不能安全停車

21.網(wǎng)上流傳著這樣一句話：“十次車禍九次快，還有一次是超載?！背俪蔀榻煌ㄊ鹿屎苤匾囊蛩亍Ｒ?/p>

輛汽車在平直公路上以90km/h的速度正常行駛，突然發(fā)現(xiàn)前面有一個(gè)小動(dòng)物橫穿馬路，司機(jī)立即剎車，

剎車的加速度大小為5m/s2,不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，則開始剎車后經(jīng)過6s時(shí)間，汽車向前行駛的距離為

（）

A.60mB.62.5mC.75mD.270m

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考點(diǎn)八：追及和相遇的綜合問題

22.春節(jié)放假期間，全國高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求小轎車通過收費(fèi)站窗

口前xo=9m區(qū)間的速度不超過vo=6m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v?=20m/s和v

乙=34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后.甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開始以大小為a產(chǎn)2m/s2

的加速度勻減速剎車.

(1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章；

(2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9m處的速度恰好為6m/s并以這一速度開始勻速通過收費(fèi)站窗

口，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)t°=0.5s的反應(yīng)時(shí)間后開始以大小為a『4m/s2的加速度勻減速剎車.為

避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開始剎車時(shí)，甲、乙兩車至少相距多

遠(yuǎn)？

23.藍(lán)牙(Bluetooth)是一種無線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備和樓宇個(gè)人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)

交換(使用2.4?2.485GHz的ISM波段的UHF無線電波)。現(xiàn)有兩同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具小車甲、乙

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：甲、乙兩車開始時(shí)處于同一直線上相距d=4.0m的兩點(diǎn)，甲車從點(diǎn)以初速度%=4m/s、

加速度為=lm/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車從d點(diǎn)由靜開始以加速度。2=2m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知當(dāng)

兩車間距超過s°=10,0m時(shí)，兩車無法實(shí)現(xiàn)通信，忽略信號(hào)傳遞的時(shí)間。已知痛=2.4。

(1)求甲、乙兩車在相遇前的最大距離。

(2)求甲、乙兩車在相遇前能保持通信的時(shí)間。

乙甲

方24

24.隨著智能手機(jī)的使用越來越廣泛，一些人在駕車時(shí)也常常離不開手機(jī)。然而開車使用手機(jī)是一種分心

駕駛的行為，極易引發(fā)交通事故。如圖所示，一輛出租車在平直公路上以匕=20m/s的速度勻速行駛，此

時(shí)車的正前方90米處有一電動(dòng)三輪車，正以3=8向$速度勻速行駛，而出租車司機(jī)此時(shí)正低頭看手機(jī)，

%=2.5s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)立刻采取緊急制動(dòng)措施，再經(jīng)弓=0-5s后汽車以最大加速度8m/s2開始做勻減

速直線運(yùn)動(dòng)。

(1)當(dāng)出租車開始減速時(shí)出租車與三輪車間的距離是多少？

(2)在汽車剎車過程中，兩車是否相撞，若不相撞，求出最小距離；若相撞，寫出證明過程；

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三：考點(diǎn)過關(guān)精練

一、單選題

25.如圖所示，從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個(gè)小球，它上升5m后回落，最后到達(dá)地面（規(guī)定

豎直向上為正方向，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m*）。下面敘述正確的是（）

A.小球從拋出經(jīng)2s后的位移為3mB.小球整個(gè)過程的路程為16m

C.小球上升過程的平均速度為5m/sD.小球下降過程比上升過程的速度變化快

26.如圖所示，A,B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s=40m。若A,B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由

落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)且初速度%=20m/s,g取10m/s2,則A,B相遇時(shí)A的速度大小為（）

A

sA

V。

B

A.4.0m/sB.lOm/sC.30m/sD.20m/s

27.一興趣小組用兩個(gè)相同的遙控小車沿直線進(jìn)行追逐比賽，兩小車分別安裝不同的傳感器并連接到計(jì)算

機(jī)中，A小車安裝加速度傳感器，B小車安裝速度傳感器，兩車初始時(shí)刻速度大小均為%=30m/s,A車

在前、B車在后，兩車相距100m,其傳感器讀數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，規(guī)定初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?/p>

方向，則下列說法正確的是（）

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tz/(m-s2)

A.，=3s時(shí)兩車間距離為55m

B.3~9s內(nèi)，A車的加速度大于B車的加速度

C.兩車最近距離為20m

D.0?9s內(nèi)兩車相遇一次

28.某駕駛員駕駛汽車直線行駛，在距離十字路口停車線Si處看到信號(hào)燈變紅時(shí)，立即剎車并開始做勻減

速直線運(yùn)動(dòng)，剎車開始經(jīng)時(shí)間f汽車停在距離停車線S2處（未越過停車線），汽車剎車時(shí)的加速度大小為

（）

A2（5-邑）BcD2區(qū)-邑）

22

'tt-2〃t

29.A、B兩物體相距s=7m,A正以v/=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度V2=10m/s,

方向向右，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（不能返回），加速度大小。=2m/s2,從圖示位置開始計(jì)時(shí)，物體A追上物體

B所用的時(shí)間為（）

A.7sB.8sC.9sD.10s

30.A、B兩輛小汽車分別在相鄰的兩條平直的公路上行駛。前后相距為50米時(shí)開始計(jì)時(shí)，A在前以15m/s

的速度勻速行駛，B在后以10m/s的初速度、Zm/sz加速度追趕A車，A、B兩車均視為質(zhì)點(diǎn)。則B車追上

A車所用時(shí)間（）

A.5sB.8sC.IlsD.10s

31.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從泳池的兩端出發(fā)，在泳池里訓(xùn)練，甲、乙的速度一時(shí)間圖像分別如圖（a）、

（b）所示，不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，兩人的運(yùn)動(dòng)均可視為質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)。則（）

v/(m-s-1)v/(m?s-1)

1.25

1.0

00J—

204060t/s25：50：75

?t/s

-1.0

-1.25

(a)(b)

第12頁共50頁

A.游泳池長為50mB.60s內(nèi)兩人共相遇了2次

C.60s內(nèi)兩人共相遇了3次D.兩人前兩次相遇的時(shí)間間隔為20s

32.平直公路上有兩條相鄰的車道，甲、乙兩車分別在兩條車道上一前一后沿同一方向勻速行駛。從某時(shí)

刻開始，它們同時(shí)制動(dòng)，開始時(shí)甲的加速度大小為lOm/s?,乙的加速度大小為5m/s2,2s后甲的加速度大小

變?yōu)?m/s"乙的加速度大小變?yōu)?0面合,又經(jīng)過2s,它們并排且同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。則未制動(dòng)前，兩車在運(yùn)動(dòng)

方向上的距離為（）

A.17mB.20mC.23mD.26m

33.無人駕駛汽車車頭的激光雷達(dá)就像車輛的“鼻子”,隨時(shí)“嗅”著正前方120m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”,

大大縮短了汽車的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間，僅需0.2s,圖為某次在測(cè)試場(chǎng)地進(jìn)行制動(dòng)測(cè)試時(shí)獲得的一部分圖像（v

為汽車的速度，x為位置坐標(biāo)）。關(guān)于該制動(dòng)測(cè)試，下列說法正確的是（）

A.制動(dòng)加速度大小為60m/s2

B.最大安全速度是25mzs

C.以40m/s的速度勻速行駛時(shí)，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要5s

D.以40m/s的速度勻速行駛時(shí)，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為108m

34.現(xiàn)在很多汽車裝備了“全力自動(dòng)剎車”功能，當(dāng)車速vV10m/s且與正前方靜止障礙物之間的距離接近

安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，汽車系統(tǒng)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，加速度大小a=4m/s2。如

圖是裝備了“全力自動(dòng)剎車”功能某品牌汽車在進(jìn)行安全測(cè)試，汽車正以v=10m/s的速度接近正前方靜止

障礙物，從汽車進(jìn)入安全距離啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”開始計(jì)時(shí)，汽車在第3s內(nèi)的平均速度是（）

A.Om/sB.0.5m/sC.lm/sD.2m/s

35.貨車在平直道路上勻速行駛，遇到前方緊急情況立即剎車直到停止，剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng).

若測(cè)得貨車在停車前最后2s內(nèi)的位移大小為12m,則貨車剎車時(shí)加速度大小為（）

第13頁共50頁

A.2m/s2B.3m/s2C.4m/s2D.6m/s2

36.一輛轎車在平直公路上做行駛，發(fā)現(xiàn)前方有行人橫穿馬路，司機(jī)立即剎車，若從剎車開始汽車在運(yùn)動(dòng)

過程中的位置坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式為x=25+15/-3產(chǎn)，則正確的是（）

A.上述過程轎車的初速度大小為15m/s,加速度大小為3m/s2

B.轎車剎車后2s末的速度大小為9m/s

C.轎車剎車過程的位移大小為18.75m

D.前3s內(nèi)轎車位移大小為18m

37.在某一高度以%=20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球。則當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的

是（不計(jì)空氣阻力取lOm/s，）（）

A.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s,方向豎直向上

B.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s,方向豎直向下

C.小球的位移大小一定是15m

D.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速率一定為15m/s

二、多選題（共。分）

38.俄羅斯“能源”火箭航天集團(tuán)專家稱，人類能在20年后飛往火星。若一物體從火星表面豎直向上拋出（不

計(jì)空氣阻力，物體只受重力時(shí)的加速度為重力加速度）時(shí)的位移時(shí)間M圖像如圖所示，則有（）

A.該物體上升8s時(shí)，速度大小為4.8m/s

B.該火星表面的重力加速度大小為1.6m/s2

C.該物體被拋出時(shí)的初速度大小為6.0m/s2

D.以該物體從拋出到落回火星表面的過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量不相等

39.如圖所示，某人將一小球從高臺(tái)邊緣沿豎直方向向上拋出，其初速度大小vo=lOm/s,不計(jì)空氣阻力,

取拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為坐標(biāo)軸正方向，gMX10m/s2,則2s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的（）

第14頁共50頁

A.B.路程為10m

C.速度改變量為20m/sD.平均速度為5m/s

40.我國宋代已經(jīng)出現(xiàn)沖天炮這種玩具（如圖）,也叫“起火”，逢年過節(jié)人們都要放“起火”慶祝。若沖天炮

由靜止發(fā)射豎直升空時(shí)加速度大小為5m/s2,第4s末從沖天炮掉出一可視為質(zhì)點(diǎn)的碎片，忽略空氣阻力,

取g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

\沖天跑

A.4s末碎片的速度大小為20m/s

B.碎片最高可上升到距地面的高度為40m

C.碎片從沖天炮上脫落后上升所用時(shí)間為3s

D.碎片從沖天炮上掉出之后到落回地面時(shí)間為（2+2?卜

41.甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)，它們的VT圖像如圖所示。下列判斷

第15頁共50頁

A.乙車啟動(dòng)時(shí)，甲車在其前方50m處

B.運(yùn)動(dòng)過程中，乙車落后甲車的最大距離為75m

C.乙車啟動(dòng)10s后正好追上甲車

D.乙車超過甲車后，兩車不會(huì)再相遇

42.無線藍(lán)牙耳機(jī)可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)無線連接。為了得到某款無線藍(lán)牙耳機(jī)在運(yùn)動(dòng)時(shí)的

最大連接距離，甲和乙兩位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)如下：乙佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶手機(jī)檢測(cè)，二人間隔17.5m且

之間無障礙，某時(shí)刻起甲追乙的V7圖像如圖所示。發(fā)現(xiàn)手機(jī)在3s末開始檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)信號(hào)，則下列判

斷正確的是（）

4———甲

02468Vs

A.4s時(shí)甲、乙相距最近為8mB.4s時(shí)甲、乙相距最近為9.5m

C.手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)連接上的時(shí)間為3sD.最遠(yuǎn)連接距離為10m

43.2021年7月31日，第二十屆全國大學(xué)生機(jī)器人大賽ROBOCON圓滿閉幕，本次大賽的主題項(xiàng)目為“投

壺行觴”和“機(jī)器馬術(shù)”。如圖甲，在一次比賽中0、6兩機(jī)器人從同一起跑線沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們

的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A.20s時(shí)，a、b兩機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)方向上相距約500m

B.40s時(shí)，a、b兩機(jī)器人速度相等，在運(yùn)動(dòng)方向上相距最遠(yuǎn)，為400m

C.60s時(shí)，6機(jī)器人在。機(jī)器人的前方，在運(yùn)動(dòng)方向上相距400m

D.a、6加速時(shí)，b機(jī)器人的加速度大于。機(jī)器人的加速度

44.哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算學(xué)部設(shè)計(jì)了一款能夠與人協(xié)作、共同完成冰壺比賽的機(jī)器人。當(dāng)機(jī)器人與冰壺之

間的距離保持在8m之內(nèi)時(shí)，機(jī)器人可以實(shí)時(shí)追蹤冰壺的運(yùn)動(dòng)信息。如圖甲所示，在某次投擲練習(xí)中機(jī)器

人夾取冰壺，由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，之后釋放冰壺，二者均作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，冰壺準(zhǔn)確命中目標(biāo)，

第16頁共50頁

二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的vT圖像如圖乙所示。此次投擲中，下列說法中正確的是（)

曾蜃含鱉澈助甯

甲

A.冰壺減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.125m/S?

B.9s末，冰壺的速度大小為5.75m/s

C.7s末，冰壺、機(jī)器人二者間距為7m

D.機(jī)器人能夠一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息

45.如圖所示，4、2物體相距x=7m時(shí)，/在水平拉力和摩擦力作用下，正以v/=4m/s的速度向右勻速

運(yùn)動(dòng)，而物體2此時(shí)正以V2=10m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2下列說法正確的

是：（）

A.B停下來所用的時(shí)間是5sB.B停下時(shí)前進(jìn)的距離是20m

C.B停下時(shí)兩物體相距12mD.A追上B所用的時(shí)間8s

46.大霧天因?yàn)槟芤姸容^低經(jīng)常發(fā)生交通事故，所以保證霧中行車安全尤為重要。若在霧天的平直公路上,

甲、乙兩汽車在同一車道上同向勻速行駛，乙車在前，甲車在后。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽到警笛提示，同時(shí)開

始剎車，結(jié)果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，如圖為兩車剎車后勻減速運(yùn)動(dòng)的VT圖像。以下分析正確的是（）

A.甲車剎車的加速度的大小為Im/s?B.兩車開始剎車時(shí)的距離為100m

C.剎車后兩車間距一直在減小D.兩車都停下來后相距25m

47.一個(gè)步行者以6.0m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當(dāng)他距離公共汽車25m時(shí),綠燈亮

第17頁共50頁

了,汽車以L0m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則（）

A.人能追上汽車，追車過程中人共跑了36m

B.人不能追上汽車，人和車最近距離為7m

C.人能追上汽車，追上車前人共跑了43m

D.人不能追上汽車，汽車開動(dòng)后，人和車間的距離先減小后增大

48.甲、乙兩輛汽車沿同一公路同向行駛，甲、乙速度時(shí)間圖像如下圖所示。f=0時(shí)刻甲、乙兩車相距%,

假設(shè)兩車相遇時(shí)會(huì)錯(cuò)車而過而不會(huì)相撞，則關(guān)于兩車運(yùn)動(dòng)的敘述正確的是（）

若甲車在前,甲、乙兩車有可能相遇兩次

若甲車在前,甲、乙可能不會(huì)相遇

C.若乙車在前，且在％時(shí)刻之前甲車追上乙車，則甲、乙兩車一定相遇兩次

若乙車在前，且恰在4時(shí)刻甲車追上乙車，則甲、乙兩車相遇一次

49.某課外學(xué)習(xí)小組用計(jì)算機(jī)模擬長直圓筒自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)關(guān)系，如圖所示，地面上有彈射器可

豎直向上發(fā)射速度大小為vo的彈丸，正上方有一無底圓筒豎直懸掛在。點(diǎn)下方，圓筒長度為￡=90m,

其下端/到地面的高度為4=20m。如果剪斷懸吊圓筒的繩同時(shí)發(fā)射彈丸，圓筒始終保持豎直，在圓筒落

地前彈丸進(jìn)入圓筒中。重力加速度大小為g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，圓筒落地后立即停止運(yùn)動(dòng)。求：（結(jié)

果可以用根式表示）

（1）要使彈丸在空中進(jìn)入圓筒，發(fā)射速度V。需滿足的條件；

（2）若%=50m/s,求彈丸在圓筒內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)（以大地為參考系）的時(shí)間。

第18頁共50頁

L

目A

ho

50.一氣球以5m/s2的加速度從地面由靜止勻加速上升，2s末有一重物從氣球上掉出，重物離開氣球時(shí)的

速度和此時(shí)氣球相同，不計(jì)空氣對(duì)重物的阻力，重力加速度g=10m/s7求：

(1)重物掉出氣球時(shí)的速度；

(2)重物掉出氣球時(shí)的離地高度；

(3)重物離地面的最大高度是多少；

(4)重物從離開氣球到落到地面還需多長時(shí)間。

51.城市公交站附近，經(jīng)常看到有乘客趕公交的情景：一大學(xué)生在車后離公交車頭xo=26m處以6m/s的速

度勻速追趕一公交車，同時(shí)公交車剛好啟動(dòng)以lm/s2的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問：

(1)該大學(xué)生能否追至公交車車頭處？(需寫明理由)

(2)若題中為一年長的乘客追趕公交車，只能以4m/s的速度勻速追，并且司機(jī)能夠通過右后視鏡看到離

車頭后￡=20m以內(nèi)的物體，如果乘客的像能夠在后視鏡保留1.5s以上，司機(jī)即可留意到乘客從而停車等

候，其它條件不變，則該乘客能否成功登上公交車？(需寫明理由)

52.如圖所示，4、3兩車同向行駛。當(dāng)/車以%=2.5m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，2車在/車后方d=50m

處從靜止出發(fā)以外=0.5m/s?的加速度追趕/車。當(dāng)兩車第一次相遇時(shí)，3車開始以大小為。2=2m/s?的

加速度勻減速行駛，過一段時(shí)間加兩車再一次相遇。求：

(1)2車第一次追上/車需要的時(shí)間；

(2)8車追/車過程中兩車最遠(yuǎn)距離；

(3)Af的值。

_________

B

53.A、B兩輛火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度Vz=20m/s,B車在后，速度Vs=30m/s。因

第19頁共50頁

大霧，能見度很低，B車在距A車200m處才發(fā)現(xiàn)前方A車，這時(shí)B車立即剎車。已知B車在進(jìn)行火車剎

車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，若車以30m/s的速度行駛時(shí)，剎車后至少要前進(jìn)2250m才能停下。

（1）B車剎車的最大加速度為多大？

（2）計(jì)算說明A車若按原來速度前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？

（3）能見度至少達(dá)到多少米時(shí)能保證兩輛火車不相撞？

54.減速帶是安裝在公路上使經(jīng)過的車輛減速的交通設(shè)施.如圖所示，在某段平直道路上設(shè)有一條減速帶,

一警車正以16m/s的速度行駛，在離減速帶40m時(shí)警察發(fā)現(xiàn)一嫌疑犯騎電動(dòng)車正以10m/s的速度勻速通過

減速帶.警車立即勻減速到4m/s通過減速帶，再以2.0m/s2的加速度繼續(xù)追趕.求：

（1）警車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小；

（2）警車通過減速帶后追上嫌疑犯所需的時(shí)間人

55.預(yù)防交通事故，是保障交通安全的主要措施之一，也是交通工程學(xué)研究的重要內(nèi)容之一、如圖所示，

4、3兩車均向右行駛在平直公路上，速度大小分別為20m/s、30m/s,當(dāng)/、2兩車相距12.5m時(shí)，為避

免相撞，2車以8m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)/車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方80m處有故障車輛?？烤緲?biāo)

志，并立即采取剎車措施，汽車剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

（1）若不考慮2車，僅僅為避免與警示標(biāo)志物相撞，求/車剎車過程的最小加速度；

（2）若不考慮警示標(biāo)志物，僅僅為避免被8車追尾，求/車剎車過程的最大加速度；

（3）/車剎車過程能否做到既避免與警示標(biāo)志物相撞，又不被3車追尾？若不能請(qǐng)說明理由，若能，請(qǐng)

給出剎車過程加速度大小的范圍（不需要詳細(xì)過程）。

警示標(biāo)志物

-->-->

B||Z|

（）C）C）C）

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參考答案：

1.C【詳解】A.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒為向下的g,則上升過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；

B.豎直上拋運(yùn)動(dòng)加速度恒定，則為勻變速運(yùn)動(dòng)，則勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程都適用，

選項(xiàng)B正確；

C.以初速度的方向?yàn)檎较?，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度。=8，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

Av=gAZ

可知，豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，任何相等的時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量相等，選項(xiàng)D正確。

此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選C。

2.C【詳解】A.豎直上拋運(yùn)動(dòng)，只受到重力作用，在最高點(diǎn)速度為零，但加速度仍為g,A錯(cuò)誤；

B.豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升和下落過程的位移大小相等，但是方向相反，故位移不同，B錯(cuò)誤；

C.豎直上拋運(yùn)動(dòng)，只受到重力作用，從上升到下降的整個(gè)過程加速度都是重力加速度，保持不變，C正

確；

D.豎直上拋具有對(duì)稱性，整個(gè)過程加速度相等，故上行時(shí)間與下行時(shí)間相等，上升到某一高度時(shí)速度與

下降到此高度時(shí)的速度大小等，但是方向相反，故速度不同，D錯(cuò)誤。

故選C。

3.D【詳解】A.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有嚴(yán)格的對(duì)稱性，物體在上升過程和下降過程中

經(jīng)過同一段高度所用的時(shí)間相等，從拋出點(diǎn)上升最高點(diǎn)的時(shí)間等于從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間，故A錯(cuò)

誤；

B.物體只受重力，在上升過程中，加速度恒定為g,故B錯(cuò)誤；

C.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度為g,故C錯(cuò)誤；

D.物體只受重力作用，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

故D正確。

故選D。

4.C【詳解】A.根據(jù)速度公式

°=%-g/

運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為

g

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.速度大小減為初速度的一半所用的時(shí)間可能為

第21頁共50頁

也可能為

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.設(shè)上升到最大高度一半的速度為v,則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式有

5一說=_2gg

0—v2=—2g—

2

聯(lián)立解得

V2

「丁。

選項(xiàng)C正確；

D.速度與位移的關(guān)系式有

0-片=-2g/?

上升的最大高度

h=應(yīng)

2g

選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選C。

5.A【詳解】A.根據(jù)

v2-v1=-2gh

解得

v0=10m/s

故A正確；

B.落地點(diǎn)的坐標(biāo)為尤=-3m,故B錯(cuò)誤；

C.從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)位移為-3m；故C錯(cuò)誤；

D.上升過程和下降過程中加速度大小相等，方向相同，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.C【詳解】根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，上升的位移為

第22頁共50頁

12

y=vot--gr

由幾何關(guān)系可知，小球的影子在豎直墻避上的位移為

2

y'=2y=（2v0）t-^（2g）t

則小球的影子做初速度為2v。、加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以C正確；ABD錯(cuò)誤;

故選C。

7.C【詳解】AC.2物體剛好上升到/物體開始下落時(shí)的高度，可知2物體上拋的初速度等于/物體落

地的速度

h=心

2g

則相遇時(shí)

12127

%"清+理=八

解得

h

/=——

%

則AB的位移

例二%

73

n=-n7

BR4

相遇時(shí)兩物體的位移不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；

B.相遇后/物體先落地，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

D.相遇時(shí)/的速度

*gh

VA=gt=一

V0

B的速度

_o_vgh一說-gh_gh

v也一v%一g%一%-------------

%%%

即相遇時(shí)兩物體速度大小相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Co

8.B【詳解】AC.A、B兩小球相遇時(shí)，位移之和等于20m,即

1,1,

2Om=-gZ-+voZ-ygr

相遇時(shí)間